Dilatation du temps - juste une illusion

[invite71e3cdf2]

salut,

j'ai du mal à comprendre pourquoi on dit toujours que le temps dépend du référentiel d'études.

Prenons l'étude d'une horloge à photon embarquée sur un GPS.
Pour le GPS, le photon voyage verticalement de période 1s, mais pour un terrien, le photon voyage latéralement, d'où l'expansion de la seconde (d'un facteur gamma).

Donc finalement, la dilatation du temps n'est qu'une illusion, due à la vitesse du GPS, et qui trompe le terrien, d'où le dérèglement des horloges dans les GPS pour conserver la simultanéité.
Mais si je prend la définition de la seconde avec l'atome de césium, et que je place cet atome dans mon GPS, il se dégradera avec la même fréquence que sur Terre.

Je ne pense pas que la vitesse agit sur les désintégrations nucléaires ?

Donc, pour conclure, la seconde est homogène quelque soit le référentiel ?
(du moins en relativité restreinte)
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[doul11]

bonsoir,

une preuve simple que la dilatation du temps est bien réelle c'est les muons qui sont produit dans l'atmosphère par les rayons cosmiques, sans la dilatation du temps il n'aurais pas le temps d'arriver jusqu'au sol, alors qu'on en compte une centaine par m² par seconde.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Rayon_cosmique

[invite71e3cdf2]

par quel phénomène le temps propre d'un référentiel fluctue ?
quand on lit le lien que j'ai donné, il stipule bien :

Par conséquent, l'observateur peut affirmer que la montre en mouvement émet ses "tics" plus rarement que la montre immobile

de même, le paradoxe des jumeaux démontre bien cette illusion.

[invite8cc8b94d]

Il est plus convenable de parler de dilatation des durées que de dilatation du temps.
Ce n'est pas une illusion, l'exemple des muons cité avant en est une preuve.

Pour les jumeaux de langevin, il n'y a pas vraiment de paradoxe
Un paradoxe apparait lorsque on utilise pas les bonnes lois pour décrire un phénomène très souvent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite60be3959]

par quel phénomène le temps propre d'un référentiel fluctue ?
quand on lit le lien que j'ai donné, il stipule bien :



de même, le paradoxe des jumeaux démontre bien cette illusion.

Selon toute vraisemblance, il semblerait que la nature ai décidée d'imposer une vitesse limite dans l'univers. Cette contrainte implique de fait une contraction des longueurs et une dilatation du temps pour des observateurs se déplaçant à une vitesse de l'ordre de c(mais inférieure) par rapport à des observateurs ayant une vitesse très faible devant c.. Autrement dit ces 2 phénomènes obligent à une masse aussi petite soit-elle de ne jamais atteindre c. Après pourquoi y-a-t-il une vitesse limite ? On ne sait pas.

[invite71e3cdf2]

Salut,

je reviens sur cette histoire des muons.
Les muons arrivent à traverser l'atmosphère car, dans leur référentiel, la distance parcourue est moindre (effet de contraction des longueurs). Mais leur temps propre de désintégration ne varie pas.

A l'inverse, dans le référentiel terrestre, pour un observateur fixe, la hauteur d'atmosphère est constante, seul varie la "durée de vie" de la particule (effet de dilatation du temps).

J'ai donc raison : la dilatation du temps n'est juste qu'une "illusion".
Tout les temps propres sont égaux. Le temps propre de demi-vie du muon est toujours le même dans n'importe quelle situation.

Seul varie les temps impropres, entre deux horloges en mouvement l'une par rapport à l'autre.


j'ai bon ?
Merci

[Deedee81]

Salut,

J'ai donc raison : la dilatation du temps n'est juste qu'une "illusion".

Tu as tout à fait raison avec tes remarques sur les temps propres. Le temps propre est une grandeur invariante en relativité.

Tu as bon mais j'ai peut d'une confusion. Alors je vais détailler.

Quand on parle de dilatation du temps, on ne parle évidemment pas d'un changement du temps propre mais du temps qui s'écoule dans un repère mesuré dans un autre repère. La formulation est peut-être un peu malheureuse mais, bon, la langue française a ses limites et comme on aime bien les qualificatifs courts

De plus, ce phénomène n'est pas une illusion. Le qualifier comme ça est une grave erreur. L'exemple des muons est frappant. Selon qu'il y ait dilatation du temps ou pas, les impacts des particules issues de la désintégration sur une plaque photographique ne seront pas les mêmes. Et ça, la trace observée sur une plaque photographique, c'est du concret, c'est du réel. Une illusion n'a jamais impressioné une plaque photographique. Sauf peut-être chez quelques zozo qui photographient les fantomes Je pousse un peu car un mirage (illusion d'optique) impressionne bien les plaques photographiques. Mais j'aborde ce point des effets optiques juste ci-dessous. J'employais ici ce terme dans le sens "effet qui ne se produit pas mais on croit que si"

De même, qualifier le phénomène d'apparent est une erreur. Apparent dans le sens "effet d'optique". Du fait que dans l'expérience de pensée bien connue avec les horloges on utilise la lumière pour montrer/calculer le phénomène, certains disent "c'est un phénomène apparent du à la propagation a vitesse finie de la lumière".

C'est faux. Ce qui compte c'est l'existence d'une vitesse invariante 'c'. Et tout découle de là. On peut s'affranchir totalement de la lumière autant pour bâtir la relativité (par exemple, de façon axiomatique) que pour déduire la dilatation (par exemple, directement à partir des transformations de Lorentz des coordonnées du temps et de l'espace de chaque repère).

La lumière a surtout un intérêt historique (son étude est à l'origine de la naissance de la RR) et pratique (du fait qu'elle se déplace justement à cette vitesse 'c', elle est utile dans les expériences de pensée mais c'est aussi un signal idéal pour toute instrumentation scientifique !)

L'effet Doppler, lui, par exemple est un effet apparent typique. Il est dû à la vitesse finie des signaux (sons, lumières) et n'a rien de relativiste. Et l'effet Doppler relativiste est juste une combinaison de l'effet Doppler classique et de la dilatation du temps.

Par contre, il n'est pas incorrect de qualifier la dilatation du temps (et la contraction des longueurs) d'effet de perspective (dans un sens analogue à "perspective cavalière" en dessin). C'est même un bon mot puisque que la dilatation du temps est la "perspective" qu'un observateur a sur l'écoulement du temps dans un autre repère (même si je triche un peu en utilisant deux sens légèrement différents du mot ).

Cet effet de perspective est patant quand on étudie la géométrie de l'espace-temps de la RR : la géométrie de Minkowski. C'est un effet du style perpsective ou de parallaxe mais au lieu que cet effet soit purement spatial (comme la parallaxe ou la perspective cavalière) il s'agit d'un effet de perspective dans l'espace-temps.

On peut aussi le qualifier "d'effet géométrique" dû à la géométrie spéciale de l'espace-temps.

Et comme tout bon effet de ce type, il est totalement réciproque : A constate que le temps de B est dilaté et B constate que le temps de A est dilaté (ce qui est totalement différent d'une modification du temps propre puisque si, par exemple, l'horloge de B était détraquée et marchait plus lentement, l'effet ne serait pas réciproque : A verrait l'horloge de B aller plus lentement mais B verrait l'horloge de A aller plus vite que la sienne).

Comment qualifier un tel effet d'horloge détraquée ? Physique ? Ca ne va pas vraiment. La parallaxe aussi est physique ainsi que les effets apparents. On pourrait parler d'effet "mécanique", dans le sens "altération mécanique du fonctionnement de l'horloge".

Les effets (au moins cinématique) de la RR se situent donc au deuxième étage de la hiérarchie des effets

- illusion d'optique et effet apparent - effet géométrique - effet mécanique -

Cela n'a rien d'étonnant. A la base, la cinématique est une forme de géométrie où l'on fait juste intervenir le temps en plus et la RR est au départ une théorie cinématique. La seule difficulté est que l'on n'a pas l'habitude de placer des effets impliquant le temps dans les effets géométriques (alors qu'on le fait naturellement avec la parallaxe). Notre "intuition classique" nous pousse à chercher des expliquations aux deux extrémités de cette hiérarchie. Mais c'est une erreur. Débarassons nous de ces vieux réflexes Lorentz avait initialement cherché une explication mécanique aux résultats nuls de l'expérience de Michelson et Morley avant de comprendre que ça ne marchait pas.

[invite7ce6aa19]

Quand on parle de dilatation du temps, on ne parle évidemment pas d'un changement du temps propre mais du temps qui s'écoule dans un repère mesuré dans un autre repère. La formulation est peut-être un peu malheureuse mais, bon, la langue française a ses limites et comme on aime bien les qualificatifs courts

Re bonjour,


Ce n'est pas la langue française qui est en cause mais bien le langage universellement utilisé en RR.

En fait il n'y a ni dilatation du temps ni contraction des longueurs.

Démonstration:

En géométrie Euclidienne un élement de longueur dl a pour composante (dx, dy, dz) dans un repère E et après rotation les composantes de ce même élément de longueur dl deviennent (dx', dy', dz') pour le repère E'.

En RR un élément de longueur c.dTau a pour composante (c.dt, dx, dy, dz) dans un repère R4 et après rotation les composantes de ce même élément de longueur c.dTau deviennent (c.dt .dx', dy', dz') pour le repère R'.

On voit ainsi que c.dTau est un invariant, puisque c'est la longueur d'un petit segment et c.dt n'est que la composante (la projection) de ce segment sur l'axe des temps.

En géométrie euclidienne on ne dit pas que la projection sur un axe est une dilatation ou une contraction et donc il est confus et absurde de dire que le temps se dilate en RR.

C'est, entre autres, à cause de cela que les gens se font des nœuds pour le problème des jumeaux de Langevin ou le problème du muon.

Pour le problème du muon si on se déplace dans le repère attaché au muon alors:

le segment c.dTau a pour composantes: (c.dt, 0,0,0).

D'où

dTau = dt

En quelque sorte on a orienté le repère dans une direction très particulière.

Pour résumer il n'y a absolument pas dilatation du temps ou contraction des longueurs mais variation des composantes dépendant du référentiel.


On voit à travers cet exemple que la RR est une copie de la relativité galiléenne et peut être enseignée et comprise rigoureusement au lycée. la seule difficulté pédagogique est d'introduire la nouvelle métrique (métrique de Miskovski)

[Deedee81]

Ce n'est pas la langue française qui est en cause mais bien le langage universellement utilisé en RR.

Oui, en effet. C'est comme ça que je l'entendais. J'ai parlé de langue française parce que je ne parle pas chinois

Mais....

....
Pour résumer il n'y a absolument pas dilatation du temps ou contraction des longueurs mais variation des composantes dépendant du référentiel.

Je suis d'accord avec ton analyse mais c'est justement cette "variation des composantes dépendant du référentiel" qu'on appelle "dilatation du temps". Et donc il y a bien dilatation du temps Il faut juste bien préciser qu'il faut éviter une interprétation trop hative de cette expression.

On ne peut quand pas trop fustiger l'usage de la langue en RR ou dans d'autres domaines. Après tout, qualifier le soleil de corps noir est assez amusant mais n'a jamais été condamné On sait qu'il faut se méfier des expressions écrites en toutes lettres mais que des expressions courtes en deux ou trois mots, faut avouer que c'est quand même bien pratique quand on doit l'écrire ou en parler souvent.

la seule difficulté pédagogique est d'introduire la nouvelle métrique (métrique de Miskovski)

Mais c'est une difficulté de taille (je parle pour l'avoir mainte et mainte fois constaté).

Ajoutons aussi, justement, la difficulté pédagogique qui consiste à bien expliquer que ce qui est fiable ce sont les équations et les données expérimentales et qu'il faut se méfier des expressions toutes faites (trou noir, big bang, nébuleuse planétaire, ...)

Là aussi je parle d'expérience : c'est bizarrement difficile à faire avaler. Peut-être est-ce parce que c'est une des premières choses que l'on apprend étant bébé : parler

Muis je n'en sais rien, je ne suis pas psychologue.

[invite71e3cdf2]

merci bien

l'expérience réalisée entre deux horloges atomiques (une au sol, l'autre dans un avion) a montré des écarts temporelles.
C'est entièrement dû à la RG, la restreinte n'a pas eu d'effet ?

[invite499b16d5]

Bonjour,
je crois que pédagogiquement parlant, la seule chose qui soit réellement difficile à avaler, c'est les jumeaux de Langevin.
Car on peut disserter à l'infini sur réalité, perspective, ou illusion, ce n'est que lorsqu'on accomplit une boucle spatio-temporelle fermée que la Relativité montre réellement ce qu'elle a dans le ventre: deux durées physiques (vécues) différentes entre deux mêmes évènements
(la vraie difficulté selon moi consiste ensuite à donner la bonne explication au paradoxe (accélérations ou non), mais je me suis promis de ne plus saoûler personne avec cette question avant longtemps...)

Au passage, je dirai que la preuve par la durée de vie des muons n'a jamais eu pour moi un caractère d'évidence. Pour ce que nous savons de la vie intime d'un muon... on pourrait imaginer d'autres mécanismes allongeant notablement leur vie dans ce cas, et pour une raison ou une autre selon la loi de Lorentz.. mais là je pinaille, si on croit à la relativité par ailleurs, on peut bien ensuite accepter la durée des muons comme une preuve de plus.

[invite499b16d5]

Pour résumer il n'y a absolument pas dilatation du temps ou contraction des longueurs mais variation des composantes dépendant du référentiel.

Nous sommes évidemment entièrement d'accord, mais s'il n'y a pas dilatation du temps lui-même, il y a bien "comme une" dilatation des durées (ne me conteste pas, j'ai encore bien écouté Lachièze-Rey pas plus tard qu'hier!).
Or physiquement, ce sont des durées que nous sommes habitués à mesurer, et dont notre vie dépend. C'est pourquoi on ne peut se contenter de dire que la vérité est dans des formules, il faut réellement convaincre les gens, par des expériences incroyables, que la relativité est réellement à l'image de l'univers, c-à-d incroyable.

[invite499b16d5]

l'expérience réalisée entre deux horloges atomiques (une au sol, l'autre dans un avion) a montré des écarts temporelles.
C'est entièrement dû à la RG, la restreinte n'a pas eu d'effet ?

Je crois que les deux effets existent, et ont été mesurés.

[Deedee81]

Salut,

Je crois que les deux effets existent, et ont été mesurés.

Je confirme.

A noter que stricto sensus, la RG seule suffit puisque.... elle inclut la RR !!!!

Mais, en général, il est inutile d'utiliser la totalité de l'arsenal de la RG pour calculer cet effet. On se contente de tenir compte de deux effets : la dilatation du temps due au mouvement relatif (effet typiquement RR) et la dilatation du temps due à la gravité ("redshift gravitationnel", effet typiquement RG).

On tient compte des deux dans le GPS.

Je suis d'accord quand tu dis que les muons seuls ne peuvent pas valider la dilatation du temps. Il est en effet (toujours, pour toute théories) nécessaire de valider une théorie par un ensemble d'expériences. Et les muons ne sont qu'un cas qui sert aussi d'exemple.

Voir :
http://www.desy.de/user/projects/Phy...periments.html

Perso je n'ai pas trop de mal à avaler les jumeaux. Il faut "juste" (la méthode yaka ) digérer la principale leçon de la relativité : la localité.

Tous les concepts physiques n'ont de sens que localement, dans un voisinage d'un point ou un objet. Y compris la manière dont le temps s'écoule (qui ne fait que refléter la manière dont les processus physique se déroulent pour cet objet, le temps n'est pas une entité "séparée", pas plus que l'espace, il n'y a pas de scène de théatre préexistante sur laquelle on dispose les objets. Tout processus de mesure du temps, ou de l'espace, est un processus de comparaison entre phénomènes physiques).

Et en dehors de ça, tout se déroule par échange de proche en proche.

Une fois assimilé ça (pas de scène de théatre, tout est local et de proche en proche), le concept de "temps global et universel à la Newton" devient absurde et les jumeaux très faciles

A noter que ce raisonnement conduit inexorablement à la RG puisque un raisonnement purement local et de proche en proche semble justifier difficilement l'existence d'un espace-temps global imposé (Minkowski) avec existence de lignes droites (un concept global). On "sent" tout de suite le besoin d'une généralisation.

[invite499b16d5]

Une fois assimilé ça (pas de scène de théatre, tout est local et de proche en proche), le concept de "temps global et universel à la Newton" devient absurde et les jumeaux très faciles

Bonjour,
alors pourquoi un tel débat? Pourquoi tant de gens semblent encore penser que la RR ne parle que d'effets de perspective, et qu'en se plaçant dans le "bon" référentiel, les choses redeviennent "normales"?
Les jumeaux sont la preuve que des choses "vraiment anormales" peuvent être constatées, sans qu'il soit possible de trouver un seul référentiel qui leur restitue leur normalité!
Eh quoi! Je suis parti en fusée un an, je reviens et on me raconte qu'il y a eu une vingtaine de présidents de la République différents, que le réchauffement climatique a durement frappé et qu'on va pouvoir soigner illico le cancer qui commençait à me gagner quand je suis parti, et nous devrions trouver cela "normal", juste parce que j'ai eu un mouvement de translation assez rapide par rapport à l'éther comobile?
Finalement, si je résume, on tient là un moyen miraculeux de financer les retraites: il suffit d'envoyer les vieux finir leur existence dans une fusée, en leur versant leur pension une fois tous les dix ans!

[invite7ce6aa19]

Je suis d'accord avec ton analyse mais c'est justement cette "variation des composantes dépendant du référentiel" qu'on appelle "dilatation du temps". Et donc il y a bien dilatation du temps Il faut juste bien préciser qu'il faut éviter une interprétation trop hative de cette expression.

Il suffit pourtant de lire Futura pour se rendre compte le difficultés à comprendre des choses élémentaires de la RR a cause de l'emploi des termes. Les gens ne comprennent pas la distinction conceptuelle entre dTau et dt.

Ce serait beaucoup claire si on disait que le segment de longueur dTau a pour projection dans le repère E dt, dans le repère E' dt' etc...

On a jamais dit nulle part que la projection d'un vecteur sur un axe était une dilatation et pourquoi le dire en RR? On pourrait éventuellement dire que tout se passe comme si le temps se dilatait, mais il n'y a pas de dilatation (noussommes en RR pas en RG).


C'est à cause de cela que les gens ne comprennent pas le problème des jumeaux qui se ramène pourtant à une évidence c'est la longueur d'une courbe cad à l'intégration de dTau le long de cette courbe. Et bien entendu cela n'a rien à voir avec une quelconque accélération comme souvent cru.

D'autres pensent que l'horloge ralentit ce qui prouve bien que cette de dilatation du temps suggère des idées fausses, parce qu'il n'y a pas dilatation du temps.

On ne peut quand pas trop fustiger l'usage de la langue en RR ou dans d'autres domaines.

Pourquoi pas?

La grande des majorités des gens pensent particules en MQ voire ondes ou particules en MQ alors que ce sont 2 concepts de physique classique. Une solution serait d'employer le mot quanton.

D'autres croient à la réalité des fonctions d'onde comme s'il s'agissaient des vagues sur la mer. Cela change tout si on définit cet objet comme les composantes d'un vecteur dans une certaine base.


D'autres croient que l'effet Tunnel est un effet quantique etc...

Après tout, qualifier le soleil de corps noir est assez amusant mais n'a jamais été condamné

Là idem ce serait plus simple de parler de rayonnement parfait de la même façon que l'on parle de gaz parfait.

Ajoutons aussi, justement, la difficulté pédagogique qui consiste à bien expliquer que ce qui est fiable ce sont les équations et les données expérimentales et qu'il faut se méfier des expressions toutes faites (trou noir, big bang, nébuleuse planétaire, ...)

une tendance naturelle pour gagner du temps est de se faire une idée à travers ce que suggère le vocabulaire. Ce sera en partie efficace si ce vocabulaire était correct et il ne l'est pas.


D'où la nécessité d'une révolution sémantique.
[/QUOTE]

[invite7ce6aa19]

Nous sommes évidemment entièrement d'accord, mais s'il n'y a pas dilatation du temps lui-même, il y a bien "comme une" dilatation des durées (ne me conteste pas, j'ai encore bien écouté Lachièze-Rey pas plus tard qu'hier!).

Bonjour,

C'est pour çà que je propose le "compromis"tout se passe comme si le temps se dilatait. Et je doute que Lachièze-Rey me contredise là-dessus.

Or physiquement, ce sont des durées que nous sommes habitués à mesurer, et dont notre vie dépend. C'est pourquoi on ne peut se contenter de dire que la vérité est dans des formules, il faut réellement convaincre les gens, par des expériences incroyables, que la relativité est réellement à l'image de l'univers, c-à-d incroyable.

La vérité est effectivement dans les formules à condition de bien comprendre ce que signifie les formules. Dans la RR ce qui est complètement nouveau est que le temps est une coordonnée et donc une mesure d'un intervalle de temps (une durée) c'est la projection dans un certain repère d'un élément de longueur qui lui est un invariant (il ne dépend pas du repère).

[invite7ce6aa19]

A noter que stricto sensus, la RG seule suffit puisque.... elle inclut la RR !!!!

Mais, en général, il est inutile d'utiliser la totalité de l'arsenal de la RG pour calculer cet effet. On se contente de tenir compte de deux effets : la dilatation du temps due au mouvement relatif (effet typiquement RR) et la dilatation du temps due à la gravité ("redshift gravitationnel", effet typiquement RG).

????

La "dilatation du temps" en RR est une question de repère donc non invariant. Par contre la dilatation en RG est un phénomène objectif. C'est bien la valeur du dTau local qui est modifié lorsque l'on introduit un champ de gravité (que je suppose non dépendant du temps).

Dans le problème des jumeaux on calculera la longueur de la courbe en intégrant:

dTau[g(r)]


C'est donc encore un argument supplémentaire pour ne pas parler de dilatation du temps en RR.

[invite499b16d5]

Dans la RR ce qui est complètement nouveau est que le temps est une coordonnée et donc une mesure d'un intervalle de temps (une durée) c'est la projection dans un certain repère d'un élément de longueur qui lui est un invariant (il ne dépend pas du repère).

L'ennui, quand tu es un voyageur de Langevin, c'est que tu reviens, muni de cette "projection" dans le même repère que ton frère, et alors elle ne peut plus être qualifiée de projection, mais prend tous les attributs de la réalité: l'histoire vécue que vous pouvez vous raconter et les changements (réels) survenus.
Ou alors il faut considérer que tu ne reviens pas dans le même repère, ce qui implique qu'il faudrait intégrer ton histoire passée comme élément du repère.

[Deedee81]

alors pourquoi un tel débat?

Parce que les effets sont déroutants quand on ne les connait pas du tout. Parce que il y aura toujours des profanes, des étudiants en train d'apprendre la RR et des cranks (hélas).

Tu remarqueras que cela ne concerne pas que la RR. Une bonne partie des messages de Futra ne sont que des éternels répétitions. Les jumeaux ont simplement un grand succès (pour divers raisons y compris historiques et médiatiques )

[invite7ce6aa19]

L'ennui, quand tu es un voyageur de Langevin, c'est que tu reviens, muni de cette "projection" dans le même repère que ton frère, et alors elle ne peut plus être qualifiée de projection, mais prend tous les attributs de la réalité: l'histoire vécue que vous pouvez vous raconter et les changements (réels) survenus.
Ou alors il faut considérer que tu ne reviens pas dans le même repère, ce qui implique qu'il faudrait intégrer ton histoire passée comme élément du repère.

Non, ce qui ne vas pas dans ta phrase c'est que ceux-ci partent et reviennent au mêmes points D (comme départ) et A (comme arrivée) de l' espace-temps pour les 2 jumeaux.

Entre A et D il y a une infinité de courbes possibles dont la longueur est tout simplement le temps propres attaché a chaque courbe.

Dans le raisonnement que je viens de faire il n'y a aucune notion de repère? Un point de l'espace-temps ou une courbe de l'espace-temps sont des notions indépendantes de tout repère.

Les repères interviennent uniquement pour faire un calcul. J'ai en effet besoin d'un repère pour définir la courbe et donc sa longueur. Je peux prendre absolument n'importe quel repère (pris au hasard) et je trouverais toujours le même résultat.

[invite499b16d5]

Les repères interviennent uniquement pour faire un calcul. J'ai en effet besoin d'un repère pour définir la courbe et donc sa longueur. Je peux prendre absolument n'importe quel repère (pris au hasard) et je trouverais toujours le même résultat.

Nous sommes d'accord là-dessus, qu'à cela ne tienne: passons-nous totalement de repères. Les montres au poignet des jumeaux suffisent amplement, on leur fait confiance et on n'a aucun besoin de faire des calculs.
Cela posé, il est néanmoins vrai qu'au retour, il y a remise en contact de deux réalités qui n'ont rien à voir. Par ex. une réalité où l'univers a 13.7 milliards d'années, et une autre ou il a 13.7 M plus cent ans (et où donc les observations réelles doivent être différentes).
Aussi est-on en droit de se poser la question: la vitesse qui a causé ce décalage, a-t-elle seulement besoin d'être relative entre F(usée) et T(erre), ou bien l'effet est-il plutôt causé par la grande vitesse de F par rapport au comobile, la vitesse de T n'étant que de 370 km/s par rapport au comobile.
Dit autrement, l'effet serait-il le même si la Terre se déplaçait déjà à 100000 km/s par rapport au comobile, et la fusée à 100000 km/s dans l'autre sens (aussi par rapport au comobile)?

[Deedee81]

l'effet serait-il le même

Oui (attention toutefois, deux fois 100000 ne font pas 200000, composition relativiste des vitesses oblige ).

[invite499b16d5]

Oui (attention toutefois, deux fois 100000 ne font pas 200000, composition relativiste des vitesses oblige ).

En ce qui me concerne, je n'en serais pas si sûr... (je ne parle pas de la composition des vitesses, évidemment )
Donner à un observateur une très grande vitesse par rapport au repère comobile, c'est réellement, physiquement, le mettre dans une situation asymétrique par rapport à l'univers entier, que ne présente aucun corps "naturel". Il faut un emprunt d'énergie colossal. Il est plus compréhensible dans ce cas que des distorsions étonnantes apparaissent.

[invite499b16d5]

Il me vient une idée, probablement loufoque, mais sait-on jamais...
On fait tourner pendant 10 ans une particule dans un accélérateur, à une vitesse voisine de c.
Si j'ai bien compris Langevin, au bout des dix ans la particule n'a vieilli disons que d'un an. N'existerait-il pas une sorte d'interaction de la particule avec le reste de l'univers, qui varie légèrement avec l'expansion? Si oui, la particule devrait exhiber alors un comportement légèrement différent de sa jumelle restée fixe. Des expériences de ce genre sont-elles concevables?

[Deedee81]

Des expériences de ce genre sont-elles concevables?

Dur dur. Qui va payer pour maintenir un accélérateur qui fait tourner un paquet de particules pendant dix ans ?

[invite499b16d5]

Dur dur. Qui va payer pour maintenir un accélérateur qui fait tourner un paquet de particules pendant dix ans ?

Je parlais dans un premier temps d'expérience de pensée, matière qui, jusqu'à présent, est gratuite

[Deedee81]

Je parlais dans un premier temps d'expérience de pensée, matière qui, jusqu'à présent, est gratuite

Les expériences de pensée sont une mise sous forme imagée d'une théorie pré-existante (ou pour analyser le résultats des postulats de cette théorie, etc...). Sans ça, c'est juste de la science-fiction (qui est justement une espèce d'expérience de pensée sans théorie sérieuse derrière).

Et aucune théorie à ma connaissance ne prédit un tel truc.

Reste à en bâtir une. A tes équations Betatron,

Et bonne soirée à tous,

[invite6754323456711]

Les montres au poignet des jumeaux suffisent amplement, on leur fait confiance et on n'a aucun besoin de faire des calculs.

Tous de même un peu

Si tu ne t'intéresses qu'a l'aspect opératoire, sans chercher le pourquoi, le problème est somme tout pas très complexe. C'est un problème de math.

De manière simplifier on peut faire l'analogie avec l'espace Euclidien de dimension n qui est l’espace affine Rⁿ muni de la forme quadratique Qn = x²₁+...+x²_n.

Tout vecteur tangent peut être vu comme un élément v de l’espace vectoriel sous-jacent sur lequel on peut évaluer Qn; on définit alors la norme ||v||₀ comme étant la racine carrée de Qn(v).
La longueur d’une courbe c, L(c): [a, b] --> Rⁿ de classe C¹ par morceaux comme étant l’intégrale sur [a,b] de ||c'(t)||₀dt

On peut en fait calculer la longueur de toute courbe absolument continue pour laquelle la dérivé c'(t) est presque partout définie, telle que l’intégrale ci-dessus soit finie et telle que c(b) - c(a) = l'intégrale sur [a,b] de c'(t)dt. La distance euclidienne d_eucl(x,y) entre deux point x et y de Rⁿ est la borne inférieure de la longueur des chemins rectifiables (ie absolument continue) joignant x à y.

Les géodésiques en tant que courbes minimisant la longueur donc tout chemin est de longueur plus grande que sa projection orthogonale sur la ligne droite (t --> x + t(y - x) avec t variant dans [0,1] et vaut donc ||y - x||₀ )! Nous disons que la ligne droite est une géodésique.

Une autre remarque peut être que les géodésiques, i.e. les lignes droites, sont les courbes paramétrées c : [a, b] --> M (de Rⁿ) solution de l'équation : c''(t) = 0 pour tout t appartenant à [a,b]. Autrement dit ceci signifie que le vecteur tangent dérivée c'(t) est invariant par transport parallèle le long de la courbe.

Dans l’espace de Minkowski de dimension n + 1 (espace affine Rⁿ⁺¹ noté R^1,n et de coordonnées (t, x₁, ..., x_n)) c'est guère plus compliqué. La forme quadratique Q1,n = -t² + x²1 + ... + x²n. Si on note p = (t,x) avec x = (x₁, ..., x_n). Tout vecteur tangent se décompose sous la forme v = (, u) la norme de v est alors : ||v||² = ||u||²₀ - . Cette quantité peut donc fort bien être négative.

Les géodésiques - au sens de courbes auto-parallèles - sont toujours les lignes droites t --> p + t(q − p). Mais on ne peut plus définir les géodésiques comme étant celles qui minimisent la longueur (entre autre du au fait que la norme des vecteurs tangents peut être négative). On se restreindre alors une classe particulière de courbes genre temps

Un vecteur de norme strictement négative est dit de type temps, ou plus simplement temporel. Un vecteur de norme strictement positive est dit de type espace, ou spatial. Un vecteur non-nul de norme nulle est dit de type lumière, nul ou isotrope. Enfin, un vecteur non-nul de type temps ou lumière est dit de type causal.

Une courbe immergée de classe C¹ est dite de type temps, si tous ses vecteurs tangents sont de type temps. Le temps propre d’une courbe causale c : [a, b] --> M est l’intégrale sur [a, b] de la racine carrée de l’opposé de la norme du vecteur tangent c'(t). Le temps propre d’une courbe causale ne dépend pas de son paramétrage.

Soit p, q deux points de R^1,n On suppose que le vecteur différence q − p est temporel. Alors, parmi les courbes causales de classe C¹ reliant p à q, la ligne droite géodésique t --> p + t (q−p) est celle qui maximise le temps propre.

Patrick

[invitecf700177]

hello

comme je l'ai deja dit un jour, je ne suis pas sur d'avoir totalement assimilé la relativité.

mais je suis un peu du meme avis qu'infra_red, à savoir que la différence relative de vitesse induit une "illusion", ou appelons la "perspective" qui est le mot que j'emploierai maintenant. c'est a dire que A voit B ralentir, et B voit A ralentir : ce qui à mon avis provoque le "paradoxe" des jumeaux.

en fait, dans l'idée que je me suis fait de la relativité, cette différence de vitesse n'a strictement aucune influence sur la variation des durées, ou dilatation du temps... cette différence de vitesse joue evidemment sur la simultaneite d'evenement (...) mais le reste est issu de la différence d'acceleration.

le jumeau sur terre ne subit quasiment pas d'acceleration, sa geodesique est ennuyeuse et son temps s'ecoule rapidement.
le jumeau dans la fusée se prend un max de g (decalage en tps) pour atteindre une certaine vitesse relative, puis pour faire demi tour et revenir : il aime tant les sensation fortes qu'il ne voit pas le temps passer

évidemment, les allusions à "ennuyeuse" et aux "sensations fortes" sont des boutades.

++