caténaire

[invite001a3db7]

Bonjour,

Je dois calculer les efforts imposés par un cable attaché à ses deux extrémités à deux mâts.
Quand j'ai seulement le poids propre du mât, je sais retrouver la tangente au niveau des fixations et donc les efforts (l'équation de la courbe étant connue)... Par contre je ne sais pas comment m'y prendre quand on rajoute des masses ponctuelles sur ce même cable ?? y a -t-il une equation décrivant "la courbe" du cable en fonction de la position et de la masse de ces masses ponctuelles ??

Merci d'avance!
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[phys4]

Quand j'ai seulement le poids propre du mât, je sais retrouver la tangente au niveau des fixations et donc les efforts (l'équation de la courbe étant connue)... Par contre je ne sais pas comment m'y prendre quand on rajoute des masses ponctuelles sur ce même cable ?? y a -t-il une equation décrivant "la courbe" du cable en fonction de la position et de la masse de ces masses ponctuelles ??

Bonjour, vous avez donc trouvé le cosinus hyperbolique qui vous donne la forme du câble pour une masse uniformément répartie.
Si vous rajoutez des masses ponctuelles, vous aurez une ligne brisée avec des petites portions de courbes en cosh également, la seule simplification sera le cas de masses assez petites et réparties pour les rajoutez dans la densité du câble.

[invite001a3db7]

Merci pour cette réponse!
Les masse que je doit rajoutée ne sont malheureusement pas petite, ni négligeable.... il n'y a donc pas solutions ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Non. Il n'y a pas de formule magique ni même de solution analytique directe.
Il faut faire le calcul numériquement.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite001a3db7]

Ok, quel logiciel de calcul est le plus adapté à ce type de calcul ?

[Jaunin]

Bonjour, Iutb,
C'est juste une idée, avez-vous regardé le calcul des tyroliennes ?
Le problème, peut être, c'est que les masses sont en mouvements.
Cordialement.
Jaunin__

[invite001a3db7]

J'ai en effet trouvé le logiciel gratuit GHTyro, mais je ne suis pas sûr de pouvoir faire le calcul que j'aimerai avec...

Merci quand même

[Jaunin]

Bonjour, Iutb,
Ces quelques liens, si vous ne les avez pas déjà vu, qui pourront peut être vous donner quelques idées ?
Cordialement.
Jaunin__

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-185967.html
http://forums.futura-sciences.com/ph...une-corde.html

http://forums.futura-sciences.com/te...yrolienne.html

http://forums.futura-sciences.com/ph...chainette.html

http://siliconcavings.chez-alice.fr/tvt/DossierTyro.pdf

http://www.sgcaf.fr/wp-content/uploa...ne1excel-2.pdf