Relativité restreinte

[michel33]

Bonjour,

Dans le cadre de cette discussion, je voudrais poser une autre question.
Mr Chaverondier souligne que la vitesse de la lumière émise par une source est indépendante de la vitesse de cette source.
Prenons une source en translation a la vitesse v sur l'axe ox; imaginons qu'elle émette à l'instant t un photon paralellement à l'axe oy à la vitesse c, perpendiculairement donc, à son déplacement.
Un observateur lié au systeme ox,oy, verrat-il le photon décrire une // à oy ou bien une droite inclinée sur oy?

Une droite inclinée.

Cordialement
Michel
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[invite21348749873]

La vitesse du photon est donc fonction de la vitesse de la source pour l'observateur fixe, mais pas pour l'observateur mobile?

[invité576543]

Einstein savait pertinemment qu'il n'était pas le 1er à l'utiliser mais jamais auparavant ce terme n'avait pris le millième de l'importance acquise maintenant.[/I]

D'autant plus que Poincaré l'avait utilisé avant lui sur le même sujet (St Louis, 1904), mais c'est une autre histoire!

Mais le concept de relativité, même si pas sous ce nom, était bien connu et compris dès Newton ou Descartes. Toutes les discussions dès cette époque sur l'espace absolu sont bien des discussions sur le principe de relativité, même si le terme n'est pas employé. Dans les milieux des physiciens depuis cette époque, l'idée était, je pense, parfaitement claire...

Cordialement,


(1) Poincaré, St Louis 1904: "Venons en au principe de la relativité (...) Les lois des phénomènes physiques doivent être les mêmes, soit pour un observateur fixe, soit pour un observateur entraîné dans un mouvement de translation uniforme de sorte que nous n'avons et ne pouvons avoir aucun moyen de discerner si nous sommes, oui ou non, emportés dans un pareil mouvement"

[invited955b97b]

Yep, il y a de nombreuses thèses et bouquins qui disent que l'essentiel de la Relativité d'Eintein avait été en fait trouvé par Poincaré et, même si Einstein n'a sûrement pas pompé, qu'il serait donc "second".
Pleins d'autres refutent cette hypothèse et il faut faire une étude poussée des docs et contexte pour se forger une réelle opinion. Je n'ai pas les moyens de trancher mais je crois au pouvoir "imaginatif" d'Einstein et Poincaré le reconaissait puisqu'il le disait avec ironie :

"On doit au contraire s'attendre à ce que la plupart des voies dans lesquels il s'engage soient des impasses ; mais on doit en même temps espérer que l'une des directions qu'il a indiquées soit la bonne ; et cela suffit".

Rappelons qu'il y avait eu aussi de nombreuses polémiques dans le passé entre les théories de Newton et Leibniz. Elles étaient proches sur le concept mais pas sur les méthodes. Il est marrant de voir qu'elles ont été pondues en même temps, un peu comme pour Einstein et Poincaré.

En fait, on peut légitimement émettre l'opinion que si Einstein n'avait pas existé, la Relativité se serait imposée quand même mais moins rapidement et peut-être avec moins d'éclat (il avait une bonne bouille ce scientifique quand même).

Mmy : tu m'amuses avec tes polis "cordialement" : j'ai l'impression de lire mon courrier (mais tes remarques sont plus intéressantes que mes factures)

[michel33]

Bonjour,

La vitesse du photon est donc fonction de la vitesse de la source pour l'observateur fixe, mais pas pour l'observateur mobile?

Non, la trajectoire, qui reste une droite, a une inclinaison qui dépend de la vitesse de la source, mais la vitesse du photon sur sa trajectoire (inclinée) reste constante et égale à c.

Cordialement
Michel

[invite21348749873]

Bonjour,

Non, la trajectoire, qui reste une droite, a une inclinaison qui dépend de la vitesse de la source, mais la vitesse du photon sur sa trajectoire (inclinée) reste constante et égale à c.

Cordialement
Michel

Le photon est émis au point O; apres T secondes mesurées par l'observateur fixe, il se trouve en un point A( xA,yA) du réferentiel fixe, point dont la projection sur Ox est H(xA,0).
Si t est le temps mesuré pour aller de O à A,
par l'observateur lié à la source qui a émis le photon je peux donc écrire, relativement au referentiel fixe et à ses horloges:
xA=v*T
OA=c*T
Et:
yA= c*t relativement a l'observateur de la source.
Mais yA est le meme pour les deux observateurs
Pourquoi ne puis je écrire yA=c*T?
ça doit etre une betise mais ça m'echappe, là..

[Skippy le Grand Gourou]

L'éther, très vaguement évoqué ci-dessus (2), est par contre compatible avec la Relativité Restreinte.

En fait notre prof ne nous a pas dit que l'éther était incompatible avec la RR, mais la notion d'éther telle qu'elle était comunément admise à l'époque. Ceci dit, je n'en connais pas plus sur ce sujet.

Pour moi toujours, les arguments que vous avez employés font appel à des notions que (dites-moi internautes si je me trompe) la plupart des lecteurs qui attérissent avec curiosité sur cette discussion n'ont pas idée.

Toutes les réflexions qui sont faites sur ce forum ne sont pas destinées au pékin qui passerait par hasard, mais répondent en général à des questions. Elles sont donc plus ou moins accessibles et il est toujours difficile de faire une réponse cadrée lorsque l'on ne connaît pas le niveau de son interlocuteur. Par ailleurs, les fils de ce genre ont toujours tendance à dériver sur des échanges entre initiés et spécialistes, les réponses les plus simples se trouvant en général sur les premières pages. Ceci dit, j'ai l'impression que tu as un viloent compte à régler avec le corps professoral. T'aurais pas raté ton agrég', des fois ?

Moi, j'ai envie de dire qu'il y a une différence et que c'est pour cela que la Relativité Galiléene ne concerne que la mécanique.

Même pas : selon la relativité galiléenne, si tu déplace la Lune, les effets seront instantanés sur Terre, puisque la vitesse de propagation des interactions est infinie... Mais je ne comprends pas pourquoi tu t'obstines à opposer ces deux théories : elles ne s'opposent pas, elles ne sont pas différentes, l'une est un cas limite de l'autre.
C'est exactement comme si un être longiligne rampant vivant dans un monde en deux dimensions avec une forte force de gravité découvrait la loi : logique, puisqu'il n'a jamais pu se lever assez pour avoir des grands angles. Et puis quelques brezingues (l'unité séculaire de ce monde particulier ) plus tard, après qu'ils aient découvert des systèmes défiant leur force de gravitation, un quidam découvre des grands angles et annonce que finalement, . La première loi est un cas limite de la seconde, mais ne l'exclue pas : elle est simplement valable dans un domaine infiniment plus réduit, celui des angles très petits (ou des vitesses très petites devant c).
Je ne suis pas sûr que mon exemple soit très convaincant, mais bon, c'est juste pour donner une idée...

[Skippy le Grand Gourou]

Le photon est émis au point O; apres T secondes mesurées par l'observateur fixe, il se trouve en un point A( xA,yA) du réferentiel fixe, point dont la projection sur Ox est H(xA,0).
Si t est le temps mesuré pour aller de O à A,
par l'observateur lié à la source qui a émis le photon je peux donc écrire, relativement au referentiel fixe et à ses horloges:
xA=v*T
OA=c*T
Et:
yA= c*t relativement a l'observateur de la source.
Mais yA est le meme pour les deux observateurs
Pourquoi ne puis je écrire yA=c*T?
ça doit etre une betise mais ça m'echappe, là..

Tu peux être plus clair ?

EDIT : Plantage dans le post précédent, il fallait bien sûr lire :

[invite21348749873]

Qu'est ce que tu veux comme précision?

[Skippy le Grand Gourou]

Ben tout... Si tu pouvais tout reprendre depuis le début, en exposant point par point ?

[invite21348749873]

Bon je te le refais.
Si on a une source qui se déplace le long de Ox à la vitesse v et qui emet en O un photon dans la direction perpendiculaire à v, un observateur lié à l'axe voit ce photon décrire une droite oblique.
Apres T secondes mesurées par cet observateur le photon est en A(xA,yA) mesurés dans le repère fixe.
Pour l'observateur lié au photon et celui lié à l'axe, yA a la meme valeur.
La vitesse du photon pour les deux observateurs est la meme.
Comment comprendre que les temps mesurés pour aller de O à A soient differents pour les deux observateurs?

[invite90445145]

Le photon est émis au point O; apres T secondes mesurées par l'observateur fixe, il se trouve en un point A( xA,yA) du réferentiel fixe, point dont la projection sur Ox est H(xA,0).
Si t est le temps mesuré pour aller de O à A,
par l'observateur lié à la source qui a émis le photon je peux donc écrire, relativement au referentiel fixe et à ses horloges:
xA=v*T
OA=c*T
Et:
yA= c*t relativement a l'observateur de la source.
Mais yA est le meme pour les deux observateurs
Pourquoi ne puis je écrire yA=c*T?
ça doit etre une betise mais ça m'echappe, là..

Lorsque tu fait ça, tu obtiens un triangle rectangle dont l'hypothénuse est CT, la base: VT et la hauteur Y = Y' = CT'.
Si tu utilises le théorème de pythagore, tu as (VT)^2 + (CT')^2 = (CT)^2,
soit T = T'/(1-V^2/C^2)^1/2.
Ainsi, la vitesse de la lumière est mesurée la même dans les deux référentiels, c'est la mesure du temps qui dépend du référentiel

[invited955b97b]

Yep, je n'ai pas de souci pour dire que j'ai un compte à régler avec le corps professoral mais aucune animosité ; c'est juste la tentation d'avertir les élèves-étudiants qui y sont. Je n'ai pas raté les diplomes que je voulais mais j'ai raté les explications que je souhaitais (il est vrai que pour la plupart des étudiants de mes classes, pas de problème avec ça; le diplôme avant tout).
C'est encore une fois mon expérience perso qui est en cause.

Certains ont la chance d'avoir (eu) de bons profs qui doutent et je serai ravi de me tromper et qu'on me dise : "T'as juste pas eu de chance de te trouver au mauvais endroit" .

C'est pour cela que j'ai bondi en lisant une première fois le billet de Bernard et de voir son CV et site. Je croyais juste être tombé sur un forum appartenant à un site de vulgarisation et je pensais que les "spécialistes" se mettraient à la portée "moyenne" et ne balançerait pas des "Minkowski, groupes et autres kauon". Perso, rien ne m'empêche de jeter des noms zarbi et moultes équations également à la tête des gens pour me la pêter.

Concernant la relativité, j'ai adoré ton exemple de petit vers (un dessin !) mais moins les équations qui vont avec (qui me rappellent davantage mes révisions de concours). Encore une fois, tu aurais pu expliquer qu'il s'agit d'approximations de plus en plus précises de la valeur du sinus de l'angle (1 er ordre machin truc). Tout le monde n'a pas ce niveau et c'est dommage pour ceux qui veulent aller vers la conclusion de se sentir réléguer au début de la discussion, genre, va jouer dans ton bac à sable. Ce n'est certes pas ce que tu souhaites mais c'est l'impression que j'ai en me disant : si je suis un élève de première et que je lis ça, que vais-je penser ? En général, je me "casse".

Ton exemple te donnes raison : on a baissé l'approximation de la 1ère Relativité (Galilée) grâce à Einstein. Il n'empêche que ce que rien n'empêche de dire en reprenant le ver que le ver du début ne voit pas les choses de la même façon (et pourquoi) que le ver-quidam.

[invite21348749873]

Il faut reconnaitre que sans mathématiques, il est difficile d'argumenter et d'expliquer clairement.
As tu une vision claire, physique, directement communicable de cet espace -tempsà 4 dimensions?

[invite90445145]

Il faut reconnaitre que sans mathématiques, il est difficile d'argumenter et d'expliquer clairement.
As tu une vision claire, physique, directement communicable de cet espace -tempsà 4 dimensions?

Tu prends les trois dimensions habituelles pour l'espace, et de chaque points de cet espace tridimensionnelle tu fais partir des sphères de lumière dont le rayon augmente de 300 000 km/s, ce qui représente la quatrième dimension, le temps.
A part ça, as tu compris l'explication que je te donne et qui montre que c'est le temps et non la vitesse de la lumière qui varie lorsqu'on change de référentiel?

[invited955b97b]

En boutade, j'ai envie de dire : j'ai une vision claire, je vis dedans tout le temps !

Non, sérieux, il est indéniable que pour se lançer à corps perdu dans la Relativité Générale, il faut prendre sa casquette de mathématicien. Einstein en fut le premier contrit quand il se rendit compte qu'il lui fallait faire appel à une géométrie encore toute fraîche.

Par contre, quelques analogies avec les différences entre le monde 2D et 3D peuvent nous faire sentir comment passer d'un monde 3D à 4D.
Les bouquins de vulgarisation jouent sur ce registre avec plus ou moins de bonheur.

[invite5456133e]

Le photon est émis au point O; apres t secondes mesurées par l'observateur fixe, il se trouve en un point A( xA,yA) du réferentiel fixe, point dont la projection sur Ox est H(xA,0).

De part l'invariance de la célérité avec la vitesse de la source, un point M' mobile par rapport à la source perçoit le signal provenant de O "comme si" il était resté immobile: "un récepteur est optiquement immobile" (A. Sanche).
Si M et M' (respectivement fixe et mobile par rapport à la source) coïncident quand le photon part de O, il parvient en M' "comme si" M' était resté immobile, c'est à dire comme pour M. Mais quand il arrive en M', alors M' coïncide avec le point A (conformément à tes notations)

OM = yA = c t
MM'(t) = xA = v t
OM'(t) = OA = (OM² + MA²)^1/2= (c² + v²)^1/2 t

dans le cas indiqué (mouvement perpendiculaire au départ du photon).

Salut!

[invite21348749873]

Tu prends les trois dimensions habituelles pour l'espace, et de chaque points de cet espace tridimensionnelle tu fais partir des sphères de lumière dont le rayon augmente de 300 000 km/s, ce qui représente la quatrième dimension, le temps.
A part ça, as tu compris l'explication que je te donne et qui montre que c'est le temps et non la vitesse de la lumière qui varie lorsqu'on change de référentiel?

oui, bien sur;
Mais un petit eclaircissement: l'ordonnée du photon est cT' (je reprends ta notation) pour l'observateur mobile.
Que vaut elle pour l'observateur fixe?
Quant aux spheres de lumiere representant le temps, je t'avoue que ça ne me donne pas d'image vraiment évidente de la 4eme dimension.

[Chip]

C'est pour cela que j'ai bondi en lisant une première fois le billet de Bernard et de voir son CV et site. Je croyais juste être tombé sur un forum appartenant à un site de vulgarisation et je pensais que les "spécialistes" se mettraient à la portée "moyenne" et ne balançerait pas des "Minkowski, groupes et autres kauon". Perso, rien ne m'empêche de jeter des noms zarbi et moultes équations également à la tête des gens pour me la pêter.

Dis, ça commence à bien faire... Si les précisions de chaverondier ne te conviennent pas, ce n'est certainement pas une raison pour lui rentrer dedans (c'est un comble!). Il me semble que la réaction normale aurait été de le remercier et de lui demander de plus amples explications... au lieu de cela il se prend tes remarques déplacées dans les dents.

[invited955b97b]

Tiens, j'ai une question : imaginons que nous vivions sur un monde 2D, tels des salamandres, et que ce monde se trouve tout courbé dans la dimension supplémentaire de la théorie d'Einstein (à cause de masses).
La salamandre ne peut donc voir cette courbure comme nous ne pouvons voir la 4D, l'espace-temps.

Confirmez-moi : imaginons un observateur de ce monde (Dieu -1 Dim) qui a la capacité de voir cette courbure et qui vit tous les jours en 3D donc , voit une belle colline, et bien il pensera instinctivement que l'objet derrière la colline est dissimulé aux yeux de la salamandre. En fait, la salamandre voit-elle l'objet derrière la colline dans cette représentation 2D ?

Ma réponse : oui, elle le voit dans son monde car les photons suivent la courbure. C'est cette idée qui m'a fait apprécier le passage de la 3D à la 4D. Si elle est fausse, il faut que je revoie ma copie et je dis entre-temps OK aux maths.

[invité576543]

As tu une vision claire, physique, directement communicable de cet espace -tempsà 4 dimensions?

L'espace-temps (3D + 1D) à la Galilée est très intuitif... Avec la différence qu'amène la métrique de Minkowski, il n'est même pas clair ce qu'on pourrait appeler une "vision claire".

Le passage 2D à 3D permet un peu d'extrapoler 3D Euclidien à 4D Euclidien, mais certainement pas à 3D + 1D Minkowski...

Cordialement,

[invited955b97b]

Tu me parles sur un autre ton !

Je rigole, Chip mais non je soutiens ce que j'ai dis, comme je l'ai dit avant, non pas parce que j'ai une réaction épidermique soudaine mais parce que je suis las de voir cela : je pense que cela a des conséquences sur les internautes. J'ai le droit ? Il peut me rentrer dedans en me disant que ce que j'ai dit avant ne sont qu'une vulgarisation d'amateur du moment que je comprenne ses arguments (à lui de se mettre à ma portée : je pense que mes demandes étaient à la sienne).

J'adorerais lui demander des explications complémentaire mais j'ai peur que la réponse soit pire.

Qu'il me détrompe à mon plus grand soulagement !

Allez, je te fais plaisir et cède : pourrais-je avoir des éclaircissements SVP, j'ai rien compris (un élève de Terminale) ?

[invité576543]

J'ai le droit ?

Non. La charte demande de ne pas faire de commentaires ad hominem.

"Vous pouvez critiquer les idées, mais pas les personnes"

Cordialement,

[invite21348749873]

Avec mes notations ne doit on pas ecrire:
MM'=vT plutot que MM'=vt ?

[invite21348749873]

Jet'avoue que je ne suis pas vraiment éclairé par ton exemple.
Prenons plus trivial: l'histoire des jumeaux de Langevin.
On peut calculer en termes de battements de coeur que le coeur du jumeau"immobile" a battu beaucoup plus que celui du jumeau voyageur a tres grande vitesse, phenomène que constate ce dernier lorsqu'il revient.
Je ne peux mécaniquement m'expliquer cela.Je n'ai pas assez de pouvoir intellectuel pour cela.

[invited955b97b]

Je n'ai jamais eu l'intention de critiquer autre choses que ses idées (encore que si on me dit que MES idées sont étranges, je ne peux m'empêcher de penser qu'on parle de moi aussi, soit dit en passant; la frontière est ténue).

Pardon donc si j'ai été maladroit : je n'ai pas une habitude de ce type de forum.

Reprendre mon "J'ai le droit" ne convient donc a priori pas : je ne connais pas ce Bernard et lui en veut pas.
Je n'ai pas aimé son explication (idées donc) et je me suis étendu sur le corps professoral cause possible à cette mauvaise (selon critères propres) car j'ai vu qu'il fait partie de cet ensemble.
C'est du commentaire ad hominem ça ? (question toute innocente et pas ironique)

Je souhaite éviter les malentendus mais conserver le droit de dire "J'aime pas ce message et voilà pourquoi".

[invited955b97b]

L'espace-temps (3D + 1D) à la Galilée est très intuitif... Avec la différence qu'amène la métrique de Minkowski, il n'est même pas clair ce qu'on pourrait appeler une "vision claire".

Le passage 2D à 3D permet un peu d'extrapoler 3D Euclidien à 4D Euclidien, mais certainement pas à 3D + 1D Minkowski...

Cordialement,

C'est d'ailleurs, à ce qu'il paraît, ce qui a valu à Einstein des années de recherche pour rien. Il voyait en distances Galiléennes et ne comprenait pas complètement le "changement d'optique" de ce qu'il concevait lui-même.

Donc, vrai : mais bon, de la 4D "Galiléenne", c'est un bon début, non ?

[invite90445145]

oui, bien sur;
Mais un petit eclaircissement: l'ordonnée du photon est cT' (je reprends ta notation) pour l'observateur mobile.
Que vaut elle pour l'observateur fixe?.

Pour l'observateur fixe, l'ordonnée du photon est CT.
Tu peus les relier ensemble par l'équation:
X = CT = VT + (1-V^2/C^2)X' avec X' = CT'

Quant aux spheres de lumiere representant le temps, je t'avoue que ça ne me donne pas d'image vraiment évidente de la 4eme dimension.

Et pourtant, si tu représentes l'espace fixe en deux dimenstions (X et Y), que tu y places à différents temps le référentiel mobile (X' et Y') et que tu traces les sphères représentant la lumière (se déplaçant à C dans le référentiel fixe à partir de l'origine X=Y = 0 et T = 0) tu pourras retrouver de manière géométrique toutes les équations de la relativité. En revanche, tu seras obligé de donner à la symétrie des équations de Lorentz une interprétation à mi-chemin entre celle de Lorentz pour qui la contraction (dilatation) est physique et symétrique et celle d'Einstein pour qui la contraction (dilatation) est symétrique mais non physique.
Dans ce cas là, la contraction R' sur R est physique, tandis que celle de R sur R' est purement observationelle. Toutefois, la contraction, qu'elle soit physique ou purement observationnelle est pour le physicien strictement équivalente, ce qui interdit de savoir quel reférentiel est fixe et lequel est en mouvement (ou si les deux sont en mouvement) la seule chose que l'on peut connaitre est leur mouvement relatif.

[invite21348749873]

Pour l'observateur fixe, l'ordonnée du photon est CT.
Tu peus les relier ensemble par l'équation:
X = CT = VT + (1-V^2/C^2)X' avec X' = CT'




Et pourtant, si tu représentes l'espace fixe en deux dimenstions (X et Y), que tu y places à différents temps le référentiel mobile (X' et Y') et que tu traces les sphères représentant la lumière (se déplaçant à C dans le référentiel fixe à partir de l'origine X=Y = 0 et T = 0) tu pourras retrouver de manière géométrique toutes les équations de la relativité. En revanche, tu seras obligé de donner à la symétrie des équations de Lorentz une interprétation à mi-chemin entre celle de Lorentz pour qui la contraction (dilatation) est physique et symétrique et celle d'Einstein pour qui la contraction (dilatation) est symétrique mais non physique.
Dans ce cas là, la contraction R' sur R est physique, tandis que celle de R sur R' est purement observationelle. Toutefois, la contraction, qu'elle soit physique ou purement observationnelle est pour le physicien strictement équivalente, ce qui interdit de savoir quel reférentiel est fixe et lequel est en mouvement (ou si les deux sont en mouvement) la seule chose que l'on peut connaitre est leur mouvement relatif.

Je comprends, mais ça reste tres mathematique comme explication.
Enfin ,du moins pour moi.
Concernant l'ordonnée du photon ,sa mesure donnera le meme résultat pour les deux observateurs, me semble t il.
Pour l'observateur fixe elle vaut cT
J'aui envie d'ecrire qu'elle vaut cT' pour le mobile; c'est faux ,mais ou est mon erreur?

[Skippy le Grand Gourou]

Arcole > L'ordonnée est la même pour les deux référentiels, mais la composante de la vitesse suivant y n'est pas c, c est la vitesse totale du photon. Je crois que ta mauvaise interprétation vient de là. Par exemple, si le photon se déplace suivant Ox, la composante de sa vitesse suivant Oy sera nulle, et donc y_A=0.