Bonjour à tous
Je n'arrive pas à faire mon dm j'ai essayé de faire quelques questions
Merci à ce qui vont prendre le temps de m'aider.
On considère la piscine représentée ci-dessous. La partie supérieure de la piscine ABCD est un rectangle horizontal. Le fond de la piscine est constitué d’un rectangle EFIJ horizontal et d’un rectangle FGHI incliné. Les côtés de la piscine AEJD et BGHC sont des rectangles verticaux. Le pentagone DCHIJ a 3 angles droits en C ; D et J. Les pentagones DCHIJ et ABGFE ont les mêmes dimensions. Le point K ne fait pas partie de la piscine mais va servir à faire des calculs dans le triangle HKI rectangle en K.
1. Calcule la longueur IH
2. Calcule l’aire du triangle HKI
3. On prend pour longueur IJ : x = 15 m. Utilise le résultat de la question précédente pour calculer l’aire DCHIJ (coup de pouce : il faut calculer cette aire comme la différence de deux aires).
4. Utilise le résultat de la question précédente pour démontrer que le volume de la piscine est égal à 825 m3 (utilise la formule de l’aire d’un prisme droit apprise en cours).
5. On veut remplir la piscine à 90%. Donne la quantité d’eau nécessaire en litres.
6. Pour mesurer le débit du tuyau de remplissage de la piscine, on remplit un récipient de 50 litres, et on mesure le temps nécessaire. On trouve 10 secondes. En utilisant le résultat de la question précédente, trouve le temps nécessaire pour remplir la piscine à 90%. Tu donneras le résultat en heures et minutes.
7. On considère maintenant que la longueur IJ est variable : IJ = x m. Détermine l’expression littérale qui donne le volume de la piscine V en m3 en fonction de x (vérifie que V = 825 m3 quand x = 15 m)
8. Complète le tableau suivant :
x (en m) 0 2 5 10 15 20
V (en m3) 825
9. Représente graphiquement les données ci-dessus
- en mettant x sur l’axe des abscisses et en prenant 0,5 cm pour 1 m
- en mettant V sur l’axe des ordonnées et en prenant 0,5 cm pour 100 m3
10. S’agit-il d’une situation de proportionnalité ? Justifie.
11. On veut que la piscine ait un volume inférieur à 700 m3. Détermine graphiquement la longueur maximale que l’on peut prendre pour x
J'ai répondu jusqu'à la question 6 mais les autres je n'y arrive pas
7) j'ai essayé de faire 15×(3x+10) =15×3x+15×10
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