Bonjour à tous, je cherche comment calculer la limite de cette fonction: lim(x-> -oo ) x( (1/×) + ln(1+ (1/x) ) )
J'ai développé ce qui m'a donné:
1 + x ln( 1 + (1/x))
| =ln1 = 0
Sauf que x × 0 c'est une forme indéterminée et je ne sais pas comment lever l'indétermination
Est ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait.
Merci d'avance
Bonjour.
Très intuitivement, on est ici dans une situation où 1/x tend vers 0 (pour essayer de voir ce qui se passe on s'en sert deux fois). Et avec le log, on a une formule où intervient ln(1+ quelque chose qui tend vers 0); donc il est intéressant d'essayer de s'en servir. En plus, il y a une multiplication par x. Chouette ! Multiplier par 1/x c'est diviser par x, donc multiplier par x, c'est diviser par 1/x.
Si tu écris ta fonction comme une fraction de dénominateur 1/x, tu es ramené à une formule de cours.
Bon travail !
En faisant ça on obtient donc:
(1/x) + (ln(1+(1/x))/x
Donc les 2 tendent vers 0
Or, d'après la calculatrice la limite tend vers 2. Je ne comprend pas ��
Ben non, on n'obtient pas ça ! Fais des calculs, en appliquant les règles de calcul vues au collège et au lycée.
