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Relativité restreinte



  1. #91
    invite21348749873
    Invité

    Re : Relativité restreinte


    ------

    Citation Envoyé par Skippy le Grand Gourou
    Arcole > L'ordonnée est la même pour les deux référentiels, mais la composante de la vitesse suivant y n'est pas c, c est la vitesse totale du photon. Je crois que ta mauvaise interprétation vient de là. Par exemple, si le photon se déplace suivant Ox, la composante de sa vitesse suivant Oy sera nulle, et donc yA=0.
    C'est exactement ça!
    Je bute stupidement la dessus depuis ce matin.
    Comme quoi ,ma devise ci dessous est bien choisie.
    Merci à toi.

    -----

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  3. #92
    Rik

    Re : Relativité restreinte

    Pour Arcole.
    Sous forme de vecteurs
    MM't = MA = v t (ou v T)
    car M' coïncide avec A au temps t
    OM = c t
    OM't = OA = OM + MA

    DONC
    OM't = (c + v) t
    ÉLÉMENTAIRE, mon cher Arcole!
    Salut à toi et aux autres!
    Le premier précepte était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie. Descartes

  4. #93
    Caïus

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par Arcole
    Je comprends, mais ça reste tres mathematique comme explication
    Enfin ,du moins pour moi.
    Le meilleurs moyen est de prendre un papier et un crayon et de dessiner afin de bien se représenter ce qui se passe.

    Citation Envoyé par Arcole
    Concernant l'ordonnée du photon ,sa mesure donnera le meme résultat pour les deux observateurs, me semble t il.
    Pour l'observateur fixe elle vaut cT
    J'aui envie d'ecrire qu'elle vaut cT' pour le mobile; c'est faux ,mais ou est mon erreur?
    Non, ce n'est pas faux, mais il faut avoir conscience que les deux observateurs ne mesurent pas la même chose, ne prenant pas la même origine pour leur mesure. Pour l'observateur de R, l'origine est en X= 0 quel que soit T, tandis que pour l'observateur de R', l'origine est à l'instant T en X = VT

  5. #94
    GillesH38a

    Re : Relativité restreinte

    je doute un peu d'avoir bien compris le problème vu les réponses, mais amha, pour l'observateur mobile, l'ordonnée n'est PAS mais , ou est l'angle du rayon lumineux avec l'axe Oy' pour le référentiel mobile. (qui est différent de 0, c'est le phénomène d'aberration qui est observé pour les étoiles lors du mouvement de la Terre autour du Soleil). Autrement dit la norme de c est conservée mais pas sa direction. Naturellement

  6. #95
    Caïus

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par gillesh38
    je doute un peu d'avoir bien compris le problème vu les réponses, mais amha, pour l'observateur mobile, l'ordonnée n'est PAS mais , ou est l'angle du rayon lumineux avec l'axe Oy' pour le référentiel mobile. (qui est différent de 0, c'est le phénomène d'aberration qui est observé pour les étoiles lors du mouvement de la Terre autour du Soleil). Autrement dit la norme de c est conservée mais pas sa direction. Naturellement
    Oui tu as raison. Dans l'exemple que j'ai pris, lorsque j'écris CT = VT + CT' le photon se déplace suivant l'axe des X'. C'était donc l'abcisse que je donnais.
    Si le photon se déplace le long de l'axe des Y' on obtient effectivement l'ordonnées CT = CT',
    Toutefois, attention, pour T donné, les deux T' ne sont pas les même et diffèrent de VX'/C^2

  7. #96
    invite21348749873
    Invité

    Re : Relativité restreinte

    Bien evidemment! merci à vous d'avoir éclairé ma lanterne.

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  9. #97
    invite21348749873
    Invité

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par mtheory
    Non,c'est pas ça du tout, ce sont les équations fondamentales qui gouvernent les lois des phénomènes qui ne doivent pas changer de forme.

    Dit d'une façon plus concrète.

    Imagine que je t'enferme dans une grosse boite sans fenêtre et totalement isolée de l'extérieur.Dans cette boite grande comme une maison tu as plein d'appareils pour faire des expériences de physique,comment le cuivre conduit l'électricité,les lois de l'optique des lentilles et des miroirs,celles décrivant le fonctionnement des moteurs électriques,la température d'ébulition de l'eau etc....

    Tant que cette boite se déplace à vitesse rectiligne et uniforme par rapport à un référentiel donné il n'y a aucune expérience de physique qui peut te dire que tu es en mouvement car tout se passera pour toi de la même façon que si tu ne bougeais pas.

    Bien sûr c'est un principe que jusqu'ici l'expérience à vérifié avec une trés grande précision mais rien ne dit que nous ne découvrirons pas d'autres phénomènes avec des lois qui elles seront sensibles au fait d'être en mouvement rectiligne uniforme ou pas par rapport à un référentiel donné.
    Si un observateur, dans une fusée en translation a la vitesse V par rapport à une source lumineuse emettant de la lumiere monochromatique de fréquence NU, mesure la vitesse de cette émission, il touvera comme valeur c.
    Mais s'il mesure la fréquence, il va trouver une valeur NU' différente de NU.
    Si, au départ, il connait la valeur de NU, ne peut-il déduire de cette mesure qu'il est en mouvement par rapport à la source, sans voir ce qui se passe à l'exterieur?

  10. #98
    GillesH38a

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par Arcole
    Si, au départ, il connait la valeur de NU, ne peut-il déduire de cette mesure qu'il est en mouvement par rapport à la source, sans voir ce qui se passe à l'exterieur?
    Bien sûr, c'est l'effet Doppler. Mais ce n'est pas l'xpérience de Mtheory, car il n'est pas dans une "boite totalement isolée" si il reçoit de la lumière de la source.

    D'autre part, la seule chose qu'il détermine, c'est le mouvement RELATIF entre lui et la source. Aucune expérience ne lui dira si c'est lui qui est en mouvement ou si c'est la source. D'ailleurs, d'après le principe de Relativité, la question n'a pas de sens, tout est relatif....

  11. #99
    Caïus

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par gillesh38
    D'ailleurs, d'après le principe de Relativité, la question n'a pas de sens, tout est relatif....
    Personnellement, et malgré tout le respect que l'on doit à Einstein, cette affirmation me parait bien péremptoire. Tout au plus, peut on affirmer que lors de toutes les expériences réalisées à ce jour, tout est apparemment relatif. J'insiste sur le mot apparemment, sachant que sans ce mot alors, la théorie de la relativité est extraordinairement difficile à se représenter, tandis qu’avec lui, et bien que ça ne change rien dans l’immédiat pour le physicien, alors, les difficultés de représentation disparaissent.
    Je veux bien croire que la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels, que la contraction des longueurs provient d’une rotation de l’espace dans le temps, que la simultanéité objective n’existe pas, mais à mon niveau en tout cas, je suis obligé de remplacer la compréhension par la croyance. En revanche, si tout n’est qu’apparemment relatif, alors, je suis parfaitement à même de comprendre pourquoi la vitesse de la lumière est mesuré la même dans tous les référentiels, pourquoi les observations sont symétriques d’un référentiel sur l’autre, et pourquoi on ne peut jamais être sur que deux évènement sont simultanés (au sens objectif du terme).
    Les efforts de Chaverondier pour essayer de trouver une faille dans la théorie de la relativité me semble beaucoup plus constructif que de décréter d’entrée que la question n’a pas de sens.

  12. #100
    Karibou Blanc

    Re : Relativité restreinte

    Slut,

    tout est relatif....
    Attention, la RR ne dit pas que tout est relatif. Il reste des absolus, qu'il convient mieux d'ailleurs d'appeler des invariants. La vitesse de la lumiere est le plus celebre d'entre eux.

    KB

  13. #101
    invite21348749873
    Invité

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par Karibou Blanc
    Slut,



    Attention, la RR ne dit pas que tout est relatif. Il reste des absolus, qu'il convient mieux d'ailleurs d'appeler des invariants. La vitesse de la lumiere est le plus celebre d'entre eux.

    KB
    Et aussi la norme du quadrivecteur (x.y.z ict) p.ex.

  14. #102
    Karibou Blanc

    Re : Relativité restreinte

    Et aussi la norme du quadrivecteur (x.y.z ict) p.ex.
    D'une maniere generale, tout objet (ou produit d'objets) avec contraction de tous les indices est invariant. La norme d'une vecteur est un cas particulier :. un autre exemple est la trace d'un tenseur d'ordre 2 :

    KB

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  16. #103
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par Karibou Blanc
    Attention, la RR ne dit pas que tout est relatif. Il reste des absolus, qu'il convient mieux d'ailleurs d'appeler des invariants. La vitesse de la lumiere est le plus celebre d'entre eux.
    On peut même aller plus loin. (compris comme tenseur (1,0)) est un absolu. Les valeurs de ses composantes sont relatives, mais le vecteur est absolu. Par exemple est un absolu en tant que vecteur, mais les valeurs de ses composantes (énergie et quantité de mouvement) sont relatives. Je trouve personnellement que généraliser la notion d'absolu à des objets autres que des scalaires aide à bien comprendre...

    Cordialement,

  17. #104
    GillesH38a

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par Caïus
    Personnellement, et malgré tout le respect que l'on doit à Einstein, cette affirmation me parait bien péremptoire.
    Tu ne fais pas de théorie sans commencer par une affirmation péremptoire " les corps s'attirent proportionnellement à leur masses et en raison inverse du carré de leur distance"..." "... les particules sont représentées par des vecteurs d'état obéissant au principe de superposition...;

    La richesse de la physique est dans la supposition qu'il existe des principes. Si ils sont contredits par l'expérience, alors il faut en changer, mais postuler le principe de Relativité étendu à toutes les lois de la Nature a été indispensable pour développer la théorie de la Relativité restreinte , tout comme le principe d'équivalence a permis la Relativité généralee. On peut difficilement en faire reproche a Einstein !

  18. #105
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par Caïus
    Les efforts de Chaverondier pour essayer de trouver une faille dans la théorie de la relativité me semble beaucoup plus constructifs que de décréter d’entrée que la question n’a pas de sens.
    Je ne cherche pas à trouver une faille dans la théorie de la relativité. J'ai surtout cherché à comprendre ce qui nous amenait à conclure qu'il est impossible de transmettre instantanément de l'information par effet EPR car j'ai un doute à ce sujet (pour des raisons intuitives, basées sur des analogies avec la thermodynamique, raisons qui, pour beaucoup, peuvent être considérées comme insuffisantes pour justifier le fait de creuser la question).

    La première objection qu'on m'ait donnée à l'éventualité d'une transmission instantanée d'information par effet EPR a été que cela engendrerait une violation du principe de causalité. En creusant un peu la question, je me suis aperçu que ça violerait le principe de relativité ou le principe de causalité mais pas nécessairement les deux à la fois.

    Ensuite on m'a dit que, de toute façon, violer le principe de relativité était quelque chose qui aurait des conséquences théoriques incontournables, complètement incompatibles avec les faits d'observation. Il s'est avéré qu'autoriser d'éventuelles violations du principe de relativité aurait pour seule conséquence...de violer le principe de relativité. Aucune modification des prédictions n'est nécessaire pour offrir un cadre géométrique compatible avec de telles violations. Simplement, tant qu'on reste persuadé qu'il n'y a pas de raison physique solide d'envisager de telles violations, il est logique de considérer que rechercher (et trouver car finalement ça ne pose pas de problème à part la surpise de constater que cet exercice n'a, semble-t-il, rien de difficile) un cadre géométrique qui autorise de telles violations est un exercice sans intérêt physique.

    Pour l'instant, ça reste un point de vue assez majoritaire je pense (puisque, du point de vue des faits d'expérience, rien n'exige à ce jour de changer d'avis sur l’hypothèse d’universalité de la validité du principe de relativité).

    Enfin, on m'a dit que cette impossibilité (de communication instantanée d'information quantique en exploitant la non localité quantique) était démontrée par le no-communication theorem (cf Quantum information and relativity theory, par exemple, de Asher Peres, accessible en ligne il me semble). C'est vrai, bien sûr, mais j'ai voulu comprendre pourquoi. Plus précisément, je voulais savoir comment on pouvait avoir à la fois localité et en même temps violation des inégalités de Bell. Il s'est avéré que finalement tout repose implicitement sur l'indéterminisme de la mesure quantique (incorporé dans le formalisme de la mécanique quantique statistique).

    En fin de compte, la localité de la transmission d'information quantique est préservée grâce au hasard de la mesure quantique. Il établit un brouillage, à ce jour parfait, de tout ce qu'un expérimentateur essaie de transmettre à un autre expérimentateur en faisant des mesures sur une des parties d'un flux de paires de systèmes EPR corrélés.

    Or le caractère indéterministe et irréversible de la mesure quantique entre en conflit avec le caractère unitaire, déterministe et réversible des évolutions quantiques. Ce conflit pose des problèmes théoriques que seuls certains (peu nombreux) prétendent résolus (le genre de "petits problèmes" qui résistent et qui parfois s'avèrent déboucher sur de véritables révolutions scientifiques).

    Mon sentiment actuel est que la transmission instantanée d'information quantique est peut-être effectivement impossible (je dis peut-être car je conserve un doute) mais que si c'est bien le cas, l'impossibilité en question doit être une impossibilité de nature thermodynamique statistique (restant à étudier ou plus probablement à découvrir) ayant un statut analogue au second principe de la thermodynamique. Les particules virtuelles (malgré le caractère d'intermédiaire de calcul sans signification physique que certains leur prêtent) me font quand même pas mal penser à de brèves violation du principe de relativité, violations que j'ai tendance à interpréter comme des sortes "d'évolution hors équilibre" de même nature que les évolutions qualifiées d'irréversibles (par un observateur macroscopique ayant une information très partielle de ce qu’il observe) entre « un » état d’équilibre initial et « un » état d’équilibre final.

    Je me demande donc si l'expression du principe de relativité ne serait pas celui d'une sorte d'état d'équilibre local, dont les détails plus fins nous apprendraient quelque chose jouant, vis à vis de la relativité et vis à vis de la notion d’espace-temps qui en émerge, le rôle que joue la physique statistique vis à vis de la thermodynamique.

    Cela dit, ce qui m'intéresse le plus dans tout ça c'est la non localité quantique, l'indéterminisme de la mesure quantique, l'irréversibilité de la mesure quantique, la flèche du temps, l'entropie, les notions d'information (quantique et non quantique) et celle d'état d'équilibre. Bref, mon sentiment est que l'espace-temps (un modèle qui nous est si familier que nous avons tendance à lui attribuer le statut de réalité physique à part entière) est probablement une émergence macroscopique statistique de phénomènes plus fins étroitement reliée aux limitations d'accès à l'information des observateurs que nous sommes.

    Bernard Chaverondier

  19. #106
    michel33

    Re : Relativité restreinte

    Bonsoir,
    Citation Envoyé par chaverondier
    Bref, mon sentiment est que l'espace-temps (un modèle qui nous est si familier que nous avons tendance à lui attribuer le statut de réalité physique à part entière) est probablement une émergence macroscopique statistique de phénomènes plus fins étroitement reliée aux limitations d'accès à l'information des observateurs que nous sommes.
    Le but de la théorie de relativité d'échelle de Laurent Nottale est précisémment, entre autres, d'essayer de modéliser cette transition.
    Le problème avec cette théorie, parfois très violemment critiquée, est que l'outil mathématique, particulièrement la notion de "ligne de coordonnée fractale" dépendant de "l'état d'échelle", n'est pas très clair, en tout cas pour moi; par contre le principe de base qui permet à Laurent Nottale d'établir les équations de la mécanique quantique à partir d'un espace-temps non différentiable, ceci en utilisant des outils analogues à ceux de la relativité générale (laquelle est incluse dans cette nouvelle théorie) me semble très sain puisqu'il ajoute aux notions de relativité de position, vitesse, accélération (ou gravitation), celle de rapport de longueur. Il cherche à généraliser la relativité générale au cas où l'espace-temps est à priori non différentiable.

    Cordialement
    Michel

  20. #107
    Caïus

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par gillesh38
    Tu ne fais pas de théorie sans commencer par une affirmation péremptoire " les corps s'attirent proportionnellement à leur masses et en raison inverse du carré de leur distance"..." "... les particules sont représentées par des vecteurs d'état obéissant au principe de superposition...;

    La richesse de la physique est dans la supposition qu'il existe des principes. Si ils sont contredits par l'expérience, alors il faut en changer, mais postuler le principe de Relativité étendu à toutes les lois de la Nature a été indispensable pour développer la théorie de la Relativité restreinte , tout comme le principe d'équivalence a permis la Relativité généralee. On peut difficilement en faire reproche a Einstein !
    Je ne fais aucun reproche à Einstein, car il est clair qu'il a permis de débloquer une situation qui posait de gros problème aux physiciens à son époque. Mais un postula reste un postula, comme celui de l'instantanéité de l'action à distance de la gravitation, et ne doit pas être accepté sans réserve. Qu'on l'utilise tant que ça marche est très bien, mais dire que la question de sa remise en cause n'a pas de sens est excessif.

  21. #108
    Caïus

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par chaverondier
    Je ne cherche pas à trouver une faille dans la théorie de la relativité.
    Bernard Chaverondier
    Je sais bien que tu ne cherche pas la faille pour la faille, mais d'après tes écrits, tu sembles penser que la théorie de la relativité n'est peut être pas si définitive que ça et tu sembles prêt à réfléchir à des solutions qui nécessiteraient la remise en cause d'une certaine vision du principe de relativité. Je ne sais pas si tu aboutiras, mais rien que la démarche me paraît salutaire.

    Citation Envoyé par chaverondier
    ...reliée aux limitations d'accès à l'information des observateurs que nous sommes.
    Pour moi, la constance de la vitesse de la lumière, et la réciprocité des observations proviennent plus d'une limitation d'accès à l'information des observateurs qu'à une réalité physique. Ceci dit, la relativité est parfaitement efficiente pour le rôle qui lui est imparti, c'est à dire, décrire le monde que l'on observe jusqu'à maintenant. Qu'en sera t il pour nos observations futures? Je me garderais bien d'être affirmatif sur ce point.

  22. Publicité
  23. #109
    invite21348749873
    Invité

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par chaverondier
    Je ne cherche pas à trouver une faille dans la théorie de la relativité. J'ai surtout cherché à comprendre ce qui nous amenait à conclure qu'il est impossible de transmettre instantanément de l'information par effet EPR car j'ai un doute à ce sujet (pour des raisons intuitives, basées sur des analogies avec la thermodynamique, raisons qui, pour beaucoup, peuvent être considérées comme insuffisantes pour justifier le fait de creuser la question).

    La première objection qu'on m'ait donnée à l'éventualité d'une transmission instantanée d'information par effet EPR a été que cela engendrerait une violation du principe de causalité. En creusant un peu la question, je me suis aperçu que ça violerait le principe de relativité ou le principe de causalité mais pas nécessairement les deux à la fois.

    Ensuite on m'a dit que, de toute façon, violer le principe de relativité était quelque chose qui aurait des conséquences théoriques incontournables, complètement incompatibles avec les faits d'observation. Il s'est avéré qu'autoriser d'éventuelles violations du principe de relativité aurait pour seule conséquence...de violer le principe de relativité. Aucune modification des prédictions n'est nécessaire pour offrir un cadre géométrique compatible avec de telles violations. Simplement, tant qu'on reste persuadé qu'il n'y a pas de raison physique solide d'envisager de telles violations, il est logique de considérer que rechercher (et trouver car finalement ça ne pose pas de problème à part la surpise de constater que cet exercice n'a, semble-t-il, rien de difficile) un cadre géométrique qui autorise de telles violations est un exercice sans intérêt physique.

    Pour l'instant, ça reste un point de vue assez majoritaire je pense (puisque, du point de vue des faits d'expérience, rien n'exige à ce jour de changer d'avis sur l’hypothèse d’universalité de la validité du principe de relativité).

    Enfin, on m'a dit que cette impossibilité (de communication instantanée d'information quantique en exploitant la non localité quantique) était démontrée par le no-communication theorem (cf Quantum information and relativity theory, par exemple, de Asher Peres, accessible en ligne il me semble). C'est vrai, bien sûr, mais j'ai voulu comprendre pourquoi. Plus précisément, je voulais savoir comment on pouvait avoir à la fois localité et en même temps violation des inégalités de Bell. Il s'est avéré que finalement tout repose implicitement sur l'indéterminisme de la mesure quantique (incorporé dans le formalisme de la mécanique quantique statistique).

    En fin de compte, la localité de la transmission d'information quantique est préservée grâce au hasard de la mesure quantique. Il établit un brouillage, à ce jour parfait, de tout ce qu'un expérimentateur essaie de transmettre à un autre expérimentateur en faisant des mesures sur une des parties d'un flux de paires de systèmes EPR corrélés.

    Or le caractère indéterministe et irréversible de la mesure quantique entre en conflit avec le caractère unitaire, déterministe et réversible des évolutions quantiques. Ce conflit pose des problèmes théoriques que seuls certains (peu nombreux) prétendent résolus (le genre de "petits problèmes" qui résistent et qui parfois s'avèrent déboucher sur de véritables révolutions scientifiques).

    Mon sentiment actuel est que la transmission instantanée d'information quantique est peut-être effectivement impossible (je dis peut-être car je conserve un doute) mais que si c'est bien le cas, l'impossibilité en question doit être une impossibilité de nature thermodynamique statistique (restant à étudier ou plus probablement à découvrir) ayant un statut analogue au second principe de la thermodynamique. Les particules virtuelles (malgré le caractère d'intermédiaire de calcul sans signification physique que certains leur prêtent) me font quand même pas mal penser à de brèves violation du principe de relativité, violations que j'ai tendance à interpréter comme des sortes "d'évolution hors équilibre" de même nature que les évolutions qualifiées d'irréversibles (par un observateur macroscopique ayant une information très partielle de ce qu’il observe) entre « un » état d’équilibre initial et « un » état d’équilibre final.

    Je me demande donc si l'expression du principe de relativité ne serait pas celui d'une sorte d'état d'équilibre local, dont les détails plus fins nous apprendraient quelque chose jouant, vis à vis de la relativité et vis à vis de la notion d’espace-temps qui en émerge, le rôle que joue la physique statistique vis à vis de la thermodynamique.

    Cela dit, ce qui m'intéresse le plus dans tout ça c'est la non localité quantique, l'indéterminisme de la mesure quantique, l'irréversibilité de la mesure quantique, la flèche du temps, l'entropie, les notions d'information (quantique et non quantique) et celle d'état d'équilibre. Bref, mon sentiment est que l'espace-temps (un modèle qui nous est si familier que nous avons tendance à lui attribuer le statut de réalité physique à part entière) est probablement une émergence macroscopique statistique de phénomènes plus fins étroitement reliée aux limitations d'accès à l'information des observateurs que nous sommes.

    Bernard Chaverondier
    Je n'ai pas le niveau scientifique necessaire pour discuter efficacement de ce sujet avec vous.
    Simplement, je voudrais dire qu'à mon avis, plus on s'enfonce dans la complexité mathematique pour la description du" réel", plus on s'éloigne de l'espoir de comprendre véritablement ce qui se passe ,en fait.
    Il semble que nous soyons configurés pour exister dans un univers 3D+t avec une fleche du temps et une capacité d'abstraction définie par notre nombre de neurones (entre autres) ,point final.
    Vouloir s'abstraire du "sens commun" est possible, et meme souhaitable, mais il y a forcément une limite a cette abstraction.
    Je ne suis pas du tout convaincu que qui que ce soit puisse avoir une vision claire, et en accord avec la configuration dont je parlais plus haut, de la réalité finale de tout l'univers et des lois qui régissent les phénomènes.
    Nous ne pouvons, en dehors de cette configuration, que faire des hypothèses, plus ou moins ingénieuses; et il faudra les confirmer par l'expérience, c'est à dire en utilisant cette configuration.
    Il y a donc ,à mon sens ,un cercle vicieux limitant la connaissance, pas au sens quantique, mais au sens universel.
    Je reste admiratif devant les efforts de personnes comme vous, pour trouver l'ultime clef de tout ce mystère.
    Mais ,sincèrement, je ne crois pas que ce soit possible.

  24. #110
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par Arcole
    plus on s'enfonce dans la complexité mathematique pour la description du" réel", plus on s'éloigne de l'espoir de comprendre véritablement ce qui se passe ,en fait.
    Bonjour,

    J'ai une opinion assez différente. Le problème de l'échelle n'est pas pris en compte dans ton approche. Notre sens commun est adapté à percevoir et conceptualiser à notre échelle. Il y a une réalité tout aussi réelle aux autres échelles, et seuls les modèles permettent de les comprendre.

    La transposition à notre échelle (par exemple par des photos, en général fortement truquées) des autres échelles est trompeuse. Une photo au microscope électronique n'est pas la réalité. La compréhension effective de ces imageries demande de passer par les modèles pour prendre en compte le changement d'échelle.

    Pour cette réalité qui n'est pas la notre parce qu'à une autre échelle, c'est la complexité mathématique la seule voie pour comprendre. Elle est difficile, elle demande un long apprentissage, ce qui la réserve aux spécialistes, car on ne peut pas tout faire dans la vie. Mais dire qu'elle éloigne de la compréhension ne me semble pas correct.

    Cordialement,

  25. #111
    invite21348749873
    Invité

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par mmy
    Bonjour,

    J'ai une opinion assez différente. Le problème de l'échelle n'est pas pris en compte dans ton approche. Notre sens commun est adapté à percevoir et conceptualiser à notre échelle. Il y a une réalité tout aussi réelle aux autres échelles, et seuls les modèles permettent de les comprendre.

    La transposition à notre échelle (par exemple par des photos, en général fortement truquées) des autres échelles est trompeuse. Une photo au microscope électronique n'est pas la réalité. La compréhension effective de ces imageries demande de passer par les modèles pour prendre en compte le changement d'échelle.

    Pour cette réalité qui n'est pas la notre parce qu'à une autre échelle, c'est la complexité mathématique la seule voie pour comprendre. Elle est difficile, elle demande un long apprentissage, ce qui la réserve aux spécialistes, car on ne peut pas tout faire dans la vie. Mais dire qu'elle éloigne de la compréhension ne me semble pas correct.

    Cordialement,
    Il faut , il est vrai tenir compte de cet aspect des choses.
    Et je ne doute pas un instant que les modèles mathématiques soient nécessaires pour servir de base à l'étude de ces sujets complexes.
    Mais je continue à penser que la représentation claire , pleinement appréhendable avec notre bagage sensoriel, d'espaces à 9 dimensions ou de champs qui se propagent sans milieu , est impossible.
    Ceci dit, je ne prétends pas que tout ce que je ne peux assimiler de la manière ci dessus est discutable ou faux.
    Mais que les mathématiques, création de l'esprit humain,puissent expliquer ce qui a creé ce meme esprit, voire meme définir ce qu'est cet esprit me parait honnetement impossible.
    Ce n'est que mon point de vue.
    Qu'en pensez vous?

  26. #112
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par Arcole
    Mais je continue à penser que la représentation claire , pleinement appréhendable avec notre bagage sensoriel, d'espaces à 9 dimensions ou de champs qui se propagent sans milieu , est impossible.
    Tout cela, oui.

    Mais une photo est un élément d'un espace à 5 dimensions par exemple, 2D+3D pour être précis. Un spectre lumineux, ou un son, est un élément d'un espace de Hilbert de dimension infinie, etc.

    Réciproquement, je pense que c'est une erreur de dire que l'espace-temps est "un espace à quatre dimensions", c'est 3D+1D. la représentation mentale par un tesseract par exemple ne marche pas.

    Une photo est un bon exemple d'un espace fibré... Il y a des tas de manières de présenter ce que sont des dimensions, et ces manières permettent "des images mentales" qui ne correspondent pas à la réalité, certes, mais qui mettent de la "chair" sur les mathématiques.

    Pour un champ et un milieu, le jeu de la vie de Conway peut très bien se voir en 2D+1D, les 2D de la feuille et le 1D de l'axe noir/blanc. On peut alors concevoir que l'espace lui-même est le milieu de propagation...

    Cordialement,

  27. #113
    invite21348749873
    Invité

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par mmy
    Tout cela, oui.

    Mais une photo est un élément d'un espace à 5 dimensions par exemple, 2D+3D pour être précis. Un spectre lumineux, ou un son, est un élément d'un espace de Hilbert de dimension infinie, etc.

    Réciproquement, je pense que c'est une erreur de dire que l'espace-temps est "un espace à quatre dimensions", c'est 3D+1D. la représentation mentale par un tesseract par exemple ne marche pas.

    Une photo est un bon exemple d'un espace fibré... Il y a des tas de manières de présenter ce que sont des dimensions, et ces manières permettent "des images mentales" qui ne correspondent pas à la réalité, certes, mais qui mettent de la "chair" sur les mathématiques.

    Pour un champ et un milieu, le jeu de la vie de Conway peut très bien se voir en 2D+1D, les 2D de la feuille et le 1D de l'axe noir/blanc. On peut alors concevoir que l'espace lui-même est le milieu de propagation...

    Cordialement,
    Je ne comprends pas pourquoi vous dites qu'une photo est un espace 2D+3D
    Et je ne connais pas le jeu de la vie de Conway.
    Pouvez vous m'éclairer sur ces deux points?
    Merci par avance.
    Amicalement.

  28. #114
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par Arcole
    Je ne comprends pas pourquoi vous dites qu'une photo est un espace 2D+3D
    Le plan est 2D. A chaque point du plan est associée une couleur. En dégradé des gris, ça fait 1D, en couleur pour les humains, 3D, chaque couleur se définit par 3 nombres. On peut voir cela soit comme un "champ" de couleur (2D -> 3D), ou comme un espace fibré 5D (2D+3D). Il faut penser une photo donnée comme une tranche 2D particulière prise dans un espace 5D. C'est là que l'exercice mental est intéressant, l'effort permet de penser en 5D à partir d'un objet courant!

    Or on peut voir l'espace-temps comme 1D -> 3D, l'espace comme un "champ" 3D sur le temps (1D), le résultat est un espace fibré 4D (1D+3D); le présent est une "tranche" 3D de cet espace 4D. C'est similaire au cas de l'espace des photos, qui se voit en (2D + 3D), et la photo est une "tranche" 3D dans cet espace.

    Un fil coloré (et changeant de couleur) peut être vu comme une image d'une trajectoire dans un espace 1D+3D. Deux trajectoires coïncident quand elles ont la même couleur..

    Notons que l'espace des couleurs est topologiquement différent de R3...

    Pour revenir à une photo, on peut imaginer une photo en noir et blanc comme un champ non pas de profondeur de gris, mais de hauteur dans une troisième dimension géométrique (photo pour aveugle?). Le côté tranche 2D dans du 3D est immédiatement perceptible. Or c'est pareil que la photo imprimée, d'un point de vue mathématique...

    Réfléchir à ces cas, et faire la correspondance couleur <-> géométrie n'est pas facile, mais c'est juste pour montrer que des espaces avec beaucoup de dimensions, y compris des dimensions "refermées" (comme l'espace des phase S1) ont des exemples à notre échelle...

    Et je ne connais pas le jeu de la vie de Conway.
    Il y a pas mal de références sur la Toile... En résumé trop court : sur une feuille à carreaux, certaines cases sont initialement mise en noir, lea autres restent blanches. Ensuite, une règle fait évoluer la couleur des cases selon la couleur des voisins. Tout est quantifié dans ce monde, y compris le temps.

    L'espace du jeu peut être vu comme un champ 2D -> 1D, ou comme dans le cas des photos noir et blanc comme un élément d'un fibré 3D. La vision 3D peut être obtenue comme suit: au lieu de faire noir/blanc on enfonce certaines cases, et la hauteur d'une case évolue en fonction de la hauteur des cases avoisinnantes. C'est une image possible de la déformation de l'espace...

    (L'intérêt de ce "jeu" est qu'il se crée des structures avec des tas de propriétés, genre conservation dans le temps, propagation, émission régulière de "particules", il y a des spécialistes qui l'étudient depuis des décades, et qui ont référencé pleins de telles structures, avec noms, ... C'est certainement un des modèles les plus intéressants pour ceux qui réfléchissent à un univers "algorithmique" et complètement quantifié!)

    Faudrait pas mal plus de détails, et des dessins, .... Avec un peu de chance, ces quelques lignes donnent une idée de ce dont je parle...

    Cordialement,

  29. Publicité
  30. #115
    Lévesque

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par chaverondier
    Plus pr&#233;cis&#233;ment, je voulais savoir comment on pouvait avoir &#224; la fois localit&#233; et en m&#234;me temps violation des in&#233;galit&#233;s de Bell. Il s'est av&#233;r&#233; que finalement tout repose implicitement sur l'ind&#233;terminisme de la mesure quantique (incorpor&#233; dans le formalisme de la m&#233;canique quantique statistique).
    Je pense que la th&#233;orie quantique qui illustre le mieux un processus de mesure est celle de Bohm. Pour une description continue d&#233;terministe et d&#233;taill&#233;e du processus de mesure de spin (ind&#233;pendante de l'interpr&#233;tation de Bohm, mais qui l'utilise pour illustrer), voir

    Chalinor, Phys. Lett. A 218, 128-138 (1996).
    Abstract: An objective account of the action of a Stern-Gerlach apparatus on spin-1/2 particles is given, using Dirac equation. This generalizes earlier work on causal interpretation of the Pauli equation to the relativistic domain, leading to a more natural choice for the current in the model.

    C'est assez simple math&#233;matiquement, et plein de belles illustrations.
    Mon sentiment actuel est que la transmission instantan&#233;e d'information quantique est peut-&#234;tre effectivement impossible (je dis peut-&#234;tre car je conserve un doute) mais que si c'est bien le cas, l'impossibilit&#233; en question doit &#234;tre une impossibilit&#233; de nature thermodynamique statistique (restant &#224; &#233;tudier ou plus probablement &#224; d&#233;couvrir) ayant un statut analogue au second principe de la thermodynamique.
    Voir &#224; ce sujet:
    A. Valentini, Signal-locality, uncertainty, and the subquantum H-theorem I, Phys. Lett. A 156, 5-11 (1991).
    Abstract: We begin stastistical mechanics based on the pilot-wave formulation of quantum theory, whithout making the assumption that the probability density P is equal to . Instead, this relation is shown to arise statistically from an "H-theorem" based on assumptions similar to those of statistical mechanics (rather than postulating sub-quantum "fluid-fluctuation", as done by Bohm and Vigier). The theorem is proved by constructing a subquantum entropy which, when coarse-grained, increases with time, reaching a maximum when .
    En fin de compte, la localit&#233; de la transmission d'information quantique est pr&#233;serv&#233;e gr&#226;ce au hasard de la mesure quantique. Il &#233;tablit un brouillage, &#224; ce jour parfait, de tout ce qu'un exp&#233;rimentateur essaie de transmettre &#224; un autre exp&#233;rimentateur en faisant des mesures sur une des parties d'un flux de paires de syst&#232;mes EPR corr&#233;l&#233;s.
    Voir &#224; ce sujet:
    A. Valentini, Signal-locality, uncertainty, and the subquantum H-theorem II, Phys. Lett. A 158, 1-8 (1991).
    Abstract: In the pilotwave formulation, signal-locality and the uncertainty principle are shown to be valid only for the equilibrium distribution (which arise from the subquantum H-theorem proved earlier). The H-theorem then explains the emergence of effective locality and uncertainty from a deeper nonlocal and deterministic theory. In order to explain the present uneasy "peaceful coexistence" (or "conspiracy") between relativity and quantum theory, we suggest that a subquantum analogue of Boltzmann's heat death has actually happened in the real universe.

    Il me semble, monsieur Chaverondier, que je vous ai d&#233;j&#224; donn&#233; toutes ces sources de Valentini. Je trouve un peu injuste de ne pas mentionner son travail dans vos texte. Il a &#233;crit toute une s&#233;rie d'article sur ce dont vous avancez ici, et jamais vous ne le mentionnez. En fait, j'ai vraiment l'impression, quand je vous lit, que votre "th&#233;orie" est bas&#233;e sur ce qu'a fait Valentini. C'est peut-&#234;tre juste une co&#239;ncidence, mais il y a plusieurs mois o&#249; je vous ai indiqu&#233; ces articles, et vous ne faites pas plus r&#233;f&#233;rence &#224; ceux-ci...

    &#201;videmment, Valentini commence toujours ses articles par "in the pilot-wave formulation", mais les id&#233;es restent les m&#234;mes, et il suffit de traduire ces id&#233;es dans l'interpr&#233;tation de la MQ qui d&#233;crit objectivement un microobjet. Aussi, vous parlez souvent de l'espace-temps d'Aristote. Je trouve encore assez surprenant que la premi&#232;re fois o&#249; j'ai vu &#231;a dans ma vie, c'est dans un article de Valentini:

    A. Valentini, On Galilean and Lorentz invariance in pilot-wave dynamics, Phys. Lett. A 228, 215-222 (1997).
    Abstract: It is argued that the natural kinematics of the pilot-wave theory is Aristotelian. Despite appearances, Galilean invariance is not a fundamental symmetry of the low-energy theory. Instead, it is a fictitious symmetry that has been artificially imposed. It is concluded that the search for a Lorentz-invariant extension is physically misguided.

    Donc, finalement, toute vos id&#233;es on d&#233;j&#224; &#233;t&#233; publi&#233;s? Reste &#224; vous mettre au travail, et &#224; les adapter &#224; votre vision de la m&#233;canique quantique...

    Cordialement,

    Simon L&#233;vesque
    Dernière modification par Lévesque ; 03/12/2005 à 19h14.

  31. #116
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par Lévesque
    Voir à ce sujet : A. Valentini, Signal-locality, uncertainty, and the subquantum H-theorem II, Phys. Lett. A 158, 1-8 (1991).
    Abstract: In the pilotwave formulation, signal-locality and the uncertainty principle are shown to be valid only for the equilibrium distribution (which arise from the subquantum H-theorem proved earlier). The H-theorem then explains the emergence of effective locality and uncertainty from a deeper nonlocal and deterministic theory. In order to explain the present uneasy "peaceful coexistence" (or "conspiracy") between relativity and quantum theory, we suggest that a subquantum analogue of Boltzmann's heat death has actually happened in the real universe.

    Il me semble, monsieur Chaverondier, que je vous ai déjà donné toutes ces sources de Valentini.
    Les sources oui c'est possible, mais d'une part, vous n'êtes pas le seul à donner des sources (et je ne peux pas tout lire), d'autre part je n'ai pas accès aux documents que vous citez. Celui que vous m'avez envoyé s'intitule "On Galilean and Lorentz invariance in pilot-wave dynamics". Qui plus est, il commence son papier par "The de Broglie-Bohm pilot-wave formulation of quantum theory [l-4] is known to be mathematically equivalent to standard quantum theory... et il continue sur le thème de la pilot wave de Bohm De Broglie à laquelle je ne crois pas.

    Voilà qui explique pourquoi, je n'ai pas approfondi et manifestement j'ai eu tort car, au vu des passages que vous citez, il y a beaucoup de points sur lequel les idées qu'il présente semblent avoir de fortes ressemblances avec le sentiment que j'ai sur le caractère peut-être thermodynamique statistique de l'indéterminisme et de la localité quantique (localité de fait puisqu'à ce jour on ne peut pas se servir de la non localité quantique pour transmettre instantanément des informations).
    Citation Envoyé par Lévesque
    Évidemment, Valentini commence toujours ses articles par "in the pilot-wave formulation",
    Et c'est précisément ça qui m'a donné la flemme (à tort je le reconnais au vu des passages cités dans votre présent post) de lire sérieusement le document de Valentini que vous m'avez envoyé.
    Citation Envoyé par Lévesque
    mais les idées restent les mêmes, et il suffit de traduire ces idées dans l'interprétation de la MQ qui décrit objectivement un microobjet. Aussi, vous parlez souvent de l'espace-temps d'Aristote. Je trouve encore assez surprenant que la première fois où j'ai vu ça dans ma vie, c'est dans un article de Valentini:
    Et pourquoi on devrait trouver ça surprenant ? Ca me semble au contraire être un élément tendant à suggérer qu'après tout cette interprétation n'est pas si originale que ça (absence d'originalité que je considère être une qualité, qualité qu'il faut s'efforcer de respecter le plus possible et ne s'en écarter que contraint et forcé).
    Citation Envoyé par Lévesque
    Donc, finalement, toutes vos idées on déjà été publiées ? Reste à vous mettre au travail, et à les adapter à votre vision de la mécanique quantique...
    Pour l'instant, j'essaye surtout de me dépatouiller avec lyx (version 1.3.6 que j'ai réussi à installer aujourd'hui) et je voudrais m'en servir pour convertir en latex le document que j'ai fini de rédiger en word hier sans être obligé de le retaper complètement.

    Pour ce qui est des idées en question, le plus sûr est d'en avoir le moins possible, c'est à dire d'écrire des choses dans lesquelles il n'y a le moins possible d'idée nouvelle à la fois et de bétonner tout ce qui est (ou semble) nouveau.

    Bernard Chaverondier

  32. #117
    Lévesque

    Re : Relativité restreinte

    Je pense qu'il est crucial d'au moins regarder en d&#233;tail les articles de 1991. Il faut aller dans une biblio universitaire. Je vais regarder si je ne pourrais pas les num&#233;riser, &#231;a pourrait &#234;tre gentil quand m&#234;me &#231;a?
    En attendant, faites le tour des catalogues universitaires de votre r&#233;gion. Vous savez que vous pouvez, m&#234;me sans &#234;tre membre, photocopier des articles?

    Bonne continuation,

    Simon

  33. #118
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par Lévesque
    Je pense qu'il est crucial d'au moins regarder en détail les articles de 1991. Il faut aller dans une biblio universitaire. Je vais regarder si je ne pourrais pas les numériser, ça pourrait être gentil quand même ça?
    Oui, merci bien.
    Citation Envoyé par Lévesque
    En attendant, faites le tour des catalogues universitaires de votre région.
    J'ai pu lire son article du 2 avril 2005 accessible en ligne. Il est intéressant. On y retouve toujours la même idée d'une localité (de fait) et d'un indéterminisme quantique (de fait aussi) de nature thermodynamique statistique : "Hidden Variables and the Large-Scale Structure of Spacetime", Antony Valentini, Perimeter Institute for Theoretical Physics, 31 Caroline Street North, Waterloo, Ontario N2L 2Y5, Canada. http://arxiv.org/abs/quant-ph/0504011

    Par contre, le titre du journal dans lequel il projette de le publier (absolute simultaneity) est un peu génant, non qu'il soit mal adapté aux idées présentées, mais il y a eu tellement de bêtises dites sous cette appellation tapageuse que la projeter sur le devant de la scène sans autre forme de précaution n'est pas idéal pour inspirer confiance...Mais cette fois-ci, fortement encouragé par les passages que vous aviez cités, j'ai lu l'article quand même et ce jusqu'au bout (et je n'ai pas regretté).

    Bernard Chaverondier

  34. #119
    invite21348749873
    Invité

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par mmy
    Le plan est 2D. A chaque point du plan est associée une couleur. En dégradé des gris, ça fait 1D, en couleur pour les humains, 3D, chaque couleur se définit par 3 nombres. On peut voir cela soit comme un "champ" de couleur (2D -> 3D), ou comme un espace fibré 5D (2D+3D). Il faut penser une photo donnée comme une tranche 2D particulière prise dans un espace 5D. C'est là que l'exercice mental est intéressant, l'effort permet de penser en 5D à partir d'un objet courant!

    Or on peut voir l'espace-temps comme 1D -> 3D, l'espace comme un "champ" 3D sur le temps (1D), le résultat est un espace fibré 4D (1D+3D); le présent est une "tranche" 3D de cet espace 4D. C'est similaire au cas de l'espace des photos, qui se voit en (2D + 3D), et la photo est une "tranche" 3D dans cet espace.

    Un fil coloré (et changeant de couleur) peut être vu comme une image d'une trajectoire dans un espace 1D+3D. Deux trajectoires coïncident quand elles ont la même couleur..

    Notons que l'espace des couleurs est topologiquement différent de R3...

    Pour revenir à une photo, on peut imaginer une photo en noir et blanc comme un champ non pas de profondeur de gris, mais de hauteur dans une troisième dimension géométrique (photo pour aveugle?). Le côté tranche 2D dans du 3D est immédiatement perceptible. Or c'est pareil que la photo imprimée, d'un point de vue mathématique...

    Réfléchir à ces cas, et faire la correspondance couleur <-> géométrie n'est pas facile, mais c'est juste pour montrer que des espaces avec beaucoup de dimensions, y compris des dimensions "refermées" (comme l'espace des phase S1) ont des exemples à notre échelle...



    Il y a pas mal de références sur la Toile... En résumé trop court : sur une feuille à carreaux, certaines cases sont initialement mise en noir, lea autres restent blanches. Ensuite, une règle fait évoluer la couleur des cases selon la couleur des voisins. Tout est quantifié dans ce monde, y compris le temps.

    L'espace du jeu peut être vu comme un champ 2D -> 1D, ou comme dans le cas des photos noir et blanc comme un élément d'un fibré 3D. La vision 3D peut être obtenue comme suit: au lieu de faire noir/blanc on enfonce certaines cases, et la hauteur d'une case évolue en fonction de la hauteur des cases avoisinnantes. C'est une image possible de la déformation de l'espace...

    (L'intérêt de ce "jeu" est qu'il se crée des structures avec des tas de propriétés, genre conservation dans le temps, propagation, émission régulière de "particules", il y a des spécialistes qui l'étudient depuis des décades, et qui ont référencé pleins de telles structures, avec noms, ... C'est certainement un des modèles les plus intéressants pour ceux qui réfléchissent à un univers "algorithmique" et complètement quantifié!)

    Faudrait pas mal plus de détails, et des dessins, .... Avec un peu de chance, ces quelques lignes donnent une idée de ce dont je parle...

    Cordialement,
    Rebonjour
    Merci de vos précisions.
    Je peux aussi considérer une photo comme un objet usuel, au meme titre qu'un rocher, un colibri, ou un arbre.
    La photo n'est pas en 2D, elle est bel et bien en 3D, meme les grains d'emulsion ont une épaisseur...
    On peut voir la photo comme 2D+3D, mais si quelqun affirme que la photo, pour lui, est un objet 3D ,il me semble difficile de lui prouver le contraire.
    Je ne sais expliquer clairement ce que j'entends par "comprendre" , c'est peut etre la ,aussi une part du probleme.

  35. #120
    Rik

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par tartampion
    le débat n'est pas de savoir si la Relativité d'Einstein englobe celle de Galilée (et la raye du paysage) mais est-ce que la théorie de la relativité Galiléenne (qu'elle soit Vraie ou non) est différente de celle d'Einstein qui l'a supplantée en termes de conclusion? (post 60)
    En mécanique classique, la position d’un point matériel dans l’espace est déterminée par son rayon vecteur r dans un système de coordonnées spatiales. La vitesse de ce point par rapport à ce système de coordonnées est la dérivée de r par rapport au temps:
    V = dr/dt
    En MC où le temps est absolu, le principe d’équivalence des observateurs conduit à la relativité galiléenne. Mais seules “les lois de la mécanique sont invariantes par rapport à la transformation de Galilée.” [1]

    Pour que les lois de l’électromagnétisme soient aussi invariantes dans un changement de référentiels il est nécessaire de préciser le temps de chaque système de coordonnées: “on appelle système de référence, ou référentiel, un système de coordonnées muni d’un horloge.“ [1]
    L’équivalence de ces sytèmes de référence est assurée par la transformation de Lorentz qui conduit à la relativité restreinte et à la dilatation des durées:
    dT = dt/K
    où t est le temps propre.
    En RR on distingue donc deux sortes de vitesse; “la vitesse ordinaire, appelée également vélocité” [1]
    v = dr/dT
    et “la vitesse propre, appelée encore célérité” [1]
    V = dr/dt
    On compare souvent ces deux thories en prenant la vitesse v en MC, or celle-ci n’existe pas en MC (elle est toujours calculée en dérivant par rapport au temps propre, même si c’est une erreur). En RR la vitesse v d’un corps est limitée par celle de la lumière, en MC la vitesse V peut dépasser cette limite.
    Il faudrait se replacer il y a un siècle quand Poincaré écrivait “peut être devrons-nous construire une nouvelle mécanique [où] la vitesse de la mumière deviendrait une limite infranchissable”. [2]
    Il me semble donc plus juste (?) de les comparer avec leurs optiques différentes:
    à ma droite la relativité galiléenne avec un temps absolu t et des vitesses propres V illimitées,
    à ma gauche la relativité einteinienne avec des temps relatifs T et des vitesses normales, ordinaires, v limitées.

    [1] Hlakik, Chrysos. Introduction à la RR. Dunod.
    [2] Poincaré 1904.
    Le premier précepte était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie. Descartes

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