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paradoxe des jumeaux de Langevin



  1. #31
    deep_turtle

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin


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    Attends là je ne comprends pas... deep_turtle a bien explicité que dans le référentiel du vaisseau r1, le monde extérieur r2 paraîtrait fonctionner en accéléré...
    Je n'ai pas dit que le temps passait plus vite dans r2 que dans r1. Tu posais la question de savoir ce que percevraient les habitants du vaisseau, et je t'ai répondu. Maintenant, la situation est totalement symétrique entre r1 et r2. Si tu imagines que le vaisseau est un train gigantesque peuplé de gens ayant le même âge (dans le référentiel du train), l'habitant d'une des galaxies verra passer des gens qui seront rapidement de plus en plus vieux...

    Ces points sont assez subtils, et il faut bien réfléchir à ce que veulenbt dire les mots "même âge", "simultané" dans ces situations, car ce sont des concepts qui dépendent du référentiel dans lequel on se place. En particulier, si on dit que les gens ont le même âge dans le train, dans le référentiel lié au train, alors c'est nécessairement faux dans le référentiel lièe aux galaxies extérieures au train !

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  2. #32
    the_oliver_2000

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation:
    Posté par the_oliver_2000
    Pour apporter ma modeste contribution, juste quelques remarques:
    - Dans r1 le temps s'écoule aussi plus lentement par rapport à r2
    - Le voyageur dans r2 n'a absolument aucune conscience que quelque chose est ralentit chez lui, c'est l'observateur dans r1 qui constate une dilatation du temps pour notre voyageur dans le référentiel r2. Et au risque de paraître lourd r2 constate la même chose pour r1.

    Attends là je ne comprends pas... deep_turtle a bien explicité que dans le référentiel du vaisseau r1, le monde extérieur r2 paraîtrait fonctionner en accéléré...
    Tant qu'on reste dans le domaine de la relativité restreinte, les phénomènes de dilatation du temps et de contraction des longueurs sont parfaitement symétriques.

    Maintenant si on reprend ce qu'à dit Deep:
    Citation Envoyé par deep
    Ils verraient l'extérieur évoluer très vite. Imaginons que le vaisseau va a 99.99999 % de c (mesurée dans le référentiel où les galaxies sont au repos). Pendant que le vaisseau parcourt une année-lumière (mesurée dans ce référentiel où les galaxies sont au repos), il se passe un tout petit peu plus d'un an dans ce référentiel, mais pour les habitants du vaisseau il passe une fraction de seconde. Les habitants du vaisseaux "voient" donc défiler des galaxies de plus en plus vieilles, à un ryhtme soutenu.
    Eh bien j'avoue que je comprends pas bien, les habitants du vaisseau vont voir les galaxies avec une dilatation du temps énorme, donc plutôt au ralenti non ? Deep !!!! A l'aide

  3. #33
    the_oliver_2000

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par KarmaStuff
    Petit interlude : même avec un système de prise d'images hyper hyper sensible, avec plusieurs dispositifs placés un peu partout autour de la source lumineuse, en additionnant les images ?
    Je pense que ce que voulait dire deep c'est que filmer une lumière "de côté" ça n'a pas de sens: si la lumière se déplace de côté tu ne verras rien, tu seras dans le noir. Pour voir quelque chose il faut que la lumière se déplace vers ton objectif.

  4. #34
    the_oliver_2000

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par ClaudeH
    Oui ok..
    Ben.. justement il me semble que c'est là ou le "bas blèsse".
    Il n'y a plus une notion d'observateur, chacun est en liaison avec l'autre en continu.
    Et il y a deux référentiels..
    +++
    Qu'entends tu par liaison en continu ?
    La liaison peut se faire au plus vite à la vitesse de lumière.

  5. #35
    KarmaStuff

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Je n'ai pas dit que le temps passait plus vite dans r2 que dans r1. Tu posais la question de savoir ce que percevraient les habitants du vaisseau, et je t'ai répondu. Maintenant, la situation est totalement symétrique entre r1 et r2. Si tu imagines que le vaisseau est un train gigantesque peuplé de gens ayant le même âge (dans le référentiel du train), l'habitant d'une des galaxies verra passer des gens qui seront rapidement de plus en plus vieux...

    Ces points sont assez subtils, et il faut bien réfléchir à ce que veulenbt dire les mots "même âge", "simultané" dans ces situations, car ce sont des concepts qui dépendent du référentiel dans lequel on se place. En particulier, si on dit que les gens ont le même âge dans le train, dans le référentiel lié au train, alors c'est nécessairement faux dans le référentiel lièe aux galaxies extérieures au train !
    Oui, c'est assez complexe tout ça ! On est bien d'accord que les habitants du vaisseau ont moins vieilli que s'ils étaient restés sur Terre ? Disons qu'ils reviennent sur Terre, leurs familles et amis auront disparu (selon le temps passé dans l'Espace bien évidemment)...

    Tu dis qu'un observateur d'une galaxie regardant le vaisseau passer, verrait les habitants à l'intérieur vieillir de plus en plus vite...

    Mettons que l'observateur se trouve sur Terre... Il voit ces gens dans le vaisseau vieillir de plus en plus rapidement (au fur et à mesure que le vaisseau accélère)... Si les habitants du vaisseau décident de revenir sur Terre (parce-qu'ils ont oublié d'éteindre l'aspirateur ), ils devraient voir l'observateur resté sur Terre bien plus vieux qu'eux, non ? Qu'en est-il alors du vieillissement prématuré que voyait l'observateur lorsqu'il regardait les habitants du vaisseau ? Ils ne peuvent pas revenir plus jeunes que ce que l'observateur voyait...
    Connais-toi toi-même et l'Univers n'aura plus aucun secret pour toi...

  6. #36
    KarmaStuff

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par the_oliver_2000
    Je pense que ce que voulait dire deep c'est que filmer une lumière "de côté" ça n'a pas de sens: si la lumière se déplace de côté tu ne verras rien, tu seras dans le noir. Pour voir quelque chose il faut que la lumière se déplace vers ton objectif.
    Mais si tu regardes un rayon laser allant de gauche à droite dans une salle obscure... Tu verras ce rayon, on est d'accord ? Si tes yeux étaient capables de voir la diffusion des photons au ralenti, ils verraient le rayon "avancer" de gauche à droite, non ?
    Connais-toi toi-même et l'Univers n'aura plus aucun secret pour toi...

  7. #37
    Sephi

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Faudrait se décider une fois pour toute si le vaisseau est en mouvement constant, ou accéléré ...

    Parce que ça change tout

  8. #38
    ClaudeH

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    ..
    Nous sommes en trains de raisonner sur des repairs ou le temps est figé.
    D'ailleurs très intéréssant.
    ++++

  9. #39
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par ClaudeH
    Permet-moi d'emettre un doute.
    Je ne pense pas qu'il y ait un retard.
    Car nous serons en présence d'une onde qui passe d'un référentiel à un autre.
    +++
    je ne sais plus de quoi on parle. D'un vaisseau en translation rectiligne uniforme (cas de la relativité restreinte)?

    ou d'un vaisseau qui tourne , et qui doit être traité en RG (mouvement accéléré +gravitation)? c'est effectivement un peu différent. J'ai donné une explication qui vaut ce qu'elle vaut à :

    http://forums.futura-sciences.com/thread41038.html

  10. #40
    the_oliver_2000

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par KarmaStuff
    Mettons que l'observateur se trouve sur Terre... Il voit ces gens dans le vaisseau vieillir de plus en plus rapidement (au fur et à mesure que le vaisseau accélère)... Si les habitants du vaisseau décident de revenir sur Terre (parce-qu'ils ont oublié d'éteindre l'aspirateur ), ils devraient voir l'observateur resté sur Terre bien plus vieux qu'eux, non ? Qu'en est-il alors du vieillissement prématuré que voyait l'observateur lorsqu'il regardait les habitants du vaisseau ? Ils ne peuvent pas revenir plus jeunes que ce que l'observateur voyait...
    Pour moi on devrait voir les gens dans le vaisseau vieillir plus lentement non ? En vertu de la dilatation du temps si on observe une horloge dans un référentiel relativiste sa période paraîtra plus longue que sa période propre, donc on verra le temps s'écouler plus lentement, donc les gens vieillir moins vite. Dites moi si je me trompe que j'aille

  11. #41
    KarmaStuff

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Le vrai paradoxe dans cette histoire, c'est que l'on ne peut pas dire si c'est le vaisseau qui s'éloigne de la Terre ou si c'est la Terre qui s'éloigne du vaisseau à 0,999... c (puisqu'il n'y a pas de référentiel absolu dans l'Univers).

    Donc on peut considérer que le temps dans le vaisseau est ralenti, mais c'est la même chose pour le temps de la Terre... Alors, habitants du vaisseau plus jeunes que les habitants restés sur Terre, ou l'inverse ?
    Mais il y a bien une réponse absolue !!! Si l'on reproduisait l'expérience, que se passerait-il ???
    Connais-toi toi-même et l'Univers n'aura plus aucun secret pour toi...

  12. #42
    the_oliver_2000

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par KarmaStuff
    Le vrai paradoxe dans cette histoire, c'est que l'on ne peut pas dire si c'est le vaisseau qui s'éloigne de la Terre ou si c'est la Terre qui s'éloigne du vaisseau à 0,999... c (puisqu'il n'y a pas de référentiel absolu dans l'Univers).

    Donc on peut considérer que le temps dans le vaisseau est ralenti, mais c'est la même chose pour le temps de la Terre... Alors, habitants du vaisseau plus jeunes que les habitants restés sur Terre, ou l'inverse ?
    Mais il y a bien une réponse absolue !!! Si l'on reproduisait l'expérience, que se passerait-il ???
    Oui il y a une réponse absolue, mais elle est à chercher dans la RG et pas dans la RR car pour comparer l'age des habitants du vaisseau et des habitants sur il faut qu'il y ait des phénomènes d'accélération.
    Lire à ce sujet l'excellent post de Gillesh38 dont il a donné le lien en #39.

    Ceci dit moi j'ai toujours ma question sur les bras, si on pouvait observer les habitants du vaisseau les verrait on vieillir plus vite ou plus lentement ?

  13. #43
    KarmaStuff

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Voici ce qu'a écrit gillesh38 :

    La subtilité est que le ralentissement n'est pas universel mais ne concerne que les évènement qui se passent au même endroit dans un des référentiels. (Ca peut se démontrer facilement en utilisant l'invariance de l'intervalle mais ce n'est pas indispensable d'entrer dans le détails techniques, si?)

    Pour simplifier : les évènements ayant lieu au même endroit dans le référentiel 1 paraissent plus courts pour l'observateur 1 que pour l'observateur 2, et réciproquement. Ainsi les battements de coeur de l'observateur 1 paraissent plus lents vus par 2, mais l'inverse est aussi vrai. Il n'y a aucune contradiction car aucun couple d'évènements ne peut avoir lieu au même endroit pour les deux observateurs à la fois. En effet, allant à vitesse constante, ils ne peuvent se rencontrer qu'une fois mais pas deux !!!
    En revanche si ils ont une vitesse non uniforme et peuvent (au moins l'un) revenir en arrière, alors ils peuvent coincider deux fois dans l'espace et le temps ! dans ce cas le même couple d'évènements (les 2 rencontres) aura eu lieu au même endroit pour les deux observateurs. Lequel a duré le plus longtemps ? (c'est le paradoxe des jumeaux de Langevin). La réponse est dans la RG : c'est celui qui aura subi une accélération par rapport à un référentiel galiléen (donc qui aura "senti" une force d'inertie, dont les effets sont d'ailleurs les mêmes qu'un champ de gravitation) qui aura "vécu" le moins longtemps (l'intervalle mesuré est plus court). Attention même si l'accélération "cinématique" est symétrique (si un accélère par rapport à l'autre, c'est aussi vrai en sens inverse comme pour la vitesse), il y aura toujours un référentiel "plus galiléen" que l'autre. Il y a un caractère "absolu" à l'accélération qui n'existe pas pour la vitesse, justement par l'existence de référentiels inertiels.
    Mais il y a une erreur alors... C'est celui qui a subi une accélération "dont les effets sont d'ailleurs les mêmes qu'un champ de gravitation" qui aura vécu le plus longtemps.

    Deux jumeaux habitent au Pôle Nord dans un immeuble. L'un au rez-de-chaussée, l'autre au 20ème étage... C'est celui qui subit plus la gravitation terrestre (même si la différence des effets est infime), donc celui au rez-de-chaussée, qui vivra plus longtemps...

    Donc est-ce la réponse ? Le temps du vaisseau (ayant subi une accélération "anormale" par rapport à la Terre) est ralenti, et donc les habitants du vaisseau auront moins vieilli que ceux restés sur Terre... Vrai ou faux ?
    Connais-toi toi-même et l'Univers n'aura plus aucun secret pour toi...

  14. #44
    the_oliver_2000

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par KarmaStuff
    Donc est-ce la réponse ? Le temps du vaisseau (ayant subi une accélération "anormale" par rapport à la Terre) est ralenti, et donc les habitants du vaisseau auront moins vieilli que ceux restés sur Terre... Vrai ou faux ?
    Je peux pas te dire vrai ou faux, je suis pas assez calé. Mais en tout cas plus l'accélération est importante, ou la gravitation, plus le temps passe lentement. Donc ton explication me paraît pas mal...
    Mais si un spécialiste pouvait venir corriger toutes les conn.... qu'on raconte en ce moment ce serait pas mal non plus

  15. #45
    deep_turtle

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Houla ça va vite ce fil... Juste une parenthèse alors :

    Oui les habitants du vaisseau voient bien le temps s'écouler moins vite à l'extérieur !! ça veut dire que s'ils regardent une horloge sur une galaxie donnée ils la voient tourner moins vite. mais ça ne veut pas dire qu'ils vont voir les galaxies défiler sans changement, car c'est alors une question différente : il s'agit alors de plein d'horloges différentes, situées à des endroits différents, pas d'une horloge donnée !

  16. #46
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par the_oliver_2000
    Oui il y a une réponse absolue, mais elle est à chercher dans la RG et pas dans la RR car pour comparer l'age des habitants du vaisseau et des habitants sur il faut qu'il y ait des phénomènes d'accélération.
    Lire à ce sujet l'excellent post de Gillesh38 dont il a donné le lien en #39.
    Merci

    je répète :
    1) tant que le vaisseau va a vitesse constante, chaque observateur voir l'autre RALENTIR : les battements de coeur de l'autre semblent durer plus longtemps que les siens propres. il n'y a pas contradiction car ils ne peuvent jamais se rencontrer 2 fois pour se mettre d'accord sur qui a ralenti et qui a accéléré.
    2) si y en a un qui fait demi-tour, c'est celui qui aura subi une accélération qui aura vécu le moins longtemps( si chacun fait un aller-retour symétriquement, bien sûr chacun aura perçu la même durée
    3) il y a un petit paradoxe apparent si on considère un aller simple a l'autre bout de la galaxie. Mettons qu'elle fasse 100 000 années lumières. Le vaisseau qui va presque à la vitesse de la lumière met 100 000 ans à peu près à la traverser pour un observateur terrestre. Il va donc atteindre une étoile à l'autre bout de la galaxie dans 100 000 ans. Or pour l'observateur en mouvement, le voyage ne dure que quelques années et en plus, il voit les gens sur les planètes vivre au ralenti. Comment peut-il arriver avec des gens ayant vieilli de 100 000 ans à l'arrivée ???
    Ce qu'on oublie dans le raisonnement, c'est que non seulement l'écoulement du temps est relatif, mais aussi la simultaneité. C'est le "temps zero" du départ pour l'étoile lointaine qui va changer. Des que le voyageur s'est mis en mouvement au début du voyage, l'instant simultané avec son départ à l'endroit de l'étoile lointaine a subi un décalage de ou D est la distance de l'etoile. pour , ca donne un décalage de ...100 000 ans à peu près !! autrement dit le vieillissement était là dès le départ ! on rajoute juste le temps vécu par le voyageur pendant son voyage et le tour est joué.
    Evidemment à son retour, il trouvera une Terre viellie de 200 000 ans alors qu'il n'aura passé que quelques années en voyage.

  17. #47
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par KarmaStuff
    Voici ce qu'a écrit gillesh38 :


    Mais il y a une erreur alors... C'est celui qui a subi une accélération "dont les effets sont d'ailleurs les mêmes qu'un champ de gravitation" qui aura vécu le plus longtemps.

    Deux jumeaux habitent au Pôle Nord dans un immeuble. L'un au rez-de-chaussée, l'autre au 20ème étage... C'est celui qui subit plus la gravitation terrestre (même si la différence des effets est infime), donc celui au rez-de-chaussée, qui vivra plus longtemps...

    Donc est-ce la réponse ? Le temps du vaisseau (ayant subi une accélération "anormale" par rapport à la Terre) est ralenti, et donc les habitants du vaisseau auront moins vieilli que ceux restés sur Terre... Vrai ou faux ?
    Je m'aperçois que le terme "vivre plus longtemps ou moins longtemps" est ambigu. Par vivre moins longtemps je veux dire que son temps propre s'est moins écoulé : il a eu l'impression de vivre un an , alors que les autres en ont vécu deux. Mais d'un autre coté, il vivra plus longtemps puisque quand il mourra a 70 ans, il se sera écoulé 140 ans en fait pour les autres ...ça dépend du référentiel

  18. #48
    KarmaStuff

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par gillesh38
    1) tant que le vaisseau va a vitesse constante, chaque observateur voir l'autre RALENTIR : les battements de coeur de l'autre semblent durer plus longtemps que les siens propres. il n'y a pas contradiction car ils ne peuvent jamais se rencontrer 2 fois pour se mettre d'accord sur qui a ralenti et qui a accéléré.
    Le vaisseau effectue un tour du Système Solaire en partant de la Terre (de sorte qu'il forme une orbite autour du Soleil à la manière des planètes)... Puis il revient sur Terre au bout quelques révolutions... Donc une comparaison des horloges pourra être faite concrètement...

    Durant le trajet, les occupants du vaisseau auront "vu" les horloges terrestres fonctionner au ralenti jusqu'à l'aterrissage... Pourtant, à l'arrivée, ils remarquent qu'elles sont bien en avance par rapport aux leurs restées à bord du vaisseau, alors qu'ils les voyaient au ralenti sur Terre... Comment les horloges terrestres peuvent-elles être en avance s'ils les voyaient au ralenti depuis le vaisseau ?
    Connais-toi toi-même et l'Univers n'aura plus aucun secret pour toi...

  19. #49
    Matmat

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Comment les horloges terrestres peuvent-elles être en avance s'ils les voyaient au ralenti depuis le vaisseau ?
    tout le retard accumulé est rattrappé et meme doublement depassé au moment du demi tour :

    tant qu'il est à vitesse uniforme il voit bien l'horloge terrestre au ralenti mais au moment du demi tour au fin fond de la galaxie il voient les horloges terrestres extremement en accéléré depuis son vaisseau ...

    un demi tour qui pour lui ne dure que quelques secondes dure des années terrestres .

  20. #50
    KarmaStuff

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par Matmat
    tout le retard accumulé est rattrappé et meme doublement depassé au moment du demi tour :

    tant qu'il est à vitesse uniforme il voit bien l'horloge terrestre au ralenti mais au moment du demi tour au fin fond de la galaxie il voient les horloges terrestres extremement en accéléré depuis son vaisseau ...

    un demi tour qui pour lui ne dure que quelques secondes dure des années terrestres .
    Je ne parlais pas de voyage aller-retour dans la Voie Lactée, mais de révolutions autour du Soleil...
    Connais-toi toi-même et l'Univers n'aura plus aucun secret pour toi...

  21. #51
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par KarmaStuff
    Durant le trajet, les occupants du vaisseau auront "vu" les horloges terrestres fonctionner au ralenti jusqu'à l'aterrissage...
    pas toujours : en phase d'accélération, il y a changement de simultaneité et les horloges peuvent paraître "accélérer".
    De façon générale, en RG, le temps propre qui s'écoulera dépendra du champ gravitationnel et/ou forces d'inertie apparaissant dans le référentiel de chaque observateur. Pour un observateur en chute libre, il sera maximal: il aura plus vieilli que n'importe quel autre observateur partant du meme endroit initial et arrivant au même endroit final, mais par un autre chemin donc soumis à d'autres forces que la gravitation; c'est une conséquence du principe de moindre action (en RG, l'action est simplement l'opposé du temps propre ).

  22. #52
    the_oliver_2000

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par KarmaStuff
    Je ne parlais pas de voyage aller-retour dans la Voie Lactée, mais de révolutions autour du Soleil...
    Comme dans ce cas tu subis en permanence une accélération nous sommes dans le cadre de la RG et je pense que l'on peut dire que comme dans le cas du demi tour tu vois l'horloge sur la terre en accéléré durant tes révolutions. A confirmer...

    Citation Envoyé par gillesh38
    pas toujours : en phase d'accélération, il y a changement de simultaneité et les horloges peuvent paraître "accélérer".
    Pourrais tu préciser ce changement de simultanéité, ou me donner un lien qui l'explicite un peu plus précisément.

    Citation Envoyé par gillesh38
    (en RG, l'action est simplement l'opposé du temps propre
    Même remarque, pourrais tu m'en dire un peu plus ?

  23. #53
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par the_oliver_2000
    Comme dans ce cas tu subis en permanence une accélération nous sommes dans le cadre de la RG et je pense que l'on peut dire que comme dans le cas du demi tour tu vois l'horloge sur la terre en accéléré durant tes révolutions. A confirmer...


    Pourrais tu préciser ce changement de simultanéité, ou me donner un lien qui l'explicite un peu plus précisément.
    Euh ce n'est pas trop bien expliqué dans les bouquins (c'est le fruit d'une réflexion personnelle ), mais c'est assez simple à comprendre avec la transformation de Lorentz.
    L'équation pour le temps est
    Le vaisseau qui subit une accéleration change la vitesse relative v.
    donc à t constant, t' change brutalement, ou inversement d'ailleurs. Mais la situation n'est pas en fait pas symétrique, car c'est seulement pour l'observateur galiléen que t correspond au temps propre. Pour celui qui subit l'accélération, il apparaît un "champ gravitationnel" fictif qui rend t' différent du temps propre. (On n'a pas besoin vraiment de la RG car il n'y a pas de vrai champ gravitationnel, mais la RG est aussi commode pour traiter les référentiels accélérés)

    Pour être concret, reprenons l'exemple des jumeaux de Langevin et regardons celui qui ne voyage pas : c'est le calcul habituel, il voit son jumeau voyageur vivre au ralenti a l'aller et aussi au retour, et finalement le jumeau a moins vieilli. Le paradoxe vient de ce qu'on aurait envie de dire la même chose pour le jumeau voyageur, mais le "champ gravitationnel" interdit d'assimiler le temps propre au temps t'. Au début il voit aussi le jumeau terrestre ralentir. Mais moment ou il fait demi-tour, la correspondance entre t et t' subit une "discontinuité" de 2 vx/c2, et à ce moment, il "voit" le jumeau resté sur Terre brusquement vieillir par rapport à son temps propre. En rentrant, à nouveau le jumeau ralentit mais au final il le trouve plus vieilli.

    Pour l'action c'est dans tous les bouquins de RG, Landau, Weinberg, Wheeler...l'action en RG est



    D'où une interprétation physique du principe de moindre action en RG :si on se donne un point de départ A1 à un instant t1 et un point d'arrivée A2 à un instant t2, la trajectoire réellement suivie dans un champ gravitationnel (en chute libre quoi) est celle qui minimise S, donc qui maximise le temps propre à cause du signe - (elle correspond en fait au "meilleur" compromis entre ralentissement du temps cinématique et ralentissement gravitationnel). Toute autre trajectoire a un temps propre plus petit. Le paradoxe des jumeaux de Langevin n'est qu'un cas particulier en l'absence de champ de gravitation.

  24. #54
    the_oliver_2000

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Je te remercie de ta réponse mais avant de t'embêter plus je crois qu'il va falloir que je m'instruise un peu sur la RG.
    Mais encore une petite question quand même, je peux pas m'en empêcher

    Citation Envoyé par gillesh38
    Pour celui qui subit l'accélération, il apparaît un "champ gravitationnel" fictif qui rend t' différent du temps propre. (On n'a pas besoin vraiment de la RG car il n'y a pas de vrai champ gravitationnel, mais la RG est aussi commode pour traiter les référentiels accélérés)
    Est ce que cela veut dire que l'on peut traiter le cas de référentiel accéléré avec la RR si il n'y a pas de champ gravitationnel ?

  25. #55
    physastro

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par the_oliver_2000
    Est ce que cela veut dire que l'on peut traiter le cas de référentiel accéléré avec la RR si il n'y a pas de champ gravitationnel ?
    salut,
    mais justement, la RG te permet d'établir le principe d'équivalence entre une accélération et un champ gravitationnel ; E. (et d'autres dont on ne parle pas assez mais bon!! ) a démontré que c'était la "même chose", dans le sens où l'on ne pouvait pas les distinguer l'un de l'autre...!! Donc parlé de l'un, sous-tend le fait de parlé de l'autre...

  26. #56
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Ceci dit, on peut effectivement traiter un mouvement accéléré par la RR en considérant une succession de transformations de Lorentz infinitésimales.

  27. #57
    the_oliver_2000

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par gillesh38
    Ceci dit, on peut effectivement traiter un mouvement accéléré par la RR en considérant une succession de transformations de Lorentz infinitésimales.
    Ok, mais ce ne sera donc qu'une solution approchée.
    En fait qu'en on traite le cas des jumeaux ou bien encore un vaisseau qui fait une révolution autour d'une planète en appliquant les transformations de Lorentz, et donc en parlant dilatation du temps ou contraction des longueurs, on est complètement à côté de la plaque. Ce phénomène existe (Einstein l'a dit ) mais quand on veut comparer nos horloges à l'arrivée cela n'a pas d'intérêt, il n'y a que ce qui a créé la dissymétrie entre nos 2 référentiels qui comptent, donc la RG.

  28. #58
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    On n'est pas complètement à coté de la plaque pour deux raisons :
    * d'abord si il n'y a pas de gravitation, la méthode de considèrer une série de transformations de Lorentz infinitésimales est parfaitement correcte en passant à la limite.
    * si il y a un champ de gravitation il faut effectivement en tenir compte pour un calcul précis. Ceci dit si c'est l'effet Doppler relativiste qui est prépondérant on ne fait pas une grosse erreur...

  29. #59
    the_oliver_2000

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par gillesh38
    On n'est pas complètement à coté de la plaque pour deux raisons :
    * d'abord si il n'y a pas de gravitation, la méthode de considèrer une série de transformations de Lorentz infinitésimales est parfaitement correcte en passant à la limite.
    J'ai l'impression que tu fais une distinction entre accélération et gravitation, est ce exact ?
    Alors que pourtant, comme l'a rappelé physastro selon le principe d'équivalence c'est la même chose.

  30. #60
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    c'est LOCALEMENT la même chose dans la mesure ou on peut annuler le champ de gravitation en UN point dans un référentiel en chute libre (c'est le principe d'équivalence, à la base de la RG). Réciproquement, une accélération dans un espace sans gravitation fait apparaître une force d'inertie analogue à un champ gravitationnel fictif.

    Il existe cependant une différence entre un champ "réel" et un champ fictif: le champ réel ne peut pas être éliminé en tout point en même temps. Il existe quelque chose de géométrique, la courbure de l'espace, qui ne peut pas être éliminé, qui est responsable des effets de "marée" ( la marée est due à l'existence d'un champ "réel" du a la Lune).

    Au contraire un champ fictif peut être complètement éliminé dans un référentiel qui est justement inertiel, décrit par la RR

    Mais la RR ne peut pas décrire correctement un espace courbe, supportant un "vrai" champ de gravitation (en pratique, avec de la matière ).

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