Suite d'irrationnels qui se rapproche d'entiers
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Suite d'irrationnels qui se rapproche d'entiers



  1. 28/08/2018, 18h56 #1
    jacknicklaus

    Suite d'irrationnels qui se rapproche d'entiers


    ------

    soit la suite

    montrer que Un donne des valeurs des plus en plus proches d'entiers.

    par exemple U6 à 5 décimales donne = 39201,99997

    plus précisément, montrer que pour tout petit écart réel e , il existe un rang N de la suite tel que tous les Un au delà de ce rang N, sont proches d'un entier à moins que l'écart e exigé.

    -----
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
  2. 28/08/2018, 22h57 #2
    invite23cdddab

    Re : Suite d'irrationnels qui se rapproche d'entiers

    La solution :
     Cliquez pour afficher
  3. 29/08/2018, 09h55 #3
    jacknicklaus

    Re : Suite d'irrationnels qui se rapproche d'entiers

    Excellent, je ne connaissais pas cette dénomination nombre de Pisot-Vijayaraghavan.
    Ma solution était sensiblement la même chose:
     Cliquez pour afficher
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
  4. 29/08/2018, 18h35 #4
    stefjm

    Re : Suite d'irrationnels qui se rapproche d'entiers

    Les factions continues de Un sont assez amusantes :
    U1 : 5 1 4 1 4 1...
    U2 : 33 1 32 1 32 1...
    U3 : 197 1 196 1 196...
    U4 : 1153 1 1152 1 1152...

    Un : Vn 1 Vn-1 1 Vn-1 1...

    Plus qu'à trouver Vn!...
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
  5. Aujourd'hui
    A voir en vidéo sur Futura
  6. 29/08/2018, 20h42 #5
    invite23cdddab

    Re : Suite d'irrationnels qui se rapproche d'entiers

    Facile :
  7. 30/08/2018, 07h57 #6
    stefjm

    Re : Suite d'irrationnels qui se rapproche d'entiers

    Dans le même genre :
    https://forums.futura-sciences.com/s...ml#post5362961
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
« Colorier un quadrillage avec deux couleurs | Arithmétique sur les entiers expérimentale. »

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