Langage mathématique ?

[gg0]

Heu ... les mots utilisés par Médiat, Merlin95 et moi-même sont des mots du langage parlé, transcrits ici (pour des raisons évidentes) en écriture française.
"Vous admettez tout de même que ce ne sont pas les mêmes règles de prononciation que pour les mots des langages parlés ?" Tu veux dire qu'on ne prononce pas les nombres de la même façon que les suites de lettres ? Et alors ? les mots d'une langue ont des prononciations particulières, il n'y a pas de ou dans football sans parler du mot "eau" qui se prononce "o".

Il serait peut-être temps d'arrêter de parler n'importe comment de ce que tu sembles ne pas connaître.
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[LeMulet]

Perso je n'ai pas compris ce que tu as dit.

Je tente juste de répondre à la question : Parle-t-on les maths ?

Un phonème est une unité phonologique ; en d’autres termes, il s’agit d’un élément sonore de base du langage articulé. Notés /o/, /a/ ou encore /t/, les phonèmes doivent être combinés pour produire du sens.

https://www.pourlascience.fr/sd/ling...emes-10940.php

[gg0]

"Parle-t-on les maths ?" Oui ! Manifestement , tu n'es pas allé à l'école, où on parle maths dès la maternelle. Et même les maths élaborées sont parlées par les chercheurs en maths entre eux ou dans les conférences.
Comment veux-tu qu'une activité collective ne soit pas parlée par ceux qui la pratiquent où la regardent faire ?

[Médiat]

@Médiat la solution de gg0 vous convient aussi ?

Oui, puisque le principe est le même

[mh34]

Les messages qui suivaient celui-ci ont été archivés du fait du dérapage induit par un participant. Toute prochaine participation de sa part à ce fil, sera automatiquement supprimée.

[Médiat]

A noter que l'objection de Merlin95 ne s'applique pas, chaque nombre entier étant fini.

Fun fact, comme dirait Sheldon (en se restreignant aux entiers naturels) : on ne peut les nommer tous, mais on peut tous les nommer

[aygline]

Bonjour,

Les mathématiques sont une sorte de « langue canonique », dans laquelle ce ne sont pas des mots qui sont reliés mais des termes. Un mot du langage ordinaire est polysémique https://www.larousse.fr/dictionnaire...C3%A9mie/62411 et sur cette plasticité des mots jouent les poètes, les rêveurs, les religieux et les fous eux-mêmes y ont recours pour délirer. Un terme (mathématique en l’occurrence) n’a pas trente-six mille sens possibles, a été parfaitement défini en amont donc dans ce contexte, mathématique, il est absolument irréductible à quoi que ce soit d’autre. Le mot est ouvert mais le terme est figé, fixé, fini, terminé.

Les notions mathématiques de « suite réelle » ou de « dérivée » ou de « droites parallèles » ou d’« ouvert » ou de « compact » etc. utilisent des mots du langage ordinaire mais qui sont absolument univoques dans le contexte. Ensuite en maths les règles d’inférences logiques dévient rarement de celles du langage ordinaire, d’où le fait qu’en fait le plus souvent les mathématiques « tombent sous le sens », ne sont pas difficiles à comprendre et souvent des blocages psychologiques expliquent que des gens décident d’eux-mêmes, qu’à tout jamais ils ne comprendront jamais rien aux mathématiques

Exemple : l’inférence logique de base « A est B, or B est C, donc A est C », relie entre eux des termes (A, B et C) parfaitement abstraits et donc comme ils ne renvoient à rien ceux-là ils sont absolument monosémiques, ont le sens absolument unique de renvoyer à rien. Mais c’est une règle du langage ordinaire, un « canon » donc, du grec kanôn, « modèle pour les mesures ». https://www.cnrtl.fr/definition/academie9/Canon Qui « tombe sous le sens » en effet la règle ainsi dite a valeur universelle, n’importe qui pas trop bête quand même, la comprend direct. Est elle-même figée, fixée, finie, terminée.

[Merlin95]

poètes, les rêveurs, les religieux et les fous eux-mêmes y ont recours pour délirer

Bof... et mettre les poètes parmi les religions et les fous meilleure direction vers le totalitarisme...

[Deedee81]

Salut,

Bof... et mettre les poètes parmi les religions et les fous meilleure direction vers le totalitarisme...

Heu, la phrase est incompréhensible. Il ne manque pas un verbe ?

[Médiat]

Bonjour,

le terme est figé, fixé, fini, terminé.

Pas aussi clair que vous semblez le penser

Est elle-même figée, fixée, finie, terminée.

Pas aussi clair que vous semblez le penser

[Deedee81]

Pas aussi clair que vous semblez le penser

D'ailleurs en lisant le texte de Aygline je me suis dit que c'était faux. Il y a régulièrement des évolutions dans les notations, les règles, etc.... Non ?
Bon, ce n'est pas un bouleversement intégral mais tout de même une évolution, comme peut aussi en subit la langue française.

[Merlin95]

Salut,



Heu, la phrase est incompréhensible. Il ne manque pas un verbe ?

C'est mieux ainsi :
Bof... et mettre les poètes parmi les religions et les fous c'est la meilleure direction vers le totalitarisme...

[aygline]

mettre les poètes parmi les religions et les fous meilleure direction vers le totalitarisme...

Evidemment si vous tronquez les propos, facile de leur faire dire ce qu’ils ne disent pas En l’occurrence voilà quel a été mon propos :

sur cette plasticité des mots jouent les poètes, les rêveurs, les religieux et les fous eux-mêmes y ont recours pour délirer.

Donc je n’ai pas mis les poètes et les religieux dans le même sac que les fous, ou alors je me suis mal exprimé mais non, en l’occurrence je ne me suis pas mal exprimé.

Pas aussi clair que vous semblez le penser

Les mots du langage ordinaire sont polysémiques et les termes des « langages » techniques ou scientifiques (dont ceux des mathématiques) sont monosémiques. Jusqu’ici tout le monde sera d’accord, je pense.

Exemple « fini » est polysémique. En l’occurrence il est à comprendre au sens de quelqu’un ou de quelque chose de fini genre « Cette crapule ou ce salaud ou cette crevure est fini. », en d’autres mots « Y’a plus rien à en attendre, à en tirer. ». C’est un sens possible de « canon » du grec kanon (modèle https://www.larousse.fr/dictionnaire...is/canon/12751 ) qui se retrouve au reste dans « canoniser » genre l’Être suprême envoie un texto au pape lambda où il est dit « Canonise untel, pape, untel il est arrivé maintenant en effet celui-là, y’a plus rien à en tirer maintenant. Il est terminé, fini celui-là, inscris-le, grave-le direct dans le catalogue, fige-le, statufie-le direct celui-là, pape. »

Mais une fois définis, en amont, les termes mathématiques genre « compact », « ouvert », « fermé », « suite réelle », « dérivée », « infini », « droites parallèles », « ensemble », « ensemble vide », « élément », « nombre » que sais-je encore, sont tout ce qu’il y a de plus monosémiques

[Médiat]

Les mots du langage ordinaire sont polysémiques et les termes des « langages » techniques ou scientifiques (dont ceux des mathématiques) sont monosémiques.

Non !

Jusqu’ici tout le monde sera d’accord, je pense.

Voilà le genre d'argument rhétorique qui me coupe toute envie de discuter plus avant !

[Deedee81]

C'est mieux ainsi :
Bof... et mettre les poètes parmi les religions et les fous c'est la meilleure direction vers le totalitarisme...

Oui, c'est mieux (même si je ne suis pas d'accord, mais on s'en fout, c'est hors thématique )

[aygline]

Pour couper court à toute polémique par mésinterprétation de propos je rectifie donc, merci de lire dorénavant :

Sur cette plasticité des mots jouent les poètes, les rêveurs, les religieux. Et les fous eux-mêmes y ont recours pour délirer.

Par ailleurs je vous signale la parution d’un livre de Gérald Tenenbaum « Des mots et des maths » (Odile Jacob, 2019). L’auteur a au reste été l’invité de E.Klein sur France-Culture, samedi dernier :

https://www.franceculture.fr/emissio...-mathematiques

Bonne journée.

[karlp]

Un truc amusant au sujet du "langage" mathématique.

Le langage humain étant composé de phonèmes (à la base il s'agit de sons (ou grognements ) et non pas de signes...), comment alors prononcez-vous "66886754366888764" ?
Anticonstitutionnellement, ça va, c'est prononçable, mais 66886754366888764...

Normalement, si je dis Jacques, Pascal ou Paul, j'ai affaire à un "objet".
Alors que lorsque je dis "675444", "955677", ou "46444", de quoi s'agit-il en fait.

Il serait intéressant, à mon avis, si on veut "parler mathématique", de trouver une manière de prononcer les nombres (pour commencer).

Bonjour LeMulet, bonjour à tous

Permettez que je corrige : l'idée que les phonèmes sont des sons est induite par l'illusion d'une continuité entre mode de communication animal (effectivement composé de sons) et langage humain.
Les phonèmes sont bel et bien des signes (cf Jakobson) et qu'il faut distinguer des sons qui les représentent:

Il existe des phonèmes qui ne consiste qu'en un arrêt du son (phonème que, par exemple, la langue arabe représente avec la lettre "hamza")
Dans une langue donnée, un même phonème peut être représenté par des sons différents : en français un même phonème peut être représenté par le "r" dur, par le "r" roulé ou par le "r" grasseyé : ces sons qu'un français percevra comme autant de variables du même phonème vont correspondre à des phonèmes opposés dans d'autres langues.

Enfin, Jakobson a montré que la valeur des phonèmes était définie par le système d'opposition dans lequel ils s'inscrivent : un même phonème n'aura pas les mêmes opposés selon le système considéré. Le phonème est donc bien un signe, mais pas le son
Le son n'est donc qu'une manière de rendre sensible des unités purement "oppositionnelles".

La question de la prononciation n'a pas à intervenir dans la définition ni d'une langue ni d'un langage : le langage des sourds et muets en serait exclu s'il le fallait.

C'est Saussure qui définissait le langage comme la somme de la langue et de la parole. Son école a ensuite étendu la définition a tout moyen de "matérialiser" la langue.

[invite36041331]

Bonjour,

Les mots du langage ordinaire sont polysémiques et les termes des « langages » techniques ou scientifiques (dont ceux des mathématiques) sont monosémiques. Jusqu’ici tout le monde sera d’accord, je pense.
...

Mais une fois définis, en amont, les termes mathématiques genre « compact », « ouvert », « fermé », « suite réelle », « dérivée », « infini », « droites parallèles », « ensemble », « ensemble vide », « élément », « nombre » que sais-je encore, sont tout ce qu’il y a de plus monosémiques

En effet dans une même théorie la polysémie est porteuse d’ambiguïté et cela est à proscrire, mais n'empêche qu'en maths cela existent, prends par exemple le mot polynôme, il sert à la fois à qualifier une fonction polynôme et un polynôme formelle, et les 2 ne sont pas une même chose par exemple dans le cas où on travaille avec un corps fini.

Bonne journée.

[Merlin95]

Ce que vous dites que la polysémie est utilisé par les poètes est pour moi anecdotique dans la poésie mais fin du hors sujet pour moi.

[aygline]

Les phonèmes sont bel et bien des signes (cf Jakobson) et qu'il faut distinguer des sons qui les représentent:
(…)
La question de la prononciation n'a pas à intervenir dans la définition ni d'une langue ni d'un langage

Des langues sont plus « chantantes » que d’autres, par exemple l’espagnol est une langue très « chantante » dans laquelle les intonations de voix, en tant que telles, peuvent avoir force de sens. Autrement dit un même mot et au gré du degré de « chantantitude » de la langue dans laquelle il prend sens, peut revêtir des significations différentes et même parfois opposées, selon la façon dont il est prononcé.

exemple le mot polynôme, il sert à la fois à qualifier une fonction polynôme et un polynôme formelle, et les 2 ne sont pas une même chose par exemple dans le cas où on travaille avec un corps fini.

C’est un cas de « di-sémie » donc avec deux sens possibles mais quand « polynôme » est utilisé dans une démo mathématique, celles ou ceux qui font la démo savent ou sont censés savoir, parfaitement quel sens précis ils utilisent. Un mot utilisé dans le langage ordinaire, parlé ou écrit, est polysémique donc équivoque, d’emblée. De là vient la possibilité de tromper ou d'induire en erreur, sciemment ou non, en parlant ou en écrivant. Un terme d’un « langage » technique ou scientifique est a priori parfaitement univoque, n’est a priori absolument pas équivoque. De la vient l'orthodoxie d'un "langage" technique ou scientifique. Le fait que le discours scientifique, en principe ou par essence, ne peut pas mentir ou induire en erreur.

Cela n’empêche pas les mathématiques d’être une science, pas un savoir. Comparer les mathématiques avec l’astrologie, est une folie. En effet l’astrologie est un savoir, pas une science. Il n’y a rien à comprendre en astrologie donc il faut apprendre par cœur l’astrologie comme un âne qui braie. En revanche les maths c’est tout le contraire : formellement il faudrait comprendre les maths, ne pas les apprendre par cœur comme un âne qui braie même si, pratiquement et dans le cas d’un examen ou d’un concours en particulier, force est-il nécessaire d’apprendre par cœur des formules en grand nombre mais formellement, il y aurait lieu non de les apprendre mais de les com-prendre.

[aygline]

un cas de « di-sémie »

… pas "di" mais "bi" merci de rectifier.

[ansset]

En revanche les maths c’est tout le contraire : formellement il faudrait comprendre les maths, ne pas les apprendre par cœur comme un âne qui braie même si, pratiquement et dans le cas d’un examen ou d’un concours en particulier, force est-il nécessaire d’apprendre par cœur des formules en grand nombre mais formellement, il y aurait lieu non de les apprendre mais de les com-prendre.

Permets moi deux remarques :
-Je ne comprend pas du tout ce que vient faire l'astrologie ici. Il me semble que la discussion porte sur les langages.
-Je suis assez lassé ( c'est personnel ) de ces incessantes décompositions de mots (*) ( sensées leur donner un sens profond ? ), mais dont l'usage systématique peut induire une traduction erronée quand elle n'est pas simplement stérile.
aurais je pu écrire con-prendre, à savoir prendre comme un c..???
( car le fait qu'il y ait un m est lié à l'orthographe de notre langue, et pas à une étymologie cachée du mot ).

(*) il me semble que c'est ton dada, probablement d'inspiration psychanalytique, mais ici poussé à l’extrême.
à savoir dans la quasi totalité des interventions.

[ansset]

ps : méa culpa cette fois ci, car l'exemple était assez correct d'un point de vue étymologique.
(composé de cum « avec » et prehendere « prendre, saisir ») littéralement « saisir ensemble, embrasser quelque chose, entourer quelque chose » d'où « saisir par l'intelligence, embrasser par la pensée ».
mais ce n'est pas toujours le cas.

[invite36041331]

C’est un cas de « di-sémie » donc avec deux sens possibles mais quand « polynôme » est utilisé dans une démo mathématique, celles ou ceux qui font la démo savent ou sont censés savoir, parfaitement quel sens précis ils utilisent. Un mot utilisé dans le langage ordinaire, parlé ou écrit, est polysémique donc équivoque, d’emblée.

Mais non, de même que pour les maths dans le langage naturel le contexte permet de connaître le sens donner au mot polysémique utilisé.
Je rappelle que l'on peut faire des maths avec le langage naturel seulement (+ les mots techniques associées à la théorie utilisée).

[aygline]

Bonjour,

( sensées leur donner un sens profond ? ),

C’est pas sensé mais censé, du latin « censere », juger donc aussi autoriser ou interdire en effet pour autoriser ou interdire, il faut juger. Qui au reste a donné « licence », « licencieux », « censure », « censeur » etc..

Donc vous voyez par-là comment naissent les malentendus : des interlocuteurs n’ont pas le même degré de culture et donc c’est la foire quand ils causent entre eux. Y’en a là-dedans qui ont fait des hautes études, de l’étymologie, du latin, du grec mais d’autres là-dedans ont arrêté tôt leurs études genre classe de troisième et direct se sont plongés dans la vie active etc. Donc l’un dit « rouge » et l’autre comprend « vert » et c’est la foire d’empoigne, la cacophonie la plus totale, le brouhaha le plus incessant, qui résultent de cela. C'était au reste le travers qu'avait dénoncé Kant à propos des discours métaphysiques de son temps.

En revanche pour programmer un algorithme dans un langage informatique donné le langage technique, scientifique utilisé met direct tout le monde d’accord, direct rase direct, coupe court direct à tout malentendu. En effet le compilateur en fin de ligne, lui, ne risque pas de se tromper quand il valide ou pas et délivre ou pas le petit « .exe » qui va bien. Et s’il y a erreur ou si ça bug une fois validation après compile cela ne vient pas du compilateur mais d’un programmeur qui s’est planté, peut-être a-t-il mis « vert » au lieu de « rouge » à un endroit donné dans le programme mais le compilateur n’y a vu que du feu autant le dire donc au final final si le programme est censé gérer des trains ça pourrait causer quelques dégâts dans, les trains

[ansset]

Donc vous voyez par-là comment naissent les malentendus : des interlocuteurs n’ont pas le même degré de culture et donc c’est la foire quand ils causent entre eux. Y’en a là-dedans qui ont fait des hautes études, de l’étymologie, du latin, du grec mais d’autres là-dedans ont arrêté tôt leurs études genre classe de troisième et direct se sont plongés dans la vie active etc.

On peut en déduire dans quelle "catégorie" vous souhaitez vous placer, et de la même manière situer vos interlocuteurs.
( sans vraiment en savoir d'avantage ).
Cela prête un peu à sourire, en sus d'être un enseignement sur la manière de lire vos messages passés et futurs.

Quand au reste ( l'analogie avec l'algorithme ), je préfère ne pas commenter une réflexion aussi profonde.

ps : je vous remercie de votre "leçon de chose" concernant ce qui n'était qu'une faute d'orthographe, là ou vous semblez y déceler de l'inculture.

[gg0]

Il y a un mot pour ça : cuistrerie.

(Moi aussi, j'étale ma culture )

[aygline]

là ou vous semblez y déceler de l'inculture.

… sans rire des guerres effroyables naissent parfois ou sont nées parfois dans le passé de ce genre de broutilles verbales, de malentendus, montés en épingle par des puissants de ce monde. Les robots, programmés en amont, ne risquent pas de provoquer par eux-mêmes des guerres sur des malentendus en effet, en tant que tels ils ne sont pas comme qui dirait « polysémiques » au reste ils agissent direct, sans réfléchir.

[Médiat]

Les robots, programmés en amont, ne risquent pas de provoquer par eux-mêmes des guerres sur des malentendus

Pourtant avec un peu de culture (désolé si je me sens obligé d'étaler la mienne) vous sauriez que si, mais surtout avec un peu de réflexion vous reconnaitriez l'inanité de votre argument.

Pour info, bien sûr que le langage mathématique est polysémique, des termes aussi fondamentaux que "négation", "fini" (amusant que cet exemple est pu être votre choix) sont polysémique, des symboles tels que < ou IR sont polysémiques (sans avoir besoin de les détourner), bien sûr (et c'est évident pour tout le monde, non ) en précisant le contexte, on supprime cette polysémie, de même qu'avec le langage courant (pour une fois que je soutient une affirmation de Dattier...), sauf si la phrase est volontairement faite pour générer de la confusion (mais personne n'a affirmé que langages courant et mathématique étaient identiques).

[aygline]

Bonjour,

Le point important dans mon propos était "par eux-mêmes". En effet comme les robots sont programmés en amont, ils ne font rien par eux-mêmes, ils sont intégralement conditionnés en amont et donc ils ne réfléchissent pas, ils agissent et donc si des malentendus existent ou se produisent ici ou là, ce ne sont pas les robots, en tant que tels, qui en sont la cause. Ensuite ce que vous dites est vrai, pas de problème avec ça.

Ceci dit, le livre de Gérald Tenenbaum « Des mots et des maths » (Odile Jacob, 2019)., peut éclairer pas mal de choses sur ces questions, je pense.