Démonstration mathématique

[invite7e8104e1]

Salut,
Je n'ai pas pu faire cette démonstration est-ce que vous pouvez m'aider
La question :

x et y deux réels non nuls tels que : x + y ≥ 0

• Montrer que : (x/y²) + (y/x²) ≥ (1/x) + (1/y)

Et merci ^_^
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[gg0]

Bonjour.

Moi, face à des fractions, je pense toujours à réduire au même dénominateur; et tant qu'à faire, autant prendre le même des deux côtés, puis s'en débarrasser puisque ce dénominateur est à priori strictement posiutif. On se retrouve devant un problème plus simple qui se traite comme d'habitude (pour prouver a ≥ b, on étudie le signe de a-b).

Bon travail !

[invite7e8104e1]

Merci beaucoup pour votre aide ^^

[fartassette]

Bonjour ,

Tu as sans doute trouvé la solution.Je te proposes une petite astuce .La somme de deux cubes est divisible par la somme des nombres. Souviens toi aussi qu'un carré est toujours positif !

Suivant l'hypothèse



Le tour est joué car tu divises par une quantité positive

[A voir en vidéo sur Futura]