comment j'utilise cette formule dans l'ensemble P[30] ,Envoyé par Médiat
30.
Il s'agit de 2,3025850929940456840179914546 844..., c'est à dire ln(10), ceci se démontre très facilement grace à la formule :
pour trouver environ le même nombre de premier?
exemple pour x = 10000 j'obtient 1085,73 et pi(x) = 1229
pour (8/30)*10 000 = 2666,67 c'est là où ça coince..
qu'elle formule me donne une estimation...?
car je pourrait aussi le faire par famille = 3,3333% = 88.89
Prends par exemple le cas de la congruence modulo 2, il est clair que le nombre de nombres premiers impairs inférieurs à x est égal à(on n'est pas à 1 près puisque qu'on va étudier quand x devient grand), par contre le nombre de nombres impairs inférieurs à x est x/2, donc
Si je pose X = x/2 on obtient
C'est à dire qu'il y a une proportion deux fois plus importante de nombres premiers parmi les nombres impairs que parmi tous les entiers naturels (ce qui n'est quand même pas étonnant, non ?).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
ok Mediat je vien de voir la bétise de ma question:
d'apres tes indication je tends vers (8/30)*ln(10) = 0,6140226914650788….
D’où par exemple pour n = 10 000 et pour x= 10 000*(8/30) = 2666.6666…7 cela donne :
2666.6666…7 * (4*0.6140226914650789) = 1085,74 premiers au lieu de 1229
ce qui ne change rien en définitive !
comme quoi lorsque l'on ne sait pas que représente cette différence, je pouvai faire des hypothèses fausses
érreur , c'est diviser et non multiplier
2666.6666…7 / (4*0.6140226914650789) = 1085,74 premiers au lieu de 1229
En tout état de cause, nous sommes d'accord : si tu ne comptes pas un certains nombres de nombres entiers non premiers tu augmentes la proportion de nombres premiers.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
oui ok
mais il faut rester dans l'ensemble mod 30 de façon à retrouver une logique et aussi dans leur famille respective; ce qu'il faut c'est d'affiner cette proportion uniquement dans l'ensemble P(30) ensuite il est facile de revenir à l'ensemble des entier naturel.
mais il faut probablement pour affiner trouver d'autre constante à partir de cet ensemble ou d'autre formule..
par exemple de combien je doit diminuer ma différence D en supposant que je tende vers 0,614022..... 'sans jamais être inferieur à cette différence
car pour le Q21 c'est à dire (1021 /3.75 ) /pi(n) = Q21
et Q21 -Q20 = D = 0,614375290......etc j'ai même fait un sous tableau de différence pour controler la dégréssivité des différences, et c'est trés lent...
je l'ai même fait par famille en augmentant de 30mds à chaque fois ....
c'est entre Pn au carré et Pn+1 au carré que l'on aurait le plus de chance de calculer la densite de premiers entre ces deux entiers...
Si tu veux une approximation plus exacte de la densité des nombres premiers, il faudrait que tu te renseignes sur le logarithme intégral (peut-être connais-tu déjà) http://fr.wikipedia.org/wiki/Logarithme_int%C3%A9gral.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
bonjour Mediat
j'ai déjà regarder plusieurs formules sur le nombre de premier par rapport aux entiers naturels,et le résultat et toujours trops loin et il en serra peut être toujours ainsi...l'espoir fait vivre.
il me vient une question suite à ton indication sur la formule qui donne Pi(n) est ce que le ln(10) est la différence minimum entre les differents quotients de n/pi(n) ?c'est à dire que cela joue le role de bornage minimum de nombre de nombre premier pour 10Npar exemple.
Bonjour leg,
On a le résultat sur la densité :
Si tu veux regarder la différence entre 10n et 10n+1, tu vas calculer
En faisant les mêmes calculs entre x et 2 x (c'est à dire entre un nombre quelconque et son double), tu trouverais ln(2)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
ok
donc il est clair qu'il ya un bornage mimimum. et voila pourquoi mes tableaux de différences au deuxième niveau tendais vers 0,0000000n... avec de plus en plus de zèro ce qui fait qu'effectivement je tendais vers 26.6666..% du
ln(10) soit 0,61402...
par contre on ne connait toujours pas le bornage maximum afin qu'entre ces deux bornages, on trace une ligne représentant les pi(x) et c'est sur cette ligne que le nombre pi(x) est oscillatoire sans jamais toucher les deux bornage; lorsque n tend vers l'infini!
En utilisant le logarithme intégral dans l'approximatition de
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
est ce que cette érreur est importante, par exemple que donnerait la formule que je ne peux faire pour 1015En utilisant le logarithme intégral dans l'approximatition de
pi(x) = 29844570422669.
car ton indication est interressante puisque l'on peut borner la limite Maxi de premiers > pi(x)
En effet dans l'algo P(30) chaque quotient augmente d'une valeur >
ln(10) /3.75 = 0.61402... mais on ne pourra jamais ateindre cette limite d'où en augmentant le quotient unniquement de [ln(10 / 3.75] on aurra toujours un nombre pi(x) légèrement > à la véritable valeur de pi(x) et un nombre < à pi(x) avec le ln (n) c'est à dire pi(x) < 10N / (ln(10N).
entre ces deux différence il doit exister une formule qui nous rapproche de façon plus fine de pi(x).
déjà je peux controler de combien j'augmente à chaque puissance refaire une table des différences pour controler vers quoi je tend
est ce que la formule utilisant le logarithme intégral du calcule de pi(x) donne un résultat toujours > , < ou +- par rapport à pi(x) lorsque l'on augmente 10N ?
Regardes là : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...mbres_premiers
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
cela donne un bornage maxi, c'est quand même assez précis si bien sur cela n'augmente pas trop vite ,et on en n'est qu'à 10^16...
merci et bonne soirée Médiat .
