La suite contre-exemple de la conjecture Syracuse.

[amineyasmine]

Bonjour
Je dois répondre si non ça serait impoli.

Tu ferais bien d'éviter les maths,

Ce n’est pas une chose facile d’éviter les maths même si on le veut. Sincèrement j’ai essayé vu que ça me consomme du temps, mais ça me manque très rapidement

tu ne comprends rien à la logique, même élémentaire. Tu te contentes d'aligner des mots, sans te poser la question "qu'est-ce que tu es en train de raconter ?" pour éviter de passer pour un idiot.

Je ne peux le savoir que lorsque vous me le dites, je crois que je comprends bien la logique, mais logiquement je ne peux pas savoir que je ne connaissais pas la logique.
Pourquoi ne pas déplacer le ce fil en logique, vu qu’il y a des choses en relation avec la logique ?

Et ta dernière phrase est caractéristique : "L’idée est que le contre-exemple est faux mais il échappe de peu à une preuve ultime, ".
Si le contre exemple est faux, ce n'est pas un contre exemple. Tu écris n'importe quoi !!!

Là tu as raison, nul n’est à l’abris de l’erreur.
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[Liet Kynes]

Bonjour, j'ai un contre exemple a proposé en me tenant à l'énoncé de Wikipedia

"En mathématiques, on appelle suite de Syracuse une suite d'entiers naturels définie de la manière suivante : on part d'un nombre entier strictement positif ; s’il est pair, on le divise par 2 ; s’il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. En répétant l’opération, on obtient une suite d'entiers strictement positifs dont chacun ne dépend que de son prédécesseur. "

On en a pas parlé mais 0 est souvent mis de côté: suite de syracuse de 0= 0,0,0,0... rien ne dit que pour un entier strictement positif le prédécesseur ne doit pas être égal au successeur.

Sinon deux petits liens qui apportent un peu : http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgv...n/Syracus3.htm et le lien qu'il propose dans sa page : http://vodixi.com/syracuse/suitesymb/

Une petite question pourquoi ne peut-on pas utiliser un raisonnement par l'absurde pour traiter ce problème?

[gg0]

1) 0 n'est pas un entier strictement positif.
2) On peut très bien utiliser un raisonnement par l'absurde. Pourquoi cette bizarre question "pourquoi ne peut-on pas utiliser un raisonnement par l'absurde pour traiter ce problème? " ????

[Liet Kynes]

1) 0 n'est pas un entier strictement positif.
2) On peut très bien utiliser un raisonnement par l'absurde. Pourquoi cette bizarre question "pourquoi ne peut-on pas utiliser un raisonnement par l'absurde pour traiter ce problème? " ????

A ben oui il est neutre, cela dit on pose le problème aussi sur les négatifs avec des cycles qui apparaissent bien vite.
La question est de savoir ce qu'il se passe lorsque l'on tente d'approcher ce problème par l'absurde, la démarche doit avoir toujours échouée mais à quel stade(s) du raisonnement (indépendamment du choix de l'approche de départ) ?

[invite8a264b09]

A mon avis par l'absurde ne marche pas trop car le fait que cette conjecture soit vraie ou fausse n'implique pas grand chose

[pm42]

A mon avis par l'absurde ne marche pas trop car le fait que cette conjecture soit vraie ou fausse n'implique pas grand chose

J'ai du mal à comprendre. Un raisonnement par l'absurde n'est pas lié au fait que la proposition implique autre chose qu'elle même.
Au passage, c'est toute l'histoire des maths de relier des choses qui n'ont pas de lien entre elles pour montrer quelque chose qui paraissait indémontrable avant. En cas de doute, voir Perelman et la conjecture de Poincaré.

[Merlin95]

Si l'implication aboutit à un résultat contraire a celui déjà démontré.

[amineyasmine]

La question est de savoir ce qu'il se passe lorsque l'on tente d'approcher ce problème par l'absurde, la démarche doit avoir toujours échouée mais à quel stade(s) du raisonnement (indépendamment du choix de l'approche de départ) ?

Bonjour

C’est l’objet de ce fil

Supposons la conjecture est fausse, il existe don une suite qui ne se termine pas le cycle (1, 4, 2) ((la suite contre-exemple de la conjecture)).

En travaillant sur cette suite, si on aboutit à une contradiction une absurdité donc la conjecture n’est pas fausse

[Liet Kynes]

Supposons la conjecture est fausse, il existe donc une suite qui ne se termine pas le cycle (1, 4, 2) ((la suite contre-exemple de conjecture)).
En travaillant sur cette suite, si on aboutit à une contradiction une absurdité donc la conjecture n’est pas fausse

Si tu supposes tu ne peut pas dire "il existe donc une suite qui ne se termine pas le cycle (1, 4, 2)" c'est la question !
Tu ne peux encore moins travailler dessus puisque c'est ce que tu recherches! et pour ce qui est d'y trouver une contradiction, tu dépasses les pires conneries que j'ai pu écrire dans les forums de maths et je ne suis pas un amateur en la matière

[Merlin95]

Si tu supposes tu ne peut pas dire "il existe donc une suite qui ne se termine pas le cycle (1, 4, 2)" c'est la question !
Tu ne peux encore moins travailler dessus puisque c'est ce que tu recherches!

Il s'est mal exprimé il a voulu exprimer que ça veut dire que "cela signifie que...

Sur le fond il a bon.

[gg0]

Liet Kynes

A ben oui il est neutre, cela dit on pose le problème aussi sur les négatifs

Tu recommences à raconter n'importe quoi ! La conjecture est précise, parler d'autre chose est parler pour ne rien dire. Et dire "il est neutre" à propos de 0 est encore manipuler des mots sans s'occuper de ce qu'ils veulent dire. Ce que tu as fait trop souvent ici.

Reviens sur terre !!

[pm42]

Reviens sur terre !!

C'est sans espoir : les intervenants qui racontent n'importe quoi de façon récurrente sur des sujets dont ils ne comprennent pas le début du commencement sont par définition totalement imperméables à tout ce qu'on peut leur dire. C'est le concept de "read-only mind" cher aux hackers du MIT (hacker au sens noble).

[amineyasmine]

Si tu supposes tu ne peut pas dire "il existe donc une suite qui ne se termine pas le cycle (1, 4, 2)" c'est la question !
Tu ne peux encore moins travailler dessus puisque c'est ce que tu recherches! et pour ce qui est d'y trouver une contradiction, tu dépasses les pires conneries que j'ai pu écrire dans les forums de maths et je ne suis pas un amateur en la matière

Bon admettons ;
Je ne crois pas que tu n’es pas amateur des maths, vu le nombre de documents et de liens que tu as partagé.

Je n’ai pas dit que je trouverai la contradiction ni meme la chercher, j’ai dit « si on aboutit à une contradiction ». Peut-être toi tu trouveras une contradiction.

Nous supposons la conjecture fausse, cela signifie (#Merlin95) qu’il existe une suite qui ne se termine pas le cycle (1, 4, 2) appelé "suite contre-exemple"

Cette suite, comment ce comporte-t-elle ?
D’après mois et selon mon niveau en maths, elle n’a que 2 manières pour se développer, soit elle se termine par un cycle différent de (1, 4, 2) soit elle ne se termine pas et continue indéfiniment, soit les deux à la fois c.à.d. que la "suite contre-exemple" n’est pas unique il y a les deux cas.

En travaillant sur ces cas en les manipulant de différentes manières tu aboutiras peut être sur une contradiction

[Liet Kynes]

Liet Kynes
Tu recommences à raconter n'importe quoi ! La conjecture est précise, parler d'autre chose est parler pour ne rien dire. Et dire "il est neutre" à propos de 0 est encore manipuler des mots sans s'occuper de ce qu'ils veulent dire. Ce que tu as fait trop souvent ici.

Reviens sur terre !!

Bonjour,

Désolé de ne pas avoir développé, je parle de 0 en tant qu'élément élément neutre pour l’addition . (Cela dit pour le signe de 0 la page de wikipedia est intéressante https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_positif )

Dans ce sens et c'est là que je voulait en venir, il est souvent évoqué les cycles produits dans Z−, ces cycles sont possibles si l'on applique 3n+1, Cependant si l'on considére la conjecture comme une opération qui majore l'intervalle des nombres entiers impaires par rapport à 0 (valeur absolue) et minore cet intervalle pour les nombres paires (donc pour les nombres éléments de N* soit les strictement positifs et strictement négatifs, ≥ 1 et ≤-1 ).

Dans cette approche la conjecture s'écrirait :

Pour

Pour n ≥ 1 : un+1=3n+1 si impaire et n/2 si paire
et pour n ≤-1 : un-1=3n-1 si impaire et n/2 si paire

C'est très différent puisque le cycle trivial devient unique dans N* pour l'ensemble des suites qui ont été calculées jusqu'à présent.
Rien de très extraordinaire mais c'est une particularité que je souhaitai évoquer.

[albanxiii]

Bonjour,

Désolé de ne pas avoir développé

Attention au hors sujet... vous avez déjà détourné de fil une première fois. J'ai scindé la discussion, https://forums.futura-sciences.com/s...-syracuse.html, mais apparemment vous vous en désintéressez maintenant. Prenez garde à ne pas retomber dans le même travers.
A un moment il faut savoir lire et comprendre les messages des personnes plus qualifiées que vous et prendre du recul, et étudier... en silence.

[amineyasmine]

Bonjour,

Désolé de ne pas avoir développé, je parle de 0 en tant qu'élément élément neutre pour l’addition . (Cela dit pour le signe de 0 la page de wikipedia est intéressante https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_positif )

Dans ce sens et c'est là que je voulait en venir, il est souvent évoqué les cycles produits dans Z−, ces cycles sont possibles si l'on applique 3n+1, Cependant si l'on considére la conjecture comme une opération qui majore l'intervalle des nombres entiers impaires par rapport à 0 (valeur absolue) et minore cet intervalle pour les nombres paires (donc pour les nombres éléments de N* soit les strictement positifs et strictement négatifs, ≥ 1 et ≤-1 ).

Dans cette approche la conjecture s'écrirait :

Pour

Pour n ≥ 1 : un+1=3n+1 si impaire et n/2 si paire
et pour n ≤-1 : un-1=3n-1 si impaire et n/2 si paire

C'est très différent puisque le cycle trivial devient unique dans N* pour l'ensemble des suites qui ont été calculées jusqu'à présent.
Rien de très extraordinaire mais c'est une particularité que je souhaitai évoquer.

bonjour
ca sera une nouvelle conjecture, un autre sujet, une autre discutions, ...
ouvre un autre fil

[amineyasmine]

Bonjour
Après les messages échangés j’aimerai récapituler et reformuler :

L’ensemble des suites (Un = n/2 si n paire et = (3n+1) si n est impaire) est un ensemble infini de suites des entiers naturelles (nommé ‘’EE’’).

La conjecture de Syracuse dit : que toutes ces suites se terminent toutes par un cycle répétitif (4, 2, 1)

Supposons la conjecture fausse. Ceci conduit à dire que l’ensemble ‘’EE’’ est constitué de 2 sous-ensembles totalement distinct et qui sont :
‘’EE1’’ = ensemble des suites qui vérifient la conjecture c.-à-d. elles se terminent toutes par le cycle répétitif (4, 2, 1)
‘’EE2’’ = ensemble des suites qui ne se terminent par le cycle répétitif (4, 2, 1), soit elles se terminent par un cycle différent de (4, 2, 1), soit elles ne se terminent pas.

Ces deux sous-ensembles sont totalement distinct c.-à-d. que : quel que soit un entier N ; soit qu’il appartient à une suite de ‘’EE1’’ ou à une suite de ‘’EE2’’ . Mais pas les deux à la fois. Ceci est une première caractéristique de l’ensemble ‘’EE’’.

La deuxième caractéristique de ‘’EE’’ est : que tous les nombres inférieurs à 1,8*10^11 sont dans ‘’EE1’’ ce qui ne laisse à ‘’EE2’’ pour que les nombres supérieurs à 1,8*10^11.

La troisième caractéristique : les deux ensembles ‘’EE1’’ et ‘’EE2’’ sont infini, ce n’est pas très évident pour ‘’EE2’’ mais c’est vrai.

Ce que je viens d’écrire n’est qu’une description banale du comportement des suites de Syracuse.

La question : est ce qu’il y a des commentaires ou sujétions ?

[Médiat]

La question : est ce qu’il y a des commentaires ou sujétions ?

Oui, arrêtez ! (ou publiez le résultat qui vous permet d'affirmer cela, ce qui vous rendra célèbre)

[amineyasmine]

Oui, arrêtez ! (ou publiez le résultat qui vous permet d'affirmer cela, ce qui vous rendra célèbre)

bonjour
je n'ai fait aucune affirmation mais juste des descriptions

[Médiat]

je n'ai fait aucune affirmation mais juste des descriptions

Relisez-vous, c'est ridicule !

[Liet Kynes]

La question : est ce qu’il y a des commentaires ou sujétions ?

A mon avis tu vas être très cordialement invité à venir jouer dans l'espace ludique aimablement créé par Albanxii pour les personnes qui ont du chemin à faire avant de développer leurs idées ici.. Bac à sable ou toutes digressions nécessaires sur des notions de base peuvent prendre place: la définition d'un ensemble et de ses parties par exemple

Le bac à sable de syracuse est ici https://forums.futura-sciences.com/s...-syracuse.html

[Deedee81]

Salut,

bonjour
je n'ai fait aucune affirmation mais juste des descriptions

Oui, en effet, des descriptions affirmatives et <censuré>

Essaie de faire attention (je sens la fermeture proche là)

[Liet Kynes]

Oui, bien sûr !

Tu enfonces des portes ouvertes ! Ce que tu écris a été dit dès le début, les gens qui ont mis ce problème en évidence ne sont pas des idiots !!
Lis déjà complètement ce document, puis tu verras si tu peux ajouter quelque chose de pertinent (pas la première idée qui te passe par la tête sans avoir réfléchi).

Je suis tombé sur cet article qui peut-ëtre utile aussi ; https://www.cristal.univ-lille.fr/~j...acuse_poly.pdf