Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Suite d'irrationnels qui se rapproche d'entiers



  1. #1
    jacknicklaus

    Suite d'irrationnels qui se rapproche d'entiers


    ------

    soit la suite

    montrer que Un donne des valeurs des plus en plus proches d'entiers.

    par exemple U6 à 5 décimales donne = 39201,99997

    plus précisément, montrer que pour tout petit écart réel e , il existe un rang N de la suite tel que tous les Un au delà de ce rang N, sont proches d'un entier à moins que l'écart e exigé.

    -----
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  2. Publicité
  3. #2
    Tryss2

    Re : Suite d'irrationnels qui se rapproche d'entiers

    La solution :
     Cliquez pour afficher

  4. #3
    jacknicklaus

    Re : Suite d'irrationnels qui se rapproche d'entiers

    Excellent, je ne connaissais pas cette dénomination nombre de Pisot-Vijayaraghavan.
    Ma solution était sensiblement la même chose:
     Cliquez pour afficher
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  5. #4
    stefjm

    Re : Suite d'irrationnels qui se rapproche d'entiers

    Les factions continues de Un sont assez amusantes :
    U1 : 5 1 4 1 4 1...
    U2 : 33 1 32 1 32 1...
    U3 : 197 1 196 1 196...
    U4 : 1153 1 1152 1 1152...

    Un : Vn 1 Vn-1 1 Vn-1 1...

    Plus qu'à trouver Vn!...
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Tryss2

    Re : Suite d'irrationnels qui se rapproche d'entiers

    Facile :

  8. #6
    stefjm

    Re : Suite d'irrationnels qui se rapproche d'entiers

    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  9. Publicité

Discussions similaires

  1. Nombres irrationnels
    Par curiossss dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 15/01/2018, 14h13
  2. Entiers naïf vs Entiers formels
    Par Médiat dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 47
    Dernier message: 07/02/2015, 23h26
  3. Bijection entre l'ensemble des entiers naturels et des entiers pairs
    Par moial dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 04/07/2014, 23h02
  4. Les entiers naturels et les entiers relatifs
    Par Vousetesdesanimaux dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 10
    Dernier message: 28/05/2012, 16h12
  5. suite d'irrationnels qui tend vers un réel
    Par Exarkun dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 04/11/2009, 18h08