Bonjour à tous,
Mon prof de maths m'a donné un DM.
Je suis bloque au petit 2) d) ainsi qu'au petit e) de l'exercice 2 (Scan en piece jointe), est ce que vous pourriez m'aider ? ^^
Soit la fonction f définie sur R par f(x)=1/4x²+2
2) On considère la suite (Un) définie sur N par U0=3 et la relation Un+1=f(Un)
a) Construire la courbe représentative de f et la droite d’équation y=x dans un repéré ortho ........... puis représenter sur l'axe des abscisse des 4 premiers termes de la suite U sans calculer.
b) Prouver que pour tout n appartient à N, Un+1(n collé à Un)⩾Un +1(sépare de Un).
c) En déduire le sens de variation de la suite U.
----> d) Montrer par récurrence que, pour tout n appartient à N, Un⩾U0 +n(separe de U0)
----> e) En déduire le comportement de la suite U à l'infini.
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