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Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.



  1. #31
    mariposa

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.


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    Citation Envoyé par chercheur Voir le message
    Bonjour mariposa,et bonne année 2007

    Je m'étonne que lors du retour Il s'agisse d'un évènement simultané pour les jumeaux ;etant donné que la mesure de la durée est relative.Alors qu'au départ les horloges sont bien synchrones entre elles,et que l'on peut parler de simultanéité.
    Je croyais aussi savoir que le temps biologique était pour ces jumeaux ,identique au contraire de celui chronologique ?

    Peut tu m'éclairer ?
    Bonjour et bonne année à toi.

    2 événements sont simultanés lorsque les 2 évenements ont lieux au même endroit en en même temps.
    .
    Donc au départ un échange d'adieux de la main sont bien simultanés. Aux retrouvailles les sourires de satisfactions sont 2 évenements simultanés.
    .
    On represente le départ par un point de l'espace temps quadridimensionnel point A: (x1,y1, z1,t1). Pour les retrouvailles même chose on a: point B: (x2,y2, z2,t2).
    .
    En physique classique (non RR):

    Le temps mis entre le départ et les retrouvailles serait (t2-t1) qui est la distance temporelle entre les 2 évenements est le même pour les jumeaux. De même tu pourrait calculer la distance spatiale (merci Pytagore) entre les 2 evenements qui est le chemin le plus court. Mais attention le chemin spatial parcouru est différent pour les jumeaux, l'un sur Terre a parcouru quelques dizaines de km, l'autre a fait un voyage sidéral. Par contre le chemin temporel est identique. C'est cette notion de chemin temporel qui va être remis en cause par la RR


    En Relativité Restreinte que se passe-t-il?

    Il n'y a plus une distance temporelle ni une distance spariale entre les 2 évenements mais seulement une distance spatio-temporelle unique où temps et espace sont mélangés.
    .
    Conséquence: le temps a le même statut que l'espace si bien que le temps écoulé (comme l'espace parcouru dans le cas classique) dépend du chemin spatio-temporel pour aller de A à B. comme il y a une infinité de chemins entre A et B signifie qu'a l'arrivée en B ce sera le même instant pour les jumeaux mais le temps écoulé (chacun enregistré par son propre chrono) pour y arriver sera différent.

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  3. #32
    Caïus

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Personnellement ce genre de raisonnement que l'on trouve partout, et pour cause c'est celui d'Einstein, ne m'a jamais vraiment aidé à comprendre la RR, et j'ai pu constater que je ne suis pas le seul.

    Je m'explique sur le cas des jumeaux
    .
    Appliqué au cas des jumeaux il y a 2 évenements simultanés: 1 le départ. 2 les retrouvailles. Le paradoxe est que bien que leur coeur battent 1 coup par seconde et qu'ils possèdent en plus chacun un chrono rigoureusement identique, l'un lors des retrouvailles l'un à 75 ans et l'autre 17 ans. Paradoxal en effet
    .
    Pour comprendre çà ce qui me parait central à comprendre c'est que le chemin qu'ils ont parcourus dans l'espace temps sont différents bien qu'ayant la même distance (spatio-temporel)! Le paradoxe vient bien sur du fait que le temps fait lui partie de la définition de la distance. En très cours la géométrie du problème est Minkovskienne et que notre intuition première est euclidienne.
    .
    en conclusion c'est le raisonnement géométrique qui permet de mieux comprendre les choses. Il me parait difficile de partir de notion de simultanéité et d'en conclure des proprités de la métrique. il est par contre facile d'extraire la métrique des équations de maxwell.
    Tu oublies le point le plus important qui est l'instant du demi-tour. En supposant que le demi tour se fasse de manière quasi instantané, les deux observateurs ne vont pas du tout observer la même chose.
    Pour celui resté sur terre, le jumeau voyageur vieilli moins vite que lui pendant tout le trajet aller.Pendant le demi tour quasi instantané, le jumeau voyageur n'a pas vieilli (ou si peu), puis pendant tout le voyage du retour, il voit toujours le jumeau voyageur vieillir moins vite que lui, et constate quand ils se rejoignent, que le jumeau voyageur est plus jeune que lui.
    Pour le jumeau voyageur, le jumeau resté sur terre vieilli moins vite que lui pendant tout le voyage aller (de manière symétrique à ce qui se passe pour l'autre observateur). Ainsi, juste avant le demi-tour, le jumeau resté sur terre lui parait plus jeune que lui. En revanche, juste après le demi-tour, le jumeau resté sur terre lui parait plus vieux que lui (la symétrie est brisée). Puis, pendant tout le voyage du retour, le jumeau resté sur terre lui semble vieillir moins vite que lui (de manière symétrique à ce qui se passe pour l'autre observateur), et lorsqu'il arrive sur terre, il constate que le jumeau resté sur terre bien qu'il lui a semblé vieillir moins vite que lui pendant tout le trajet (hors du demi-tour) est plus vieux que lui. Tout le problème a lieu lors du demi tour.

    Dans le cas ou les deux jumeaux sont voyageurs, alors, chacun verra l'autre viellir moins vite que lui pendant tout le voyage aller (de manière symétrique), chacun verra l'autre plus vieux que lui juste après le demi-tour (de manière symétrique, maintenant) et enfin, chacun verra l'autre vieillir moins vite que lui pendant tout le voyage du retour (de manière symétrique) et il constateront qu'ils ont le même age lorsqu'ils se rejoindront.

    Ainsi, si on peut traiter tout le voyage (hors du demi-tour) en relativité restreinte, le seul point intéressant qui est le demi-tour ne peut pas être traiter par cette théorie, car si on peut traiter le demi-tour d'un point en RR, on est incapable de traiter le demi tour du référentiel dans son entier ce qui serait nécessaire pour traiter ce paradoxe des jumeaux en toute rigeur. ¨Pendant tout le voyage les mesures faites par le jumeau voyageur sont faite par les règles et les horloges de son référentiel, or, après le demi tour, les horloges de son référentiels n'indiquent plus du tout la même heure qu'avant le demi tour. Le décalage entre les horloge du référentiel mobile étant proportionnel à VX, après le demi tour VX change de signe. Les horloges qui avançaient retardent et celle qui retardaient avancent, d'ou le saut entre avant et après le demi-tour.

  4. #33
    mariposa

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par Caïus Voir le message
    Tu oublies le point le plus important qui est l'instant du demi-tour. En supposant que le demi tour se fasse de manière quasi instantané, les deux observateurs ne vont pas du tout observer la même chose.
    .
    De quel demi-tour parles-tu?
    .
    Les deux jumeaux constatent qu'ils sont jumeaux au départ et qu'ils ne le sont plus lors des retrouvailles!! l'un a un aspect juvénil, l'autre une peau ridée.
    .
    On ne comprendre çà en manipulant du vocabulaire classique. Il faut comprendre que la géométrie du problème est une géométrie de Minkowski et non une géométrie euclidienne.
    .
    Ma démonstration consiste à mettre en parallèle une même structure de raisonnement pour 2 géométries différentes. C'est à mon avis la seule façon de comprendre sans la moindre hésitation la RR.

  5. #34
    Caïus

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .
    De quel demi-tour parles-tu?
    Le demi-tour qu'il fait lorsqu'il entame son voyage de retour vers la terre
    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .
    On ne comprendre çà en manipulant du vocabulaire classique. Il faut comprendre que la géométrie du problème est une géométrie de Minkowski et non une géométrie euclidienne.
    je pense au contraire que le meilleur moyen de comprendre (de se représenter visuellement) la relativité restreinte est d'utiliser une géometrie euclidienne classique. C'est en tout cas parfaitement suffisant pour retrouver l'équation de dilatation du temps (par pythagore), celle de l'effet doppler relativiste, celle de contraction des longueurs, les équations de Lorentz et leurs symétries, et ce sans aucune difficulté mathématique et conceptuelle.

  6. #35
    mariposa

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par Caïus Voir le message
    Le demi-tour qu'il fait lorsqu'il entame son voyage de retour vers la terre

    je pense au contraire que le meilleur moyen de comprendre (de se représenter visuellement) la relativité restreinte est d'utiliser une géometrie euclidienne classique.
    ;
    Albert vient de faire 3000 tours dans sa tombe!
    .
    Je suppose dans le même esprit que le meilleur moyen de comprendre (de se représenter visuellement) la mécanique quantique est d'utiliser la mécanique classique!

  7. #36
    mariposa

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par Caïus Voir le message
    Tout le problème a lieu lors du demi tour.
    Justement, non, le problème n'est pas dans le demi-tour.

    Si c'était le cas cela voudrait dire que le décalage d'age tout entier est "caché" dans le demi-tour. Hors il me suffit de faire fluctuer la vitesse lors de l'aller pour arriver au même point de retour et je trouverais un autre décalage d'age.
    .
    Ce qui détermine le temps propre de chaque jumeaux c'est la propriété entière de la trajectoire dans l'espace-spatio-temporel (muni de la métrique de minkowski).
    .
    Comme il y a une infinité de trajectoires possibles il y a 1 infinité d'ages possibles.
    .

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  9. #37
    Caïus

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    ;
    Albert vient de faire 3000 tours dans sa tombe!
    Ca me semble etre une affirmation gratuite. Et je t'assures que lorsque je dis qu'on peut retrouver toutes les équations de la relativité restreinte de manière classique, c'est parce que j'ai essayé, et que ça ne m'a pas posé de problèmes particulier.

    Si tu veux je te montre comment on retrouve très facilement l'équation de dilatation du temps propre en utilisant pythagore, et tu me diras ou tu y trouve une difficulté.

    Tu prends un triangle rectangle dont la base est VT, la hauteur Y' = CT' et l'hypothénuse CT. Tu utilises Pythagore et tu obtiens (CT)^2 = (VT)^2 + (CT')^2
    tu resouds et tu obtiens T' = T (1 - (V/C)^2)^1/2

    C'est simple, c'est clair, c'est l'équation de dilatation du temps propre, et c'est classique.

    Pour toutes les autres équations, c'est aussi simple que ça, et aussi classique que ça.

  10. #38
    mariposa

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par Caïus Voir le message
    Ca me semble etre une affirmation gratuite. Et je t'assures que lorsque je dis qu'on peut retrouver toutes les équations de la relativité restreinte de manière classique, c'est parce que j'ai essayé, et que ça ne m'a pas posé de problèmes particulier.

    Si tu veux je te montre comment on retrouve très facilement l'équation de dilatation du temps propre en utilisant pythagore, et tu me diras ou tu y trouve une difficulté.

    Tu prends un triangle rectangle dont la base est VT, la hauteur Y' = CT' et l'hypothénuse CT. Tu utilises Pythagore et tu obtiens (CT)^2 = (VT)^2 + (CT')^2
    tu resouds et tu obtiens T' = T (1 - (V/C)^2)^1/2

    C'est simple, c'est clair, c'est l'équation de dilatation du temps propre, et c'est classique.

    Pour toutes les autres équations, c'est aussi simple que ça, et aussi classique que ça.
    Ce n'est pas les calculs qui sont en cause, c'est comprendre le fond des choses. Ce n'est pas parceque tu fais des dessins dans un espace x,t et que tu representes des rayons lumineux à 45° que tu fais de la géométrie euclidienne. Comme tu le dis çà aide à comprendre, je te l'accorde, mais cela ne suffit pas, sinon tu n'aurais pas écrit que tout dépend du point de retour.

  11. #39
    Caïus

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Ce n'est pas les calculs qui sont en cause, c'est comprendre le fond des choses. Ce n'est pas parceque tu fais des dessins dans un espace x,t et que tu representes des rayons lumineux à 45° que tu fais de la géométrie euclidienne. Comme tu le dis çà aide à comprendre, je te l'accorde, mais cela ne suffit pas, sinon tu n'aurais pas écrit que tout dépend du point de retour.
    Si grace aux resultats de Maxwell et aux observations de Michelson-Morley et de de Sitter tu retrouves toutes les équations de la relativité et leurs symétries, tu te dis que réciproquement, les équations que tu as trouvé et donc les équations qui régissent la relativité restreinte décrivent la représentation que tu te fais. Ou alors, explique moi à quoi servent les mathématiques en sciences physiques.

  12. #40
    mariposa

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par Caïus Voir le message
    Si grace aux resultats de Maxwell et aux observations de Michelson-Morley et de de Sitter tu retrouves toutes les équations de la relativité et leurs symétries, tu te dis que réciproquement, les équations que tu as trouvé et donc les équations qui régissent la relativité restreinte décrivent la représentation que tu te fais. Ou alors, explique moi à quoi servent les mathématiques en sciences physiques.
    .
    Justement historiquement ce sont les équations de Maxwell qui ne sont pas invariantes galiléennes (elles sont invariantes par transformation de Lorentz) qui ont amené à découvrir la RR qui en substance affirme que la réalité géométrique est celle d'un espace de Minkowski ave une métrique égale à:
    .
    ..ds2 = c2.dt2- dx2
    .
    A partir de cette propriété on peut former tous les tenseurs physiques (y compris scalaires et vecteurs).
    .
    En rendant l'équation de Newton invariante de lorentz on montre la fameuse formule E= M.c2
    .
    Remarque: On n'a même pas besoin de l'expérience de Michelson-Morley.Son résultat était caché dans les équations de Maxwell!.

  13. #41
    Caïus

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .
    Remarque: On n'a même pas besoin de l'expérience de Michelson-Morley.Son résultat était caché dans les équations de Maxwell!.
    C'est vrai, mais c'était tellement bien caché que les plus grands physiciens de l'époque dont Lorentz, qui n'arrivait pas à expliquer la symétrie de ses propres équations s'y sont cassés les dents.

  14. #42
    mariposa

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par Caïus Voir le message
    C'est vrai, mais c'était tellement bien caché que les plus grands physiciens de l'époque dont Lorentz, qui n'arrivait pas à expliquer la symétrie de ses propres équations s'y sont cassés les dents.
    .
    Lorentz et Poincaré n'était pas très loin mais c'est Einstein qui a emporté le morceau. Avec en plus une contribution de son prof Minkowski qui connaissait le rapport entre les groupes de transformation et la géométrie (le fameux programme d'Erlangen).

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  16. #43
    GillesH38a

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Justement, non, le problème n'est pas dans le demi-tour.

    Si c'était le cas cela voudrait dire que le décalage d'age tout entier est "caché" dans le demi-tour. Hors il me suffit de faire fluctuer la vitesse lors de l'aller pour arriver au même point de retour et je trouverais un autre décalage d'age.
    Ce n'est pas que le demi-tour pose un "problème", c'est que, comme dit Caius, c'est bien au moment du demi-tour que le jumeau voyageur verra son frere vieillir très rapidement , alors que pendant le voyage à vitesse constante, il le voyait veillir moins rapidement que lui.

    En effet les transformations de Lorentz donnent
    : le demi tour change rapidement v en - v ce qui fait que, à t' à peu près constant, t prend tout à coup un incrément de (x < 0). On peut également interpréter ça comme l'effet du champ gravitationnel apparent qui existe pour le jumeau voyageur au moment du demi-tour. Les fluctuations de v vont également jouer sur ce vieillissement apparent.

    Evidemment on peut tres bien calculer cette différence de temps comme la somme de dt/gamma, mais c'est quand même intéressant de se demander à quel moment le jumeau voyageur voit son frere vieillir puisqu'on a l'impression qu'il devrait le voir aussi moins vieillir que lui à l'aller comme au retour.

  17. #44
    Caïus

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .
    Lorentz et Poincaré n'était pas très loin mais c'est Einstein qui a emporté le morceau. Avec en plus une contribution de son prof Minkowski qui connaissait le rapport entre les groupes de transformation et la géométrie (le fameux programme d'Erlangen).
    La question à se poser est: Est-ce que Einstein a réellement emporté le morceau? Il est clair que l'interprétation de Lorentz sur la contraction des longueurs posait un réel problème. Pour lui la contraction était physique et réciproque. Comment peux-tu être physiquement plus petit que moi si je suis physiquement plus petit que toi. Lorentz avait bien conscience du problème mais ne trouvait pas de solution. Einstein a interprété cette contraction comme étant purement observationnelle. Là, il n'y a plus de paradoxe, car si on fait tout les deux la même taille et qu'on s'éloigne l'un de l'autre, alors je te verrais plus petit que moi, et tu me verras plus petit que toi. Le problème est il résolu pour autant? Personnellement, ce qui me gène la dedans, c'est que si comme Einstein on considère que la relativité prouve l'inexistence d'un référentiel absolu, alors, en postulant l'existence de ce référentiel et en cherchant à décrire les phénomènes relativistes en utilisant ce postulat, on devrait tomber sur des contradictions, comme dans toutes démonstrations par l’absurde. Or, en utilisant ce postulat, on peut retrouver tout les effets relativistes sans tomber sur la moindre contradiction. Alors comment trancher entre l’affirmation de l’existence ou de l’inexistence d’un référentiel absolu ? Autant j’adhère complètement aux postulats d’Einstein si on y rajoute le mot apparemment, autant je suis dubitatif sur ces postulats si on y rajoute pas ce mot. Telle qu’est actuellement énoncé la relativité restreinte, je me dis peut-être qu’Einstein à raison, mais peut-être pas. Un peu comme si cherchant à observer des étoiles en plein jour quelqu’un me disait ? Laisse tomber, si tu n’observes pas d’étoile en plein jour, c’est parce qu’il n’y en a pas. Il est clair que si j’y crois, alors j’irais dormir au lieu de continuer mes vaines observations et ayant dormi le jour je pourrais me consacrer à l’observation des étoiles la nuit et faire ainsi progresser l’astronomie bien plus que si je continuais à faire mes observations de jour, puis-je en conclure pour autant que si je ne vois pas d’étoile le jour c’est parce qu’il n’y en a pas ? Je ne crois pas.
    Et bien pour la relativité, c'est pareil. Est ce que dire qu'il n'y a pas de référentiel privilégié pour l'observation signifie qu'il n'existe pas de référentiel absolu? Je me dis peut-être, peut-être pas, la question reste ouverte avant plus amples informations. Pour les étoiles, ce serait par exemple l'explosion d'une supernova visible en plein jour, pour la relativité, ce serait: je ne sais pas, et tant que je ne sais pas, j'évite de trancher à moins de confondre science et religion.

  18. #45
    chercheur

    Question Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Bonjour,

    le role de l'observateur est crucial en relativité.Lorsque l'engin du jumeau voyageur est encore au repos ,et qu'il comporte une horloge a chaque extrémité de l'habitacle ,horloges situées parallèlement au sens de la direction prise lors du départ ;les dites horloges ne sont pas synchrones.Si elle se font face et que le jumeau recours a un miroir placé a côté de l'une d'elles ,pour les observer toutes deux simultanément ,il verra qu'apparemment elles ne sont pas synchrones,comme il le croyait : l'horloge reflétée semble retarder -puisque la lumière propageant son image doit se propager jusqu'au miroir .
    Et lors du départ ce décalage temporel doit s'accentuer,puisque la distance augmente de plus en plus entre l'horloge située a l'arrière ,et le miroir.
    L'on peut donc s'interroger sur l'asynchronie entre des horloges,et le rôle de l'observateur ,sans lequelle celle-ci n'existe pas.
    Qu'en pensez vous ?

  19. #46
    Caïus

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par chercheur Voir le message
    Bonjour,

    le role de l'observateur est crucial en relativité.Lorsque l'engin du jumeau voyageur est encore au repos ,et qu'il comporte une horloge a chaque extrémité de l'habitacle ,horloges situées parallèlement au sens de la direction prise lors du départ ;les dites horloges ne sont pas synchrones.Si elle se font face et que le jumeau recours a un miroir placé a côté de l'une d'elles ,pour les observer toutes deux simultanément ,il verra qu'apparemment elles ne sont pas synchrones,comme il le croyait : l'horloge reflétée semble retarder -puisque la lumière propageant son image doit se propager jusqu'au miroir .
    Et lors du départ ce décalage temporel doit s'accentuer,puisque la distance augmente de plus en plus entre l'horloge située a l'arrière ,et le miroir.
    L'on peut donc s'interroger sur l'asynchronie entre des horloges,et le rôle de l'observateur ,sans lequelle celle-ci n'existe pas.
    Qu'en pensez vous ?
    D’abord, en relativité restreinte, on ne peut partir d’un vaisseau au repos qui serait ensuite accéléré. Comme je l’écrivais dans un post précédent, on est capable de traiter de l’accélération d’un point, mais pas d’un référentiel. Ensuite, si les deux horloges sont parfaitement synchronisées, il est normal que l’image de l’horloge proche et celle de l’horloge reflétée dans le miroir n’indiquent pas simultanément la même heure. Si les deux horloges sont parfaitement synchronisées et séparées par la distance X, l’écart entre les deux horloges est précisément de X/C. Toutefois, ce décalage n’a rien à voir avec la relativité de la simultanéité qui elle dépend aussi de la vitesse. Ainsi, alors que dans le référentiel immobile R (ou supposé comme tel) toutes les horloges pour être synchrones au sens relativiste (c'est-à-dire pour pouvoir mesurer une vitesse constante pour C dans R) doivent indiquer simultanément la même heure, les horloges du référentiel R’ en mouvement par rapport à R séparées de la distance X’ devront pour être synchrone pour les observateurs de R’ (c'est-à-dire pour pouvoir mesurer une vitesse constance pour C dans R’) présenter pour les observateurs de R un décalage de VX’/C^2.
    Ceci provient de l’équation T = a (T’ – VX’/C^2) au temps T = 0 par exemple, en X’=0, on a T’=0, tandis qu’en X’, on a T’=VX’/C^2. Toutefois, il faut bien voir que ce décalage ne sera visible que pour les observateurs de R. Pour les observateurs de R’, la représentation qu’ils se feront de leur référentiel dans lequel ils mesurent une vitesse constante pour la lumière leur fera dire que se sont les horloges de leur propre référentiel qui indiquent simultanément la même heure, et que se sont celle de R qui présentent un décalage de –VX/C^2. Sont ce les observateurs de R ou de R’ qui ont raison ? Il n’y a aucun moyen de le savoir, l’affirmation de chacun correspond à la représentation que chacun se fait de son référentiel, représentation correspondant parfaitement aux résultats des mesures qu’ils effectuent dans leurs référentiels, c'est-à-dire, représentation correspondant parfaitement aux besoins des physiciens.
    Pour Einstein, ce décalage est purement observationnel, malheureusement, on n’a aucun moyen de s’en assurer, et si on considère que ce décalage provient d’une réalité physique, on n’a aucun moyen de trouver la moindre contradiction avec les phénomènes observés.
    Dernière modification par Caïus ; 13/01/2007 à 15h47.

  20. #47
    chercheur

    Question Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Je comprends que le point de vue dépend des observateurs dans leur référentiel respectif .

    Imaginons qu'un engin dérive lentement ,loin de tout corps massif ,il n'y aura pas contraction de sa longueur ,et pourtant le phénomène d'asynchronie entre les horloges restera observable pour un voyageur,si l'on reprends le cas de figure d'un engin au repos,comportant deux horloges et un miroir permettant de les observer simultanément.Ce ne serait donc bien qu'observationnel ,et pas un effet physique concret ?

  21. #48
    Caïus

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par chercheur Voir le message
    Je comprends que le point de vue dépend des observateurs dans leur référentiel respectif .

    Imaginons qu'un engin dérive lentement ,loin de tout corps massif ,il n'y aura pas contraction de sa longueur ,et pourtant le phénomène d'asynchronie entre les horloges restera observable pour un voyageur,si l'on reprends le cas de figure d'un engin au repos,comportant deux horloges et un miroir permettant de les observer simultanément.Ce ne serait donc bien qu'observationnel ,et pas un effet physique concret ?
    A partir du moment où il y a vitesse, il y a contraction des longueurs et dilatation du temps de manière infime mais non nulle. Quant au décalage du temps indiqué par les horloges dans ton exemple, le décalage est du à un phénomène physique concret qui provient du temps que met la lumière pour aller physiquement de l'horloge au miroir. Mais ça n’a rien à voir avec la relativité et a été connu à partir du moment où on a su que la vitesse de la lumière était finie.

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  23. #49
    chercheur

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Rien n'est au repos dans l'univers,si ce n'est par rapport a un autre objet.

    Tous les objets partageant un mouvement (en se trouvant au repos sur lui)subissent donc une contraction dans la direction -de translation- de celui-ci .Tout comme la masse du jumeau voyageur a bord de son engin.Engin qui n'est qu'en mouvement par rapport a un référentiel estimé au repos.
    La théorie de la relativité est une réprocité du repos et du mouvement entre des objets.Et l'uniformité d'un écoulement de temps supposait une vitesse variable des ondes lumineuses .Postuler la constance de la vitesse de la lumière ,sous-entendait la relativité du temps (ou variabilité de son "écoulement" ,en fonction de la vitesse de déplacement-relatif- des observateurs.
    Tout le monde sait cela certes,mais l'état de repos (équivalent a l'état de mouvement uniforme)est bel et bien important dans la théorie de la relativité.On ne peut parler de mouvement que par rapport a un référentiel .
    SI Newton avait pensé a mon expérience avec deux horloges et un miroir a côté de l'une d'elles il aurait compris l'absence de synchronie entre ces instruments,en observant simultanément ceux-cis .
    Une expérience toute simple peut parfois changer les choses : on aurait gagné 300 ans de progrès dans l'affaire.en plus l'énergie lumineuse quantifiée était déja une idée Newtonnienne.

  24. #50
    Caïus

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par chercheur Voir le message
    Rien n'est au repos dans l'univers,si ce n'est par rapport a un autre objet.
    C’est effectivement la base de la théorie de la relativité d’Einstein, dans laquelle, puisqu’il n’y a pas de référentiel absolu, il ne peut y avoir de vitesse absolue et donc pas de repos absolu. Toutefois, comme je l’explique dans un post précédent, si tu veux faire une démonstration par l’absurde, c'est-à-dire que tu supposes l’existence d’un référentiel absolu, tu retrouve toutes les équations de la relativité et ne trouve aucune contradiction avec les phénomènes observés.
    Citation Envoyé par chercheur Voir le message
    SI Newton avait pensé a mon expérience avec deux horloges et un miroir a côté de l'une d'elles il aurait compris l'absence de synchronie entre ces instruments,en observant simultanément ceux-cis .
    Une expérience toute simple peut parfois changer les choses : on aurait gagné 300 ans de progrès dans l'affaire.en plus l'énergie lumineuse quantifiée était déja une idée Newtonnienne.
    En supposant que Newton ait disposé d’horloges suffisamment précises, il aurait effectivement pu trouver une vitesse finie pour la lumière, mais pas exactement telle que tu le décris. En prenant deux horloges éloignées A et B et deux miroirs, l’un près de A et l’autre près de B, alors il aurait pu régler les horloges de telle manière que lorsqu’il est proche de A et regarde l’horloge A et l’image de B, elles indiquent la même heure. Ensuite il va près de B et regarde B et l’image de A. Puisque la vitesse de la lumière est finie, B et l’image de A n’indiquent pas la même heure. Toutefois, les horloges de son époque n’étaient pas assez précise, et finalement, la technique de la roue crantée aurait été largement préférable.

  25. #51
    chercheur

    Question Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Pour justifier mon post précèdent.
    De bonnes horloges -régulières- avaient été inventées à l’époque d Isaac Newton, pour calculer la longitude en mer, si je ne me trompe pas ? Etaient- elles assez fines pour mesurer en - deça de la seconde ? Disons que l’ingéniosité de Newton aurait pu lui faire recourir a des propagations aller-retour de l’énergie lumineuse ; qu’il tenait pour corpusculaire .Au savant l’on doit aussi associer le rôle de la maîtresse de voltaire (vitesse au carré, déjà : augurant une célèbre équation), et donc Leibniz ,qui avait raison sur Newton a propos des corps en chute libre .

    En synchronisant deux horloges côtes a côte, puis en les éloignant face a face, Newton aurait a coup sûr compris, par l’observation simultanée de celles-ci, en ajoutant un miroir a côté de l’une d’elles, que le décalage temporel observé entre elles dépendait de la distance parcourue par la lumière : donc sa vitesse était fixe ! En doublant la distance de propagation, le décalage devenait double ; donc la vitesse de propagation était régulière dans un milieu comme l’air. Voila ce qui aurait pu être il me semble ?

  26. #52
    Caïus

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par chercheur Voir le message
    Pour justifier mon post précèdent.
    En synchronisant deux horloges côtes a côte, puis en les éloignant face a face, Newton aurait a coup sûr compris, par l’observation simultanée de celles-ci, en ajoutant un miroir a côté de l’une d’elles, que le décalage temporel observé entre elles dépendait de la distance parcourue par la lumière : donc sa vitesse était fixe ! En doublant la distance de propagation, le décalage devenait double ; donc la vitesse de propagation était régulière dans un milieu comme l’air. Voila ce qui aurait pu être il me semble ?
    S’il avait fait ça, il n’aurait pas pu calculer la vitesse de la lumière avec précision, car le fait de déplacer une horloge lui fait subir la dilatation du temps du à son déplacement. Si le déplacement se fait à très faible vitesse, le déplacement va durer longtemps. Ainsi, même si le coefficient de dilatation est très faible, puisqu’il s’applique sur une longue durée, la dilatation totale n’est pas négligeable et est suffisante pour fausser les mesures si l’on en tient pas compte.

  27. #53
    GillesH38a

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    sur la synchronisation des horloges :
    a) la RR ne traite que des référentiels en translation rectiligne uniforme. On suppose que dans ce référentiel, toutes les horloges ont été synchronisées (par exemple de façon qu'un miroir à 45° placé au milieu permet de voir que leurs indications concordent). C'est justement cette synchronisation qui définit le "temps" du référentiel. Maintenant bien évidemment les horloges apparaitront désynchronisées pour un observateur en mouvement relatif.

    b) il y a effectivement un effet subtil si l'observateur accélère : les horloges synchronisées au départ se désynchronisent ! on peut le voir de différentes façon, en raisonnant sur le miroir qui est au milieu, en utilisant la TL infinitésimale, ou en regardant le problème en RG ou c'est l'existence d'un champ gravitationnel apparent qui désynchronise les horloges.
    Si le jumeau accélère et a ensuite une vitesse constante, il devra "remettre à l'heure" ses horloges pour les resynchroniser ! c'est en particulier ce qu'il se passe au moment du "demi-tour"

    c) néanmoins ce problème ne se pose pas si on regarde l'horloge "ponctuelle" du jumeau.

  28. #54
    chercheur

    Question Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Bonjour Gilles,et meilleurs voeux(aussi a TOUS)

    le point b : si l'on utilise un miroir reflétant simultanément les deux horloges dans un engin au repos.il est évident que lorsqu'il y aura mouvement linéaire dans une direction horizontale par exemple,que celui-ci aura un effet sur les temps de propagations de l'image de chaque horloge,vers le miroir. Donc l'asynchronie entre elles est due au mouvement du système.Que l'on en déduise qu'un écoulement de temps varie avec la vitesse est un postulat en physique ;qui est a mettre a égalité avec celui des points de vues contradictoires ,et valides ,en relativité du mouvement (et du temps). je pourrais en effet tres bien postuler que aucun temps intrinseque ne doit s'écouler ,pour qu'un intervalle variable d'espace joue sur la distance qu'a à parcourir la lumière,a droite et a gauche pour montrer une asynchronie entre les deux horloges.Et que les points de vues respectifs relèvent du même phénomène;sans que l'on puisse infirmer cette vision des choses;préjuger que c'est forcément faux.
    il n'est bien entendu pas ici question de discuter de la véracité de tel ou tel point de vue sur la théorie ;mais bien de définir les perceptions contradictoires que l'on peut avoir.

  29. Publicité
  30. #55
    GillesH38a

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par chercheur Voir le message
    Bonjour Gilles,et meilleurs voeux(aussi a TOUS)

    le point b : si l'on utilise un miroir reflétant simultanément les deux horloges dans un engin au repos.il est évident que lorsqu'il y aura mouvement linéaire dans une direction horizontale par exemple,que celui-ci aura un effet sur les temps de propagations de l'image de chaque horloge,vers le miroir.
    Je ne suis pas sur de bien comprendre , parce que tu parles d'un engin au repos puis du mouvement dans un direction....

    Le point est qu'il faut imaginer que chaque observateur inertiel transporte avec lui sa collection d'horloges, au repos par rapport à lui, et que par définition il les met a l'heure pour qu'elles soient synchronisées au sens ou je l'ai dit (les indications entre deux horloges concordent quand on est au milieu).

    Du fait de la propagation finie de la lumière, il ne les verra certes pas synchronisées avec son horloge à z=0 car elles semblent avoir un retard R/c, mais il en tient compte : on peut aussi imaginer qu'il a des caméras associées aux horloges et qu'un evenement est reperé par le temps local de l'horloge à l'endroit ou il arrive. Il a ensuite tout le temps de regarder ses films pour determiner ce temps !

  31. #56
    Caïus

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par chercheur Voir le message
    Bonjour Gilles,et meilleurs voeux(aussi a TOUS)
    si l'on utilise un miroir reflétant simultanément les deux horloges dans un engin au repos.il est évident que lorsqu'il y aura mouvement linéaire dans une direction horizontale par exemple,que celui-ci aura un effet sur les temps de propagations de l'image de chaque horloge,vers le miroir..
    C’est effectivement évident, et pourtant, l’observateur se trouvant dans le référentiel en mouvement mesurera malgré tout une vitesse égale à C. Comment est-ce possible ? Grâce à la contraction des longueurs, la dilatation du temps et au décalage entre les horloges de -VX/C^2 . Si tu lis attentivement ce qui suit tu vas comprendre.
    Dans le référentiel fixe, pas de problème, si les deux horloges sont séparées de la distance X, le temps de parcours T est égal à T = X/C. Dans ce cas là, V = 0 et donc –VX/C^2 = 0, pas de décalage ni de contraction des longueurs, ni de dilatation du temps
    Si ton référentiel se déplace à la vitesse V : Vu du référentiel fixe, la lumière parcoure le référentiel mobil à la vitesse C-V. le temps de parcours vu du référentiel fixe est donc T = X/(C-V) Ce temps T vu du référentiel mobil dans lequel le temps est dilaté est T’=(1-(V/C)^2)^1/2 . X/(C-V) auquel il faut rajouter le décalage de –VX’/C^2 soit : T’=(1-(V/C)^2)^1/2 . X/(C-V) –VX’/C^2. Tu exprimes X en fonction de X’ et tu obtiens : T’=(1-(V/C)^2) X’/(C-V) –VX’/C^2 soit T’= (C+V-V)X’/C^2
    Soit enfin :T’=X’/C.
    Ainsi, bien que vu du référentiel fixe, la lumière se déplace par rapport au référentiel mobil à la vitesse C-V, vu du référentiel mobil, en tenant compte de la contraction des longueurs, de la dilatation du temps et du décalage de –VX’/C^2, tu obtiens une vitesse de la lumière égale à C.

  32. #57
    chercheur

    Question Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    En théorie oui ,c'est bien comme cela que les choses se passent .

    Mais en pratique on pourrait le vérifier avec des détecteurs de photons,qui indiqueraient précisément le laps de temps passé entre la détection de chacun,sur la distance les séparant et que parcoure la lumière.Dans le sens du mouvement-et donc de la contraction théorique de la longueur- ,puis dans l'autre sens (celui de la dilatation théorique du temps;permettant a priori que la vitesse de la lumière reste égale dans les deux directions parallèles au déplacement du mobile).

  33. #58
    chercheur

    Question Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Salut,


    Il est certain que le mouvement d’une source lumineuse, et donc sa vitesse relative, n’est pas partagée par les photons qu’elle émet. Ces derniers ont une vitesse propre, et se propagent sans support à la vitesse c dans le vide. Cela est compréhensible pour tout le monde.

    Maintenant supposons qu’un engin spatial, après une longue accèleration , atteigne 9O% de la vitesse de la lumière et que cette vitesse reste constante. Si l’avant de cet engin émet un flash a l’extérieur dans la direction de son déplacement, une seconde après la lumière émise ne se trouvera pas a 300 000 km de lui ; puisque par rapport a la vitesse constante des photons , celle de l’engin dans le vide ne vaut que 10% de moins .

    Donc quelle vitesse pour la lumière exterieure se propageant dans la direction de déplacement de cet engin indiquerait le laps de temps s’écoulant entre l’instant d’une première détection laterale a l’arrière ,et une seconde –latérale- a l’avant (par des détecteurs de photons) ?

    Je cherche a parfaire mes connaissances simplement ici.

  34. #59
    Caïus

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par chercheur Voir le message
    En théorie oui ,c'est bien comme cela que les choses se passent .

    Mais en pratique on pourrait le vérifier avec des détecteurs de photons,qui indiqueraient précisément le laps de temps passé entre la détection de chacun,sur la distance les séparant et que parcoure la lumière.Dans le sens du mouvement-et donc de la contraction théorique de la longueur- ,puis dans l'autre sens (celui de la dilatation théorique du temps;permettant a priori que la vitesse de la lumière reste égale dans les deux directions parallèles au déplacement du mobile).
    Désolé, mais je ne vois pas ce que tu veux dire

  35. #60
    Caïus

    Re : Relativité, Relativité Restreinte et théorie des jumeaux.

    Citation Envoyé par chercheur Voir le message
    Salut,

    Maintenant supposons qu’un engin spatial, après une longue accèleration , atteigne 9O% de la vitesse de la lumière et que cette vitesse reste constante. Si l’avant de cet engin émet un flash a l’extérieur dans la direction de son déplacement, une seconde après la lumière émise ne se trouvera pas a 300 000 km de lui ; puisque par rapport a la vitesse constante des photons , celle de l’engin dans le vide ne vaut que 10% de moins .


    Je cherche a parfaire mes connaissances simplement ici.
    Pour l'observateur se trouvant dans le vaisseau, la lumière se déplacera par rapport à lui à 300 000 km/s
    Pour l'observateur se trouvant à l'extérieur du vaisseau, la vitesse se déplacera toujours à 300 000 km/s, mais se déplacera à la vitesse de 30 000 km/s par rapport au vaisseau.

    Le paradoxe apparent est entièrement explicable par la contraction des longueurs et la dilatation du temps que subit le vaisseau.
    En relativité restreinte, la loi d’addition des vitesses est V =dX/dT en prenant pour X et T les équations de Lorentz.
    Tu obtiens V = (Ve + V’)/(1 + VeV’/C^2) avec V la vitesse mesurée dans le référentiel fixe, Ve la vitesse du vaisseau et V’ la vitesse mesurée dans le vaisseau. Tu remplace V et V’ par C et tu trouves C+Ve = C+Ve ce qui est compatible avec le fait que la vitesse de la lumière est égale à C que tu sois à fixe ou que tu te déplaces avec le vaisseau.

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