Relation entre le périmètre et l'aire

[Taguimdjeu]

Bonsoir
En remarquant que , je me suis dit que à chaque fois : l'aire est une primitive du périmètre. Mais ça ne marche pas. Y a t'il donc une relation entre le périmètre et l'aire?
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[gg0]

Bonjour.

Pour une figure quelconque, non. Par exemple tu peux tracer des rectangles d'aire 1 ayant un périmètre aussi grand que tu veux (mais pas aussi petit que tu veux, toujours plus de 4). Pour certaines figures très régulières, il y a un lien, qui dépend du type de figure.
Ce que tu as vu marche aussi pour la sphère.

Cordialement.