Résolution d'une équation de degré 5

[gg0]

Pourtant tu sais résoudre depuis longtemps des équations du cinquième degré, comme (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=0 ou (x+1)^5=0.
Donc il te reste à comprendre ce que dit vraiment le théorème d'Abel.
Il dit qu'il n'y a pas de formules comme celles de la résolution des équations du second degré pour les équations de degré 5. Ce qui ne veut pas dire qu'on ne puisse pas résoudre des équations particulières.

"j'ai pas vu la solution ou je ne l'est (sic) pas comprise ","ça me dépasse" : Alors pourquoi te permets-tu ces messages #56 et #57, où tu prétends donner des informations ? C'est lamentable !

NB : Rien n'interdit d'apprendre dans des cours d'algèbre les méthodes de résolution d'équations et leurs difficultés. Après, on peut venir parler après avoir lu et compris les discussions.
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[jacknicklaus]

Bonjour,

je souhaite potasser un bon cours d'Algèbre sur le sujet de la résolubilité d'équations polynomiales par radicaux. Donc la théorie de Galois, extensions de corps, groupe de Galois, etc.
niveau accessible à un vieux bac+5

J'ai trouvé ceci ; https://www.unitheque.com/theorie-ga...d/Livre/344757

Qu'en pensez-vous ? Auriez vous d'autres propositions ?

merci.

[amineyasmine]

Pourtant tu sais résoudre depuis longtemps des équations du cinquième degré, comme (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=0 ou (x+1)^5=0.
Donc il te reste à comprendre ce que dit vraiment le théorème d'Abel.
Il dit qu'il n'y a pas de formules comme celles de la résolution des équations du second degré pour les équations de degré 5. Ce qui ne veut pas dire qu'on ne puisse pas résoudre des équations particulières.

"j'ai pas vu la solution ou je ne l'est (sic) pas comprise ","ça me dépasse" : Alors pourquoi te permets-tu ces messages #56 et #57, où tu prétends donner des informations ? C'est lamentable !

NB : Rien n'interdit d'apprendre dans des cours d'algèbre les méthodes de résolution d'équations et leurs difficultés. Après, on peut venir parler après avoir lu et compris les discussions.

bonjour
pour le message #56 « la réponse est oui (théoriquement) mais c'est si difficile »

le raisonnement est simple, c'est l’évidence.

Toute équation polynomiale, si elle admis une solution réelle, cette solution est un nombre irrationnel (qui n'est pas transcendant) et tout nombre irrationnel s’écrit par des radicaux.

Donc la solution de l'équation du sujet peut être écrite par des radicaux mais trouver ces radicaux n'est pas chose facile.

[gg0]

Pourquoi écris-tu ces absurdités ?
Une équation polynomiale peut avoir des racines rationnelles, entières même. Et la plupart des irrationnels ne s'écrivent pas par des radicaux.
Arrête de parler de ce que tu ne connais pas, tu es ridicule.

[amineyasmine]

Pourtant tu sais résoudre depuis longtemps des équations du cinquième degré, comme (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=0 ou (x+1)^5=0.
Donc il te reste à comprendre ce que dit vraiment le théorème d'Abel.
Il dit qu'il n'y a pas de formules comme celles de la résolution des équations du second degré pour les équations de degré 5. Ce qui ne veut pas dire qu'on ne puisse pas résoudre des équations particulières.

"j'ai pas vu la solution ou je ne l'est (sic) pas comprise ","ça me dépasse" : Alors pourquoi te permets-tu ces messages #56 et #57, où tu prétends donner des informations ?

NB : Rien n'interdit d'apprendre dans des cours d'algèbre les méthodes de résolution d'équations et leurs difficultés. Après, on peut venir parler après avoir lu et compris les discussions.

bonjour
pour le messages #57 « Mais avec les maths informatique ou l'informatique des maths c'est peut être plus facile »

pour répondre je doit beaucoup écrire.

On résumé on peut trouver un algorithme P qui teste toutes les possibilités et trouve enfin la solution

le problème c'est si l'algorithme est NP

sincèrement

[amineyasmine]

Pourquoi écris-tu ces absurdités ?
Une équation polynomiale peut avoir des racines rationnelles, entières même. Et la plupart des irrationnels ne s'écrivent pas par des radicaux.
Arrête de parler de ce que tu ne connais pas,.

désolé
pour moi
un nombre irrationnel comprend aussi les rationnels et les entier, c'est le dénombrable

racine de 4 est un irrationnel entier

c'est pas ca le sujet

[amineyasmine]

bonjour
la question est : est-ce l'équation suivante est résoluble par radicaux :
x^5+5x^4+10x ??

la réponse est oui

[gg0]

Ça a été dit dès le message #2.
Pourquoi insistes-tu ?

[amineyasmine]

Ça a été dit dès le message #2.
Pourquoi insistes-tu ?

n'essentiel de de s'exprimer sincèrement

puis avoir des réponses
qui confirment, c'est bien
qui corrigent, c'est bien aussi

c'est tard est c'est pas d'habitude
à suivre

[Rodjolvi]

l'intérêt est qu'on peut décomposer la valeur de ∆ en un produit de facteurs et vérifier si au moins un de ces facteurs correspond à l'équation de degré 3.

[pm42]

un nombre irrationnel comprend aussi les rationnels et les entier, c'est le dénombrable
racine de 4 est un irrationnel entier

3 messages à suivre pour sortir cette énormité, il faut le faire.
Jusqu'à quand va t'il pourrir systématiquement toutes les discussions à coup de salves de nawak ? Il est incapable de comprendre les choses les plus simples, donne son avis sur tout et n'écoute pas ce qu'on lui dit. Ca fait beaucoup.

[gg0]

Rodjolvi,

tu obtiens ∆=5*7. Que fais-tu de 5 ? Et de 7 ?

Cordialement.

[GBZM]

l'intérêt est qu'on peut décomposer la valeur de ∆ en un produit de facteurs et vérifier si au moins un de ces facteurs correspond à l'équation de degré 3.

Ça ne veut strictement rien dire.

[amineyasmine]

3 messages à suivre pour sortir cette énormité, il faut le faire.
Jusqu'à quand va t'il pourrir systématiquement toutes les discussions à coup de salves de nawak ? Il est incapable de comprendre les choses les plus simples, donne son avis sur tout et n'écoute pas ce qu'on lui dit. Ca fait beaucoup.

bon c'est algébrique qui comprend les irrationnels et aussi les rationnels et les entier

tu as raison et j'ai compris

[amineyasmine]

bon c'est algébrique qui comprend les irrationnels et aussi les rationnels et les entier

tu as raison et j'ai compris

bonjour
un lien pour les algébriques ou les irrationnels
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_alg%C3%A9brique

confusion

[pm42]

bon c'est algébrique qui comprend les irrationnels et aussi les rationnels et les entier

Et c'est toujours aussi faux. C'est même expliqué dans la page Wikipedia que tu as donné en lien sans la lire.

[amineyasmine]

Et c'est toujours aussi faux. C'est même expliqué dans la page Wikipedia que tu as donné en lien sans la lire.

alors explique irrationnel et algébrique, qui contient qui ? , et en reviendra aux messages précédents.
même si tu n'as rien à avoir les messages précédents

[amineyasmine]

alors explique irrationnel et algébrique, qui contient qui ? , et en reviendra aux messages précédents.
même si tu n'as rien à avoir les messages précédents

pm42 répond

[amineyasmine]

Et c'est toujours aussi faux. C'est même expliqué dans la page Wikipedia que tu as donné en lien sans la lire.

c'est nul amigo
si je dis dans 1 que A que est vrais
et dans 2 je dis que A que est faux

je suis gagnant si tu me répond

[gg0]

Revois sérieusement les définitions de "algébrique" et "irrationnel". Puis, si nécessaire, de "rationnel". Et utilise ton cerveau au lieu d'attendre des autres qu'ils travaillent pour toi.
Ta façon de faire des maths est aberrante, et tant que tu continues à demander, tu ne progresses pas.

NB : Ton message #79 repose probablement sur une grossière erreur de logique. Pour autant qu'on puisse y comprendre quelque chose ...

[pm42]

Revois sérieusement les définitions de "algébrique" et "irrationnel".

Rien que lire la page Wikipedia qu'il a cité lui permettrait de savoir qu'il existe des irrationnels non algébriques.
Mais à la place, on a 3 messages en mode panique qui viennent s'ajouter aux nombreux remplis d'énormités.

Je pense que c'est totalement sans espoir mais que ça va venir s'ajouter à la longue liste des pourrisseurs de fils chroniques.

[gg0]

Oui, n'importe comment, le questionneur original avait eu sa réponse il y a deux mois. Ce qui est toujours étonnant c'est l'aplomb de ces incompétents qui viennent dans une discussion pour donner leur avis... faux.

Cordialement.

[Rodjolvi]

Pour x^3+x+1,un des carrés de différences doit être égal soit à -1 , soit à -31.
Grâce à ma méthode, je sais que c'est impossible qu'un des carrés de différences soit égal à -1 ou -31

[Rodjolvi]

Il me faut une équation ggo

[gg0]

Disons que l'équation est x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0. Que fais-tu avec 5 fois 7 ?

Cordialement.

[GBZM]

Pour x^3+x+1,un des carrés de différences doit être égal soit à -1 , soit à -31.
Grâce à ma méthode, je sais que c'est impossible qu'un des carrés de différences soit égal à -1 ou -31

Qu'est-ce que ça veut dire ? Oui, le discriminant de ce polynôme de degré 3 est -31. Et alors ? Ce n'est sûrement pas à partir de ça que l'on peut trouver les carrés desdifférences des racines. Ton "doit être égal soit à -1, soit à -31" ne fait aucun sens.

[Rodjolvi]

Justement,on peut trouver les carrés des différences des racines à partir de ce discriminant pourvu qu'on sache comment s'y prendre.
Je vous montre comment je procède :
3b'^2+4=1
b'=i
-3iX-3i
-3i(-1)-3i=0
-8d=0
3b'^2+4=31
b'=3
-9X-39
-8d=240
Un constat : -8d est différent de -8
Avant de vous donner les formules que j'ai appliquées, je tiens à préciser tout diviseur de ∆ est un carré de différences de racines éventuel.
-8d=k+A√X
k=P1X+P2
A=P'1X+P'2
A doit être égal à zéro pour que X soit considéré comme discriminant ou carré de différences de racines
P1=-3b'+2b
P2=-b'^3+2bb'^2-4cb'
P'1=1
P'2=3b'^2-4bb'+4c
b' est le second coefficient d'une équation de degré 2 ayant des solutions communes avec l'équation de degré 3 par exemple :
Dans le cas de l'équation x^3+x-30=0
3, le second coefficient de l'équation x^2+3x+10 représente b'.

[GBZM]

Suite de calculs sans queue ni tête.
"je tiens à préciser tout diviseur de ∆ est un carré de différences de racines éventuel." : absurde.
Bref, rien à voir avec des mathématiques !

[gg0]

C'est incompréhensible, et ne répond pas à ma question, puisque ni 35, ni 5 ni 7 n'apparaissent.
C'est vraiment du n'importe quoi !
La seule chose compréhensible est que x^3+x-30 et x^2+3x+10 ont des racines communes, puisque x^3+x-30 = (x^2+3x+10)(x-3).
mais comme on ne sait pas d'où ça sort ... ("... ayant des solutions communes avec l'équation de degré 3 ..." est une phrase aberrante, il n'a pas été question précédemment d'une équation de degré 3).

Incapacité de communiquer ? Volonté de cacher ses méthodes ? ... en tout cas, des messages délirants.

[Rodjolvi]

Il est certain que tout carré de différences de racines est un diviseur du discriminant. Mais, tout diviseur du discriminant n'est pas forcément un carré de différences de racines.
Par exemple ^3-15x-4=0
∆=13068
Parmi tous les diviseurs de 13068, seul 12 est un carré de différences de racines