DM SUITE DÉFINIE PAR UNE FORMULE DE RÉCURRENCE DU TYPE Un+1=f(Un)
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DM SUITE DÉFINIE PAR UNE FORMULE DE RÉCURRENCE DU TYPE Un+1=f(Un)



  1. #1
    McDiams

    DM SUITE DÉFINIE PAR UNE FORMULE DE RÉCURRENCE DU TYPE Un+1=f(Un)


    ------

    Bonjour à tous,
    Mon prof de maths m'a donné un DM.
    Je suis bloque au petit 2) d) ainsi qu'au petit e) de l'exercice 2 (Scan en piece jointe), est ce que vous pourriez m'aider ? ^^

    Soit la fonction f définie sur R par f(x)=1/4x²+2
    2) On considère la suite (Un) définie sur N par U0=3 et la relation Un+1=f(Un)
    a) Construire la courbe représentative de f et la droite d’équation y=x dans un repéré ortho ........... puis représenter sur l'axe des abscisse des 4 premiers termes de la suite U sans calculer.
    b) Prouver que pour tout n appartient à N, Un+1(n collé à Un)⩾Un +1(sépare de Un).
    c) En déduire le sens de variation de la suite U.
    ----> d) Montrer par récurrence que, pour tout n appartient à N, Un⩾U0 +n(separe de U0)
    ----> e) En déduire le comportement de la suite U à l'infini.

    -----
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  2. #2
    JPL
    Responsable des forums

    Re : DM SUITE DÉFINIE PAR UNE FORMULE DE RÉCURRENCE DU TYPE Un+1=f(Un)

    Lis http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html et ne compte pas qu’on te fasse ton travail.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  3. #3
    McDiams

    Re : DM SUITE DÉFINIE PAR UNE FORMULE DE RÉCURRENCE DU TYPE Un+1=f(Un)

    Merci bien et je suis tout à fait d'accord Monsieur ^^

  4. #4
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : DM SUITE DÉFINIE PAR UNE FORMULE DE RÉCURRENCE DU TYPE Un+1=f(Un)

    bjr,
    deux remarques:
    -attention à la recopie d'énoncé ; il s'agit de (1/4)x²+2
    -ne vois tu pas un lien direct entre la question 2b et la question 2d ? d'autant que l'énoncé te donne la méthode à utiliser. ( récurrence )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. A voir en vidéo sur Futura

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