Suite A004613 formule ?

[Liet Kynes]

Bonjour,

tout est dans le titre, il y a t-il une formule pour générer ces nombres ? On peut le faire sur tableur mais OEIS ne donne pas de formules ?

http://oeis.org/A004613
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

OEIS donne une description claire:

Numbers that are divisible only by primes congruent to 1 mod 4.

Il s'agit des nombres qui ne sont divisibles que par des premiers dont le reste de la division par 4 des dits premiers donne 1.

[Liet Kynes]

On peut donc avoir un crible pour l'ensemble de ces nombres du coup?

[Paraboloide_Hyperbolique]

Oui. Il y a même un code Maple qui donne l'algorithme pour obtenir ces nombres.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Liet Kynes]

Au plus simple c'est 1+4+8+4+8+4+8...
Il y a des groupes de formules aussi j'en ai 6 mais je dois pouvoir réduire à 2 normalement, j'ai pas encore testé .

[gg0]

Les "nombres uniquement divisibles par des premiers congrus à 1 modulo 4" ont pour seuls facteurs 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97 ... donc il y a 5, 13, 17, 5*5=25, 29, 37, 41, 53, 61, 5*13=65, 73, 5*17=85, 89, 97 ... 5*5*5=125, ... 5*29=145, ... 13*17 = 221 ...

Les différences entre deux successifs sont des multiples de 4, mais de 41 à 53 la différence est de 12, et il y a peut-être des écarts plus importants.

[Liet Kynes]

Bonjour,

Je me disais aussi qu'il y avait un truc qui cloche: j'ai le 49 dans ma suite et j'ai donc donné une mauvaise suite en référence.
Pour mon cas il s'agit de http://oeis.org/A087445 "Numbers that are congruent to 1 or 5 mod 12." et pour cette suite il y a une formule, je n'ai pas trouvé la même et c'est ce qui m'intéresse..

Merci gg0

[Liet Kynes]

Ils mettent

"Conjecture: at least one number in this sequence must appear in all Collatz sequences."

Je rajouterai que ces nombres ont tous un successeur minorant dans ces séquences.