Relativité restreinte comment resoudre ce paradoxe ?

[invite499b16d5]

Prends le temps de la réflexion, je dois malheureusement me lever tôt demain et...
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[invite499b16d5]

Pour la définition d'une force, je dirais : interaction entre la matière.

Oui, mais pour Einstein, la matière est elle-même une simple déformation de l'espace-temps, une condensation dans le tissu...
Alors, si l'interaction de l'espace-temps avec lui-même ne provoque pas une déformation de l'espace-temps, c'est qu'il est en béton!

[invite3e4fdb99]

je suis entrain de lire le livre de MR Vigoureux... à un moment il parle de dissymétrie avec l' exemple d'un manège ou l'on retrouve un observateur O1 au centre et un autre à extrémité du manège O2

O1 voit O2 se déplacer à la vitesse v=r.omega
par contre pour O2 O1 ne bouge pas puisqu'il est au centre r=0

si chaque observateur pointe avec un laser verticalement, l'un verrai la trajectoire du laser en forme de droite verticale , l'autre la même droite mais courbé a cause du déplacement relatif donc plus grande distance de trajectoire >>> temps plus lent pour lun et pas pour l' autre


trop facile maintenant es ce que les jumeaux c'est pareil ? on peu retrouver des similitudes, à un moment donné le voyageur dans sa fusée tourne autour de la terre pour faire son virage mais je suis pas trop convaincu par cette explication, comme pour l'effet d'acceleration si le voyage en ligne droite est 99% plus long que la rotation autour de la terre cet
effet peu etre negligé

[invite499b16d5]

je suis entrain de lire le livre de MR Vigoureux... à un moment il parle de dissymétrie avec l' exemple d'un manège ou l'on retrouve un observateur O1 au centre et un autre à extrémité du manège O2

O1 voit O2 se déplacer à la vitesse v=r.omega
par contre pour O2 O1 ne bouge pas puisqu'il est au centre r=0

si chaque observateur pointe avec un laser verticalement, l'un verrai la trajectoire du laser en forme de droite verticale , l'autre la même droite mais courbé a cause du déplacement relatif donc plus grande distance de trajectoire >>> temps plus lent pour lun et pas pour l' autre


trop facile maintenant es ce que les jumeaux c'est pareil ? on peu retrouver des similitudes, à un moment donné le voyageur dans sa fusée tourne autour de la terre pour faire son virage mais je suis pas trop convaincu par cette explication, comme pour l'effet d'acceleration si le voyage en ligne droite est 99% plus long que la rotation autour de la terre cet
effet peu etre negligé

Salut,
dès que des rotations entrent en jeu, c'est encore plus compliqué et ça déborde dans la Relativité Générale.
Pour ce qui est du voyage, la difficulté n'est malheureusement pas évacuée même si on suppose que les accélérations ou rotations peuvent être négligées.
Car, aussi courtes soient-elles, il faut qu'elles aient lieu pour revenir au point de départ. Et cependant, leur valeur exacte n'a aucune incidence sur le décalage final.
De façon imagée, il faut monter les marches d'un train pour se retrouver dedans; mais ce ne sont pas les marches (ni encore moins leur hauteur) qui sont la cause du voyage!
Nous attendons aujourd'hui de savoir ce qu'on va nous répondre en termes de Force, puisqu'il semble que jusqu'à présent, elle ne soit pas avec nous!

[invite3e4fdb99]

l'auteur du livre explique que ça reste de la relativité restreinte
car on peu remplacer la trajetoire courbe de o2 par plusieurs segment de droite façon dx/dt mais là ca me depasse.

petite correction a propos des trajectoires des rayon de lumieres dans mon post precedent, la trajectoire que voit o1 n'est pas courbe mais c'est une droite inclinée

[invite499b16d5]

Nous attendons aujourd'hui de savoir ce qu'on va nous répondre en termes de Force, puisqu'il semble que jusqu'à présent, elle ne soit pas avec nous!

Et nous attendons toujours!
Que les spécialistes de la question prennent tout leur temps, dans notre référentiel à nous, il ne se sera écoulé que quelques secondes...

[invite499b16d5]

Dit autrement.
La raison de la différence de temps propre constaté entre les deux jumeaux est du à la différence des lignes d'univers suivie (distance spatio-temporelle différente entre les deux points de rencontre).

Pour la route, nous pourrons toujours savourer ce magnifique morceau d'anthautologie...
puisque la différence des lignes d'univers entre un point de l'espace et lui-même (à l'expansion près) est par définition la différence des temps propres.

[invite5a685214]

Hum, je peux me tromper, mais j'ai l'impression que ta question "quelle est la cause de la différence de temps propre?" n'a pas vraiment de sens.

Je m'explique: imagine deux marcheurs sur Terre, marcheur 1 et marcheur 2. Ils sont tous les 2 au point A et décident de se rendre au point B, situé 10 mètres plus loin.
Alors que marcheur 1 va directement de A en B en ligne droite (parcours de 10 mètres), marcheur 2 flâne un peu en chemin le long d'une courbe reliant A à B: il parcourt donc plus que 10 mètres, disons 20 mètres.

Et là, tu poses la question: pourquoi marcheur 2 a-t-il parcouru une plus grande distance que marcheur 1? Quelle est la cause de cette différence de distance?

Bizarre comme question...

[invite499b16d5]

Hum, je peux me tromper, mais j'ai l'impression que ta question "quelle est la cause de la différence de temps propre?" n'a pas vraiment de sens.

Je m'explique: imagine deux marcheurs sur Terre, marcheur 1 et marcheur 2. Ils sont tous les 2 au point A et décident de se rendre au point B, situé 10 mètres plus loin.
Alors que marcheur 1 va directement de A en B en ligne droite (parcours de 10 mètres), marcheur 2 flâne un peu en chemin le long d'une courbe reliant A à B: il parcourt donc plus que 10 mètres, disons 20 mètres.

Et là, tu poses la question: pourquoi marcheur 2 a-t-il parcouru une plus grande distance que marcheur 1? Quelle est la cause de cette différence de distance?

Bizarre comme question...

Normal, je suis un extra-terrestre, alors je pose des questions d'extra-terrestre!
Mais il me semble que dans l'exemple que tu donnes, tu donnes aussi une explication, ou alors je ne m'y connais pas.
Maintenant, on peut toujours dire, et à propos de tout, que les choses sont ce qu'elles sont et qu'il est inutile d'y chercher une cause.
Comme l'a exprimé quelqu'un d'ici je ne sais plus dans quel fil, la physique se résume à observer et à en tirer des modèles prédictifs aux fins de calculer des choses qui nous sont utiles.
Disons que je ne dois pas avoir les même critères pour les choses utiles.

[invite5a685214]

Mais il me semble que dans l'exemple que tu donnes, tu donnes aussi une explication, ou alors je ne m'y connais pas.

ah bon? Laquelle?

Maintenant, on peut toujours dire, et à propos de tout, que les choses sont ce qu'elles sont et qu'il est inutile d'y chercher une cause.
Comme l'a exprimé quelqu'un d'ici je ne sais plus dans quel fil, la physique se résume à observer et à en tirer des modèles prédictifs aux fins de calculer des choses qui nous sont utiles.
Disons que je ne dois pas avoir les même critères pour les choses utiles.

Oui mais attention lorsqu'on parle de causes, le questionnement peut vite sortir du cadre de la physique pour déborder sur le cadre de la philosophie...

[invite7ce6aa19]

Normal, je suis un extra-terrestre, alors je pose des questions d'extra-terrestre!
Mais il me semble que dans l'exemple que tu donnes, tu donnes aussi une explication, ou alors je ne m'y connais pas.
Maintenant, on peut toujours dire, et à propos de tout, que les choses sont ce qu'elles sont et qu'il est inutile d'y chercher une cause.
Comme l'a exprimé quelqu'un d'ici je ne sais plus dans quel fil, la physique se résume à observer et à en tirer des modèles prédictifs aux fins de calculer des choses qui nous sont utiles.
Disons que je ne dois pas avoir les même critères pour les choses utiles.

Bonjour,

Pourtant Simontheb a dit, implicitement, l'essentiel pour comprendre les problèmes des jumeaux de la RR.

La seule différence est qu'au lieu de marcher de A à B cad entre 2 points spatiaux de R3 il faut marcher entre 2 point A et B de R4 (avec la dimension supplémentaire du temps) mais en remplaçant la métrique euclidienne dans R3 (théorème de Pythagore) par la
pseudo-métrique euclidienne de Minkowski.

Avec cette métrique de Minkowski le chemin le plus long c'est la ligne droite.

Pour rappel: Dans tous les cas la longueur d'un chemin ne dépend d'aucun repère.

[invite6754323456711]

La seule différence est qu'au lieu de marcher de A à B cad entre 2 points spatiaux de R3 il faut marcher entre 2 point A et B de R4 (avec la dimension supplémentaire du temps) mais en remplaçant la métrique euclidienne dans R3 (théorème de Pythagore) par la
pseudo-métrique euclidienne de Minkowski.

Pour continuer dans l'analogie, je rajouterai une petite subtilité c'est qu'il y un des deux jumeaux qui doit marcher l'autre non

Patrick

[invite499b16d5]

Pendant très longtemps, on a enseigné aux jeunes que l'espace était euclidien.
Et ils trouvaient ça évident, ne se posaient pas de questions, puisque ça se voyait bien, et ça pouvait se vérifier avec un simple dessin ou diagramme!
Maintenant, on leur enseigne que l'espace est localement Minkowskien. Et ils continuent à ne pas se poser de questions, à trouver ça tout à fait évident, puisque grâce aux muons ou aux horloges atomiques on le voit bien!
Et de même, on nous dit que des diagrammes imaginés spécialement pour représenter des objets dans un espace de Minkowski montrent clairement que les objets évoluent dans un espace de Minkowski. Si c'est tout ce que la science a à dire, alors effectivement ça n'a rien de très étonnant et je comprend fort bien qu'elle ne passionne plus personne !

[invite7ce6aa19]

Pour continuer dans l'analogie, je rajouterai une petite subtilité c'est qu'il y un des deux jumeaux qui doit marcher l'autre non

Patrick

Bonjour,

Disons que celui qui va tout droit marche seulement selon la direction de l'axe du temps (ses composantes spatiales sont nulles): ds = c.dt

[invite499b16d5]

ah bon? Laquelle?

La flânerie.
Il ne te semble pas qu'il y a une petite différence?
Dans ce cas on peut dire (et tout le monde le comprend): il a parcouru un chemin plus long parce qu'il a musardé.
Dans le cas qui nous occupe, on peut dire (et personne ne le comprend): il a parcouru un chemin différent parce qu'il a subi des accélérations, mais attention, les accélérations qu'il a subies ne sont en rien la cause de la différence, en fait ce qui compte c'est seulement la vitesse!

Oui mais attention lorsqu'on parle de causes, le questionnement peut vite sortir du cadre de la physique pour déborder sur le cadre de la philosophie...

La Physique n'a pas de bords.

[invite5a685214]

Pendant très longtemps, on a enseigné aux jeunes que l'espace était euclidien.
Et ils trouvaient ça évident, ne se posaient pas de questions, puisque ça se voyait bien, et ça pouvait se vérifier avec un simple dessin ou diagramme!
Maintenant, on leur enseigne que l'espace est localement Minkowskien. Et ils continuent à ne pas se poser de questions, à trouver ça tout à fait évident, puisque grâce aux muons ou aux horloges atomiques on le voit bien!
Et de même, on nous dit que des diagrammes imaginés spécialement pour représenter des objets dans un espace de Minkowski montrent clairement que les objets évoluent dans un espace de Minkowski. Si c'est tout ce que la science a à dire, alors effectivement ça n'a rien de très étonnant et je comprend fort bien qu'elle ne passionne plus personne !

Je pense vraiment que ton questionnement est davantage d'ordre philosophique que physique. Par ailleurs, j'aimerais que tu réponde à ma question: je ne vois toujours pas d'explication à la différence de distance parcourue dans mon post précédent.


Par ailleurs j'aimerais revenir sur cette phrase qui me turlupine (elle est adressée à Mariposa qui proposait d'imaginer jumeau 1 immobile et jumeau 2 effectuant des accélérations très grandes sur des temps très courts à des vitesses très faible, les deux ayant au bout du compte les mêmes temps propres ou presque, afin de montrer que l'accélération n'est pas la cause de la différence de temps propre):
"si tu réfléchis de manière géométrique tu es en train de dire qu'une courbe qui zigzague autour d'une courbe lisse a la même longueur que celle-ci... en es-tu certain ?"

Je vais essayer d'y répondre, et j'aimerais que vous me disiez si mon raisonnement est juste.
La courbe de jumeau 1 (courbe 1) est une droite parallèle à l'axe des t (verticale) car le jumeau 1 est immobile.
La courbe de jumeau 2 (courbe 2) est, disons, une ligne brisée qui zigzague autour de la courbe 1 (accélérations infinies au niveau des "angles", si je ne m'abuse).
On peut penser que, puisque les accélérations sont très grandes, lorsque les courbes 1 et 2 se croisent elles sont presque perpendiculaires, d'où grande différence de longueur entre les courbes 1 et 2: l'accélération serait alors la cause de la différence de temps propres.
Mais je pense qu'en raisonnant ainsi, on fait une erreur de raisonnement: même si les accélérations sont infinies lors de chaque changement de direction du jumeau 2, Mariposa a bien précisé que les vitesses prises par jumeau 2 restaient très faibles. Or, sur un diagramme d'espace-temps, la vitesse est l'inverse de la pente de la courbe. On en déduit donc que la courbe 2 est toujours presque parallèle à la courbe 1: les zigzags sont de très faibles amplitude, et donc la longueur des courbes 1 et 2 sont presque égales. Ainsi, Mariposa a raison et l'accélération n'est pas la cause de la différence des temps propres.

Qu'en pensez vous? C'aurait été bien plus clair avec des schémas mais mon imprimante est en rade, mille excuses...

[invite7ce6aa19]

Pendant très longtemps, on a enseigné aux jeunes que l'espace était euclidien.
Et ils trouvaient ça évident, ne se posaient pas de questions, puisque ça se voyait bien, et ça pouvait se vérifier avec un simple dessin ou diagramme!

Effectivement cela passe très bien.

Maintenant, on leur enseigne que l'espace est localement Minkowskien.

Maintenant, on leur enseigne que l'espace-temps est localement Minkowskien.

Et ils continuent à ne pas se poser de questions, à trouver ça tout à fait évident, puisque grâce aux muons ou aux horloges atomiques on le voit bien!

Non cela n'est pas évident et c'est pourquoi on n'apprend pas çà au lycée.


C'est là qu'intervient une bonne formation en maths. En quoi cela concerne t-il le problème?


C'est que la donnée de 2 points A et B d'un espace sous forme de coordonnées ne définit pas pour autant la distance entre ces 2 points.

Il faut définir la distance d(A,B) entre 2 points. La distance euclidienne étant une parmi d'autres, mais la plus connue.

En RR ce qui impose la fameuse distance de Minkowski entre 2 points points évènements, ce sont les équations de Maxwell qui elles-mêmes proviennent de l'expérimentation

Et de même, on nous dit que des diagrammes imaginés spécialement pour représenter des objets dans un espace de Minkowski montrent clairement que les objets évoluent dans un espace de Minkowski.

Et oui, mais cela n'est pas arbitraire, c'est dans la stricte logique de l'expérience.

Si c'est tout ce que la science a à dire, alors effectivement ça n'a rien de très étonnant et je comprend fort bien qu'elle ne passionne plus personne !

Au contraire, cela fait du mystère à percer. Ce n'est pas rien s'il y a des discussions infinies sur les jumeaux ou sur les trous noirs.

Il ne faut pas perdre de vue que le langage qui permet de lever tous les mystères c'est le langage mathématique.

[invite5a685214]

J'ai mis tellement de temps à écrire mon message précédent que tu as écrit ta réponse avant. Ne tiens pas compte de la dernière phrase qui t'y est adressée.

La flânerie.
Il ne te semble pas qu'il y a une petite différence?
Dans ce cas on peut dire (et tout le monde le comprend): il a parcouru un chemin plus long parce qu'il a musardé.
Dans le cas qui nous occupe, on peut dire (et personne ne le comprend): il a parcouru un chemin différent parce qu'il a subi des accélérations, mais attention, les accélérations qu'il a subies ne sont en rien la cause de la différence, en fait ce qui compte c'est seulement la vitesse!

Heu... Dans les deux cas on peut dire que l'un des deux a pris le chemin le plus "direct", au contraire de l'autre qui a vagabondé dans l'espace (premier cas) ou dans l'espace-temps (deuxième cas). Non?
Mais dans un cas comme dans l'autre, je pense qu'il ne faut pas s'attarder sur les accélérations et leur donner une importance qu'elles n'ont pas: les accélérations du flâneur sont simplement la conséquence cinématique du fait qu'il ne va pas en ligne droite, tout simplement.

La Physique n'a pas de bords.

Heu, c'est une boutade? Parce que des questionnements du genre: "pourquoi l'Univers existe-t-il?" ou "Pourquoi les lois de la nature sont-elles ainsi?" (cette dernière question est précisément celle que tu poses, en fait), je les classe dans la métaphysique, pas dans la physique. Non?

[invite499b16d5]

Je pense vraiment que ton questionnement est davantage d'ordre philosophique que physique.

Non, je ne pense pas que tu puisses dire ça. Je vais prendre un exemple:
en météo, je peux construire un modèle prévisionnel (simpliste, et qui marche): "quand il y a des gros nuages noirs dans le ciel, très vite il pleut des cordes".
Ton point de vue c'est à peu près de dire: ça suffit, pas besoin de savoir de quoi est composé le nuage, ni comment il s'est formé, ni pourquoi il tient en l'air, ni pourquoi à un moment donné il tombe en gouttes; laissons cela aux philosophes.

Par ailleurs, j'aimerais que tu réponde à ma question: je ne vois toujours pas d'explication à la différence de distance parcourue dans mon post précédent.

Il me semblait avoir répondu: le fait physique que B a flâné. Il me semble que c'est quelque chose de concret, mesurable d'ailleurs aux péripéties qu'il va raconter.

Ainsi, Mariposa a raison et l'accélération n'est pas la cause de la différence des temps propres.

Oui, sur ce point Mariposa a raison, je l'ai déjà dit, et je pense que tu as raison de raisonner comme ça.

[invite7ce6aa19]

La flânerie.
Il ne te semble pas qu'il y a une petite différence?
Dans ce cas on peut dire (et tout le monde le comprend): il a parcouru un chemin plus long parce qu'il a musardé.
Dans le cas qui nous occupe, on peut dire (et personne ne le comprend): il a parcouru un chemin différent parce qu'il a subi des accélérations, mais attention, les accélérations qu'il a subies ne sont en rien la cause de la différence, en fait ce qui compte c'est seulement la vitesse!

Petit rappel.

Ce qui compte c'est la vitesse (et même le carré de la vitesse) dans la mesure (sous la condition) où l'on décrit mathématiquement les courbes (trajectoires de la ligne d'univers) dans un repère galiléen.

Décrire les courbes dans un repère accéléré quelconque (donc non galiléen) complique techniquement la description des courbes et également le calcul de leurs longueurs, mais en définitive on trouvera toujours la même longueur (le même temps propre):

Le temps propre (parce que c'est une longueur d'une courbe) est une notion intrinsèque indépendante de toute représentation (de tous repères galiléens ou non).

[invite5a685214]

Non, je ne pense pas que tu puisses dire ça. Je vais prendre un exemple:
en météo, je peux construire un modèle prévisionnel (simpliste, et qui marche): "quand il y a des gros nuages noirs dans le ciel, très vite il pleut des cordes".
Ton point de vue c'est à peu près de dire: ça suffit, pas besoin de savoir de quoi est composé le nuage, ni comment il s'est formé, ni pourquoi il tient en l'air, ni pourquoi à un moment donné il tombe en gouttes; laissons cela aux philosophes.

J'avoue ne pas pouvoir te suivre dans ton exemple mais je ne pense pas qu'il soit pertinent. Pourquoi? Parce qu'un phénomène météorologique comme la pluie est extrêmement complexe et peut s'expliquer à plusieurs échelles (molécules et chimie, atomes et interactions fondamentales...). Alors que le cas qui nous occupe est simple à l'extrême: deux points, un segment et une courbe les joignant. Ta question: pourquoi la courbe est-elle plus longue/courte que le segment? En géométrie euclidienne et donc en physique classique c'est la métrique euclidienne qui te donne la réponse. En géométrie minkowskienne et donc en RR, c'est la métrique minkowskienne.

Il me semblait avoir répondu: le fait physique que B a flâné. Il me semble que c'est quelque chose de concret, mesurable d'ailleurs aux péripéties qu'il va raconter.

Oui mais cette phrase s'applique aussi bien au "flâneur classique" qu'au "flâneur relativiste". Tu as donc ton explication dans les deux cas.

[invite499b16d5]

Maintenant, on leur enseigne que l'espace-temps est localement Minkowskien.

Salut,
je pense que tu me connais assez pour savoir que je parlais de l'espace 4D dont nos jeunes croient se faire une idée très vite parce que dans leur tête, 3 ou 4, c'est pas beaucoup plus compliqué.

C'est que la donnée de 2 points A et B d'un espace sous forme de coordonnées ne définit pas pour autant la distance entre ces 2 points.

Il n'y a même pas besoin d'être matheux pour comprendre ça. Plein de gens ont compris la métrique fractale de la côte bretonne, et tout le monde sait qu'un mètre c'est pas du tout la même affaire s'il y a une porte fermée au milieu ou si elle est ouverte. Et la Physique, c'est justement des considérations de ce genre.

En RR ce qui impose la fameuse distance de Minkowski entre 2 points points évènements, ce sont les équations de Maxwell qui elles-mêmes proviennent de l'expérimentation

Là je suis tout à fait d'accord. Mais en Physique quand on dit expérience, on pense expérience réalisable.
Nous n'avons jamais fait d'expériences ailleurs que dans notre coin d'Univers. Nous ne savons pas du tout la Physique que nous aurions développé si nous vivions à la surface d'un rayon cosmique.
J'ai proposé plus haut une expérience qui me semble réaliste, personne n'a même jugé utile de me répondre si elle était envisageable ou non.
Pour moi, la Physique actuelle n'est qu'une excellente approximation de ce qui se passe vers chez nous. Point final.
Je n'ai aucune raison de croire à ses prétentions universelles, surtout tant qu'elle échoue à utiliser un langage qui ne soit pas ad hoc. On a l'intuition d'un modèle, ensuite les mathématiques ne sont là que comme caisse à outils pour représenter le modèle d'une façon standardisée que tous les spécialistes puissent utiliser. Les mathématiques ne disent alors plus rien des objets que le modèle décrit, et dès qu'on se heurte aux limites du modèle, on dit, là c'est pas la peine, y'a plus rien!

[invite499b16d5]

Parce qu'un phénomène météorologique comme la pluie est extrêmement complexe et peut s'expliquer à plusieurs échelles (molécules et chimie, atomes et interactions fondamentales...). Alors que le cas qui nous occupe est simple à l'extrême: deux points, un segment et une courbe les joignant.

Je ne vois pas du tout en quoi c'est plus simple! Ca c'est ce que veulent croire les gens qui pensent qu'avec un crayon et un papier, on peut comprendre la Relativité, mais c'est tout.
Deux points? Mais d'abord, où est-ce qu'on a vu qu'il existait des "points", dans l'univers? Chaque nanomètree cube de l'univers est-il muni d'une plaque d'identité disant: "je suis le point {x,y,z,t}"?
Et une courbe qui les joint, encore faut-il qu'elle passe par "quelque part", mais ce quelque part, on s'en fout, ça n'a pas de propriétés physiques, ça n'a même rien à voir avec le monde réel?

Ta question: pourquoi la courbe est-elle plus longue/courte que le segment?

Ma question n'est donc pas celle-ci. Il ne me viendrait même pas à l'idée de me la poser, d'ailleurs. Ma question est plutôt: "d'où vient que j'ai le choix, entre deux points, de tracer mille courbes différentes, et quels sont les facteurs sur lesquels je dois jouer si je veux tracer tel ou tel genre de courbe".
Or au vu de ce que j'ai appris, je ne peut même pas savoir, si je pars à 300 km/s dans la direction du pôle chaud du CMB, si je vais tracer un temps propre plus court ou plus long que celui que je trace en restant ici.

[invite499b16d5]

Rectification: je voulais dire: du pôle "froid" du CMB

[invite499b16d5]

Le temps propre (parce que c'est une longueur d'une courbe) est une notion intrinsèque indépendante de toute représentation (de tous repères galiléens ou non).

Absolument d'accord!
Mais cette longueur n'est pas indépendante des choix de comportement que choisit le mobile par rapport au reste de l'univers, j'espère que nous sommes d'accord aussi.
C'est là qu'on passe de la mathématique à la physique, et que je réponds en même temps à Simontheb.
Car un choix de comportement, et les moyens mis en oeuvre pour l'accomplir, ça relève bien de la physique, pas de la philosophie!
Quand les gouttes d'eau du nuage tombent, elles ne le font pas par conviction philosophique! Un mécanisme explique cela.

[invite499b16d5]

Formulons-le encore mieux, puisque j'y suis acculé:
s'il faut que j'accélère physiquement pour passer dans un monde, où, principalement quand je n'accélère plus, j'engrange un retard insensé par rapport à mes frères humains, je dis qu'il doit exister une explication physique qui lie cette accélération (ou du moins le sens physique qu'en a mon accéléromètre) à ce destin pas véritablement anodin (et qui a des implications physiques certaines, comme par exemple le fait que vous allez devoir galérer encore longtemps pour trouver l'explication, alors que moi je la saurai dans quelques mois! ).
Dire qu'il n'y a aucun lien (ou qu'il n'a aucun besoin d'être modélisé par quoi que ce soit), c'est se foutre du monde...

[invite499b16d5]

La seule différence est qu'au lieu de marcher de A à B cad entre 2 points spatiaux de R3 il faut marcher entre 2 point A et B de R4 (avec la dimension supplémentaire du temps) mais en remplaçant la métrique euclidienne dans R3 (théorème de Pythagore) par la
pseudo-métrique euclidienne de Minkowski.

Ah, parce que tu trouves que c'est rien, comme différence?
Marcher, quand j'ai le temps devant moi, je sais faire.
Marcher dans un espace qui inclut déjà le temps, si je n'ai pas un "super-temps" dans lequel plonger tout ça, j'avoue que je verrai mal dans quel ordre je dois faire fonctionner mes pieds!
Je conçois qu'on puisse "être" dans l'espace-temps (c'est de cette façon qu'Einstein voyait les choses), mais pas qu'on puisse y "marcher"!

[invite7ce6aa19]

Absolument d'accord!
Mais cette longueur n'est pas indépendante des choix de comportement que choisit le mobile par rapport au reste de l'univers, j'espère que nous sommes d'accord aussi.

Je pense que veux discuter l'extension de la RR à la RG.

Du point de vue cinématique, il n'y a pas de profonds changements.

En RR la métrique M de Minkowski ne dépend pas du point espace-temps. Autrement dit la métrique est la même partout car l'espace est plat.

En RG la métrique varie en chaque point-espace-temps donc M (x,y,z,t) où (x,y,z,t) est un système de coordonnées locales.

Donc pour calculer le temps propre il faut additionner des petits éléments ds (M) où M varie de points en points.

[invite5a685214]

Je ne vois pas du tout en quoi c'est plus simple! Ca c'est ce que veulent croire les gens qui pensent qu'avec un crayon et un papier, on peut comprendre la Relativité, mais c'est tout.

Crois-tu que tous ceux qui ont mis au point ou étudié la RR disposait d'ordinateurs pour taper leurs équations?

Deux points? Mais d'abord, où est-ce qu'on a vu qu'il existait des "points", dans l'univers? Chaque nanomètree cube de l'univers est-il muni d'une plaque d'identité disant: "je suis le point {x,y,z,t}"?

Un point est une pure abstraction. De même que la géométrie, qu'elle soit euclidienne ou minkowskienne ou riemannienne. Simplement, on constate en physique classique qu'on peut modéliser l'espace et le temps par une espace euclidien à 3 dimension associé à un "espace" euclidien à une dimension. En RR, on constate qu'il est plus pertinent de modéliser l'espace-temps par un espace minkowskien de dimension 4. J'ai faux?
Les théories physiques ne sont que des modèles et ne prétendent pas être autre chose, il ne faut pas l'oublier.

Et une courbe qui les joint, encore faut-il qu'elle passe par "quelque part", mais ce quelque part, on s'en fout, ça n'a pas de propriétés physiques, ça n'a même rien à voir avec le monde réel?

Je ne comprends pas ce que tu veux dire.

Ma question n'est donc pas celle-ci. Il ne me viendrait même pas à l'idée de me la poser, d'ailleurs. Ma question est plutôt: "d'où vient que j'ai le choix, entre deux points, de tracer mille courbes différentes [...] ?

J'ai envie de répondre: parce que tu travailles dans un espace 3D associé à un espace 1D (physique classique) ou dans un espace 4D (RR).

Or au vu de ce que j'ai appris, je ne peut même pas savoir, si je pars à 300 km/s dans la direction du pôle chaud du CMB, si je vais tracer un temps propre plus court ou plus long que celui que je trace en restant ici.

Je ne suis pas du tout qualifié pour te répondre.

Quand les gouttes d'eau du nuage tombent, elles ne le font pas par conviction philosophique! Un mécanisme explique cela.

Oui mais toi tu ne demandes pas comment ça se fait que les gouttes tombes (on te répond la gravitation, etc...), tu demandes pourquoi la gravitation est-elle une force attractive. Je ne pense pas que la physique ait à répondre à cette question (détrompez moi sinon).

je dis qu'il doit exister une explication physique qui lie cette accélération (ou du moins le sens physique qu'en a mon accéléromètre) à ce destin pas véritablement anodin

Mais tu es incohérent. Tu affirmais être d'accord sur le fait que l'accélération n'était pas la cause de la différence de temps propre. Je m'auto-cite (ça fait bizarre):

je pense qu'il ne faut pas s'attarder sur les accélérations et leur donner une importance qu'elles n'ont pas: les accélérations du flâneur sont simplement la conséquence cinématique du fait qu'il ne va pas en ligne droite, tout simplement.

[invite5a685214]

Je conçois qu'on puisse "être" dans l'espace-temps mais pas qu'on puisse y "marcher"!

Comme quoi l'intuition newtonienne est tenace. Même confortablement affalé sur notre canapé, nous "marchons" dans l'espace-temps car nous "marchons" vers le futur.