déterminant d'une matrice trigonale

[invite769a1844]

Bonjour!

Alors je reprend après une courte nuit de sommeil ( **** de travaux...)

On note :

j'ai du mal à saisir jusqu'à quelle colonne ta matrice dépend de , apparemment les deux dernières colonnes ne dépendent que de , mais pas de ?

C'est une récurrence à coeff non constants donc le mieux pour la résoudre c'est la méthode des séries génératrices je crois...

C'est quoi cette méthode, tu sais où on peut trouver ça?
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[inviteb7a5e934]

Alors :

Pour être plus clair



puis



Tu vois? en fait est la matrice extraite d'ordre mais en partant du coins en bas à droite... je sais je fais pas les choses comme tout le monde...

Pour la méthode des séries génératrices l'idée est la suivante :

Si tu as la récurrence : ()



tu poses :



et tu fais aparaitre dans .

Tu obtiens alors soit une équation fonctionnelle, soit une équation différentielle... et parfois on trouve la solution de la récurrence.

J'ai pas de référence sur le sujet, j'avais appris ça dans unbouquin de math pour l'informatique à la fac. Si j'ai pas étais clair (et je crois pas) je peux te faire un exemple si tu veux...

[inviteb7a5e934]

En fait sur Dico math il y a un exemple :

http://www.bibmath.net/dico/index.ph...neratrice.html

bonne lecture !

[invite769a1844]

Alors :

Pour être plus clair



puis



Tu vois? en fait est la matrice extraite d'ordre mais en partant du coins en bas à droite... je sais je fais pas les choses comme tout le monde...

Ok je vois. Effectivement sur wiki, ils partent de matrice extraite en haut à gauche

Pour la méthode des séries génératrices l'idée est la suivante :

Si tu as la récurrence : ()



tu poses :



et tu fais aparaitre dans .

Tu obtiens alors soit une équation fonctionnelle, soit une équation différentielle... et parfois on trouve la solution de la récurrence.

J'ai un peu de mal à voir comment tu fais apparaître dans (1),
je vais regarder un peu plus attentivement ton exemple.

Merci en tout cas, je ne connaissais pas cette méthode de séries génératrices.