Somme vectorielle

azizovsky · 05/03/2016, 10h07

correction:

$\text{[math]}$

geometrodynamics_of_QFT · 05/03/2016, 13h01

Envoyé par azizovsky

correction:

$\text{[math]}$

Heu...tu fous un peu les boules là mec...

post #1 et #2 de ce fil :

Envoyé par geometrodynamics_of_QFT

partant de l'expression corrigée par rapport au post précédent :
$\text{[math]}$ ,
et de la déduction
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ étant $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ étant $\text{[math]}$ par définition...(ou inversément, je ne sais plus)

exactement le même raisonnement que toi...allo? Serait-tu une guerre en retard?

geometrodynamics_of_QFT · 05/03/2016, 13h19

Envoyé par geometrodynamics_of_QFT

Serait-tu une guerre en retard?

Je pense que non, mais c'était quoi l'objet de ton post alors?

azizovsky · 05/03/2016, 14h56

je reprend, au lieu de ton $\text{[math]}$ je change en $\text{[math]}$ pour des considérations de simplifiction et physique .
$\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ après on va faire
pour tous $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

pour un deuxième observateur au bout du segment, lui aussi, il a dans sont référentiel un point $\text{[math]}$ qui va bougé à la même vitesse angulaire au bout du segment de rayon $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

...........................

$\text{[math]}$ *
.............

$\text{[math]}$
.......

on remplace dans *

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ça devient lourd à écrire...

geometrodynamics_of_QFT · 05/03/2016, 15h00

J'ai trouvé comment formuler le nouveau problème :

En ayant bien en tête la construction: j'ai refait un nouveau GIF.
Nom : ezgif.com-gif-maker.gif
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Taille : 342,2 Ko

Nom : ezgif.com-gif-maker.gif
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Jusqu'à présent, on a étudié le vecteur résultant
$\text{[math]}$ , qui donne le point de convergence en fonction de $\text{[math]}$ .

où $\text{[math]}$

Maintenant, considérons la quantité
$\text{[math]}$

Cette quantité représente la distance à laquelle se trouve le centre $\text{[math]}$ du cercle passant par $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ dont le centre est sur la médiatrice de $\text{[math]}$ .

Mon idée est que quand $\text{[math]}$ , on voit (par son expression et par construction sur le dessin) que $\text{[math]}$ .

Cependant, puisque l'angle $\text{[math]}$ est le même pour chaque itération, mais que le rayon du cercle diminue de moitié à chaque itération, on a $\text{[math]}$ .
Si bien qu'il existe un certain $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$ !!!

Je n'ai pas bien exprimé rigoureusement mon idée, mais puisque $\text{[math]}$ tend vers l'infini, et que $\text{[math]}$ aussi, pour un $\text{[math]}$ proche de $\text{[math]}$ fixé, il y a bien un moment où un des segments aura ses extrémités sur un cercle centré sur sa médiatrice, dont la distance du centre sera plus courte que $\text{[math]}$ , ou toute autre quantité relevante du problème sur laquelle je ne parviens pas à mettre clairement le doigt...

c'est le genre d'ajustement fin dont je parlais...
Donc soit $\text{[math]}$ donné, pour quelle valeur de $\text{[math]}$ on a $\text{[math]}$ ?

azizovsky · 05/03/2016, 15h08

c'est comme on 'a un mètre d'un menuisier plier, et que à chaque point de fixation de deux se segments, il y'a un mécanisme d'ouverture (ressort, ....même K=cst: raideur ) de chaque couple de segment , on fixe le grand segment au sol (aussi un mécanisme....avec le sol), et on laisse se mètre s'ouvrir.....

azizovsky · 05/03/2016, 15h17

à $\text{[math]}$ le point limite $\text{[math]}$ et à $\text{[math]}$ le point limite se trouve au point $\text{[math]}$

geometrodynamics_of_QFT · 05/03/2016, 15h33

Voilà une autre illustration qui montre bien que pour $\text{[math]}$ fixé, $\text{[math]}$ diminue avec $\text{[math]}$ ...
Nom : diminution.png
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Nom : diminution.png
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Comment formuler correctement le fait que lorsque $\text{[math]}$ , il existe un certain $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$ reste fini?
Et quel est ce $\text{[math]}$ en fonction de $\text{[math]}$ , par exemple pour $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ ?

donc en gros, on cherche $\text{[math]}$ lol

azizovsky · 05/03/2016, 15h44

le point limite décrit une COURBE LIMITE

.

geometrodynamics_of_QFT · 05/03/2016, 16h06

Envoyé par azizovsky

le point limite décrit une COURBE LIMITE

.

Ben oui, cette courbe-là (en rouge): c'est ton espère de "mètre de menuisier" lol
https://www.geogebra.org/material/simple/id/2787113

(faire tourner le point A1 en cliquant-déplaçant)

Mais ce problème est réglé depuis longtemps...

azizovsky · 05/03/2016, 16h22

Envoyé par geometrodynamics_of_QFT

Mais ce problème est réglé depuis longtemps...

c'est parfait, moi j'ai pris un cas simple pour une certaine raideur... et conditions initiales ....et avec rotation alpha=wt, et je dessine sur le papier mon imagination...

et si tu pose une certaine relation r(k,t)

.

azizovsky · 05/03/2016, 16h31

dans quelles conditions la courbe limite est non 'fermée' avec rotation?. (c'est normale si les segment se dilate avec le même facteur....

)

azizovsky · 05/03/2016, 17h03

en tous les cas, merci geometrodynamics_of_QFT pour tous, j'ai (ré)appris beaucoup de choses...

.

geometrodynamics_of_QFT · 05/03/2016, 19h12

Envoyé par azizovsky

en tous les cas, merci geometrodynamics_of_QFT pour tous, j'ai (ré)appris beaucoup de choses...

.

merci aussi pour tes formulations parallèles, avoir deux formulations (une dans RxR et une dans C) est toujours bien utile pour vérifier doublement les résultats et/ou franchir des obstacles parfois infranchissables survenant dans l'une des méthodes, en ayant recours à la seconde pour le contourner.
Donc, je compte encore sur toi pour le prochain volet de cette exploration : quelle puissance de 2 dépasse la tangente?

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