Démontrez que ce mouvement n'est pas perpétuel

[invite6dffde4c]

Re

Oui, mais dans PV = C tu remplace P par rho g h qui est la pression extérieure au cylindre alors qu'initialement dans PV = C, P est la pression à l'intérieur du cylindre. Les deux pressions ne sont pas égales. Si ?

@+

Re.
Vous avez raison, j'ai oublié le poids du piston.
Au temps pour moi.
Je recommence.
A+
-----

[invite6dffde4c]

Re.
Merci Etrange.

Avec l'oubli signalé par Etrange, corrigé:















Pour C = 0 la longueur de l'air doit être égale à zéro et le signe de la racine doit être +.
La force (vers le haut) parallèle au cylindre est:





En attendant la suivante.

A+

[Amanuensis]

Je me demandais (simple intuition, pas de calcul ni de modèle) s'il n'y avait pas un loup dans la partie hors rotation.

Il me semble que le modèle "simple" fait comme s'il y a avait "téléportation instantanée" de l'eau depuis les godets montants vers les godets descendants. Ce qui pose plusieurs problèmes : a) le "mouvement" est dans un seul sens, il doit donc exister un flux inverse si le niveau de l'eau reste constant partout ! (Le dispositif ressemble un peu à une noria, si on se met du point de vue de l'eau) b) ce mouvement de circulation de l'eau correspond nécessairement à une énergie cinétique non nulle et vraisemblablement non négligeable. c) Il doit y avoir un retard causé par la vitesse finie de la circulation, d'où non équilibre entre les deux côtés.

[invite6dffde4c]

Je me demandais (simple intuition, pas de calcul ni de modèle) s'il n'y avait pas un loup dans la partie hors rotation.

Il me semble que le modèle "simple" fait comme s'il y a avait "téléportation instantanée" de l'eau depuis les godets montants vers les godets descendants. Ce qui pose plusieurs problèmes : a) le "mouvement" est dans un seul sens, il doit donc exister un flux inverse si le niveau de l'eau reste constant partout ! (Le dispositif ressemble un peu à une noria, si on se met du point de vue de l'eau) b) ce mouvement de circulation de l'eau correspond nécessairement à une énergie cinétique non nulle et vraisemblablement non négligeable. c) Il doit y avoir un retard causé par la vitesse finie de la circulation, d'où non équilibre entre les deux côtés.

Re.
Je ne vois pas ce que vous voulez dire avec de l'eau transférée entre les godets.
Le "truc" de ce dispositif est que les godets avec le piston vers le bas ont un volume plus grand et donc, une poussée d'Archimède plus grande. Il faut démontrer que malgré cela, le dispositif ne tourne pas.

Et on peut supposer que le mouvement est infiniment lent. Ça change la puissance (dont on s'en fout) mais non le travail. Et ça permet d'ignorer les énergies cinétiques.
A+

[Amanuensis]

Re.
Je ne vois pas ce que vous voulez dire avec de l'eau transférée entre les godets.

Divisons le volume d'eau en deux par un plan passant par les centres des poulies, de manière que les godets descendants soient dans une région (notons la D) , et les godets montants dans l'autre (M), et on suppose la surface de l'eau invariante.

Quand un godet monte, son volume augmente, il y a donc de l'eau chassée, de l'eau en moins dans la région M. Quand un godet descend, de l'eau entre dans le godet, il y a donc de l'eau en plus dans la région D. Il y a donc un flux de M vers D. Et je vois cela comme un problème. Il y a un conflit entre la conservation de l'eau (supposée incompressible) et la conservation des volumes. Où est le flux d'eau inverse ?

(Je ne fais que prendre en compte la conservation du volume ainsi que de l'eau.)

L'idée est que si le système tourne, il se comporte comme une noria, déplaçant de l'eau de M vers D. Si on le motorise, cela marche, mais sinon ? (Avec un moteur, je suppose que la hauteur de la surface côté D serait plus haute que côté M, et cette différence de hauteur induirait un courant de surface compensant le flux causé par la rotation...)

Et on peut supposer que le mouvement est infiniment lent.

Comme le flux est imposé par le dispositif, cela suppose un volume d'eau en mouvement infini grand. Certes cela amène une énergie aussi petite qu'on veut, mais cet infini n'est pas très satisfaisant.

Mais comme je le disais, ce n'est qu'une intuition, une simple question. Ce n'est sûrement qu'une erreur, je l'admets volontiers, même si aucun de vos arguments ne le montrent clairement.

[invitee0b658bd]

bonsoir,
je n'ai pas tout lu, mais l'utilisation bête et méchante de la poussée d'archimede est elle justifiée, ne faut l pas plutot faire separément les bilans des pressions s'exerçant sur le piston d'une part. et sur la masse de d'autre part .
la masse n'est pas liée au piston , elle est simplement guidée en translation
la question est finalement, est ce que la poussée d'archimede s'applique bien dans ce cas, en sachant qu'il n'y a pas de liaison mecanique entre le piston et le cylindre (du moins sur cet axe la)
la depression dans le cylindre sur la partie montante viendrait donc créer un effort opposé à ce qui est intuitif
fred

[invite6dffde4c]

Divisons le volume d'eau en deux par un plan passant par les centres des poulies, de manière que les godets descendants soient dans une région (notons la D) , et les godets montants dans l'autre (M), et on suppose la surface de l'eau invariante.

Quand un godet monte, son volume augmente, il y a donc de l'eau chassée, de l'eau en moins dans la région M. Quand un godet descend, de l'eau entre dans le godet, il y a donc de l'eau en plus dans la région D. Il y a donc un flux de M vers D. Et je vois cela comme un problème. Il y a un conflit entre la conservation de l'eau (supposée incompressible) et la conservation des volumes. Où est le flux d'eau inverse ?

(Je ne fais que prendre en compte la conservation du volume ainsi que de l'eau.)

L'idée est que si le système tourne, il se comporte comme une noria, déplaçant de l'eau de M vers D. Si on le motorise, cela marche, mais sinon ? (Avec un moteur, je suppose que la hauteur de la surface côté D serait plus haute que côté M, et cette différence de hauteur induirait un courant de surface compensant le flux causé par la rotation...)



Comme le flux est imposé par le dispositif, cela suppose un volume d'eau en mouvement infini grand. Certes cela amène une énergie aussi petite qu'on veut, mais cet infini n'est pas très satisfaisant.

Mais comme je le disais, ce n'est qu'une intuition, une simple question. Ce n'est sûrement qu'une erreur, je l'admets volontiers, même si aucun de vos arguments ne le montrent clairement.

Re.
Mettez beaucoup de godets dans la bande. Regardez côté gauche: qu'est qui change entre un moment où un godet est à un endroit et le moment ou le prochain godet à pris sa place. Est-ce que le volume d'eau dans la partie gauche a changé? Non.
Même chose avec la partie droite.
Donc il n'y a pas de flux gauche vers droite ou vice-versa.
Et même s'il y avait (pendant les transitions entre un godet et le suivant) ce flux n'est pas celui d'une noria où on fait monter l'eau. Un volume d'eau se promène (peut-être) dans l'eau. Son poids est compensé par la poussée d'Archimède. Il n'y a pas de travail.
La curiosité du dispositif de Calculair est que (si je ne me suis pas encore trompé) la formule de la force indique une asymétrie dans la partie verticale. Il faut faire l'intégrale pour voir si ça se compense aux virages.
Mais j'attends voir si une âme charitable veut bien vérifier mon calcul, avant d'écrire le programme pour intégrer. Car il ne semble pas que les intégrales puissent être calculées analytiquement. Il semble que cela donne des intégrales elliptiques (beurk !).
A+

[invite2b524dc2]

Bonjour,
Question, en supposant que toutes les actions : gravitation (poids du piston) et effet de la poussée d'Archimède se réduisent à des dilatations et compressions des gaz occupant le volume V, on peut se ramener au problème plus simple modélisé par une pompe à vélo, ou une seringue dont on a obturé l'extrémité ? L'énergie restituée par la détente ou décompression à cause des frottements et augmentation de la température est inférieure à l'énergie nécessaire pour comprimer le gaz. En conséquence il n'y aura pas un excédant d'énergie à transmettre à la chaine ??

[invite6dffde4c]

bonsoir,
je n'ai pas tout lu, mais l'utilisation bête et méchante de la poussée d'archimede est elle justifiée, ne faut l pas plutot faire separément les bilans des pressions s'exerçant sur le piston d'une part. et sur la masse de d'autre part .
la masse n'est pas liée au piston , elle est simplement guidée en translation
la question est finalement, est ce que la poussée d'archimede s'applique bien dans ce cas, en sachant qu'il n'y a pas de liaison mecanique entre le piston et le cylindre (du moins sur cet axe la)
la depression dans le cylindre sur la partie montante viendrait donc créer un effort opposé à ce qui est intuitif
fred

Re.
Les masses sont liées au piston par l'air qui agit comme un ressort.
Faites le bilan des forces et vous tomberez (ou pas) sur des équations similaires à celles que j'ai écrites (les dernières).
Le problème est trop tordu pour utiliser des raccourcis.
A+

[Amanuensis]

Mettez beaucoup de godets dans la bande. Regardez côté gauche: qu'est qui change entre un moment où un godet est à un endroit et le moment ou le prochain godet à pris sa place. Est-ce que le volume d'eau dans la partie gauche a changé? Non.

Vu. Le flux inverse est dans le retournement du godet en bas. J'aurais dû y penser.

Un flux est "ponctuel", en bas, et l'autre (celui dont je parlais dans les messages précédents) réparti sur la hauteur.

Aucune idée de l'importance que peut avoir cette circulation d'eau. Sûrement négligeable.

[invitee0b658bd]

Re
si on analyse la force transmise par un "godet" à la chaine, cette force n'est liée qu"a la différence de pression entre les deux faces superieures du godet, la masse (le piston) ne transmettant de force que via la pression du gaz
je suis de plus en plus persuadé qu'archimede n'a que peu de choses à voir avec cette machine et que des deux cotés on à une difference de pression sur les deux faces du godet de masse piston / surface
peut être CQFD
fred

[invite6dffde4c]

...
je suis de plus en plus persuadé qu'archimede n'a que peu de choses à voir avec cette machine et que des deux cotés on à une difference de pression sur les deux faces du godet de masse piston / surface
peut être CQFD
fred

Re.
Mais c'est ça Archimède: c'est le résultat de la somme des forces dues à la pression sur un objet immergé.
A+

[invitee0b658bd]

bonjour,

Re.
Les masses sont liées au piston par l'air qui agit comme un ressort.
Faites le bilan des forces et vous tomberez (ou pas) sur des équations similaires à celles que j'ai écrites (les dernières).
Le problème est trop tordu pour utiliser des raccourcis.
A+

si on isole un godet, sans la masse qui sert de piston que trouves t'on en faisant le bilan
1 la force qui le lie à la chaine, c'est celle qui nous interesse en final
2) la pression sur la face externe du godet
3) la pression sur la face interne du godet
quelles autres forces ?
fred

[invitee0b658bd]

re,

Re.
Mais c'est ça Archimède: c'est le résultat de la somme des forces dues à la pression sur un objet immergé.
A+

si on isole le godet seul, sans le piston, on n'est plus immergé, archimede oui mais avec deux milieux et deux fluides et deux pressions
fred

[invite2b524dc2]

Re
si on analyse la force transmise par un "godet" à la chaine, cette force n'est liée qu"a la différence de pression entre les deux faces superieures du godet, la masse (le piston) ne transmettant de force que via la pression du gaz
je suis de plus en plus persuadé qu'archimede n'a que peu de choses à voir avec cette machine et que des deux cotés on à une difference de pression sur les deux faces du godet de masse piston / surface
peut être CQFD
fred

Bonjour,
Le Piston comme le godet sont des corps solides, en tout instant la pression est égale entre les deux faces : un équilibre dynamique.

[invitee0b658bd]

Bonjour,

Bonjour,
Le Piston comme le godet sont des corps solides, en tout instant la pression est égale entre les deux faces : un équilibre dynamique.

donc la pression à l'interieur du godet "cylindre" serait egale à la pression exterieure d'aprés vous ?
fred

[invite2b524dc2]

Bonjour,
Sur le dessin de calculair, en bas, après le retournement il semble y avoir une nette discontinuité du volume, alors que la variation devrait être continue, la pression de la colonne d'eau au dessus du godet ne semble plus avoir d'effet ?

[invite2b524dc2]

Bonjour,

donc la pression à l'interieur du godet "cylindre" serait egale à la pression exterieure d'aprés vous ?
fred

Bonjour,
Un équilibre entre pression intérieure et extérieure, les liquides transmettent les pressions, les solides les forces, comme le diamètre intérieur et extérieur du piston est identique la pression du gaz à l'intérieur est égale à la pression extérieure de l'eau.

[Etrange]

Re

Bonjour,
Un équilibre entre pression intérieure et extérieure, les liquides transmettent les pressions, les solides les forces, comme le diamètre intérieur et extérieur du piston est identique la pression du gaz à l'intérieur est égale à la pression extérieure de l'eau.

Pas exactement, il faut prendre en compte le poids du piston mobile ! Il y a bien une différence de pression entre celle régnant à l'extérieur et celle à l'intérieur du piston.

@+

[invite2b524dc2]

Bonjour,
Une autre remarque conséquente, en hydrostatique, tous les points situés à une même hauteur h par rapport à la surface libre sont à la même pression, autrement dit deux godets en vis à vis sont à la même pression et donc les volumes de gazs devraient être à la même pression, donc égaux et soumis respectivement à chacun à une poussée d'Archimède, égales, donc travaillant l'une contre l'autre ???

[invite2b524dc2]

Re



Pas exactement, il faut prendre en compte le poids du piston mobile ! Il y a bien une différence de pression entre celle régnant à l'extérieur et celle à l'intérieur du piston.

@+

Principe de l'action réaction ....

[Etrange]

Prends un piston dans sa chambre étanche remplie d'air. Pose la chambre à terre, le poids du piston est pressant et la pression de l'air dans la chambre est supérieur à celle à l'extérieur. Là c'est pareil mais dans l'eau.

[invitee0b658bd]

Bonjour,

Principe de l'action réaction ....

ou si tu preferes la seule chose qui empeche le piston de tomber c'est la difference de pression entre ses deux faces qui vient compenser exactement son poids
cette difference de pression est même trés simple à calculer, c'est le poids / surface
fred

[invitee0b658bd]

re,

ou si tu preferes la seule chose qui empeche le piston de tomber c'est la difference de pression entre ses deux faces qui vient compenser exactement son poids
cette difference de pression est même trés simple à calculer, c'est le poids / surface

si on admet cela, qui est en fin de compte juste l'étude de l'equilibre du piston on peut continuer de même avec le cylindre
si on suppose le cylindre ideal, guidage ideal du piston (aucune force n'est transmise directement entre le piston et le cylindre) les seules forces qui vont agir sur le cylindre sont la difference de pression entre l'interieur et l'exterieur du cylindre multipliée par la surface et la force exercée sur la chaine
On peut deja constater un truc qui est contre intuitif, il n'y a aucune force de flotabilité, toutes les forces sont vers le bas
fred

[invite2b524dc2]

Bonjour,

ou si tu preferes la seule chose qui empeche le piston de tomber c'est la difference de pression entre ses deux faces qui vient compenser exactement son poids
cette difference de pression est même trés simple à calculer, c'est le poids / surface
fred

D'accord ... pour un cylindre vertical, pas pour un cylindre horizontal.

[invitee0b658bd]

une autre facon de dire les choses se serait de dire que les masses mobiles "aspirent" les cylindres vers le bas dans la phase qui est representée comme montante et poussent les cylindres vers le bas dans la phase considérée comme descendante
Je pense en fin de compte que le probleme n'est pas si complexe si l'on prend bien soin de faire l'analyse en commencant par isoler chaque corps et que l'on ne fait pas trop confiance à son intuition
On a deja vu sur le forum des discutions sur les limites d'application du principe d'archimede, je pense que c'est un autre cas de ce type. (il est precisé quelque part solide entierement mouillé par le liquide)

fred

[invitee0b658bd]

D'accord ... pour un cylindre vertical, pas pour un cylindre horizontal.

les phases horizontales sont ici transitoires et dans ce cas les pression s'equilibrent bien
c'est d"ailleurs un poinr de pasage obligé pour passer d'une depression à une surpression
fred

[invite2b524dc2]

les phases horizontales sont ici transitoires et dans ce cas les pression s'equilibrent bien
c'est d"ailleurs un poinr de pasage obligé pour passer d'une depression à une surpression
fred

Je m'exprime mal, les liquides transmettent les variations de pression et non les pressions (correction). Seuls les calculs peuvent lever le mystère de ce paradoxe.

[invite6dffde4c]

Re.

bonjour,
si on isole un godet, sans la masse qui sert de piston que trouves t'on en faisant le bilan
1 la force qui le lie à la chaine, c'est celle qui nous interesse en final
2) la pression sur la face externe du godet
3) la pression sur la face interne du godet
quelles autres forces ?
fred

Il y a le poids du piston qui est le même de chaque côté de la chaine. Mais qui modifie la pression dans le godet en la diminuant côté montée et en l'augmentant côté descente. Ceci fait que la différence de pression haut-bas du godet est plus grande côté montée que côté décence.

re,
si on isole le godet seul, sans le piston, on n'est plus immergé, archimede oui mais avec deux milieux et deux fluides et deux pressions
fred

Je n'ai rien compris.
A+

[invite686ac3e5]

Voila un sujet intéressant ! Je n'ai pas trouvé pour l'instant pour quoi ça ne marche pas (c'est ca qui est intéressant)
Sinon pour guider tout le monde, laisser tomber la pression qui varie avec h. Il n'y a qu'a se mettre sous 100 m d'eau, et que la machine ne fasse que 10 cm de longueur. On aura alors une pression sensiblement constante partout. Non vraiment ca n'est pas un paramètre intéressant.

ma première réflexion et que dans un fluide telle que l'eau, les frottement visqueux vont vite arrêter la chose. ok on peut toujours faire la manip dans un fluide superfluide....

Je suis assez d'accord pour dire que tout se passe en bas et en haut de course (ya un travail a fournir du a la course du piston, ca masse a déplacer.
Oui mais si on a suffisamment de piston, et une machine suffisamment haute, ne peut-on pas négliger cette partie de la machine ?

Il est tard je bosse demain, mais je suis l'affaire de très prés, ca m’énerve je ne trouve pas d'explication. grrrrrr