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paradoxe des jumeaux de Langevin



  1. #61
    the_oliver_2000

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin


    ------

    Citation Envoyé par gillesh38
    c'est LOCALEMENT la même chose dans la mesure ou on peut annuler le champ de gravitation en UN point dans un référentiel en chute libre (c'est le principe d'équivalence, à la base de la RG). Réciproquement, une accélération dans un espace sans gravitation fait apparaître une force d'inertie analogue à un champ gravitationnel fictif.

    Il existe cependant une différence entre un champ "réel" et un champ fictif: le champ réel ne peut pas être éliminé en tout point en même temps. Il existe quelque chose de géométrique, la courbure de l'espace, qui ne peut pas être éliminé, qui est responsable des effets de "marée" ( la marée est due à l'existence d'un champ "réel" du a la Lune).

    Au contraire un champ fictif peut être complètement éliminé dans un référentiel qui est justement inertiel, décrit par la RR

    Mais la RR ne peut pas décrire correctement un espace courbe, supportant un "vrai" champ de gravitation (en pratique, avec de la matière ).
    En effet un vrai champ gravitationnel déforme l'espace, mais pas une accélération, même si localement un observateur ne peut savoir s'il subit un champ de gravitation ou s'il est accéléré... Je le savais pourtant
    Merci de tes explications

    -----

  2. #62
    deep_turtle

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    En effet un vrai champ gravitationnel déforme l'espace, mais pas une accélération
    Pas tout à fait non plus. Un champ gravitationnel est une déformation de la métrique, des distances et du passage du temps si tu préfères. Une accélération donne la même déformation, localement. C'est justement pour ça qu'on ne peut pas faire la différence entre les deux (localement).

  3. #63
    the_oliver_2000

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Pas tout à fait non plus. Un champ gravitationnel est une déformation de la métrique, des distances et du passage du temps si tu préfères. Une accélération donne la même déformation, localement. C'est justement pour ça qu'on ne peut pas faire la différence entre les deux (localement).
    Dès que je crois avoir compris qqc finalement non c'est plus compliqué que ça, dur, dur (
    Que veux dire localement dans ce cas ? L'accélération déforme l'espace temps comme un champ gravitationnel, mais juste pour le référentiel accéléré, cette déformation ne se propage pas, c'est ça ?

    Autre chose: j'ai trouvé sur le net "introduction à la relativité générale" de Laurent Baulieu, si quelqu'un connaît est ce que ça vaut le coup que je me lance dedans, c'est intéressant ? Peut être qu'après avoir lu ça je poserais moins de questions

  4. #64
    Sephi

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par the_oliver_2000
    Autre chose: j'ai trouvé sur le net "introduction à la relativité générale" de Laurent Baulieu, si quelqu'un connaît est ce que ça vaut le coup que je me lance dedans, c'est intéressant ? Peut être qu'après avoir lu ça je poserais moins de questions
    Je l'ai lu il n'y a pas très longtemps, en même temps que mon propre cours de RG ainsi que celui de Sean Carroll ...

    Et je ne peux rien faire à part fortement conseiller celui de Carroll Le cours de Beaulieu est trop basique à mon sens, il y a trop de blabla. Celui de Carroll aussi a du blabla, mais il contient sa part de rigueur mathématique, et bénéficie d'une structure qui permet de comprendre très facilement des notions à priori pas tjs limpides.

    Malheureusement (même si ce n'est pas un défaut en soi, que du contraire), le cours est en anglais :

    http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9712019

    Cependant, je crois avoir croisé une fois une traduction française de ce cours ... et je me souviens qu'elle était incomplète, c'est pour ça que je ne l'ai pas retenue.

    Voire au pire, je peux te filer mon propre résumé de RG, qui est un melting-pot de mon cours et de celui de Carroll

  5. #65
    deep_turtle

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Que veux dire localement dans ce cas ? L'accélération déforme l'espace temps comme un champ gravitationnel, mais juste pour le référentiel accéléré, cette déformation ne se propage pas, c'est ça ?
    ça veut dire que l'observateur accéléré qui mesure les distances et les temps dans son voisinage immédiat va voir des distorsions. Ce n'est pas très étonnant en soi : la relativité restreinte nous dit que les longueurs et les intervalles de temps sont affectés pour un observateur en mouvement. Si en plus le mouvement change (s'il est accéléré) ça ne va pas simplifier les choses.

    Pour préciser ce que j'ai dit plus haut (avec les autres), l'accélération modifie les longueurs et intervalles de temps apparents dans tout l'espace. La gravitation aussi. Et dans le voisinage immédiat d'un observateur accéléré, celui-ci n'a aucun moyen de savoir si les distortions qu'il observe autour de lui sont dûs à une accélération ou à un champ gravitationnel.

  6. #66
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Pas tout à fait non plus. Un champ gravitationnel est une déformation de la métrique, des distances et du passage du temps si tu préfères. Une accélération donne la même déformation, localement. C'est justement pour ça qu'on ne peut pas faire la différence entre les deux (localement).
    Pour la métrique oui, mais pas pour le tenseur de courbure, Tortue profonde . Le tenseur de courbure est explorable "au voisinage" du point considéré, on peut donc savoir si le champ est réel ou pas en faisant une petite "excursion" autour du point M, d'où les fameux effets de marée ...

  7. #67
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Exemple, supposons que la Terre soit completement lisse sans montagne, mais il n'est pas évident de savoir en un seul point "tangent" si elle est plate ou sphérique. Comment faire sans trop voyager ?

    Vous faites un petit voyage carré de coté a: 10 km vers l'ouest, 10 km vers le Nord, 10 vers l'Est et 10 vers le Sud. (les changements de directions a 90 ° et les distances sonnt mesurées avec une très bonne précision bien sûr, il vous faut une precision meilleure que (a/R)^2). Si vous revenez au point de départ, elle est plate, sinon elle est ronde....

    Pareil pour l'espace à 3D , cf expérience de Gauss.

  8. #68
    deep_turtle

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Je suis tout à fait d'accord avec tes remarques. En voyageant un peu, même un tout petit peu on peut détecter et mesurer la courbure.

  9. #69
    E=m

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Avez vous réfléchi à ce qu'est "le TEMPS" et si il existe vraiment?
    Si vous réflechissez bien vous trouverez certainement une autre explication à ce que nous avons l'habitude d'appeler "le TEMPS".
    Ce "TEMPS" que nous répartissons, en particulier, en "PASSE", "PRESENT", "FUTUR".
    Si vous y reflechissez bien votre vision de l'UNIVERS sera changé

  10. #70
    Sephi

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Y a l'équation de déviation des géodésiques pour repérer un champ gravitationnel.

    On laisse "dériver dans l'espace" deux objets, et on mesure leur tendance à s'écarter l'un de l'autre Je ne sais pas si cela peut se faire concrètement, mais voilà quoi

  11. #71
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par Sephi
    Y a l'équation de déviation des géodésiques pour repérer un champ gravitationnel.

    On laisse "dériver dans l'espace" deux objets, et on mesure leur tendance à s'écarter l'un de l'autre Je ne sais pas si cela peut se faire concrètement, mais voilà quoi
    oui tout à fait, dailleurs le trajet sur la Terre revient à faire ce test : les méridiens sont des géodésiques qui s'écartent ou se rapprochent l'une de l'autre, d'où le fait qu'on ne revient pas au point de départ en faisant un carré. Tout ça est équivalant et s'exprime en fonction du tenseur de courbure.

  12. #72
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par Sephi
    Y a l'équation de déviation des géodésiques pour repérer un champ gravitationnel.

    On laisse "dériver dans l'espace" deux objets, et on mesure leur tendance à s'écarter l'un de l'autre Je ne sais pas si cela peut se faire concrètement, mais voilà quoi
    Pour être très précis, les géodésiques ici sont des mouvements localement inertiels (en translation uniforme dans un référentiel en chute libre). L'expérience de Sephi consiste à mesurer une accélération relative résiduelle entre deux points matériel en chute libre, car si vous annulez exactement g en un point, il restera un petit résidu gravitationnel à coté, c'est justement l'effet de marée.

    Inversement, si g etait strictement constant dans une région finie de l'espace, ce serait un faux champ de gravitation du à un référentiel en accélération dans un espace plat.

  13. #73
    Sephi

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Un champ gravitationnel est une déformation de la métrique, des distances et du passage du temps si tu préfères.
    À strictement parler, le tenseur de courbure ne dépend pas de la métrique à la base, mais seulement de la connexion utilisée. En particulier, introduire une métrique permet d'isoler une unique connexion (celle de la RG) et c'est à travers cette connexion métrique (et sans torsion ...) que le tenseur de courbure dépend de la métrique.

    Donc je ne sais pas si on peut rigoureusement dire qu'un champ gravitationnel déforme la métrique ... J'aurais plutôt dit qu'un champ gravitationnel déforme l'espace-temps (en tant que variété) tout court ... et en particulier, quand on exhibe une métrique, alors cela peut s'exprimer en fonction d'elle.
    Dernière modification par Sephi ; 27/08/2005 à 09h37.

  14. #74
    GaliGalo

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par Lévesque
    C'est ça. Dans le sens inverse de la rotation de la terre, la vitesse de l'avion est plus grande par rapport au sol.
    Dans ce message, Lévesque justifie ainsi le fait que le décalage entre les horloges ait des valeurs différentes selon que l'on se déplace dans le sens de rotation de la Terre ou dans le sens inverse. Par rapport à un référentiel qui n'est pas entraîné par la rotation terrestre, la vitesse des avions est différente.

    Cependant on mesure un décalage entre une horloge tournant avec la Terre et des horloges se déplaçant à +- 2000 km/h dans le sens de rotation de la Terre ou dans le sens inverse. La vitesse relative est la même dans les deux cas.

    Les variations des champs de pesanteur sont semblables aussi.

    Pourquoi les valeurs des décalages sont-elles différentes?



    Cette expérience de Hafele et Keating a-t-elle été reproduite? La question a déjà été posée mais je n'ai vu pas de réponse.

  15. #75
    GaliGalo

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par Sephi
    Pourquoi personne n'explique jamais le paradoxe des jumeaux avec un diagramme espace-temps ?
    Si tu veux le faire, ca m'intéresse.

  16. #76
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par GaliGalo
    Dans ce message, Lévesque justifie ainsi le fait que le décalage entre les horloges ait des valeurs différentes selon que l'on se déplace dans le sens de rotation de la Terre ou dans le sens inverse. Par rapport à un référentiel qui n'est pas entraîné par la rotation terrestre, la vitesse des avions est différente.

    Cependant on mesure un décalage entre une horloge tournant avec la Terre et des horloges se déplaçant à +- 2000 km/h dans le sens de rotation de la Terre ou dans le sens inverse. La vitesse relative est la même dans les deux cas.

    Les variations des champs de pesanteur sont semblables aussi.

    Pourquoi les valeurs des décalages sont-elles différentes?



    Cette expérience de Hafele et Keating a-t-elle été reproduite? La question a déjà été posée mais je n'ai vu pas de réponse.
    Je pense qu'il s'agit d'une correction de RG (à vérifier, je dis ça intuitivement, pas regardé en détail!). En principe en tout cas, l'espace absolu est entraîné par la rotation de la Terre (la métrique n'est pas de type Schwarzschild mais de type Kerr, appliquée aux corps en rotation), et les deux sens de parcours ne sont pas équivalents.

  17. #77
    Rik

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Ne faut-il pas - simplement - considérer la vitesse relative des horloges?
    Dans ce cas, ça m'étonnerait qu'en 1971 un avion commercial volait à 2000 km/h.
    Salut!
    Rick
    Le premier précepte était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie. Descartes

  18. #78
    GaliGalo

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par Rik
    Ne faut-il pas - simplement - considérer la vitesse relative des horloges?
    Dans ce cas, ça m'étonnerait qu'en 1971 un avion commercial volait à 2000 km/h.
    Salut!
    Rick
    Je crois que les expériences se sont déroulées dans des Concorde.
    Sinon tu remplaces par 1000 km/h pour un avion commercial classique et tu réponds à la question .

    Il me semble en effet qu'il faut considérer la vitesse relative.
    Manifestement ce n'est pas le cas puisque les calculs et les résultats expérimentaux dépendent du sens de déplacement de l'avion par rapport au sens de rotation de la Terre.

  19. #79
    Rik

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Entèrement d'accord avec toi, GaliGalo.
    Il est question d'un retard théorique de 0,4 ns/h vers l'est et de 3,4 ns/h pour l'ouest. Ce qui donnerait d'après mes calculs respectivement 200 km/h et 740 km/h.
    Si mes calculs sont justes, qu'est-ce que ça signifie?
    Le premier précepte était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie. Descartes

  20. #80
    Rincevent

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par GaliGalo
    Il me semble en effet qu'il faut considérer la vitesse relative.
    c'est ce qui est fait.

    Manifestement ce n'est pas le cas puisque les calculs et les résultats expérimentaux dépendent du sens de déplacement de l'avion par rapport au sens de rotation de la Terre.
    il y a le terme "par rapport" qui montre que c'est relatif justement...

    cependant, il faut faire attention : une "vitesse de rotation" n'est pas une vitesse. On ne peut pas "l'effacer" par une simple transformation de Lorentz car une rotation fait intervenir une accélération. Par ailleurs, il y a bien des vitesses relatives (et non pas absolues) car le calcul peut être fait dans n'importe quel référentiel. C'est pas parce qu'on choisit de le faire dans un référentiel où les choses sont simples (un référentiel inertiel par rapport auquel la Terre est en rotation) que ça définit une vitesse absolue.

    Le principe de relativité ne dit absolument pas que tous les référentiels sont identiques du point de vue de la facilité des calculs ou raisonnements pour étudier un phénomène donné. Il dit que les lois de la physique (ce qui est un peu différent de la résolution des équations qui leur correspondent) sont les mêmes.

  21. #81
    Rik

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par gillesh38
    En principe en tout cas, l'espace absolu est entraîné par la rotation de la Terre (la métrique n'est pas de type Schwarzschild mais de type Kerr, appliquée aux corps en rotation), et les deux sens de parcours ne sont pas équivalents.
    Je croyais qu'il n'existait pas "d'espace absolu".
    La vitesse moyenne d'un avion faisant, par exemple, le trajet Paris/New-York, se calcule en divisant la distance parcourue par le temps qu'il a mis pour effectuer ce parcours: la correction relativiste est ici négligeable quant à cette vitesse.
    De plus j'ai jamais vu un avion prendre 2000km/h de plus ou de moins suivant qu'il aille vers l'est ou vers l'ouest.
    Après vérification, je trouve un retard d'horloge de 1,5ns/h pour une vitesse de 1000km/h et 6ns/h pour une vitesse de 2000km/h (si c'est un Concorde).

    À mon (humble) avis, Hafele et Keating, auraient donc dû trouver la même variation horaire vers l'est et vers l'ouest (à moins de vents contraires).
    Et les montres utilisées ne sont pas suffisament stables pour détecter des variations aussi faibles.
    Pour ces deux raisons leur expérience n'est absolument pas probante.
    Ce qui ne remet pas en cause la thèse einsteinienne, car il y a bien de meilleures preuves de sa véracité.
    Salut!
    Le premier précepte était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie. Descartes

  22. #82
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par Rik
    Je croyais qu'il n'existait pas "d'espace absolu".
    Pas du point de vue de la translation (iln'y a pas d'immobilité oou de vitesse de translation absolue); mais du point de vue de la rotation oui (il existe un système de référence dans lequel la force de Coriolis s'annule).
    Quand on est entraîné par la Terre, cette force de Coriolis existe (rotation du pendule de Foucault) et brise la symétrie Est-ouest (cf sens de rotation des dépressions). Dans la métrique associée au système de référence terrestre (en rotation), ça introduit un terme dans le temps propre qui est différent si on va vers l'ouest ou si on va vers l'est, à vitesse égale.

    Ca se comprend bien en fait si on considère un observateur qui regarde l'expérience du Soleil : pour lui les avions ne vont pas à la même vitesse, donc le décalage de Lorentz n'est pas le même.Pour cet observateur, le retard de chaque horloge est le quotient du décalage de chaque avion par celui de l'observateur terrestre, qui tourne aussi (plus une petite correction statique gravitationnelle) : il est donc différent.

  23. #83
    Rik

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Sérieusement, tu penses ça?!
    Les bras m'en tombent!
    Le premier précepte était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie. Descartes

  24. #84
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Oui, il m'arrive de dire et même d'écrire des c... mais là je ne crois pas

    voir par exemple
    http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu...iv/airtim.html

    Une horloge PERD 40 ns par voyage vers l'est et l'autre GAGNE 275 ns par voyage vers l'ouest. Pourquoi l'une accélere t'elle par rapport a l'observateur terrestre, alors que la RR prédit toujours un ralentissement du temps pour un corps en mouvement?
    Parce que l'observateur terrestre n'est pas galiléen, son système est en rotation : ce n'est donc pas un simple effet Doppler de RR.

    Dans un référentiel lié au Soleil (de Copernic, quasi galileen pour cette experience), l'horloge voyageant vers l'ouest va MOINS VITE que l'observateur terrestre et donc ralentit moins que lui, donc accélere par rapport à lui.

    Avec les données du problème, on devrait même arriver à calculer la vitesse des avions et la latitude du parcours ....

    La betise que j'ai dite avant, c'est que c'etait gravitationnel. Reflexion faite, ce n'est que cinématique, mais il faut considérer tous les ralentissements par rapport à un référentiel sans rotation (avions et observateur terrestre).

  25. #85
    Rik

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Bon, d'accord! Allons y!
    En espérant qu'une démonstration mathématique sera bien acceptée par tous.
    En RR le temps t mesurée par une horloge mobile est égal à
    t = t°/K
    t° étant le temps propre et K le coefficient de contraction de Lorentz.
    t - t° = v2/2c2
    si v est petit devant c
    Donc le retard par unité de temps pris par une horloge est égal à
    R = (t - t°)/t°
    R = a V2
    avec a = 1,54 x 10-6 V2
    si R est exprimé en ns/h et v en km/h
    et si je ne me suis pas trompé.

    Pour un observateur donné, le retard pris par une horloge -par rapport à son propre temps- est
    RT = a VT2
    VT étant la vitesse (relative) du lieu où est l'horloge de comparaison (sur terre) pour cet observateur.
    Le retard pris par une horloge dans un avion qui va vers l'est serait (grosso modo)
    R1 = a (VT + V)2
    et celle dans un avion qui va vers l'ouest
    R2 = a (VT - V)2
    La différence entre les retards des horloges avion/terre serait donc
    pour l'est
    R1 - RT = a (V2 + 2VT V)
    pour l'ouest
    R2 - RT = a (V2 - 2VT V)
    et entre les deux avions
    R1 - R2 = 4 a VT V
    Le seul problème c'est que ces retards dépendent de VT, donc de l'observateur; ils ne sont pas les mêmes suivant que l'on se place sur le soleil, la lune, sur Mars, pire en dehors du système solaire et encore pire en dehors de notre galaxie et autre amas de galaxies.

    Excusez-moi si je vous ai pris la tête avec mes équations; mais je compte sur certains interlocuteurs pour rectifier mon raisonnement sûrement spécieux.
    Le premier précepte était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie. Descartes

  26. #86
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Ton calcul est juste.... A CONDITION QUE L'OBSERVATEUR FIXE SOIT DANS UN REFERENTIEL GALILEEN (condition sine qua non d'application de la RR); comme je disais avant, ce n'est pas le cas d'un observateur en rotation avec la Terre.

    En revanche, un observateur dans l'espace, observant la Terre, est (suffisamment) galiléen (appelons le OG). Pour l'experience des avions, il faut comparer les TROIS temps (des deux avions et de l'Observateur terrestre, tous en mouvement) par rapport à l'OG et calculer le ralentissement/acceleration de l'un par rapport à l'autre en faisant le rapport.
    Les retards relatifs ne dépendront plus de l'observateur car lorsque les horloges se rencontrent à nouveau, le résultat de la lecture mutuelle est un évènement indépendant de l'observateur (on peut l'écrire sur un bout de papier !). Bien que la simultaneité ne soit pas absolue en général, elle l'est lorsque les positions sont aussi identiques !
    Dernière modification par GillesH38a ; 29/08/2005 à 14h35.

  27. #87
    Rik

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Mathématiquement, ça donne quoi?
    Ri - RT = ?
    Le premier précepte était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie. Descartes

  28. #88
    Rik

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    Citation Envoyé par gillesh38
    Les retards relatifs ne dépendront plus de l'observateur.. on peut l'écrire sur un bout de papier !
    D'accord! Alors, quels sont ces retards pour une vitesse V des avions de 1000km/h, par exemple?
    Le premier précepte était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie. Descartes

  29. #89
    GillesH38a

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    ah oui excuse moi j'avais lu un peu trop vite ton calcul ! Je comprends ton probleme, tu dis que VT dépend de l'observateur (galileen) considéré et le résultat a l'air d'en dépendre. En fait ce sont des additions vectorielles qu'il faut faire. Si tu ajoutes un vecteur constant non nul, ça fera zéro en moyenne vectorielle puisque les vecteurs vitesses font un tour complet. Donc le résultat ne dépend pas d'une vitesse (constante) ajoutée. Le plus simple est de prendre l'origine au centre de la Terre, VT est alors bien la vitesse de déplacement d'un point de la Terre par rapport aux étoiles ( à une latitude

  30. #90
    Rik

    Re : paradoxe des jumeaux de Langevin

    On est passé du soleil aux étoiles et de la surface de la terre au centre de la terre.
    Mais c'est mieux, ça étend le problème!
    Et c'est combien la vitesse de la terre par rapport aux "étoiles"?
    Petite observation: si on prend le centre de la terre alors la rotation de la terre n'entre plus en jeu, non?
    Le premier précepte était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie. Descartes

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