physique??? vecteur propre commun a deux matrices

[invite48d4167a]

bon
Merci a tous ceux qui m ont aidé.
-----

[invitefc3f0b55]

bonjour
je crois du il y a des applications dans le traitement d'image.
dans le controle optimale, et dans les statistiques

[invite8c514936]

Salut,

J'avais zappé ton message #29, et en fait je ne le comprends pas.

[invite48d4167a]

Salut,

J'avais zappé ton message #29, et en fait je ne le comprends pas.

Dans cette formule je crois que le prduit matrice n'est pas juste

L= (dx/dt dy/dt).A (x y).(dx/dt dy/dt)T+(x y).B. (x y)T
.

je crois que le prduit matrice n'est pas juste car les dimesions ne correpond pas:

(dx/dt dy/dt) est un vecteur 1x2
A matrice 2x2
donc le produit (dx/dt dy/dt) A est possible et il donne un veteur 2x1
eet comme (x y) est un vecteur 2x1 le produit :
(dx/dt dy/dt).A (x y). n est pas possible
voila
Merci pour ton aide

[invite48d4167a]

bonjour
je crois du il y a des applications dans le traitement d'image.
dans le controle optimale, et dans les statistiques

plus de detailles s'il vous plait

[invitea29d1598]

Dans cette formule je crois que le prduit matrice n'est pas juste

c'est uniquement que la notation n'était pas très claire... A(x,y) ne doit pas désigner un produit mais indiquer que l'opérateur A (qui dépend de x et y) doit être pris en coordonnés fixés d'un point d'équilibre autour duquel tu linéarises... le second produit se fait ainsi avec la transposée (indiquée par T) du vecteur (dx/dt dy/dt) qui est bien un vecteur 2x1...

autrement dit en latex

[invite48d4167a]

MERCI je vois maintenant les choses plus claires

[invite48d4167a]

Bonjour
c'est quoi l'application dans le traitement de signale, je croiai ds ce domaine y a que la transformé de fourier qui intervienne et non les matrices, est ce que je me trompes?

[inviteb597460c]

bon me revoila c'est pas
L= L= (dx/dt dy/dt).A (x y).(dx/dt dy/dt)T+(x y).B. (x y)T

mais L= (dx/dt dy/dt).A (dx/dt dy/dt)T+(x y).B. (x y)T

[invitefc3f0b55]

Bonjour

Il y a des applications dans l' Analyse discriminante linéaire.

[invite48d4167a]

Bonjour

Il y a des applications dans l' Analyse discriminante linéaire.

c'est quoi ca ? j ai cherché sur le net j ai trouvé beaucoup de chose suaf les vecteur propre commun, veuillez s'il vous plait me dire de quoi s'agit il? eet le rapport avec les matrice et en particulier la recherche d 'un vecteur propres commun de deux matrices?
Merci j appreci enormement votre aide

[invite48d4167a]

.....

j ai fait une recherche sur l exemple que tu m a donné, j ai trouve que la recherche d un vecteur propre commun a deux matrices n est pas un grand probleme car en generale vous matrices ( ou plutot les matrices que j ai vu) sont de tailles 3x3 donc on n'a pas besoin d'un algorithme pour le calculer c'est faisable a la main . est ce que je me trompe?

.....

.....

votre truc reste engendre toujours des matrices de tailles 2x2?

[invite48d4167a]

Aucune Reponse???

[invite8c514936]

j ai fait une recherche sur l exemple que tu m a donné, j ai trouve que la recherche d un vecteur propre commun a deux matrices n est pas un grand probleme car en generale vous matrices ( ou plutot les matrices que j ai vu) sont de tailles 3x3

Heu... non. Si tu fais allusion aux perturbations en physique quantique, ça peut être aussi grand que tu veux, il y a une ligne et une colonne par niveau d'énergie que tu considères, si tu veux en prendre 12 millions tu peux...

[invite48d4167a]

Heu... non. Si tu fais allusion aux perturbations en physique quantique, ça peut être aussi grand que tu veux, il y a une ligne et une colonne par niveau d'énergie que tu considères, si tu veux en prendre 12 millions tu peux...

de quelles perturbations vous parlez desolé mais je connais rien quantique? donc si j ai bien compris vous aurez des matrices de tailles aussi importantes et vous avez a calculer leur vecteur propre commun?
si c'est pas trop demander voulez vous me dire plus sur ce sujet et illustrer avec des equations ou cela intervient
Merci

[invite8c514936]

Je t'avais envoyé tout ça en mp, il y a quelques mois...

[invite48d4167a]

Je t'avais envoyé tout ça en mp, il y a quelques mois...

est ce que vous pouvez me le renvoyez sur mon mail
king_ae@msn.com
merci beaucoup

[invitefc3f0b55]

dans ce lien je crois que tu trouvera un exemple d'aappliaction sur les spins :
http://electron6.phys.utk.edu/qm1/mo...10/twospin.htm

[invite48d4167a]

salut
merci pour le lien c'est tres interessant mais ce n 'est pas exactement ce que je cherche, par contre l exemple donné par deep_turtle est plus interessant mais j'ai pas pu le developper pour avoir des matrices de grands tailles, est ce que vous pouvez me dire comment faire?
merci

[invitefc3f0b55]

salut
merci pour le lien c'est tres interessant mais ce n 'est pas exactement ce que je cherche

de rien

par contre l exemple donné par deep_turtle est plus interessant mais j'ai pas pu le developper pour avoir des matrices de grands tailles, est ce que vous pouvez me dire comment faire?
merci

c 'est a deep turtle de te repondre

[invite48d4167a]

bonjour
j 'ai contacté le gens de la physique quantique et comme réponse j ai obtenu : qu'il n'ont pas de probleme avec le calcul d'un vecteur propre commun a deux matrice car tous simplement leur matrice sont rarement de taille plus grand que 3 et en général ils ont deja la forme des vecteurs propres que pensez vous Deep turtle


par contre si cela intéresse quelqu'un j ai pu applique mon algo pour triangulariser deux matrices simultanement

Merci

[invite48d4167a]

bonjour
je cherche toujours une application en physique avecedes matrices de grand taille

[inviteca6ab349]

Justae pour illustrer le fait qu'on peut avoir une grande matrice en quantique : tèu peux chercher à diagonnaliser le hamiltonien complet pour l'atome d'ununhexium (Z=116) et la tu te tapes à diagonnaliser quelque chose de tres tres grand !!!!

OK, en general ca reste petit car en premiere approximation on travaille dans des couches separes (d'unpoint de vue mathematiques dans des sous espaces -> les matrices sont plus petites dans cette approche (ca correspond a l'approche perturbative, ou on rajoute les termes non diagonnaux petit a petit). Mais si tu prends tout le probleme a bras le corps, il faut diagonnaliser le H complet, lequel fait intervenir des produits de matrices)

[edit] je m'excuse s'il y a là de la redite par rapport a un post precedent(plutot probable), mais je n'ai sincerement pas la motivation pour reprendre tout le fil....

[invite8ef93ceb]

bonjour
je cherche toujours une application en physique avecedes matrices de grand taille

L'opérateur position est une matrice de taille infinie. Ça dépend toujours de la taille de l'espace vectoriel sur lequel agit ta matrice. Par exemple, en MQ, la position d'une particule est un état |x>. La position d'une particule peut être n'importe quoi entre -Infini et +Infini, donc, tu as une infinité de |x>.

Simplifions beaucoup le problème pour bien voir la situation. Supposons qu'au lieu d'une infinité de position possible, tu n'en ait que trois (ta particule ne peut être que dans une de trois boites identifiés 1, 2 et 3). Si ta particule est dans la première boite, alors son état est |1>={1,0,0} (|2>={0,1,0} si elle est dans la 2e boite et |3>={0,0,1} si elle est dans la troisième).

Disons qu'il soit aussi probable que ta particule soit dans l'une ou l'autre de tes boîtes. Alors son état est donné par



Déjà là, on peut réfléchir un peu à la question de la dimension de ta matrice. Tu vois bien que plus j'ajoute de boîtes, plus la "liste des positions possible sera grande". Ici, pour trois boîtes, mon vecteur colonne représentant la position de ma particule a trois composantes. Si j'ajoute une boite, j'ajoute une composante, etc. Si la particule peut se retrouver n'importe où entre -l'Infini et + l'Infini, alors j'ai une infinité d'éléments (de boîtes) dans la liste des positions possible.

Cela dit, la matrice, c'est une représentation de ce qu'est la position. Pour connaître la position de notre objet, il faut qu'en applicant la matrice X sur l'état |x> on obtienne une constante fois un vecteur de base (une règle d'interprétation physique de la MQ). Or, il n'y a aucun sens à appliquer une matrice 2X2 sur un vecteur colonne à trois lignes (en fait, il n'y a pas de sens à appliquer une matrice de dimension NXN sur un vecteur colonne à M lignes si M n'égale pas N). Conclusion: la dimension de ta matrice est égale au nombre de lignes de ton vecteur colonne, c'est-à-dire au nombre de possibilité de positions.

Invente un système physique, spécifie à combien d'endroits possibles tu pourrais le retrouver, et le nombre N de ces endroits possible est la dimension de la matrice représentant la position.

J'ai pris l'exemple de la position, mais tu te doutes surement que d'autres grandeurs physiques ont plusieurs valeurs possibles.

En esperant que ça aide un peu. C'est légèrement vulgaire comme explication mais bon, d'autres pourront compléter ou corriger.

Salutations,

Simon

[invite48d4167a]

Merci beaucoup pour ton aide c 'est tres bien expliqué

[invite36dea162]

Bonjour.
En statistique, l'Analyse Canonique Généralisée tient de ce principe : elle cherche une base orthogonale expliquant au mieux les ressemblances entre deux nuages de points, ce qui aboutit à la recherche de vecteurs propres des deux matrices de variances qui soient 'proches'.

Un article pdf à l'adresse http://www.numdam.org/numdam-bin/fit...986__34_3_65_0