Etudier la monotonie d'une suite

[obi76]

Bonjour,

ce serait sympa de laver votre linge salle en MP...

EDIT : ménage fait.
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[Médiat]

On peut même encore simplifier en se contentant de minorer u_n et de majorer uⁿ⁺¹.

Bonjour,

Ce n'es pas vraiment une simplification, puisque la majoration de u_n (pour tout n) sert à écrire la majoration de u_n+1

[ansset]

C'est ce donc (que je souligne) que j'ai contesté. Et tu n'es jamais venu dire ensuite qu'il était malvenu. Je n'ai parlé que de ça, et tu sembles ensuite avoir cru que je refusais la preuve que tu as bâtie par encadrement à partir de développements limités.

pas exactement,
1) j'ai reconnu ensuite que ce n'était pas suffisant.
2) tu es revenu à chaque fois sur ce point seulement et encore dans ce dernier message , qui pour moi n'était plus d'actualité depuis longtemps.
3) tu en a pris pretexte pour ne pas vouloir regarder volontairement (et le dire ) ma seconde approche par encadrement

de mon coté:
1) j'ai mal pris ( exagérément ) sur la forme le ton professoral ( genre coup de règle sur les doigts ) à répétition suite aux premiers échanges.
2) du coup, je n'ai pas pris le soin de lire en détail ton mess 45 ( qui par ailleurs me semblait lourd à lire )
3) l'emploi du mot " bourrin" peut sembler vexant ou insultant, mais il ne l'est pas dans ma bouche.je l'emploi souvent dans la vie quotidienne pour qualifier mes propres solutions à différents types de pb ( bricolage, pb en voile, et autrefois dans l'ecriture d'algorithmes efficasses mais bêtes ( au sens tête baissée ) car très consommateur de CPU, etc ..)
cordialement.

[ansset]

message laissé ici et non par MP pour expliquer mon ressenti et ma volonté d'apaisement à l'ensemble des intervenants.

[topmath]

Bonjour tout le monde :

Topmath,

tes "figures" n'ont rien à voir avec les suites !! ce n'est pas parce qu'on tape quelque chose sur wolframAlpha qu'on a un résultat qui a un sens !!!.
Sinon, comme souvent, tu te contentes de dire qu'il faut attendre une démonstration, autrement dit tu n'avais rien à dire.
Je ne suis même pas sûr que tu ais compris pourquoi j'avais évoqué ces deux suites sans rapport avec l'énoncé. Que tu ne sembles pas non plus avoir compris :
"Or notre suite la est " !!!
est bien une suite décroissante, mais ce n'est pas elle qui est en cause !!!

Cordialement.

*** Cela devient fatigant de surveiller ce fil ! ***

*** HS à but polémique ***

Cordialement

[topmath]

Bonsoir tout le monde notre sujet est :

Bonsoir , je viens poster un problème que j'ai rencontré avec une suite (*).

Etudier le monotonie de cette suite :



A chaque tentative ça bloque je ne trouve pas comment la résoudre .

PS : Que se soit pas des techniques recherchés du supérieur néanmoins si vous y arrivez dites la technique utiliser pour que je sache si je peux l'utiliser ou pas .

Merci d'avance .

Pour étudier la monotonie de cette suite j'applique la première méthode cité dans ce lien Monotonie d'une Suite on essayons d'étudier le signe de la différence .
Si
Alors la définition est d'étudier le signe de on réduisant au même dénominateur nous auront :

L'astuce ici réside ont essayons de multiplier le numérateur et le dénominateur de ce quotient par le conjuguer du numérateur de ce même quotient c-a-d par l'expression :









On remarque

alors ici représente le dénominateur de ce quotient donc il est tout à fait claire que quelque soi , pour le numérateur on a quelque soi .
Et finalement on a ce qui explique clairement que la suite est décroissante .


Cordialement

(*):Sous réserve d’erreur d'orthographes aussi de calcule merci.

[ansset]

cela fait je crois plusieurs personnes qui t'ont signalé que l'objet était l'étude de la somme , pas celle de la suite !
( il y a eu plusieurs approches , dont des fausses ( moi par exemple au début ).
mais je crois que le posteur a aussi les siennes, et que le sujet en lui même ( la question ) est clos mathématiquement.

[topmath]

Bonsoir ansset la question était la monotonie non :

Bonsoir , je viens poster un problème que j'ai rencontré avec une suite .

Etudier le monotonie de cette suite :



A chaque tentative ça bloque je ne trouve pas comment la résoudre .

PS : Que se soit pas des techniques recherchés du supérieur néanmoins si vous y arrivez dites la technique utiliser pour que je sache si je peux l'utiliser ou pas .

Merci d'avance .

.On plus y'avait pas une réponse claire à ceux ci je pense dument ce que je constate .

Cordialement

[Médiat]

La réponse claire ayant été donnée par le posteur initial et ce fil sombrant de plus en plus : on ferme !