Bonsoir,
Je ne comprends pas d'où sort cette propriété :
Soit une suite d'entiers qui ne tend pas vers .
Etant donné une suite d'entiers, elle prend une infinité de fois la même valeur r.
Merci d'avance.
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Bonsoir,
Je ne comprends pas d'où sort cette propriété :
Soit une suite d'entiers qui ne tend pas vers .
Etant donné une suite d'entiers, elle prend une infinité de fois la même valeur r.
Merci d'avance.
Je vais supposer qu'il s'agit d'une suite d'entiers positifs (dans le cas contraire, c'est faux)
La suite tend vers l'infini si
Une autre façon de le dire : quelque soit M, il n'existe qu'un nombre fini de termes de la suite inférieur à M (en effet, il y en a au plus )
Donc, la suite ne tend pas vers l'infini si il existe un M tel qu'il existe un nombre infini de termes de la suite inférieurs à M.
Mais la suite ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs différentes inférieures à M, du coup, au moins une de ces valeurs est atteinte un nombre infini de fois
Bonjour,
Est-ce qu'on peut dire que cette démonstration s'appuie sur le principe des tiroirs ?
Not only is it not right, it's not even wrong!
Oui, c'est une forme. Et ça se démontre par contraposition, comme dans le cas fini : " si on a m tiroirs contenant un nombre fini de termes, ..."
Cordialement.
Oui, cela porte le nom de principe des tiroirs généralisé , valide pour tous cardinaux et avec et : si on veut répartir objets dans tiroirs, au moins 1 tiroir contient objets.
Dans le cas où est fini, c'est le principe des tiroirs "standard" (les deux peuvent s'exprimer de la même façon, mais c'est moins intuitif)
Ce qui démontre l'énorme erreur d'Aurélien Barrau dans un dossier FSG (https://www.futura-sciences.com/scie...-1679/page/10/)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Salut,Je vais supposer qu'il s'agit d'une suite d'entiers positifs (dans le cas contraire, c'est faux)
La suite tend vers l'infini si
Une autre façon de le dire : quelque soit M, il n'existe qu'un nombre fini de termes de la suite inférieur à M (en effet, il y en a au plus )
Donc, la suite ne tend pas vers l'infini si il existe un M tel qu'il existe un nombre infini de termes de la suite inférieurs à M.
Mais la suite ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs différentes inférieures à M, du coup, au moins une de ces valeurs est atteinte un nombre infini de fois
Excusez moi j'ai oublié de préciser que : donc positive vous avez raison.
J'ai bien bossé la logique ces vacances.
Le contraire de est :
Merci beaucoup j'ai tout compris
Le raisonnement ressemble à celui de la démo du théorème de Bolzano Wei
Merci gg0 et Médiat pour les précisions.
Not only is it not right, it's not even wrong!
L'erreur se trouve dans quel paragraphe SVP ?Ce qui démontre l'énorme erreur d'Aurélien Barrau dans un dossier FSG (https://www.futura-sciences.com/scie...-1679/page/10/)
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Le premier
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Pour sa défense, il n'est pas le seul à ânonner cela...Ce qui démontre l'énorme erreur d'Aurélien Barrau dans un dossier FSG (https://www.futura-sciences.com/scie...-1679/page/10/)
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
C'est vrai, mais c'est une sacrée verrue sur le visage de FSG (déjà signalée à la modération, sans suite …)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
L'erreur en question est-elle celle-ci ?
Si donc l'espace est infini, cela signifie nécessairement que les univers y sont en nombre infini !
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Salut andretou.
L’écriture décimale de 1/7 comporte une infinité de chiffres, mais aucun 9.
Pour en revenir à Aurélien Barrau et son erreur.
On peut quand même remarquer que, si on tire un réel au hasard uniformément sur [0 ; 1 ], la probabilité d'avoir un nombre « univers » en décimal est égale à 1.
Un nombre « univers » en décimal vérifiant : quelque soit une suite finie de chiffres dans {0 ; 1 ; . . . ; 9} on la trouve dans son écriture décimale.
Je suis absolument incapable de généraliser ça à des « univers » mais je pense que c'est l'idée.
Et elle ne me semble pas si grotesque.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour Verdurin
Je vous prie sincèrement de m'excuser pour mon manque de courtoisie.
Je n'ai simplement pas compris le rapport entre 1/7 et l'erreur de Mr Barreau, pourriez-vous SVP préciser ?
Merci d'avance
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Dans 1/7 développé en décimal illimité, il y a une infinité de décimales, mais pas n'importe quel chiffre. Dans 1/3, il n'y a même qu'un seul chiffre.
Mr Barrau dit le contraire ? Je ne vois pas où...
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Pourquoi le contraire ?
Mais la fin de son paragraphe est démentie (le "doit") par ce type d'exemple. C'est une reprise abusive d'une remarque classique de Borel sur les suites aléatoires de chiffres équiprobables.
Ce que dit Aurélien Barrau dans son livre Des univers multiples est peut-être un peu moins polémique:
Si on suppose l'univers infini, comme notre univers observable est fini, nécessairement il y a autre chose au-delà qu'il déclare être d'autres univers !
L'argument n'est évidemment pas une démonstration, tout au plus un indice contribuant à rendre possible l'hypothèse hautement spéculative d'univers multiples. Il joue sur le fait, qu'a contrario si l'univers est fini et correspond à l'univers observable alors il n'y a pas de place pour les univers multiples.
Heu ... même dans un espace fini, il pourrait y avoir des univers multiples (rappel : est fini). mais ce qui est critiquable est le fait qu'il "doit" y avoir chaque sorte d'univers, dont le notre, et une infinité de fois.
Cordialement.
NB : Même dans un univers infini, il peut n'y avoir qu'un seul univers.
Big bang/big crunch en boucle répétée une infinité de fois par exemple?
Ne jamais utiliser des mots qu'on ne comprend pas !
Et ne pas être certain de comprendre quoi que ce soit.. c'est la sagesse dans cet univers.
Entre deux états de l'espace s'il y a un point "0" c'est à dire pas d'espace, il n'y a plus de temps non plus, une sorte de grand formatage. Si l'univers connait une phase sans temps alors l'idée d'univers simultanés n'est pas forcement absurde.
Combien de temps dure la phase sans temps ?
Une éternité bien évidement à moins de parler du continu et de revenir aux maths
Je me demandais aujourd'hui justement si dans R on pouvait parler d'un nombre immédiatement supérieur à un autre?
Ni dans R ni dans Q
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Et donc en même temps, dans Q et R, deux nombres x et y (pour x et y pas égaux) sont toujours compris entre deux autres.