Demontrer la limite d'une suite

**Anonyme007** · 12/02/2018, 23h28

parce que pour tout $\text{[math]}$ , il existe un unique $\text{[math]}$ tel que : $\text{[math]}$ . Ce $\text{[math]}$ qui est un entier relatif, on le note : $\text{[math]}$ et s'appelle partie entière de $\text{[math]}$ . D'où: : $\text{[math]}$ .
Dans l'exercice :
Puisque : $\text{[math]}$
Alors : $\text{[math]}$

**Médiat** · 12/02/2018, 23h31

Envoyé par Anonyme007

parce que pour tout $\text{[math]}$ , il existe un unique $\text{[math]}$ tel que : $\text{[math]}$ . Ce $\text{[math]}$ qui est un entier relatif, on le note : $\text{[math]}$ et s'appelle partie entière de $\text{[math]}$ . D'où: : $\text{[math]}$ .
Dans l'exercice :
Puisque : $\text{[math]}$
Alors : $\text{[math]}$

Merci de ce rappel sur la partie entière pour ceux qui auraient oublié, mais on peut aussi écrire :
$\text{[math]}$ , et donc cela marche très bien !

**Anonyme007** · 12/02/2018, 23h35

Envoyé par Médiat

Merci de ce rappel sur la partie entière pour ceux qui auraient oublié, mais on peut aussi écrire :
$\text{[math]}$ , et donc cela marche très bien !

Dans la définition de la limite d'une suite à l'infini, il faut trouver $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ et non dans $\text{[math]}$ . C'est pourquoi on doit mettre la partie entière.

invite51d17075 · 12/02/2018, 23h41

@Anonymous;
il me semble que tu n'as pas compris la remarque
$\text{[math]}$ convient, mais on peut choisir n'importe quel autre n qui satisfasse l'inégalité voulue

**Médiat** · 12/02/2018, 23h42

Envoyé par Anonyme007

Dans la définition de la limite d'une suite à l'infini, il faut trouver $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ et non dans $\text{[math]}$ . C'est pourquoi on doit mettre la partie entière.

Mais non, justement, on doit prouver qu'il existe un $\text{[math]}$ , pas forcément en trouver 1, donc n'importe quel $\text{[math]}$ convient. Dire n'importe quel entier strictement plus grand que 0.5 ou n'importe quel entier strictement plus grand que 0, c'est pareil, autant passer cette étape inutile.

**Anonyme007** · 12/02/2018, 23h49

Oui, on peut prendre $\text{[math]}$ avec : $\text{[math]}$ n'importe quel élément de $\text{[math]}$ tel que : $\text{[math]}$ .

invite51d17075 · 12/02/2018, 23h58

même pas puisque "il existe" suffit. donc on peut écrire
soit $\text{[math]}$ et c'est fini ( tout nb réel a un majorant entier )

**Anonyme007** · 13/02/2018, 13h02

D'accord @anset, mais moi je préfère mettre la partie entière. Je n'ai rien à perdre. Ce n'est pas grave.

Voici comment donc il faut présenter la copie à l'examen : ( A quelques erreurs près peut être

)

Soit $\text{[math]}$ :
On a :

Si : $\text{[math]}$ alors : $\text{[math]}$

Si $\text{[math]}$ , alors : $\text{[math]}$

Si $\text{[math]}$ , alors : $\text{[math]}$

Si $\text{[math]}$ , alors $\text{[math]}$

Si $\text{[math]}$ , alors $\text{[math]}$

Si $\text{[math]}$ , alors $\text{[math]}$

Si $\text{[math]}$ , alors $\text{[math]}$

Si $\text{[math]}$ , alors $\text{[math]}$

Si $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$

Si $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$

Si $\text{[math]}$ alors : $\text{[math]}$

Si : Si $\text{[math]}$ alors Si $\text{[math]}$

Si : $\text{[math]}$ alors : $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ alors : $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$

On prend, alors pour $\text{[math]}$ , le $\text{[math]}$ .

Par conséquent, pour : $\text{[math]}$ , on a : $\text{[math]}$

On a ainsi : $\text{[math]}$

**Anonyme007** · 13/02/2018, 13h12

Juste une petite remarque pour clarifier les choses :

Dans la démonstration dans le poste ci-dessus, le morceau $\text{[math]}$ signifie : $\text{[math]}$ et non pas $\text{[math]}$ ... Attention.

invite51d17075 · 13/02/2018, 13h16

bjr,
avec un peu d'effort, tu devrais pouvoir faire encore plus compliqué.
et s'il fallait répondre ainsi à chaque question d'un exam, on aurait juste le temps de faire 1/10ème de l épreuve.
je blague un peu, mais franchement qu'est ce que c'est lourd !

Cdt

**Médiat** · 13/02/2018, 13h17

Bonjour,

Au risque de vous faire de la peine, à un examen, vous auriez une très mauvaise note, pour au moins (je n'ai pas tout lu) les raisons suivantes :

1) Vous ne respectez pas l'énoncé (0 < a < 1)
2) Vous écrivez des choses totalement inutiles qui font penser que vous avez mal compris les définitions
3) Vous écrivez des horreurs comme utiliser dans la même formule ln(a) et ln(-a) alors qu'au moins un des 2 n'est pas défini !

**Anonyme007** · 13/02/2018, 13h27

Médiat :

$\text{[math]}$ Pardon, dans l'énoncé de l'exercice, j'ai cru lire $\text{[math]}$ au lieu de $\text{[math]}$ , mais, c'est bien, cela permettra à @Perxyd de s'entrainer sur des cas beaucoup plus compliqué. C'est un bonus pour @Perxyd et pour les lecteurs.
$\text{[math]}$ C'est ton opinion. Tu es libre de dire ce que tu penses quoique je ne suis pas d'accord avec toi.
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ pour $\text{[math]}$ a bien un sens, et ce n'est pas une horreur, cela montre que tu ne suis pas attentivement ce que j'écris.

**Médiat** · 13/02/2018, 13h34

Je passe sur vos esquives, mais comment pouvez vous essayer de conseiller à un étudiant d'écrire $\text{[math]}$ , alors que cette formule n'a aucun sens : c'est le 0 garanti ; j'espère que personne de suivra ce type de conseil !

J'oubliais :

**Anonyme007** · 13/02/2018, 13h42

J'ai simplement oublié le $\text{[math]}$ , alors, on la remplace par : $\text{[math]}$ . On ne peut pas ne jamais se tromper.

Merlin95 · 13/02/2018, 13h42

Envoyé par Anonyme007

J'ai simplement oublié le $\text{[math]}$ , alors, on la remplace par : $\text{[math]}$ . On ne peut pas ne jamais se tromper.

C'est pas le 0 le problème, il est que tu considères quelque chose de non défini. Par exemple si a = -1/2, que vaut ln(-1/2) qu'il faut évaluer dans votre formule pour déterminer max(ln(a)/ln(eps), ln(-a)/ln(eps)) ?

**Médiat** · 13/02/2018, 13h43

Envoyé par Anonyme007

J'ai simplement oublié le $\text{[math]}$ , alors, on la remplace par : $\text{[math]}$ . On ne peut pas ne jamais se tromper.

Donc vous n'avez toujours pas compris ! cf. message #41

**Anonyme007** · 13/02/2018, 14h07

D'accord, je comprends :
Souviens toi plus haut lorsque j'ai écrit :

Envoyé par Anonyme007

Juste une petite remarque pour clarifier les choses :

Dans la démonstration dans le poste ci-dessus, le morceau $\text{[math]}$ signifie : $\text{[math]}$ et non pas $\text{[math]}$ ... Attention.

Alors, pour corriger ça, on remplace simplement le passage : $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$
par :
$\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$
parce que comme j'ai dit plus haut :

Envoyé par Anonyme007

Juste une petite remarque pour clarifier les choses :

Dans la démonstration dans le poste ci-dessus, le morceau $\text{[math]}$ signifie : $\text{[math]}$ et non pas $\text{[math]}$ ... Attention.

et donc, $\text{[math]}$ est la traduction ensembliste du passage :
$\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$
parce que n'oubliez pas que :
$\text{[math]}$
équivaut à :
$\text{[math]}$

**Médiat** · 13/02/2018, 14h11

Moi, j'abandonne (cf. dernière ligne, du coup je ne lis pas le reste : 0/20) !

Merlin95 · 13/02/2018, 14h13

Envoyé par Anonyme007

parce que n'oubliez pas que :
$\text{[math]}$
équivaut à :
$\text{[math]}$

Je ne peux pas l'oublier je ne l'ai jamais appris ou pensé ! Ca sort d'où ?

Sans dec...

**Anonyme007** · 13/02/2018, 14h17

Je corrige ( Le clavier me fatigue ) :

$\text{[math]}$
équivaut à :
$\text{[math]}$

Merlin95 · 13/02/2018, 14h19

tu es au courant que |a| =|-a| ?
-1 < a < 1, a <> 0 et n > ln(|a|)/ln(eps)

**Anonyme007** · 13/02/2018, 14h27

Bon, stop le stop le pinaillage maladif. Pourquoi vous me critiquez tout le temps ? Je n'ai pas droit à l'erreur ?.

Merlin95 · 13/02/2018, 14h27

C'est pas la question. Le truc c'est que tu donne des conseils sur comment rédiger. Mais je quitte aussi le fil

.

**Anonyme007** · 13/02/2018, 14h33

Oui, je décris le schéma que @peryxd doit suivre pour qu'il comprend et pour qu'il ne se perd jamais. Je n'impose jamais ma façon de rédiger. Tu comprends mal.

Merlin95 · 13/02/2018, 14h35

Envoyé par Anonyme007

Oui, je décris le schéma que @peryxd doit suivre pour qu'il comprend et pour qu'il ne se perd jamais. Je n'impose jamais ma façon de rédiger. Tu comprends mal.

Non, je comprends seulement ce que vous écrivez (et vous êtes en train de noyer le poisson), je ne peux pas savoir ce que vous avez en tête par contre. (j'emploie très rarement ce verbe de "devoir" comme s'appliquant aux autres). Mais bon vous allez dire que je pinaille encore. En gros à vos erreurs près, vous avez raison. Je quitte définitivement.

invite51d17075 · 13/02/2018, 14h42

Envoyé par Anonyme007

Oui, je décris le schéma que @peryxd doit suivre pour qu'il comprend et pour qu'il ne se perd jamais. Je n'impose jamais ma façon de rédiger. Tu comprends mal.

ha bon !
alors que plus haut

Envoyé par Anonyme007

Voici comment donc il faut présenter la copie à l'examen :

( A quelques erreurs près peut être

)

en gras souligné
et début d'un post interminable truffé de considérations inutiles, d'inexactitudes, et sans respect de l'énoncé ( 0<a<1.)

**Anonyme007** · 13/02/2018, 14h43

Attends Merlin95, tu as raison, je suis un peu impulsif de temps en temps. Ne le prends pas mal. J’arrête de m'imposer aux autres.

**Anonyme007** · 13/02/2018, 14h59

Dans la démonstration que j'ai fourni, vous aurez l'impression que c'est moi qui pinaille et qu'on peut faire plus court que ça, mais c'était pas ça le but, c'était simplement pour aider @perxyd à comprendre, mais c'est vrai il faut faire attention de ne pas tomber dans le piège du pinaillage. Bon ... Je confonds pinaillage et aider les autres ...

invite51d17075 · 13/02/2018, 15h03

très soncèrement, je ne suis pas du tout certain que ton long fleuve de démo aille dans le sens de mettre les idées au clair; bien au contraire.

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