Je voudrais seulement préciser, pour ceux qui ne le savent pas, que le point de vue adopté par monsieur Chaverondier est celui qui est majoritairement adopté dans la littérature. Par conséquent, je n'ai rien contre ses opinions personnelles. C'est seulement que je ne comprends pas ce qui est enseigné dans les livres. Je me renseigne donc à quelqu'un qui comprend cette interprétation, pour peut-être comprendre moi aussi un jour.
SL
Non. L'attribution d'un caractère objectif à la réduction du paquet d'onde, qu'il s'agisse de la projection dans un état propre de l'appareil de mesure de spin d'un état de spin superposé (vis à vis de la base d'états propres associée à la direction du spin mesuré) ou de la projection dans un état propre de position d'une particule dans un état superposé de position, n'est pas un point de vue majoritaire car il entre en conflit avec le principe de relativité du mouvement.Envoyé par Lévesque
Bernard Chaverondier
PS : Je reviendrai plus tard sur l'autre message.
Pour savoir que les électrons sont dans l'état |droit>, le plus simple est de les préparer dans cet état en les faisant passer dans un Stern et Gerlach à axe horizontal, puis de sélectionner le flux qui en sort à droite. Si je refais à nouveau passer ces électrons (possédant maintenant tous un spin droit selon x) dans un Stern et Gerlach à axe horizontal, ils ressortent tous à droite sans exception, preuve qu'ils ont bien acquis une propriété objective de spin à droite par passage dans le premier Stern et Gerlach.
Si je fais maintenant passer mes électrons polarisés horizontalement à droite dans un Stern et Gerlach à axe vertical, alors ils acquièrent un spin vertical (up ou down) et perdent toute mémoire de leur état de spin horizontal antérieur. Tout ça est expliqué en détail dans le mécanique quantique, tome 1, du Cohen Tannoudji, éditions Hermann, collection enseignement des sciences, chapitre IV «spin ½ et systèmes à deux niveaux» (et complément AIV «Les matrices de Pauli») ainsi que dans le mécanique quantique de Feynman, chapitre 6 «Spin ½,» paragraphe 6-2 «Transformation dans un système de coordonnées ayant subi une rotation» (éditions Dunod)Non, pas seulement. |gauche> = (|up>-|down>)/2^(1/2) donne aussi des résultats de mesure de spin up ou down selon z équiprobables. Les résultats sont pourtant différents de l'état |droit> car les électrons sortent à gauche d'un polariseur à axe horizontal. Voilà qui donne une signification objective aux coefficients 1 et -1 de la superposition de |up> et |down> dans |gauche>.Pour ce qui est de la signification de coefficients comprenant une partie imaginaire, elle apparaît dans les effets d'interférence et aussi dans une superposition de type |+y> = (|up>+i|down>)/2^(1/2) par exemple qui permet de faire apparaître un spin à droite selon l'axe des y.
Par ailleurs, certains mathématiciens refusaient de se servir des espaces multidimensionnels quand ils ont été découverts…Et pourtant, la dimension 18 de l’espace des états de position d’une chaîne mécanique composée de trois solides articulés par deux biellettes (en comptabilisant le degré de liberté de rotation de chacune deux biellettes autour de leur axe) ne fait aucun doute et ne retire rien au caractère objectif de la présence de ces mêmes objets dans notre espace à 3 dimensions (ou 4 si on préfère).C’est ce que j’ai en tête comme idée : le fait que la réduction du paquet d’onde est provoquée par le phénomène objectif (indépendant de la présence ou non d’un observateur) d’interaction de l’électron avec un appareil de mesure (ici le champ magnétique de l’entrefer du Stern et Gerlach suivi de l’écran de détection).Tout à fait, c’est le principe même d’un certain nombre de mesures quantiques dites sans interaction, telles que la mesure de franges d’interférence dans l’expérience d’Afshar 3 par exemple, où encore la détection sans interaction de la présence d’un objet par un interféromètre de Mach et Zhender.
L’objet y provoque une fois sur deux une détection sans interaction de type which way quand il est placé sur le trajet d’un des deux faisceaux séparés en deux par une lame séparatrice (à partir d’un faisceau incident unique) avant recombinaison sur une deuxième lame séparatrice. En effet, quand les deux faisceaux du Mach et Zhender se recombinent et que l’objet à détecter est absent, un seul faisceau émerge de la lame séparatrice de sortie de l’interféromètre car sur l'une des deux sorties l’interférence entre faisceaux recombinés est destructive et sur l’autre sortie elle est constructive.
Au contraire, quand l’objet est placé sur l’un des deux faisceaux et que le photon qui passe n’est pas absorbé par l’objet, il y a détection which way obligeant le photon à passer de l’autre côté (et non par les deux côtés) donc perte de l’effet d’interférence en sortie puisque la présence de l’objet a obligé le photon à faire le choix d’un chemin. Il ressort donc une fois sur deux par la sortie « interdite » de l’interféromètre : celle où il y a interférence destructive et où aucun signal n’est donc détecté quand l’objet est absent. Une fois sur deux, le photon est donc capable de signaler la présence de l’objet sans avoir été absorbé par cet objet.
Ca a même été tellement perfectionné que, par un dispositif astucieux, répétant cet effet par des systèmes de miroirs, on parvient à détecter un objet quasiment sans qu’aucun photon ne l’atteigne (cf l’article extrêmement intéressant et très accessible «quantum non locality, Faster than Light» de Raymond Chiao, Paul Kwait, Aephraim Steinberg Scientific American Aug 93, http://www.dhushara.com/book/quantco...oc/qnonloc.htm )Disons plutôt juste après que la partie de l’onde qui passe en haut ait interagi avec l’écran du haut et que l’écran ait décidé d’arrêter l’onde sans l’absorber. C’est comme ça que je vois la chose du moins quand on regarde ça dans notre espace-temps 4D (1).Pourquoi ? On peut seulement dire que l’interaction s’est produite à l’insu de l’observateur puisque l’on a réussi à faire «briller l’électron par son absence» en l’obligeant à choisir le chemin du bas (ce qui lui fait perdre la capacité d’interférence avec l’onde du haut). Voilà bien la preuve d’objectivité de l’existence de l’onde de l’électron dans la zone supérieure où elle a été arrêtée par la présence de l’écran.Hum ! On peut avoir l’impression qu’une explication est correcte (ou au moins cohérente) à un moment donné parce qu’on a pas tout vu. On creuse un peu plus, ça résiste. On creuse encore un peu plus et badaboum tout se casse la figure. Quand on s’aventure en terra incognita ou sur des chemins de traverse, les pièges n’ont pas encore été détectés par une multitude de passages et de travaux fouillés, les risques d’erreur sont donc considérables.
Bernard Chaverondier
(1) Espace-temps 4D qui est peut-être inapte à modéliser vraiment ce qui se passe à l'insu de l'observateur macroscopique, un peu comme l’espace des phases 6D à une particule ne modélise pas les corrélations entre états des N particules d’une mole de gaz mono-atomique comme sait le faire l’espace le gamma espace des phases à 6N dimensions (c’est peut-être ça qui est à l’origine de l’apparence non locale que confère aux effets quantiques notre perception d’une flèche du temps universelle, valable à toutes les échelles, comme si l’entropie était un concept indépendant de l’échelle d’observation, ie du caractère statistique de la notion de souvenir du passé et d’enregistrement d’information)
Rebonjour!
Je me suis peut-être mal exprimé. Je parlais particulièrement de l'état d'un système quantique. La seule utilisation du mot état (refusée et évitée par Bohr et Heisenberg par exemple) permet de conclure à une certaine objectivité du vecteur représentant un système quantique, ce que je ne comprends pas.
Pourrions-nous rester avec l'expérience de Stern-Gerlach s'il vous plaît? Si on s'entend sur celle-ci, nous nous entendrons sur tout le reste.
J'ai beaucoup de difficulté avec cet argument. "Interagit avec l'écran du haut"??? Vous ne pouvez pas, me semble-t-il, parler d'interaction avec l'écran du haut. Ce qui se passe, c'est exactement le contraire d'une interaction. C'est-à-dire que l'électron qui passe en bas n'interagit pas avec un atome particulier de l'écran du haut. Peut-être notre conflit se situe au niveau de la définition de l'interaction.Disons plutôt juste après que la partie de l’onde qui passe en haut ait interagi avec l’écran du haut et que l’écran ait décidé [décidé? vous pouvez surement trouver un mot plus approprié...] d’arrêter l’onde sans l’absorber.
Marchildon L., Mécanique Quantique, p.118:
"On dit qu'un processus d'interaction du microobjet avec un appareil de mesure constitue une mesure si les trois conditions suivantes sont remplies:
i) À chaque valeur propre ai de l'opérateur A correspondent une ou plusieurs valeurs alpha(ai) de l'indicateur de l'appareil, de sorte que alpha(ai) n'est pas égal à alpha(aj) si ai n'est pas égal à aj.
ii) Quel que soit l'état initial du microobjet, l'indicateur de l'appareil marque l'un des alpha(aj) à la suite de l'interaction.
iii) Lorsque l'état initial du microobjet coïncide avec un vecteur propre |ai> de A, l'indicateur de l'appareil, à la suite de l'interaction, marque nécessairement alpha(ai)."
Marchildon s'avance un peu dans la définition de l'interaction. Il dit que le processus d'interaction est une mesure sous les trois conditions qu'il décrit. Vous êtes d'accord avec cette "définition" de l'interaction? C'est-à-dire qu'elle n'est définie que lors d'un processus de mesure? Or, mon expérience de pensé avec un écran en moins ne respecte pas la condition i) ni la condition ii) de Marchildon. Selon cette défintion, l'expérience ne constitue pas un processus de la mesure du spin |down>, puisqu'il n'y a pas d'indicateur correspondant à la valeur propre correspondante et que l'appareil n'indique pas le résultat à la suite de la mesure. En conséquence, il n'y a pas d'intéraction définie lorsque l'électron passe en bas.
QUESTION: Vous affirmez toujours qu'il y a réduction du paquet d'onde et interaction et processus de mesure même si l'électron n'interagit jamais avec un système classique?
Pourrions-nous, s'il vous plaît, ne pas inclure d'observateur pour l'instant? Le problème est déjà très complexe comme ça. Si nous nous entendons sur l'expérience de Stern-Gerlach sans observateur, nous nous entendrons sur tout le reste.
Donc, il n'y a pas d'observateur. L'état de chaque électron, dans cette expérience, est toujours tel que
1- Il n'interagit pas avec l'écran du haut.
2- Il interagit avec l'écran du haut.
Il n'y a pas d'état intermédiaire. Vous en convenez [1]? Alors vous acceptez le fait que la non-interaction cause la réduction du paquet d'onde. Et vous acceptez le fait que l'interaction cause aussi la réduction du paquet d'onde. Je suis certain que vous savez ce que cela implique. En tout moment, un électron est soit en train d'interagir avec un objet classique, soit en train de non-interagir. Par conséquent, le paquet d'onde de l'électron est réduit en tout temps.
On pourrait remplacer l'écran par une source lumineuse, un peu comme Feynman le fait par la pensée dans sa description de l'expérience de Stern-Gerlach. Dans ce cas, l'écran n'a plus seulement 2 dimensions, mais plutôt 3. Le spin d'un électron est révélé par la position du petit flash lumineux provenant de la collision électron-photon (le flash est soit en haut ou en bas d'un certain plan). Dans ce cas, en tout moment, un électron particulier est soit en train d'interagir avec le faisceau, soit en train de non-interagir. Son état est donc réduit en tout temps.
Je ressens une incohérence dans votre interprétation. Parce qu'il semble que vous ne puissiez pas conserver à la fois le concept de réduction du paquet d'onde et à la fois le concept de réduction par non-interaction.
Salutations,
SL
PS.: Vous parlez d'espace-temps 4D en Mécanique Quantique non-relativiste? Pouvez-vous me donner une seule référence de mécanique quantique non-relativiste dans laquelle vous pouvez lire les mots espace et temps relié en un seul mot "espace-temps"?
[1] S'il y avait un intermédiaire, c'est-à-dire que vous puissiez considérer l'interaction electromagnétique de l'électron avec l'écran du haut en tout temps, par exemple, vous auriez (i) soit un phénomène de réduction graduel du paquet d'onde et (ii) soit une réduction instantanée dès que l'électron sort du premier Stern-Gerlach. Dans les deux cas, votre interprétation de la réduction du paquet d'onde (au moment précis où l'électron touche ou ne touche pas l'écran) ne tient pas plus.
Comme quand on bouche la fente de Young du haut dans un dispositif à fentes de Young. On provoque alors la réduction du paquet d'onde car on oblige l'onde du photon à passer par la fente du bas.
Dans le cas de notre Stern et Gerlach à axe vertical, à cause de la présence de la moitié d'écran supérieure empêchant le passage des électrons qui acquièrent un spin up, le spectre des valeurs propres de position autorisées pour les électrons qui dépassent la position de l'écran est diminué puisque seules les valeurs de position verticale basse sont autorisées.
Au passage sous l'écran, on projette donc l'état de position de l'électron sur le sous-espace de Hilbert engendré par les valeurs propres de l'opérateur position qui restent autorisées.
On a donc bien réduction du paquet d'onde de l'électron, ie projection de l'état de l'électron sur un sous-espace de son espace d'états.
Bernard Chaverondier
Monsieur Chaverondier, vous détournez la conversation. Dans mon message précédents, je parlais de mesure de spin de l'électron (et vous ai demandé de vous en tenir à cela pour éviter les complications). Nous ne parlions pas de sa mesure de position. Nous parlons de réduction de l'état |droit> à l'état |down>. Ne nous éloignons pas trop de cela, c'est déjà assez compliqué comme ça... Règlons les détails d'une expérience en particulier que vous avez vous-même proposée, nous pourrons alors nous entendre sur l'ensemble des expériences descriptibles par la Mécanique Quantique.
SL
Pour la question que souleve implicitement votre remarque (notamment le lien entre état spin et état de position à la sortie d'un Stern et Gerlach) le mieux me semble être que vous revoyez l'expérience de Stern et Gerlach, chapitre V, "Spin 1/2 et systèmes à deux niveaux" du mécanique quantique, tome I, de Claude Cohen Tannoudji, éditions Hermann.
Par ailleurs, il ne me semble nécessaire que vous vous adressiez systématiquement à moi. Le fil est ouvert à tout le monde et gagnera en intérêt si d'autres participants apportent leurs connaissances, leurs références et leurs avis.
Bernard Chaverondier
Mr Chaverondier, je m'adresse spécialement à vous parce que vous me donnez l'impression de bien connaître le sujet. J'imagine (mais surtout j'espère) que si quelqu'un croit en votre point de vue et souhaite le défendre, il prendra la parole.
Je trouve dommage que personne à part vous ne se soit impliqué dans la conversation. J'ai peut-être fait une erreur en m'en prenant directement à vous. Pourtant, je crois avoir eu raison de le faire parce que vous semblez réellement croire que votre façon de voir les choses est cohérente, et qu'elle ne pose pas de problème. J'ai essayé de mettre en évidence les problèmes dans votre interprétation, vous avez toujours laissé croire que vous, vous n'en voyiez pas de problèmes. Eh bien, que puis-je faire de plus...Je trouve seulement dommage que votre influence puisse berner ceux qui fréquentent ce forum.
D'autre part, vous avez raison pour la source. Je considère le livre de Cohen-Tanoudji comme l'un des plus clair et des plus complet en matière de MQ. Vous êtes surement d'accord avec moi... Seulement à titre indicatif, si vous vous basez sur l'interprétation qu'il présente pour dire qu'il n'y en a pas de problèmes, voici ce qu'on peut lire à la page 226 de l'édition publié en 1973 de Mécanique Quantique:
"Les 4e et 5e postulats [en relation avec le processus de mesure] posent un certain nombre de problèmes de fond que nous n'aborderons pas ici, en particulier celui de comprendre l'origine de la perturbation "fondamentale" qu'entraîne l'observation d'un système quantique. L'origine de ces problèmes réside dans le fait que le système quantique étudié est traité indépendamment de l'appareil de mesure, alors que leur interaction est essentielle au cours du processus d'observation. Il faudrait en fait considérer l'ensemble du système et de l'appareil de mesure, ce qui soulève des questions délicates concernant le mécanisme détaillé de la mesure."
Je suis tout à fait à l'aise avec le fait que vous croyiez en une mécanique quantique consistente et cohérente. Mais ne mêlez pas monsieur Cohen-Tanoudji à vos idées car, lui, avoue qu'il y a un problème fondamental. Et si votre façon de voir les choses règle en partie ou en entier ces "problèmes de fond", peut-être devriez-vous l'expliciter ici, et ne pas mettre fin au débat, ou bien publier votre théorie de la mesure, que je puisse en prendre compte sérieusement.
SL
Dans mon édition personnelle du Cohen Tannoudji, j'ai souligné tout ce passage au crayon (et je n'ai pas plus de quatre ou cinq pages sur les 882 qui ont des marques de soulignement). C'est dire si nous sommes d'accord sur l'importance de ce point.
J'y ai souligné aussi un peu en dessous : "nous nous contenterons de signaler que la formulation indéterministe des 4ème et 5ème postulats est liée aux problèmes que nous venons d'évoquer. Par exemple, le saut brusque d'un vecteur d'état à un autre lors d'une mesure traduit la perturbation fondamentale dont nous avons parlé. Mais il est impossible de prédire ce que va être cette perturbation, puisqu'elle dépend du résultat de la mesure et que l'on ne connaît pas ce résultat à l'avance avec certitude sauf évidemment dans les cas où l'on est sûr du résultat que l'on va trouver (probabilité égale à 1 : [quand] la mesure ne modifie pas le système)".
Bien que ce point soit très important, ce n'est pas pour cette raison que je vous ai proposé de revoir le Cohen. Notre précédente discussion avait buté sur deux points
Premier point : une mesure de position verticale d'un électron qui sort d'un Stern et Gerlach à axe vertical est-elle une mesure de spin vertical ? Réponse : étant donné que l'électron qui sort est dans un état corrélé entre position verticale z et spin vertical de type
|psi_total> = |psi_partiel> (|up>|z_sup> + |down>|z_inf>)
une mesure de position verticale z projette bien l'électron dans un état propre de spin vertical.
Deuxième point : Existe-t-il des mesures sans interaction ? J'en ai cité un exemple concret (l'interféromètre de Mach et Zhender) mais pour mieux faire le lien avec notre Stern et Gerlach revenons à une présentation plus générale. Si un système est dans un état |psi> = |psi1> + |psi2>
* où |psi1> = P1 |psi> représente la projection orthogonale de |psi> sur le sous-espace H1 associé à une partie S1 du spectre S d'une observable O
* où |psi2> = P2 |psi> représente la projection orthogonale de |psi> sur le sous espace associé à une partie S2 du spectre de O
avec S1 U S2 = S, donc P1+P2 = 1 et la somme Hilbertienne H1+H2 = H
Alors, contraindre le système à avoir l'observable O soit dans S1 soit dans S2, c'est à dire projeter l'état du système sur le sous-espace H1 associé à la partie S1 de son spectre ou sur le sous-espace H2 associé à S2, c'est faire une mesure (partielle) de l'observable O au sens que possède la notion de mesure en mécanique quantique (partielle si P1 et P2 ne sont pas des projecteurs de rang 1, mais peu importe).Ceci est donc indépendant du fait que l'observateur ait connaissance ou pas du processus d'interaction.
Cette utilisation du terme d’interaction est cohérente avec vos exigences que je formule ainsi : « processus physique qui se modélise mathématiquement par une projection de l'état quantique du système considéré sur un sous espace de son espace des états ». Vos exigences vis à vis de l’utilisation du terme d’interaction se traduisent par une restriction supplémentaire au cas où l'observable O a une valeur unique à l'issue de la mesure (c'est à dire, dans le cas envisagé ci-dessus, au cas où la partie S1 du spectre contient une seule valeur et où la partie S2 du spectre contient aussi une seule valeur).
Cette restriction, que je n'ai pas adoptée dans ma présentation ci-dessus, ne pose pas de problème puisqu'elle est respectée quand même dans le cas particulier du Stern et Gerlach à axe vertical avec une moitié d’écran supérieure seulement. L’électron est bien contraint de faire un choix d’état de spin vertical que l’interaction soit observable (cas où l’électron est arrêté par la partie d’écran laissée en place) ou pas (l’électron passe sous l’écran).
D'un point de vue quantique, mesurer un système c'est projeter l'état quantique du système sur un sous-espace de son espace des états et ce qu’un observateur le sache ou pas.
Mettre un écran derrière un Stern et Gerlach à axe vertical, même en enlevant sa partie inférieure contraint le système à faire un choix entre spin up ou un spin down. A la sortie de ce dispositif, le système ne peut plus être dans une superposition d'états de spin. Il a donc été projeté dans un état de spin vertical. Le spin a donc été mesuré, même si l'observateur n'en sait rien.
Il faut arrêter une bonne fois pour toute de confondre le processus de réduction du paquet d’onde avec un processus d’acquisition d’information. Ça n’a aucun rapport.
Par contre, il y bien un problème (à mon avis et au votre aussi bien que ce point de vue soit minoritaire) c’est celui de la réduction du paquet d’onde. Pour moi, il cache une phénomène connu seulement de manière phénoménologique mais encore à découvrir au plan fondamental.
Ne pas m'attribuer des intentions ou des affirmations qui ne sont pas les miennes. Je vous en serais reconnaissant.
Je ferai beaucoup d'efforts dans mes futures réponses pour ne pas "interpréter" vos dires, et pour m'adresser de façon plus générale à l'ensemble des participants. Vous avez entièrement raison sur ces points.
Ce qui m'intéresse, c'est justement cette question de la réduction du paquet d'onde. Von Neumann s'en est sortit en supposant que c'est un processus purement mental, idée que vous avez vivement rejeté tout comme moi. D'autre s'en sortent avec toutes sortes d'interprétation (mondes multiples, information, Bohm...).
La MQ fonctionne si bien, pourquoi laisser ce genre de méconnaissance gâcher un peu de sa beauté...
Aussi, j'hésiterais à dire que la question est plus ou moins importante parce qu'en général les livres n'y accordent que quelques lignes. J'aurais plus tendance à penser que c'est la difficulté du problème (il n'y a pas encore d'explication généralement acceptée de la réduction du paquet d'onde) qui limite ce qu'on en dit. C'est mon opinion. Parce qu'il se publie tellement d'articles sur le sujet depuis la formulation de la MQ, qu'il est difficile pour moi d'admettre que la question est secondaire.
Je pense qu'il serait mieux, si je souhaite discuter du problème de la réduction du paquet d'onde, de débuter une autre discussion avec un titre explicite, pour attirer ceux qui s'y intéressent...
Peut-être aurez-vous (Mr. Chaverondier et tous les autres!) l'amabilité, lorsque je le ferai, de donner votre opinion sur les questions que je tenterai de soulever.
Salutations,
SL
Pour moi il s'agit tout simplement de dire que l'information circule dans les deux sens. Non pas passé-futur/futur-passé, mais présent a vers présent b/ présent b vers présent. Nous respectons ainsi et la causalité et le principe d'exclusion de pauli. Ce qui n'existe pas c'est le futur et le passé.
