fonction

[invite870bfaea]

Bonjour tout le monde ,

J'ai une question assez délicate à poser, et surtout au niveau de la démonstration,
Soit une fonction croissante montrer qu'il existe [0,1] tel que

Je signale que cette question, peut être faite très rapidement et avec élégance si on a quelque notions de topologie ( connexité, réuinion de deux ouverts enfin j'essais de lire le programme de licence) donc étant donner qu'on a pas le droit d'utiliser ça car je suis en DEUG, vos idées élémentaires sont vraiment les bienvenues ..
Merci beaucoup à tous ceux qui vont m'aider
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[invite4793db90]

Salut,

pose g(x)=f(x)-x et utilise le théorème des valeurs intermédiaires.

Cordialement.

[invite636fa06b]

Salut,

pose g(x)=f(x)-x et utilise le théorème des valeurs intermédiaires.

Cordialement.

Bonjour,
Attention, il n'y a pas d'hypothèse de continuité dans l'énoncé.
Il me semble préférable de raisonner par l'absurde ce qui implique que g(0)>0 et g(1)<1 et d'utiliser la borne sup des x vérifiant g(x)>0...

[invite636fa06b]

petite correction
g(1)<0 et non 1 (g est la fonction x-> f(x)-x )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedef78796]

Salut, salut

Plutôt que de te recopier la réponse à cet exo (qui est un classique) je te renvoies à un sujet où il a déjà été entièrement traité :

http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=39695

Voilà, voilà en esperant que tu y trouveras la réponse à ta question.

PS : j'en profites, est-ce que les modos ont déjà eu l'idée de créer un thread qui ferait un listing (sujet + correction) de quelques exercices post-bac classiques. Ca aiderait beaucoup de monde et cela permettrait d'enrichir le forum maths qui était déjà devenu un centre névralgique depuis la création de la bibilothèque des mathématiques...

[invite870bfaea]

C'est vrai que si la fonction etais continue c'est immédiat avec TVI on peut pas la .. !

zinia .. je ne comprends pas bien ton raisonnement tu peux détailler d'autant plus ?
Merci

[invite636fa06b]

Lis le post n°21 de la discussion citée par IceDL, l'idée est simple, à gauche g est négative, à droite elle est positive. La croissance de f entraine une contradiction ...

[invite4793db90]

PS : j'en profites, est-ce que les modos ont déjà eu l'idée de créer un thread qui ferait un listing (sujet + correction) de quelques exercices post-bac classiques. Ca aiderait beaucoup de monde et cela permettrait d'enrichir le forum maths qui était déjà devenu un centre névralgique depuis la création de la bibilothèque des mathématiques...

Des volontaires pour une FAQ post-bac ? Super !

C'est une très bonne idée : j'épingle un fil de suite.

Cordialement.

[invite9c9b9968]

Il y aurait de quoi faire déjà avec les exercices de la rubrique "Exercices examens et concours"

[invite870bfaea]

Ah désolé j'avais pas actualisé, merci beaucoup pour le lien du fil , c'est vrai que c'est une très bonne idée qu'a proposer notre ami pour la rubrique .. comme ça tout le monde propose des exercices grand classique koi ..

En tout cas c'est bien sympa de m'aider et j'espere trouver la réponse sur le fil .. je vous l dirais si problème .;

A+ merci