nombre de Mersenne

[SPH]

Quand a moi, je viens encore de faire 2 decouvertes surprenantes !!!
Patience, je met ca en image....
-----

[martini_bird]

Bonjour,

pardonnez ma paresse, mais j'ai vraiment du mal à comprendre de quoi vous parlez...

Une présentation claire (éventuellement formalisée) serait la bienvenue!

Cordialement.

[leg]

j'ai aussi oublié de dire qu 'il navait jamais été établi de relation non aléatoire sur la répartition des nombres premiers, entre Pn et Pn +1 de 7 a l'infini ce qui est fait avec ces deux tableaux modulo 30 et modulo 16 qui rattache chaque nombre premier a chaque nombre de Mersenne .

[SPH]

Voici mes trouvailles. Elles sont TRES TRES interessantes :

Tout dabord, j'avais envie d'utiliser un tableau pyramidal avec un nombre de colonne par ligne égal au numero de ligne a laquelle on est. Ca quoi :
X
XX
XXX
XXXX
XXXXX
XXXXXX
XXXXXXX
etc....

Et la, chaque crible "fractalise"
Regardons ce que donne le crible du NP 31 :
Ca donne ca
Au lieu du NP 31, choisissons en un autre :
Le 47 par exemple !
Interessant...
Maintenant, par curiosité, voyons comment se répartissent les mersennes premiers ou non dans cette pyramide :
On assombrit le tout et on marque en blanc les M(x)
Et la, le clou du spectacle :
Les Mersennes premiers sont la !!!!!!!!!!!

J'etudie actuellement les vecteurs de cette ligne magique car avec un calcul simple, je pense qu'on peux voir quel mersenne EST SUR LA LIGNE, et ceux qui sont proche mais PAS MATHEMATIQUEMENT sur la ligne !!!

ALONE BUT INTELLIGENT.....
Je pense que c'est la plus grosse decouverte sur les NP depuis l'algo de 2002

[leg]

bonsoir Martini savais tu quand prenant le dernier nombre de Mersenne Mn, ne connaissant pas l'exposant du suivant on pouvait de façon simple, trouver son produit donc sur qu'elle ligne il est positionné dans le tableau de Sph ce qui revien à dire si je connais le prochain exposant Premier je trouve Pn +1 . les nombres de Mersenne, relient entre-eux, les nombre Premiers.
regarde #56, les nombres en gras (15,63,1023..) V1, V2, V3,V4 , chaque Valeur Vn permet de trouver Vn +1 donc le produit de Mn +1 donc l'exposant Pn + 1,
tu remarqueras que V, se terminant par 3, = Mn congrue p(60) pour P = 7, et V se terminant par 5 = Mn congrue 31(60)ce qui donnera par obligation:
v5, v3,v3, V5, V5, V3,V3 etc ..etc je pense que cette relation n'était pas connue.
ilest évident que cela fait manipuler gros nombres mais la formile est trés simple.
dans son tableau sph pour trouver la ligne indiquant derniére colonne Mn = 2^p -1,
puis (2^p - 1) - 15) /16 = ligne n cela se trouve avec Mn-1
autrement dit le produit d'un nombre de Mersenne se trouve avec le Mersenne précedent. ceci permet, avec un trés grand exposant p de trouver le prochain premier superieur immédiatement apres ce denier dans la limite ou on est capable de manipuler des nombres aussi grand plusieur mds de chiffres pour un exposant P soit un nombre premier d'une centaine de chiffres...
Mais le but étant de faire ressortir ce lien entre Mn et Mn+1 soit Pn et Pn+1

[leg]

sph tu dis que sur cette ligne il y a quelque Mn non premier , mais quesque cela sera au 42 ème mersenne, tu vas couler sous les points blanc
bon le fait de connaître la ligne comportant Mn dernière colonne ,je n'arrive toujours pas a comprendre ton effet mirroir.

[Le_boulet]

Alors là, SPH, tu m'épates ... !!

J'ai programmé des spirales d'Ulam dans tous les sens et dans toutes les dimensions, mais je ne suis jamais parvenu à ça ...

Es-tu sûr de tes algo ?? Parce-que là, c'est impressionnant !

C'est effectivement fractal ...

Il faut que tu revérifies tout minutieusement.

[SPH]

Alors là, SPH, tu m'épates ... !!

J'ai programmé des spirales d'Ulam dans tous les sens et dans toutes les dimensions, mais je ne suis jamais parvenu à ça ...

Es-tu sûr de tes algo ?? Parce-que là, c'est impressionnant !

C'est effectivement fractal ...

Il faut que tu revérifies tout minutieusement.

Ma pyramide est si simple que tu peux la reproduire et tu verras qu'en aucun cas je n'ai voulu montrer quelque chose qui n'existe pas. Donc oui, ce que tu vois est bien la realité !!!

[SPH]

sph tu dis que sur cette ligne il y a quelque Mn non premier , mais quesque cela sera au 42 ème mersenne, tu vas couler sous les points blanc
bon le fait de connaître la ligne comportant Mn dernière colonne ,je n'arrive toujours pas a comprendre ton effet mirroir.

L'effet mirroir, tu le comprendras en regardant ca : MIRROIR
Quant aux nombres de points, il faut voir mais une formule mathématique me permettra probablement de définir quel point est RIGOUREUSEMENT sur cette ligne ou pas (j'espere trouver cette formule)
MAIS ATTENTION, ce que je constate jusqu'a (2^17)-1 n'est peut etre pas ce qui se passe apres. Disons que je SUPPOSE que les mersennes premiers sont tous sur cette droite...

[SPH]

Voici un petit programme qui montre ce qui se passe quand on crible ma pyramide : Crible de SPH

[leg]

et oui le_boulet c'est bien pour ça qu'il y a un effet fractal, si il n'y avait pas de relation Mersenne...-....premier , comme dans la spirale d'ulam il n'y aurait pas de fractal. c'est cette relation qui a été mis en évidence, entre chaque nombre de Mersenne malgrés leur exposants Premier..! qui te permet de positionner le prochain Mersenne, ligne X sans connaître son exposant et de là retrouver son exposant c'est à dire Pn +1!
sph je comprend l'effet mirroir mais pas comment tu l'utilise ,
P = 3 répetition toutes les 3 ligne, p = 5 répétition toutes les 5 lignes, P =7 répétition toutes les 7 lignes estce bien ce que tu veux dire, mais je ne vois pas dans le tableau ce que cela a de concrêt alors remplace par 3 ce qui ne sert plus, puis par 5, puis par 7 afin de voir ce que cela donne, car j'ai l'impression que tu veux dira ; je remplce par 3 tous les m de 3, puis par 5les m de 5, idème pour 7, 11 ..etc mais c'est le crible d'Eratosthène...?

[invite3d7be5ae]

SPH, les nombres de Mersenne sur la ligne sont ceux de la forme M(2*k+1). C'est à dire les nombres impairs!

Regarde en prenant comme ligne dans ton tab Mn et pour colonne 2ⁿ⁺¹. Fais des calculs pour avoir le nombre, simplifie, et voilà.

Leg, ta formule pour les P, ne sert à rien : pour avoir un P =~10^100, tu dois avoir 10^100 bits.

Ton Crible de SPH ne marche pas : tu peux dire ce que ça fait?

[SPH]

SPH, les nombres de Mersenne sur la ligne sont ceux de la forme M(2*k+1). C'est à dire les nombres impairs!

Regarde en prenant comme ligne dans ton tab Mn et pour colonne 2ⁿ⁺¹. Fais des calculs pour avoir le nombre, simplifie, et voilà.

Leg, ta formule pour les P, ne sert à rien : pour avoir un P =~10^100, tu dois avoir 10^100 bits.

Ton Crible de SPH ne marche pas : tu peux dire ce que ça fait?

Pourtant, ca devrait marcher. Ca fait ca : VIDEO
On vois mal mais en déplacant la souris horizontalement, on change le nombre a cribler et immediatement, on vois le crible dans la pyramide.

Sinon, oui, je sais que sur la ligne il y a tous les M(impair). J'ai étudié ca cette nuit.

[leg]

Mais surement pole, que l'on ne vas utiliser cette relation pour trouver tous les Premier, c'est bien ce que j'ai dit il faut un nombre colossale plusieur mds de chiffres pour un premier de 100 chiffre c'est la relation qui m'interresse on ne peux plus dire qu'entre deux premiers il n'y a aucune relation ou aucune formule pour aller au prochain Premier = Pn +1!

[SPH]

Hohoohohohohohoho, je pense que mon prochain post va cogner !!
Je commence en effet a faire un lien étroit entre chaque nombre et le cercle (car un cercle mis en banque donne les "fractals" de ma pyramide !!!)

[SPH]

Je manque de courtoisie. Je me rattrape en vous donnant un programme qui vous permet cette fois de marquer les cribles que vous voulez avec le bouton gauche de la souris : Crible 2

Pour ceux qui n'ont pas compris ce que contenait la pyramide, elle contient tous les chiffres a partir de 1 et rangé comme ca :
01
02 03
04 05 06
07 08 09 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
etc... a la ligne 1, il y a 1 colonne, a la ligne 2, il y a 2 colonne, bref : ligne x = x colonnes.

enfin, pour leg et les autres, je vais dans quelques instants détailler au maximum comment j'utilisais la copie miroir des chaines dans mon tableau...
+ =

[SPH]

Bon, je vais expliquer les effets mirroirs et les copies infinies que j'appliquais a mon tableau de 8 colonnes (mais ca marche avec n'importe quel tableau) remplis de nombres impairs. Ces copies infinies me permettait de ne pas cribler a l'infini; ce qui est trop long. Ca permet aussi de voir tres tres loin ce qui se passe.
Pour commencer, prenons le criblage du np "3" :
PHOTO

La, on vois que le crible de 3 permet de répéter toutes les 3 lignes les memes endroits de criblage. Mais ce n'est pas tout. Avant d'autre explications, rajoutons le criblage du 5 :
PHOTO

Le criblage du 5 seul aurait fait boucler le criblage toutes les 5 lignes. Mais si on prend 3 et 5, le criblage se répete aux memes endroits toutes les 3*5 lignes. Hors, ce n'est pas tout. Regardez :
PHOTO

Ce qui est valable pour les lignes est valable pour des morceaux de chaines. Ici, le chiffre 15 est un chiffre mirroir. Tout ce qui criblera ou non la suite du chiffre 15 sera ce qui a été criblé avant le 15 (jusqu'a 1). Quand on est arrivé a 1 dans le mirroir, c'est qu'on est arrivé a 2*15-1 donc 29. Et bien, on peux maintenant recopier a l'infini cette chaine (de 1 a 29) a partir du prochain chiffre: le 31. Cette copie est a la fois une copie simple et une copie mirroir mais qu'importe...
En fait, si on est malin, on ne copiera pas cette chaine a l'infini. On va la copier jusqu'a X ("jusqu'a" ou "en depassant"); X etant le produit de nos NP trouvé (ici, 3 * 5) et du produit de "2" et du prochain NP (que l'on devra connaitre).
Ici, notre chaine devra etre répété jusqu'au chiffre 2*3*5*7=210 inclu (soit 209 puisqu'on n'a pas de chiffres pairs). Apres avoir criblé le 7 jusqu'a 209, on recommence le processus de copie autant de NP qu'on veux (mais on est tres vite dans les grands nombres!!)

Ceci est également appliquable aux colonnes individuellement. Et comme la derniere colonne contient tous les eventuel mersennes premiers, ca nous interesse. En effet, quand on a un tableau bien rempli et que l'on veux savoir si un mersenne pourrait etre premier, il suffit de multiplier tous les NP que l'on a cribler et on aura la longueur de la derniere colonne a faire boucler.
Mais attention, comme mes mersennes "doublent" a chaque fois, il faut interroger cette colonne a la ligne 1 ((2^4)-1=15) puis 2 ((2^5)-1=31) puis 4 ((2^6)-1=63) puis 8 ((2^7)-1=127) etc !!!!!!
Et la, il y a encore une subtilité a exploiter : imaginons que notre chaine soit de longueur (2^x)-1. Alors la, c'est super.
Mais prenons un exemple : notre chaine fait (2^7)-1=127
Quand on dois lire la ligne 1 : pas de probleme
Quand on dois lire la ligne 2 : pas de probleme
Quand on dois lire la ligne 4 : pas de probleme
Quand on dois lire la ligne 8 : pas de probleme
Quand on dois lire la ligne 16 : pas de probleme
Quand on dois lire la ligne 32 : pas de probleme
Quand on dois lire la ligne 64 : pas de probleme
Quand on dois lire la ligne 128 : PROBLEME car on a que 127 lignes
Et bien le probleme est réglé car si on doit lire la ligne 128, c'est comme si on lisait la ligne 128-127= 1
Et puisqu'apres, on doit faire doubler la ligne 1, on passe a la ligne 2. Et on comprend tres vite qu'on lira notre chaine en boucle a [1;2;4;8;16;32;64]. C'est ca que l'appelais l'ADN de mersenne. Avec cette chaine, si l'on me disait "que lis tu a (2^454)-1 ?", je regarde ma chaine qui commence je le rapelle a (2^4)-1.
Donc, on doit regarder ce qu'il y a en fait a (2^450)-1. Comme Il y a 7 valeurs dans notre ADN, on fait 450/7 = 64,xxxx Comme 64*7=448, il reste 2. On regarde la 2eme valeur de notre ADN (attention, il y a 7 valeurs mais numeroté de 0 a 6 !!!). Si la valeur est criblé (=eliminé), notre (2^454)-1 n'a AUCUNE CHANCE. Sinon, il a une chance d'etre mersenne (a condition qu'il ne soit pas criblé par un NP que nous n'aurions pas testé, et a condition aussi que NP mis en exposant a 2 soit aussi NP. Ici, l'exemple prenait 454 mais on sait deja qu'il n'est pas premier...). Enfin voila quoi, c'etait un exemple !

ps: quand je dit qu'on crible le NP"3", on l'elimine aussi (cela pour eviter de faire une erreur dans nos copies ! mais rien ne nous empeche de noter autre part qu'on a trouvé un NP "3")

END OF MY BEAUTYFUL EXPOSED

[invite3d7be5ae]

Pour 3, pas de problème.
Pour 5 :

la chaine est [X0000] qui se répète.
Et pour les Mn [X000] '' '' (On prend les no 1,2,4,3 (à chaque fois on *2 mod 5)

Dis moi si j'ai bien compris...

[SPH]

Pour 3, pas de problème.
Pour 5 :

la chaine est [X0000] qui se répète.
Et pour les Mn [X000] '' '' (On prend les no 1,2,4,3 (à chaque fois on *2 mod 5)

Dis moi si j'ai bien compris...

Tu as parfaitement compris que la chaine bouclais mais pas au premier coup !! Par contre, je tiens a dire que c'est a cause de ce genre de bouclage que je me suis planté l'autre jour en affichant un ADN démesuré. Il y a une regle a respecter quand le bouclage n'est pas instantané mais je bosserais la dessus un autre jour.
En tout cas, tu as compris le principe pour le seul "5". Le top est bien sûr de se coltiner 1 millions de NP et d'en retirer un ADN qui boucle au premier coup

[leg]

je suis désolé SPh, mais tu devrais executer l'executable prime que je t'ai envoyé ...
je t'avais demandé pourquoi tu ne te met pas modulo 30 il est vrai que tu ne comprenais pas . l'effet mirroir n'est valable que pour les Premiers que tu connais ..!
refait le tableau modulo 30, on est d'accord que cela va marcher et que la taille du tableau sera reduite en nombre car on aurra suprimer les m de 3 et 5 et on part a 7,
7*11*13 *17
il te faudra toujours un tableau plus grand "gros poblème" même avec que des 0 et des 1 c'est le même principe que mon algo quand tu éxecutes le deuxième algo nombre premier ou le troisième win 32 que crois tu que fait le programme il te demande le nombre de cellule c'est tout simplement le nombre de 0 lorsqu'ensuite il te demande combien de 0 par tableau cela pourrait être copie du premier avec un effet mirroir sur le deuxième tableau etc etc, oui mais cela ne marche pas comme ça.
je n'aurais pas d'effet mirroir pour les premiers > au dernier premier de ta liste qui constitue ton effet mirroir et qui te permet de voir ce que tu as criblé, tu vas donc être tres vite saturé,
pout te donner un ordre d'idee je ne peux ecrire dans un tableau qu'une chaine 15 000 000 000 de zero qui représente des cellules qui ne vont être parcouru que par 8 premiers et un facteur premier part l'un apres l'autre marque les 0 d'un 1 comme toi "
met moi cela donne 15mds*30 au lieu de 15 mds*16 pour la même capacité occupée sur la mémoire
ex je prend le Facteur p = 7 de ta photo 2 ou 3 je compte toutes les 7 cellules c'est a dire tous les 7 nombres en partant de 7 je supprime tous ces nombres ,21,35 etc etc .et bien sur modulo 210 je revois le même résultat puis pareil avec 11 et je peux te dire lorsque tu arrives sur 77 , 11 aussi y passerra et 77 nombres plus loin a nouveau répétita 11 et 7 ecrase le même nombre aussi bien en ligne qu'en colonne ex
tu parts de 21 tu comptes 7nombres a droite et 7 nombres desous 21 donc même colonne soit (7*16) + 21 = 133 cherche 19 fait lui faire le chemin tu verras il clic sur 133 = 7*19
Mais peut être que ta façon de programmer te permmettra d'aller plus loin que moi et plus vite..... mais je crois que le père marin Mersenne peu dormir encore un peu ............

encore une info: dans le tableau mod 30 je part de la base 7*11 cela va me marquer toutes les 77 cel ce qui te donne quoi par ex ?
j'entend par là quel quelle valeur ? et quel est le nombre premier supplémentaire obtenu, au premier compte et combien a la deuxième boucle c'est a dire 77*P plus loin ?

[SPH]

Bin, en fait, comme je n'ai pas un ordi rapide, j'ai arrété d'executer le prog prime pour reprendre ce qui me parait plus interessant : la reflexion.
Et a force d'accumuler nos propres experiences, nous pourrions un jour nous transformer en ce qu'etait mersenne a son epoque : un découvreur de formule...
L'espoir fait vivre mais, meme si je ne détrone pas un de ces jours le pere mersenne, ca ne m'empechera pas de dormir , ni de rever

[invite3d7be5ae]

J'ai programmé ta méthode mais pour le criblage de 59, il faut plus de 10000 cases (pour l'ADN)!!! Et après, ça va être encore pire!!! Tu n'aurais pas un truc que tu as oublié de dire sur ton beautyful exposed?Ou alors, tu garde que la fin de ton ADN...

[leg]

c'est bien comme ça que je le voiyais SPH. Mais tu dois comprendre comment cela fonctionne avec le modulo 2 que tu utilises pour ton effet mirroir.
tu est d'accord je prend par ex le tableau 1 , qui comporte 3 lignes je met ce tableau sur le tableau 2 , je met ces 2 t sur le 3 etc etc j'empile autant de tableau que j'ai fais avec 3 , je peu donc noircir toutes les "cases" noirci au tableau 1 qui correspondent aux tableau d'en dessous donc si je veux savoir sur le tableau x = trois lignes de 8 colonnes soit 24 entiers je supperpose mon tableau 1 sur ce tableau x et je vois ce qui est multiple de 3 ok
dans l'ex que je t'ai montré avec 21, 7 nombres en dessous, j'ai l'effet mirroir par cellule pour l'exposant 7, le fait de compter en dessous je compte modulo 16 alors que par ligne je compte modulo 2 ok.
d'où (7 *16) + 21 = 133 je pourrai traverser par tableau, tout les effet mirroir sous la cellule 21, en dessous 133, 245 etc je sais qu'avec la cellule 21 en dessous j'ai le tableau 2 est 3 qui comporte cel,133 et 245 etc ce qui m'evite de compter par ligne modulo 2 pour arriver à 245 avec P = 7 . soit; 245/7 = 35 ce qui m'oblige a compter 35 fois pour arriver et voir que 245 est multiple de 7. d'où l'effet mirroir est une superposition des tableau modulo 2 en ligne est 16 par colonne.
ce qui effectivement t'oblige a construir pas un immense tableau mais plusieurs tableaux si tu en as le courrage mais c'est une trés bonne idée car tu fais une grille avec les facteurs premiers < 10 000 000. ce qui te fais un grand tableau pour arriver au bouclage de l'effet mirroir.
puis tu reprends un tableau n°2 avec la même disposition, qui commence la ou fini ton tab 1 donc avec des premiers supèrieur au tableau 1 mais la taille de ce tableau augmente par la taille des facteur premier pour boucler c'est a dire pour noircir les cases composées par ces facteur P.
puis un tab 3, 4, 5 autant qu'il est possible d'en faire en sachant qu'il y aurra de moins en moins de premiers dans chaque tableau car il y a de plus en plus de case pour boucler .
ensuite je prend une ligne situé a perpette je la pose sous la ligne de référence du tab 1, puis sous la ligne de réf du tab 2 etc etc et les "cases" marquées par des 1 = composés , 0 = premiers potentiel qui restent à tester entre le dernier exposant du dernier tableau de test, et la racine carrée des nombres = 0 !
voila ce qui te permet un bon petit prog par effet de comparaison un peu plus loin ,qu'avec un seul tableau...
(je suprimerai 3 et 5 et je commence modulo 30 en colonne = 26.6% des entiers, les impair = 50%, il me reste que les 26 %, d'entier.mais si tu préfères modulo 16 c'est pareil tu as plus de nombre a traiter.) sinon tu vas
A +

[SPH]

J'ai programmé ta méthode mais pour le criblage de 59, il faut plus de 10000 cases (pour l'ADN)!!! Et après, ça va être encore pire!!! Tu n'aurais pas un truc que tu as oublié de dire sur ton beautyful exposed?Ou alors, tu garde que la fin de ton ADN...

Pole, je t'arrete tout de suite. Je ne sais pas si ca sert a quelque chose de chercher l'ADN de CHAQUE NP. Par contre, trouver un ADN pour tous les NP de X a Y, la, c'est royal !
D'autre part, pour ce qui est de la copie de chaine jusqu'au prochain NP, je l'avais dit : mon ordi a rapidement fait OVERFLOW tellement on est vite projeté loin...
Egalement : pour le system ADN, ca permet d'espérer en un mersenne premier. Mais il faudra quand meme calculer tous les NP jusqu'a la raine carré du mersenne pour etre sûr...
Leg : il y a tellement de secteurs où chercher que j'ai du travail pour un long moment. Mais je cherche et je trouve certaines choses. Mais pour ce qui est des modulo, je n'arrive pas a m'y faire. On aura beau m'expliquer pendant 10 ans, pour l'instant, je ne capte rien.

[invite3d7be5ae]

Je ne regarde juste que l'ADN des Mn. Voici mes calculs jusqu'au P 53. Pour aller jusqu'à 59, il faut 220220 cases!!!
Impossible donc! SPH, je ne vois pas comment tu peux être sûr qu'un Mn de 10 000 000 de chiffres est P (voir Sécurité de l'état\nombres premiers).

Pour les modulo, c'est simple : a=b mod(c) ssi (a-b)=c*q.

[SPH]

Pole : il y a une nuance qu'à 12 ans on ne peux pas saisir !
Plus serieusement, il faut imperativement tirer un ADN d'un lot de NP. Je dirais meme plus : il serait interessant de trouver quels NPs mis en produit donnerait (2^x)-1. 3*5 correspond a ca. Mais y a t'il d'autres produits de milliers de NP qui permettrait de boucler du premier coup l'ADN.... Faut voir.
J'ai encore bien d'autres reflexions que je vais mettre en calcul et si c'est interessant, je l'exposerait ici...

[invite3d7be5ae]

On peut le trouver avec l'ADN des Mn : 3=(X0),5=(X000) donc les Mn qui sont divisible par 3 et 5 sont (X000). On trouve donc 2¹⁺³-1,2⁵⁺³-1,2⁹⁺³-1,etc...

Pour 3 et 7: 3=(X0) et 7=(00X000). 3 & 7=(00X000).
On les combine on faisant un and sur les deux (avec X=true et 0=false).
2³⁺³-1,2⁹⁺³-1,2¹⁵⁺³,etc.
3 & 5 & 7=(X000)&(00X000)=(00000000X00 0)
Donc 2⁹⁺³-1,2²¹⁺³-1,2³³⁺³-1.
Je ne vois rien d'intéressant...
Et je ne vois pas de rapport entre le cercle et ton Beautiful exposed.

[leg]

Et pourtant pole, si tu veux trouver le lien qu'il y a entre les nombres de Mersenne il existe bien
pour savoir si Mn est composé, il n'y a que quatre opérations a faire!!!
EST UN NOMBRE DE MERSENNE EST PREMIER QUE SSI IL REMPLIE UNE SEULE CONDITION !!!

[spi100]

Je lance un appel :

QUI POURRAIT DECRIRE EN TERME SIMPLE LA METHODE AKS ??


@MARTINI: je pense a toi sur ce coup là.....

Slt,
Dans le n 20 d'Aout des "dossiers de la recherche", il y a un article "Les premiers sont dans P" qui explique ce qu'est la méthode AKS

[invitecf787e7b]

hello ,
voici un lien ou est detaillé l'algorithme aks
www.dms.umontreal.ca/~lamzouri/proof.pdf
leg , pourriez vous donner cette condition qui caracteriserait les nombres de mersenne premiers ...
merci