Re.Envoyé par chaverondier
Je crois que vous n'avez pas bien regardé. Le volume d'air est plus grand quand le piston se trouve vers le bas (à cause de son poids) que quand il est vers le haut. La poussée d'Archimède est bien asymétrique entre la montée et la descente.
A+
Ce point là me parait, corrigez-moi si je me trompe, sans objet.
Pourquoi vouloir prendre en compte un angle et calculer la dynamique du retournement ?
Si on fait abstraction du parcours circulaire des pistons sur la courroie, on peut alors proposer un système qui monte et qui descent à la verticale.
On a alors 4 états étapes.
1. Montée.
2. Retournement haut.(2 etats)
3. Descente
4. Retournement bas.(2 états)
La montée et la descente 1 et 3 se calculent sans faire appel à un angle.
2 et 4 peuvent être comparés entre-eux.
Ci-joint un schéma de principe donnant les deux états de 2.
Il est inutile d'integrer la rotation.
On voit que l'étape 2 nécéssite un apport d'énergie.
(le retournement est ici considéré selon l'axe de rotation fixé au fond du piston.)
Re
Il y a un problème de fond.
Dire que le travail fait par le système entre deux états, correspond à la différence d'énergie entre les deux états demande de s'appuyer sur le principe de conservation de l'énergie.
Ce que l'on ne peut pas faire dans ce type de démonstration puisque ce que l'on veut faire est démontrer que ce système respecte de principe.
A+
Re.
Post 23
Cette fois 'z' est la profondeur du haut du cylindre.
Re.
Post 27
J'ai trouvé une erreur dans la force.
Par ailleurs, si l'on raisonne uniquement sur le Piston, la poussée d'Archimède s'exerçant sur le godet + piston doit être délaissée et ne raisonner qu'en terme de forces pressantes exercées sur le Piston à la profondeur considérée (terme en z) ?Re.
Post 32
Merci Etrange.
Au revoir.
Je veux bien les donner, cela me paraissait offensant d'écrire des évidences dans un message vous répondant, mais bon...
1) La pression est strictement plus élevée en bas qu'en haut : p(h) = p_ath -kh, avec h l'altitude telle que la surface de l'eau soit à 0, etc.
2) Pour le volume, l'équation d'équilibre est PS+mg=kl_1 en position ressort sous la masse, avec P la pression, S la surface, m la masse du piston, g la pesanteur, k un coefficient de raideur élastique (je généralise à tout type de "ressort"), l_1 la position relative du piston, et PS-mg=kl_2 après retournement. En faisant la différence, il vient (l_1-l_2)k=2mg, donc la différence (l_1-l_2) est indépendante de la pression. La variation de volume est (l_2-l_1)S, et est donc aussi indépendante de la pression.
Dernière modification par Amanuensis ; 22/10/2011 à 14h13.
Vous avez raison. Le volume d'air est identique seulement à un niveau d'immersion pour lequel la poussée d'Archimède sur le volume occupé par le piston, le cylindre et le gaz équilibre exactement le poids du piston (et que les fonds de cylindre sont au même niveau).
Bon, ça n'est pas simple mais (sauf nouvelle erreur de ma part) il doit forcément y avoir équilibre entre les efforts tirant sur la courroie d'un côté et ceux tirant sur la courroie de l'autre ?
Effectivement, ca semblerait logique.
Et dans ce cas est-il encore possible d'utiliser les intégrales ?
http://www.sciences.ch/htmlfr/mecani...hermodyn01.php
Si on veut mettre en lumière un fait nouveau, le seul moyen, ne reste-t-il pas alors la methode experimentale ?
(Un volontaire pour fabriquer la machine ? Pas moi en tous cas pour ce model.)
Re.
Je pense que vous avez fait des raccourcis.
La longueur l_1 et L_2 dépendent de la position du piston et donc de la pression. Vous ne pouvez pas faire des différences aussi simplement car les 'P' ne sont pas les mêmes. Pour les deux équations. Les pistons ne se trouvent pas à la même profondeur.
Il faut faire un dessin avec les deux positions début et fin du retournement. Et le repère n'est pas le piston (qui n'est pas solidaire de la courroie mais le cylindre qui lui est fixé à la courroie.
A+
Re.
Il n'y a pas nécessairement d'équilibre dans toutes les positions. Il peut avoir des minimums d'énergie potentielle locaux. Imaginez la courroie avec un nombre impair de cylindres. Mais le travail fait dans un tour doit être nul. C'est ça qu'il faut démontrer.
A+
Re....
Et dans ce cas est-il encore possible d'utiliser les intégrales ?
...
Oui. Les intégrales ne sont qu'un somme.
On fait l'addition du travail fait dans un tour. On n'utilise pas des principes physiques implicitement.
A+
Bonjour,
En fait, je pense que l'on a P_1S+ mg = kl_1 et P_2S -mg = kl_2, pour des positions symétriques P_1 = P_2 vrai, mais pour les autres cas (P_2 - P_1)S =k(l_2-l_1) + 2mg ??
Oui, bien sûr. Et je l'avais indiqué, suffit de lire. Je prends un rayon de rotation nul, sous-entendu on tourne avec hauteur du piston constante, pression constante. (Ce que j'ai noté l=0)
J'ai déjà indiqué, suffit de lire, que votre calcul est plus précis, prenant en compte un rayon de rotation non nul.
Disons que je m'occupe de pistons millimétriques, sur une hauteur de 10 km (fosses des Mariannes), ce qui m'amène à considérer que les termes dus à l non nul (en millimètres) sont négligeables devant les 10 km...
Dernière modification par Amanuensis ; 22/10/2011 à 14h59.
Salut à tous !
Voilà mon analyse du problème :
Imaginer une matière qui gonfle quand on la comprime et qui coule entre 2 eaux, on en jette un morceau dans l'océan, le morceau coule et commence à gonfler à cause de l'augmentation de pression, son inertie fait que le morceau dépasse le seuil d'équilibre, ayant trop gonflé, il remonte à la surface et recoule une fois dégonflé. La question est de savoir si le gonflement est linéaire ou non.
Et il existe des matières de par leurs configuration atomique qui gonfle quand on les étires !
Ceci n'est qu'une analyse toute dégrossie !
@ +
Peut-être utile que je résume mon point :
L'argument de base pour présenter ce dispositif comme sur-unitaire est que la différence de poids apparent entre les godets montants et descendants est motrice,donc va entraîner un mouvement de rotation.
Je répond que cela est simpliste, car cela néglige la consommation de travail nécessaire au retournement en bas, qui est de l'ordre de PV, V étant la variation de volume au retournement, consommation qui n'est pas compensée par le travail gagné par le retournement en haut, qui est de l'ordre de pV, avec p strictement plus petit que V. Tout en notant que le travail moteur des godets montants et descendants est aussi en rapport avec P-p, et vraisemblablement proportionnel au premier ordre.
En d'autres termes, le travail gagné tant par les branches montantes et descendantes que par le retournement en haut doit être compensé par le travail nécessaire pour tourner les godets en bas.
Cela ruine l'explication simpliste (oubliant le travail nécessaire au retournement en bas) pourquoi ce serait une machine sur-unitaire.
Il s'agit d'une réponse "avec les mains" répondant à une affirmation "avec les mains".
Dernière modification par Amanuensis ; 22/10/2011 à 15h35.
Bon, je vois à peu près l'idée.
Dans le cas simple où on a seulement un système piston+gaz+cylindre d'un côté et un système piston+gaz+cylindre (dans l'autre sens) de l'autre, on a une position d'équilibre quand l'immersion du système situé du côté où le poids "tire" sur le gaz, est suffisamment profonde par rapport à celle du système où le poids comprime de gaz pour que le volume de gaz soit à la même pression dans les deux chambres.
De cette façon, le volume subissant la poussée d'Archimède est alors le même pour ces deux systèmes situés de part et d'autre de la courroie.
L'équilibre est encore assuré avec cette même différence d'immersion entre systèmes situés d'un côté et systèmes situés de l'autre si on a plusieurs paires de systèmes situés uniquement sur la partie droite (de part et d'autre de la courroie).
Mes remarques ci-dessus me servent seulement à comprendre (qualitativement) comment s'obtient l'équilibre (dans au moins une position). Sinon je suis d'accord avec votre remarque puisque c'est la nullité du travail (sur un tour ou un nième de tour, n = nombre total de systèmes) la question posée par calculair.
Zut, une typo vue trop tard (en plus de celles corrigées dans les 5') Lire "plus petit que P".
Re.
Le problème est que si on ne considère que les parcours verticaux il y a un vrai couple et un travail qui s'effectue.
Il faut donc démontrer que les retournements compensent exactement ce travail.
Le rayon des poulies n'a pas d'importance. Mais les "godets" ne se retournent pas autour des pistons. Ils se retournent autour une position du cylindre et ça, ça a de l'importance. Car il y a du travail dans les retournements. Et heureusement! Si non on aurait effectivement un mobile perpétuel.
A+
bonjour,
Votre idée relative à la réaction de l'eau n'est pas à négliger. Si on a le luxe de supposer que la chaine tourne perpétuellement c'est que les godets + pistons sont devenus des calamars qui ne changent pas de forme, ni de profil hydrodynamique... Bref comme vous l'avez dit en expulsant l'eau d'un coté (piston) le godet est freiné par la résistance de l'eau coté godet (facteur qui n'apparait pas dans les équations) (explication avec les pieds)
Plus sérieusement, j'invite tout en remerciant par avance LPFR à nous redonner des calculs arrêtés, mentionnant le système isolé (Piston ou ensemble) comme base claire de discussion.
J'ai l'impression qu'on parle de questions différentes.
Quand on me présente une machine sur-unitaire, je cherche la faille de principe. Ici c'est de ne pas considérer que la somme du travail nécessaire pour retourner un godet en bas et le retourner en bas est non nul, dans le sens anti-moteur et proportionnel au principal facteur permettant de parler d'un effet moteur, à savoir la différence de pression entre le haut et le bas.
À ce stade, comme je suis flemmard, je laisse le poids de la preuve que c'est sur-unitaire en prenant en compte le bilan du travail de retournement, à cause d'effets du second ordre, à ceux qui défendent que c'est sur-unitaire.
Dernière modification par Amanuensis ; 22/10/2011 à 16h01.
Re.
Oui. C'est une bonne idée. Je n'ai pas le temps maintenant. Il faut que je parte. Mais je le ferai demain.
A+
Re,
Merci, en attendant, un autre problème m'est apparu : en l'absence de liaison avec la chaine sans fin, le Gaz est pris en "sandwich" entre la pression hydrostatique à la profondeur H, la pression due au poids du piston et la pression transmise par le fond du godet lui même soumis à la pression hydrostatique à la profondeur H+ep+h ?
Re,
Cela veut-il dire que l'ensemble se comporte comme le simple volume de liquide qu'il remplace ? Que le poids du piston + poids du godet + poids du gaz = poids du même volume d'eau ?
Si le décalage entre les godets situés d'un côté et les godets situés de l'autre sans "sortir" des parties droites est suffisant pour que les volumes pressurisés soient les mêmes des deux côtés (compensation de l'effet des poids du côté où il tendent à détendre les volumes de gaz par une immersion plus profonde que celle des godets situés de l'autre côté) il y a une position d'équilibre avec des godets présents uniquement dans les parties droites (et, dans ce cas, la production ou la consommation de travail a cours seulement pendant le déplacement de la position initiale jusqu'à la position d'équilibre).
Cette remarque n'établit pas la conclusion d'existence d'un état d'équilibre dans toute sa généralité, mais cela permet quand même de comprendre (qualitativement) comment un équilibre est possible en général (il y a au moins autant de positions d'équilibre par tour complet du système que de godets).
Il y a aussi la façon de le démontrer sans faire de calculs (ce n'est pas celle répondant à l'attente de calculair, mais je la rappelle quand même dans le cas ou certains lecteurs du fil ne la connaitraient pas). Elle passe par l'utilisation du fait que la somme de l'énergie potentielle externe de pesanteur + énergie interne (déformation élastique des membranes + énergie interne des volumes de gaz) est une fonction d'état de l'ensemble du système et du fait que les actions dissipatives sont négligées (sinon la "machine" échange de l'énergie avec l'arbre de la poulie mais pas dans le sens souhaité).
Cela permet de répondre à tous les fils sur les moteurs sur-unitaire sans trop se casser la tête (mais, sur ce fil, ce n'est pas cette démo qui est attendue)
Chaverondier, votre dernière approche de la question est très intéressante.
Peut-être auriez vous une bonne démonstration de ce théorème à nous proposer, accessible sur le net si possible.
Il y a un tas d'avantage à raisonner ainsi : indépendance du chemin suivi, indépendance de la structure du champ gravitationnel, etc ...
Cordialement.
Il ne peut pas y avoir équilibre entre les deux parties verticales, les deux sont instables selon des directions opposées, donc tractent la courroie dans le même sens. Si on coupe la courroie sur les poulies de manière à désolidariser les deux côtés, alors ceux qui montent vont monter jusqu'à la surface, et ceux qui descendent vont descendre jusqu'au fond (leçon que tout plongeur bouteille connaît).
Autrement dit les deux côtés sont moteurs dans le même sens.
Non mais sans rigoler, à quoi ça sert que Clausius et Boltzmann se soient décarcassés pour définir le second principe de la thermodynamique et l'entropie!
Le volume du godet en augmentant s'échauffe et transfere donc une partie de son énergie sous forme de chaleur!
Une quantité telle que le système relaxe vers l'équilibre thermodynamique.
Fin de l'histoire
Incorrect. La description est un cas possible, il y en a deux autres, tout tombe au fond ou tout monte. Dans ces cas là un seul côté est moteur, l'autre anti-moteur, mais avec une force moindre que le côté moteur. Dans aucun cas il ne peut y avoir équilibre entre les deux côtés.
Il a déjà été indiqué qu'on peut remplacer l'air par du vide plus un ressort, auquel cas il n'y a pas ce genre de dissipation.
[Au passage, c'est plutôt la compression qui fait chauffer un gaz.]
Dernière modification par Amanuensis ; 23/10/2011 à 04h43.
Bonjour,
Mais oui ! Et comme le gaz se dilate en bas, il se refroidit et est réchauffé par l'eau (froide) du fond, et en haut, il est comprimé, se réchauffe et est refroidit par l'eau (chaude) de surface.
Donc, en plus, ça fait pompe à chaleur !
Sinon, pour l'instant le principe c'est qu'on fait tourner le machin assez lentement pour que la température reste équilibrée => transformation isotherme => réversible.
C'est la même chose pour le frottement fluide avec l'eau ou pour les variations d'énergie cinétique de l'eau qui sont nuls dans le modèle étudié.
Les travaux doivent s'équilibrer pour un mouvement aussi lent qu'on veut.
Bonjour,
On se place dans le cadre du schéma proposé :
Hyp 1 Le mouvement est supposé perpétuel et on considère un cycle.
Hyp 2 Le Poids total P godet + P Piston + Pgaz est constant
hyp 3 Pour qu'il y ait travail il faut que la résultante des forces ne soit pas nulle
P poids F poussée d'archiméde
Hyp 4 tirée du schéma d'un coté P - F > 0 et F décroissante
de l'autre coté P - F < 0 et Fest croissante .
hyp 5 F est continue le long du cycle F = (pi)V
En appliquant le théorème de la valeur intermédiaire, il existe au moins un point pour lequel F = P, et cela pour le point haut comme le point bas.
Contradiction avec l'hypothèse de croissance ou de décroissance et donc F = P partout ... L'ensemble se comporte comme un volume d'eau
c.q.f.d ???
