Une géométrie décomplexée

[inviteb47fe896]

L'impossiblité de démontrer le cinquième postulat dans la construction de la géométrie a conduit les chercheurs aux modèles non-euclidiens puisés dans la structure euclidienne ; autrement dit les deux hypothèses contradictoires ont eu droit de coexistence.
Le mémoire " Euclide élucidé " montre que le plan de Lobatchevski contient un modèle qui l'identifie au plan euclidien. L'axiomatique de la géométrie est donc à reconsidérer ; c'est ce que fait le mémoire cité que l'on peut trouver sur le Web.
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[invite4793db90]

Salut,

qu'entends-tu par plan de Lobachevski, précisément? Le demi-plan de Poincaré?

Et quand tu dis reconsidérer l'axiomatique de la géométrie, quels postulats entends-tu changer?

Cordialement.

[invite52c52005]

Bonjour,

en plus des questions posées par martini_bird, j'aimerai en ajouter quelques-unes.

Qu'apporte le mémoire de Régis Alberto ("Euclide élucidé") et quelles en sont les conséquences ?
Comment la communauté mathématique a-t'elle accueuilli cela ?
En regardant sur le site du mémoire http://membres.lycos.fr/euclideelucide/, ces travaux remontent à avant 1990; quelle a été l'évolution depuis, par rapport à ces travaux ?
Bref, ce qui m'interesse de savoir, c'est ce qu'on peut conclure de ces travaux : est-ce un vrai apport ou une reformulation ou autre chose ?
J'avoue que je n'ai pas (encore ?) lu ce mémoire : il comporte tout de même 20 chapitres.

[invite4793db90]

J'avoue que je n'ai pas (encore ?) lu ce mémoire : il comporte tout de même 20 chapitres.

Moi non plus. Je l'ai survolé, mais ce qui me gêne et me rebute, c'est l'emploi d'une sémantique vaste dans laquelle on se perd vite...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea77054e9]

L'impossiblité de démontrer le cinquième postulat dans la construction de la géométrie a conduit les chercheurs aux modèles non-euclidiens puisés dans la structure euclidienne ; autrement dit les deux hypothèses contradictoires ont eu droit de coexistence.
Le mémoire " Euclide élucidé " montre que le plan de Lobatchevski contient un modèle qui l'identifie au plan euclidien. L'axiomatique de la géométrie est donc à reconsidérer ; c'est ce que fait le mémoire cité que l'on peut trouver sur le Web.

5ième message pour Eirtemoeg, et 5ième fois qu'il cite ce "Euclide élucidé"... Il va pas tenir longtemps à ce rythme-là .

[inviteb47fe896]

Lobatschevski considére un plan sur lequel on peut, par un point donné, mener plusieurs parallèles à une droite donnée ; il tire de là des conséquences et notamment une fonction qui associe un angle à chaque distance séparant la droite donnée du point donné ; cette façon de procéder n'utilise pas les propriétés du plan comme c'est le cas des géométries de Poincaré, Cayley, Klein et autres. Bolyai a aussi procédé comme Lobatchevski;

[inviteb47fe896]

La géométrie classique, celle construite par Euclide dans "Les éléments", utilise cinq postulats pour lesquels l'intuition sensible intervient à plusieurs reprises, ce qui constitue un manque de rigueur. David HILBERT a remédié à cette faiblesse en remplaçant ces postulats par cinq groupes d'axiomes définis dans un langage ensembliste : en tout 23 axiomes. Ma construction n'utilise que 14 de ces axiomes ; elle a été déjà reconnue par d'autres comme le prouvent les attestations produites sur le site. C'est un travail important qui libère la Science, les Mathématiques et la Physique d'une hypothèque invalidante.

[inviteb47fe896]

Bon courage pour la lecture éventuelle ; je reste à votre disposition si besoin est

[invitea29d1598]

C'est un travail important qui libère la Science, les Mathématiques et la Physique d'une hypothèque invalidante.

cette affirmation semble exagérée par rapport à ce qui est écrit dans les lettres commentant les travaux écrites par des mathématiciens... ils disent "travaux originaux méritant d'être publiés" mais y'a aussi le "même si pas révolutionnaire" qui n'est pas à négliger...

voir:
http://membres.lycos.fr/euclideeluci...estations.html

de toutes façons, la situation est simple: si ça parle de science nouvelle abordable, ce forum est le bon endroit. Si ça parle de trucs qui révolutionnent tout, désolé, on est trop bêtes [je parle des modérateurs, pour les autres je sais pas ] pour ça, faut s'adresser à l'Académie des sciences (par exemple).

[invite4793db90]

On est bien d'accord que le cinquième postulat ne se déduit pas des autres.

Mais qu'est ce que propose ce mémoire (en quelques lignes)?

[inviteb47fe896]

Pour suivre la démonstration il faut avoir un bon niveau de mathématiques : Licence-Maîtrise. Poue ce qui est de l' importance du résultat il tombe sous le sens quand on sait que tous les mathématiciens du passé, que ce soit de l'antiquité, du monde arabe, de la renaissance ou des temps modernes ont tenté sa démonstration. Laissons donc ceux qui peuvent mesurer l'intérêt du mémoire être juges de sa valeur. Quant aux institutions en place ...!..?

[invite4793db90]

Poue ce qui est de l' importance du résultat il tombe sous le sens

Précisément, je ne vois pas. Quel est donc ce résultat?!

[inviteb47fe896]

Il n'y a plus de place pour la géométrie non-euclidienne. L'univers sensible est bien une réalité ; nous ne sommes pas dans un ensemble monstrueux où les droites ont une courbure (!) et les infinis sont herniaques comme le suggère l'étude d'un espace non-euclidien.

[invitedf667161]

Je ne comprends pas l'idée qu'on essaye de faire passer dans ce fil.

Quelqu'un pour résumer ?

[invite4793db90]

Il n'y a plus de place pour la géométrie non-euclidienne. L'univers sensible est bien une réalité ; nous ne sommes pas dans un ensemble monstrueux où les droites ont une courbure (!) et les infinis sont herniaques comme le suggère l'étude d'un espace non-euclidien.

Donc tu nies l'existence des géométries non-euclidiennes et ce mémoire est censé être une démonstration du cinquième postulat (alors même qu'il a été démontré que cet axiome est indépendant des autres postulats d'Euclide)?

Pour savoir, tu es l'auteur de ce mémoire?

[mtheory]

Il n'y a plus de place pour la géométrie non-euclidienne. L'univers sensible est bien une réalité ; nous ne sommes pas dans un ensemble monstrueux où les droites ont une courbure (!) et les infinis sont herniaques comme le suggère l'étude d'un espace non-euclidien.

Donc la Terre est plate c'est ça ? Et les gens qui font de la géodésie sont sous LSD ?
Rassures-nous parce que là on a peur.
Ou alors tu veux simplement dire que le système d'axiome de Hilbert prouve en réalité le 5 ième postulat d'Euclide, et donc qu'en fait il faut d'autres axiome pour fonder la géométrie incorporant la non euclidienne?
Ce dernier cas me semble plus acceptable...si démontré.

[invitea29d1598]

Quant aux institutions en place ...!..?

les institutions en place ont prouvé par 4 lettres (cf le lien que j'ai donné) qu'elles étaient ouvertes au résultat présenté dans ce mémoire... donc je comprends mal cette critique...

[inviteb47fe896]

Oui, j'ensuis l'auteur. Il n'a jamais été démontré que le cinquième postulat était indépendant des autres sinon pourquoi aurait-on cherché à le démontrer ? C'est le chemin suivi dans l'enchaînement des postulats qui a conduit à l'impasse. Il fallait mettre les briques dans un autre ordre.

[inviteb47fe896]

Quelle critique ? Connaissez-vous la société actuelle ?

[mtheory]

Oui, j'ensuis l'auteur. Il n'a jamais été démontré que le cinquième postulat était indépendant des autres sinon pourquoi aurait-on cherché à le démontrer ? C'est le chemin suivi dans l'enchaînement des postulats qui a conduit à l'impasse. Il fallait mettre les briques dans un autre ordre.

Ok, et donc la géométrie non euclidienne est une erreur ?

[inviteb47fe896]

Géométrie signifie éthymologiquement " Mesure de la terre" La géométrie est née de l'arpentage dont le premier souci était la mesure ; la construction de la géométrie en tant que science a pour but de justifier la mesure ; c'est ce qui est fait dans le mémoire sans avoir recours à un système pléthorique d'axiomes.

[inviteb47fe896]

La géométrie non-euclidienne est un avatar de la recherche

[invite4793db90]

Il n'a jamais été démontré que le cinquième postulat était indépendant des autres sinon pourquoi aurait-on cherché à le démontrer ?

Dans l'axiomatique de Hilbert (ou de Euclide), le cinquième postulat est indécidable (1899).

Après tu peux bien sûr créer une nouvelle axiomatique équivalente au système de Hilbert + cinquième postulat. Mais les géométries non euclidiennes existent bel et bien!

[invitedf667161]

Ce débat (que je suis avec intérêt même si je ne comprends pas tout) me semble condamné à être vain.

Tes résultats et ton mémoire eirtemoeg semblent être intéressants.
Cependant tu as une manière "prophétique" de présenter les choses. On dirait un précheur en train de rallier les foules à sa cause.
Je ne crois pas que ce soit le meilleur moyen d'entamer une discussion mathématiques.

[inviteb47fe896]

Dès le début du mémoire je montre dans le cas de la géométrie non-euclidienne de Lobatchevski sous le titre "une faille de la géométrie non-euclidienne" que l'horicycle du plan non-euclidien se confond avec la droite, donc que la géométrie non-euclidienne est confondue avec la géométrie euclidienne et qu'il n'y a pas lieu de distinguer l'une de l'autre. Cependant comme la géométrie classique produit des modèles non-euclidiens c'est donc qu'il y a un défaut dans sa construction. Bien sûr pour saisir l'importance du résultat il ne suffit pas d'ironiser à partir de son fauteuil mais il faut se plonger dans l'étude.
" In cauda venenum "

[invitedf667161]

Dès le début du mémoire je montre dans le cas de la géométrie non-euclidienne de Lobatchevski sous le titre "une faille de la géométrie non-euclidienne" que l'horicycle du plan non-euclidien se confond avec la droite, donc que la géométrie non-euclidienne est confondue avec la géométrie euclidienne et qu'il n'y a pas lieu de distinguer l'une de l'autre. Cependant comme la géométrie classique produit des modèles non-euclidiens c'est donc qu'il y a un défaut dans sa construction. Bien sûr pour saisir l'importance du résultat il ne suffit pas d'ironiser à partir de son fauteuil mais il faut se plonger dans l'étude.
" In cauda venenum "

Entendu, je sors alors.

[inviteb47fe896]

Pourquoi donc les institutions en place n'ont-elles jamais accepté de publier mon travail ? Là est la véritable question. La lettre du secrétaire de l'Académie des Sciences , Mr Paul Germain, contient, entre les lignes, la réponse à cet état de choses.

[invitea29d1598]

Bien sûr pour saisir l'importance du résultat il ne suffit pas d'ironiser à partir de son fauteuil mais il faut se plonger dans l'étude.

quand on voit les commentaires apparaissants dans les lettres mises sur le site web on y est pas encouragé

Les choses sont me semble-t-il assez claires. Ce que vous avez fait est loin d'être inintéressant. Vous avez démontré quelque chose d'original, de neuf. Même si cela n'est pas révolutionnaire, cela mérite d'être publié. Mais le langage dans lequel vous l'exprimez, lui, n'est pas clair. Il est même disent certains, très mauvais. C'est la raison pour laquelle certaines experts ne voient pas la nouveauté de votre contribution

et je dois avouer que perso, certaines attitudes me donnent aucunement envie de faire le moindre effort...

[invitea29d1598]

Pourquoi donc les institutions en place n'ont-elles jamais accepté de publier mon travail ? Là est la véritable question. La lettre du secrétaire de l'Académie des Sciences , Mr Paul Germain, contient, entre les lignes, la réponse à cet état de choses.

bah oui, je viens de la citer: c'est très mal écrit. En plus quand quelqu'un a proposé de vous aider à rédiger mieux, vous êtes parti en courant en criant "au voleur"...

[mtheory]

La géométrie non-euclidienne est un avatar de la recherche

ça veut dire quoi ?Que vous ne voulez pas dire ce que vous pensez vraiment sachant la réaction que cela va produire comme vous l'avez déjà vu X fois ?
Que la géométrie non euclidienne est fausse et une illusion ?