un exercice dans le produit scalaire

[Aya Ask]

bonjour j'arrive pas à résoudre cet exercice
ABCD un rectangle AB=6 et AC=4 ; I le milieu de [AB] et H la projeté orthogonale de B sur (ID) 1) calculer le produit scalaire AB.CD(vecteurs) puis des vecteurs AB.BD puis de AC.BD et de CI.CD et puis le produit scalaire de CA.CI puis 2) calculer cos I^CA et cos D^CI
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

C'est un exercice assez élémentaire (application de définitions). Faites un dessin de votre rectangle et définissez un repère orthogonal en vous servant dudit rectangle. A partir de là, vous pourrez "lire" les coordonnées de vos vecteurs et calculer tout ce qui vous est demandé.

[Aya Ask]

Mais j'ai pu résoudre seulement les vecteurs orthogonales
et les autres j'ai pas arrivé à trouver la solution

[gg0]

Bonjour.

Expose ce que tu as fait et ce que tu vas faire avec mes indications. On t'aidera à continuer.

Indications : Pour AB.BD (*) tu peux partir du calcul de AB.CD et décomposer CD par la relation de Chasles pour faire apparaître BD. Une méthode analogue, utilisée deux fois donnera AC.BD.

Cordialement.

(*) j'ai utilisé une ancienne notation pour les vecteurs : les écrire en gras.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jhonny2]

Mais j'ai pu résoudre seulement les vecteurs orthogonales
et les autres j'ai pas arrivé à trouver la solution

Humm pour les vecteurs orthogonaux les produits scalaires sont nul. Pour les autres si j'ai bien compris, servez vous du projecte et appliqué les formules du cours permettant de calculer le produit scalaire par un projecte. Bon et pour certains il faudrait utiliser l'angle comme tel est le cas avec AB. BD=||AB||x||BD||xcos(A,B,D)
Avec ||BD||=racine(AB²+AC²)
Et l'angle ((A, B, D) =45°
J'espère que ça vous aurez été utile