serie numerique utilisant regle de cauchy ou devellopement assymptotique
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serie numerique utilisant regle de cauchy ou devellopement assymptotique



  1. #1
    invite25f420fe

    serie numerique utilisant regle de cauchy ou devellopement assymptotique


    ------

    bonjour jai rencontre un probleme en cherchons la nature de cette serie

    bonjour j'ai rencontre un probleme en cherchons la nature de cette serie (convergente ou divergente): u(n)=((n^2)/(n^2+1))^n^3 Nom : Capture.PNG
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    jai dabord la regle de cauchy jai fait la racine n de u(n) mais la limite est e- 1 dans ce cas on peut pas conclure que la serie u (n) converge
    mais quand jai chercher le devellopement assymptotique(2 eme methode) de u (n) en+ infini avec u(n)= (1-1/(n^2+1))^n^3
    c est 1-n^3* 1/(n^2+1)+°(1/n^2+1)
    la limite de ce develloppement en+ linfini est -infini donc un diverge grossierement
    merci de m indique la methode la plus juste et ou est la faute exactement dans la methode fausse

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : serie numerique utilisant regle de cauchy ou devellopement assymptotique

    Bonjour.

    La méthode de Cauchy marche très bien, et permet de conclure puisque la limite est inférieure à 1.
    Par contre, ton développement asymptotique est faux, et très bizarre.

    Dans les deux cas, on ne peut pas vraiment savoir, tu as gardé les calculs pour toi. Expose-les, on verra ce qui cloche.
    Une aide : écrire u comme une exponentielle évite les calculs faux.

    Cordialement.

  3. #3
    invite25f420fe

    Re : serie numerique utilisant regle de cauchy ou devellopement assymptotique

    VOICI Mes calculs;
    [ATTACH=CONFIG]438183
    Images attachées Images attachées  

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : serie numerique utilisant regle de cauchy ou devellopement assymptotique

    Tiens ! Tu fais la même erreur que Cheezburger dans ce message. Appliquer une formule en remplaçant une constante (alpha) par une variable (n^3).
    Même conseil !

    Cordialement.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite25f420fe

    Re : serie numerique utilisant regle de cauchy ou devellopement assymptotique

    aaa oui je vois maintenant ou est ma faute merci beaucoup

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