Temps et trous noirs

[invite87654323]

Pour conforter le fait qu'en symétrie locale (comme c'est le cas ici avant de passer l'horizon), la chute ne peut pas durer un temps infini, comme la symétrie est locale, à un panel (fini) d'évènements se produisant avant le franchissement de l'horizon pour le voyageur, on peut faire correspondre tout un panel d'évènements se produisant dans le reste de l'univers (uniquement parce que la symétrie est locale).

Il va de soi que l'on ne peut pas faire correspondre à un panel d'évènements d'une durée finie (voyageur), un autre panel d'évènements d'une durée infinie (reste de l'univers).
Une telle correspondance d'évènements est impossible en symétrie locale, or il y a bien symétrie locale, comme le rappelle Chaverondier.
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[invite87654323]

J'ai retrouvé le lien sur une autre discussion ici même il y a 2 ans (schéma)

http://api.viglink.com/api/click?for...13381872873372

[Amanuensis]

Avoir le droit de se poser cette question impliquerait l'existence d'un temps absolu, universel, ce qui est en contradiction avec la relativité, pas seulement générale mais aussi restreinte

J'aurais plutôt dit :
tenter de répondre à cette question est en contradiction avec la Relativité Restreinte, mais pas nécessairement avec la Relativité (Générale) dans les variétés Riemaniennes (de la Relativité Générale).

Pas d'accord avec la réponse. Il n'y a pas de différence entre RR et RG sur la notion de temps absolu. Supposer un temps absolu est supposer qu'il existe une fonction "t" associant à tout événement une date et telle que "t" coïncide avec le temps propre de toute trajectoire. Et ça c'est opposé tant par la RR que la RG.

Dans les espace-temps de Friedmann-Lemaître par exemple, il y a bien un temps universel.

La personne auquel il était répondu parlait de "temps absolu", pas de "temps universel". Libre à quiconque d'appeler "temps universel" une coordonnée temporelle particulière, c'est possible en RR plus souvent qu'en RG, d'ailleurs.

Il semble important de bien distinguer les deux concepts.

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Dans le cas des solutions FRW l'existence d'une coordonnée temporelle ayant un rôle particulier est une hypothèse (cachée sous les hypothèses d'homogénéité et l'isotropie) ! Pareil pour l'espace-temps de Schwarzschild. Cette hypothèse est simplificatrice, au sens où elle permet d'étudier des solutions "simples" aux équations de la RG.

La "causalité" épistémologique est donc dans le sens 1) on suppose un temps universel, 2) cela permet de définir des tranches spatiales, 3) on suppose des propriétés de symétrie particulières sur les tranches spatiales, 4) on en tire des solutions "simples" qu'on peut étudier à plaisir.

Tout ce qu'on peut dire est qu'il existe des solutions très particulières aux équations de la RG telles que certains systèmes de coordonnées aient un statut particulier, y compris tels que cela "isole" une certaine classe de coordonnées temporelles qu'on peut définir comme "temps universel".

Notons qu'on étudie ces solutions particulières non pas parce que ce sont de bons candidats pour décrire notre Univers, mais seulement parce qu'elles sont "plus faciles" à étudier que des solutions plus générales.

Notons aussi que c'est effectivement "différent" pour l'espace-temps de Minkowski qui est une solution particulière "très symétrique" des équations de la RG, tellement symétrique qu'on ne peut pas isoler une coordonnée temporelle particulière !

[chaverondier]

Ici je suis en désaccord sur deux points.

Le premier, c'est que l'espace-temps amusant dans lequel vous effectuez ce test ne correspond pas à notre modèle d'univers. L'expansion est là pour nous empêcher de "faire le tour".

Tout à fait et je ne vois pas où se situe le désaccord sur ce point dont je n'ai d'ailleurs pas parlé (mais peut-être que ma présentation laisse à penser que j'ai prété aux espace-temps de Friedmann-Lemaître les mêmes propriétés que l'espace-temps statique hypertorique).

Le deuxième, c'est qu'il semble bien possible de détecter localement une vitesse par rapport au référentiel comobile (que je qualifierais plutôt de référentiel "particulier" au lieu de privilégié pour ne pas faire grincer la relativité) : l'anisotropie de mesure du CMB.

Bon, mon message ne devait pas être si clair que ça. Quand je parlais de l'impossibilité de détecter localement le référentiel immobile (et non comobile) de l'espace-temps statique hypertorique, c'est cet espace-temps là que je voulais évoquer. Dans cet espace-temps là (plat donc vide), on "peut" constater :

• un effet très similaire à l'effet Sagnac mettant en évidence l'anisotropie (globale et non locale) de la vitesse de la lumière vis à vis des référentiels inertiels en mouvement (mais, cette fois-ci, ce genre d'effet SAGNAC concerne un référentiel inertiel, c'est à dire un référentiel en translation à vitesse constante dans cet univers qui "se referme sur lui-même" et qui n'est pas en expansion)
  *
• la contraction de Lorentz du mètre des observateurs en mouvement inertiel est détectable globalement. Le "tour" de longueur L0 de cet univers le long de l'une de ses trois géodésiques spatiales a une plus grande longueur L = L0/(1-v²/c²)^(1/2) quand elle est mesurée par des observateurs en mouvement à vitesse constante v mettant leur mètres raccourcis par la contraction de Lorentz bout à bout pour en mesurer la "circonférence"
  *
• le ralentissement du temps du jumeau de Langevin en mouvement le long d'une géoédésique spatiale est constatable par sa bonne mine quand il repasse devant son jumeau sédentaire (nettement plus marqué par le poids des ans). Dans cet espace-temps amusant, il peut revenir à son point de départ sans avoir jamais eu à faire demi-tour. Si le jumeau voyageur, en mouvement à la vitesse v = 87%c le long d'une géodésique de cet univers, a mis 10 ans pour en faire le tour, il a seulement vieilli de 5 ans quand il repasse devant son jumeau immobile.
  *
• L'utilisation d'un interférométre de Morley Michelson ne permet pas au jumeau voyageur de savoir que c'est lui qui est en mouvement. Localement, la relativité du mouvement et la réciprocité des effets (apparente dans cet espace-temps) le lui cache.

En fait, la Relativité Restreinte étant beaucoup plus connue que la Relativité Générale, on voit souvent attribuer à la Relativité en général, des propriétés de symétrie globale qui sont spécifiques à la Relativité Restreinte, notamment l'absence de référentiel privilégié (et parfois même l'attribution de la réciprocité de la contraction de Lorentz à des référentiels non inertiels tels que les référentiels tournants où la réciprocité des effets de contraction de Lorentz et la réciprocité de la dilatation temporelle de Lorentz ne s'applique pas).

En ce qui concerne maintenant notre univers

• admettons (hypothèse audacieuse) qu'un modèle d'espace-temps de Friedmann-Lemaitre en constitue une approximation (1). Le référentiel privilégié dit comobile de ce modèle espace-temps :
  - est formé d'observateurs en chute libre
  - il possède un feuilletage en feuillets 3D de simutanéité
  - entre ces feuillets 3D, un même temps propre s'écoule pour tous les observateurs comobiles (ce qui fait de notre espace-temps 4D un "gateau feuilleté" en feuillets 3D, chaque feuillet d'espace ayant un âge bien défini)
  - il est le seul référentiel à posséder ces 3 propiétés
  *
• admettons que le CMB soit au repos dans ce référentiel (je suppose que ça doit pouvoir se démontrer sans ajouter d'hypothèses supplémentaires aux deux hypothèses cosmologiques conduisant à modéliser notre espace-temps comme un espace-temps de Friedmann-Lemaître)

alors, je ne vois pas non plus de désaccord avec votre remarque car la mesure d'anisotropie du CMB permet effectivement de mesurer localement notre vitesse par rapport au CMB (donc aussi par rapport au référentiel comobile puisque le CMB est au repos dans ce référentiel).

Cela ne remet pas en cause l'invariance locale de Lorentz. Pour pouvoir appliquer cette invariance de Lorentz locale à deux situations, il faut considérer deux situations se déduisant l'une de l'autre en "recopiant" par changement de référentiel inertiel tout ce qui concerne le phénomène étudié et tout ce qui interagit avec lui (que ce soit possible ou pas). Pour pouvoir appliquer l'invariance locale de Lorentz entre deux situations dans deux référentiels inertiels, il faudrait (en particulier) considérer dans le deuxième référentiel un CMB ficitif (qui aurait, par rapport à ce deuxième référentiel, même vitesse de déplacement que le vrai CMB).

Mais pour en revenir à cette étrangeté propre à l'approche de l'horizon du trou noir il faut admettre que :
La chute n'est pas - finie pour le voyageur et infinie pour nous.

Pour compléter votre remarque et lever ainsi toute ambiguité, au fur et à mesure qu'un voyageur muni d'un émetteur de signaux électromagnétiques se rapproche d'un TN, les messages émis mettent de plus en plus de temps pour nous parvenir. On n'est jamais prévenu du moment où cet infortuné cosmonaute a franchi l'horizon du TN au sens de la simultanité propre au référentiel de Schwarzschild. En effet, au sens de cette simultanéité là cet évènement ne se produit jamais (même s'il a déjà franchi cet horizon au sens de la "bonne" simultanéité, la simultanéité relative au référentiel de Lemaître).

Présentée selon le "bon point de vue", le point de vue des mesures de temps, de distance et de simultanéité du référentiel privilégié de Lemaître, la raison en est la suivante :

• la lumière "tombe" à la vitesse c+v et remonte "péniblement" à la vitesse c-v (où v²/2 = GM/r définit la vitesse v de libération, c'est à dire encore la vitesse relative entre un observateur de Lemaître et un observateur de Schwarzschild en un évènement se produisant à l'altitude r).
  *
• arrivé sur l'horizon de Schwarzchild (c'est à dire pour r = 2GM/c² ), le "courant d'éther" (la vitesse v de chute des observateurs de Lemaître) s'écoule à la vitesse de la lumière. Malgré tous ses efforts, la lumière ne remonte pas le "courant d'éther" (la vitesse c de chute des observateurs de Lemaître au niveau de l'horizon de Schwarzschild). Elle fait du sur place.
  *
• Passé l'horizon de Schwarzchild (c'est à dire pour r < 2GM/c² ), le "courant d'éther" (la vitesse v de chute des observateurs de Lemaître) est trop rapide et la lumière ne remonte pas assez vite le courant pour pouvoir sortir du trou noir.

(1) vu la topologie spatiale d'un espace-temps de Friedmann-Lemaître, il me semble qu'il s'agit d'une hypothèse demandant une confirmation expérimentale plus forte qu'un faisceaux de présomptions jugées concordantes pour que l'on puisse lui faire totalement confiance.

[invite87654323]

Quand je parlais de l'impossibilité de détecter localement le référentiel immobile (et non comobile) de l'espace-temps statique hypertorique, c'est cet espace-temps là que je voulais évoquer. Dans cet espace-temps là (plat donc vide), on "peut" constater :[LIST][*]un effet très similaire à l'effet Sagnac mettant en évidence l'anisotropie (globale et non locale) de la vitesse de la lumière vis à vis des référentiels inertiels en mouvement (mais, cette fois-ci, ce genre d'effet SAGNAC concerne un référentiel inertiel, c'est à dire un référentiel en translation à vitesse constante dans cet univers qui "se referme sur lui-même" et qui n'est pas en expansion)

A supposer que nous disposions d'un disque, (exploitation de l'effet SAGNAC) dont la limite de rupture serait suffisamment élevée pour atteindre une vitesse relativiste, et que nous répétions plusieurs fois l'expérience et réémettant le signal reçu à chaque tour, n'aurions nous pas un problème avec la causalité ?
Il y a fort à parier qu'il y aurait éclatement du disque à un millionième de C, mais sur le principe, on peut émettre le signal plus vite qu'il n'a été reçu dans l'autre sens non ?
Quelles seraient les conséquences (en projetant cette image de l'effet SAGNAC à votre modèle d'espace-temps hypertorique)
Il y a un truc qui colle pas et pourtant j'ai beau chercher, je ne vois pas quoi.

[chaverondier]

A supposer que nous disposions d'un disque, (exploitation de l'effet SAGNAC).

L'effet SAGNAC est parfaitement compatible avec la relativité. Il n'engendre donc pas de conflit avec la causalité relativiste. La réciprocité des effets de contraction de Lorentz et de dilatation temporelle de Lorentz ainsi que l'isotropie de la vitesse de la lumière sont valides seulement dans les référentiels inertiels. Ce sont ces référentiels qui sont équivalents.

En projetant cette image de l'effet SAGNAC à votre modèle d'espace-temps hypertorique.

Dans l'espace-temps statique hypertorique, un émetteur récepteur qui se déplace à vitesse v le long d'une géodésique (de longueur totale L0) et envoie deux signaux lumineux, l'un dans un sens et l'autre dans l'autre sens le long de cette géodésique reçoit :

• le signal émis "vers l'avant" au bout d'un temps t1
  t1 = [L0/(c-v)] (1-v²/c²)^(1/2) car la lumière s'éloigne de l'émetteur récepteur à la vitesse c-v, comme dans l'effet SAGNAC (et le terme en (1-v²/c²)^(1/2) traduit le fait que l'horloge en mouvement inertiel à vitesse v tourne au ralenti à cause de la dilatation temporelle de Lorentz)
  *
• le signal émis "vers l'arrière" au bout d'un temps t2 (plus court)
  t2 = [L0/(c+v)] (1-v²/c²)^(1/2) car la lumière s'éloigne de l'émetteur récepteur à la vitesse c+v, (comme dans l'effet SAGNAC)

Mesuré dans le référentiel de l'émetteur récepteur en mouvement inertiel à la vitesse v, le décalage temporel entre les deux instants de réception des deux signaux lumineux émis pourtant en même temps vaut donc :
t1 - t2 = [2 L0 v/(c²-v²)](1-v²/c²)^(1/2) = 2 L0 v/[c²(1-v²/c²)^(1/2)]

Dans l'espace-temps statique hypertorique la lumière se déplace plus vite, vis à vis du référentiel inertiel en mouvement, "vers l'arrière" du "véhicule" que "vers l'avant". Cet effet d'anisotropie de la vitesse de la lumière peut être mis en évidence globalement par un effet qui est la copie conforme de l'effet SAGNAC (alors qu'il ne peut pas être mis en évidence localement).

On, en effet, a la même formule que pour l'effet SAGNAC avec la longueur L0 de la géodésique spatiale faisant le "tour" de cet univers plat en lieu et place de la circonférence 2 pi R (parcourue par les observateurs tournants dans le cas du référentiel tournant). Cela se visualise bien puisque c'est quasiment le même effet.

Nota : Il faut bien noter que, dans l'espace-temps statique hypertorique, il y a une simultanéité et une chronologie absolues. Exprimé plus mathématiquement, l'unique référentiel inertiel immobile de cet espace-temps possède un feuilletage intégrable en feuillets 3D de simultanéité séparés par un temps propre identique pour tous les observateurs immobiles (comme dans l'espace-temps de Schwarzschild dans le référentiel privilégié de Lemaître). Dans cet espace-temps de la Relativité générale on a un temps absolu.

Dans l'espace-temps statique hypertorique, la relativité de la simultanéité n'est valide que localement. La simultanéité définie dans un référentiel inertiel en mouvement n'est pas valide globalement. La relativité locale de la simultanéité y est une sorte d'illusion induite par la combinaison de la vitesse du référentiel, de la contraction de Lorentz et de la dilatation temporelle de Lorentz (comme dans la métaphore de l'éther support de l'interprétation Lorentzienne de la Relativité Restreinte).

Comme dans le notre espace-temps, un interféromètre de Morley Michelson est incapable de détecter la vitesse absolue mais, dans cet espace-temps là, il y a bien un référentiel absolu.

Au contraire, dans le notre, l'interprétation réaliste de la fonction d'onde et de sa réduction (suggérant fortement l'existence d'un référentiel quantique privilégié) est très minoritaire (et bien malin celui qui saura trouver une expérience de physique permettant de rendre réfutable l'interprétation réaliste de la fonction d'onde et de sa réduction). Malgré tout, l'article paru dans nature il y a peu "On the reality of the quantum state" http://arxiv.org/abs/1111.3328 mérite une lecture attentive.

[invite8d7d3492]

D'une façon imagée je peux dire que si ma maison est construite près d'un trou noir, je ne dois pas trop m'en éloigner dans la mauvaise direction si je veux être sûr de pouvoir y retourner dormir le soir. Si maintenant ma maison est située non près d'un trou noir mais dans un lieu où l'espace est en expansion, y a-t-il aussi des limites à ne pas dépasser et des directions à éviter pour qu'une promenade ne se transforme pas en aller simple ?

[invite8d7d3492]

Je reviens aux trous noirs et à leur influence sur le déroulement du temps en procédant à l'expérience de pensée suivante :

On envoie deux physiciens vers le même point d'entrée d'un trou noir avec un retard au départ pour le second d'une journée sur le premier. On convient qu'un petit démon observateur est placé juste après la frontière du trou noir et y mesure les temps locaux d'arrivé des deux physiciens. Est-ce que je me trompe en disant que cet observateur devrait voir arriver les deux physiciens exactement en même temps ?

Ce phénomène appliqué à toute la la matière appelée à entrer dans le trou noir au long de la vie de son univers géniteur, semblerait signifier que vu de son intérieur le trou noir acquiert instantanément sa masse finale, ce qui ferait penser à une sorte d'instant de création comme peut-l'être le Big Bang pour notre univers.

[invite87654323]

Je reviens aux trous noirs et à leur influence sur le déroulement du temps en procédant à l'expérience de pensée suivante :

On envoie deux physiciens vers le même point d'entrée d'un trou noir avec un retard au départ pour le second d'une journée sur le premier. On convient qu'un petit démon observateur est placé juste après la frontière du trou noir et y mesure les temps locaux d'arrivé des deux physiciens. Est-ce que je me trompe en disant que cet observateur devrait voir arriver les deux physiciens exactement en même temps ?

placé juste après la frontière du trou noir..personne ici ne peut te répondre je crois
Par contre, juste sur l'horizon, j'aurais dit oui mais c'est un référentiel qui n'a pas plus de sens qu'un référentiel photon en Relativité (pour un photon, tout semblerait instantané).

Ce phénomène appliqué à toute la la matière appelée à entrer dans le trou noir au long de la vie de son univers géniteur, semblerait signifier que vu de son intérieur le trou noir acquiert instantanément sa masse finale, ce qui ferait penser à une sorte d'instant de création comme peut-l'être le Big Bang pour notre univers.

Encore une fois, difficile de parler de ce qui se passe "sous l'horizon".
Mais on peut raisonnablement faire des comparaisons et des suppositions intéressantes sur la singularité et l'horizon d'un trou noir d'un côté, et la singularité (Big Bang) et l'horizon de notre univers de l'autre.
Tenter de comprendre l'un peut aboutir à des hypothèses assez bouleversantes en imaginant les mêmes scénarios avec l'autre.
Essayez juste pour voir, même si çà semble farfelu, on n'en vu d'autres depuis la MQ

[invite8d7d3492]

@ hubert36

Il me semble que la Relativité Générale est capable de décrire ce qui se passe pour un observateur qui arrive sur l'horizon, le traverse et se dirige vers la singularité. Cette promenade est vécue, si j'ai bien compris, par l'observateur en un temps fini et en particulier est fini le temps mis par l'observateur pour aller de l'horizon à la singularité.

Ce qui est surprenant c'est qu'il semblerait que tous ceux qui rentrent dans le trou noir font le voyage en même temps de l'horizon à la singularité.

Si on fait le parallèle avec le Big bang, celui-ci serait mis en correspondance avec la singularité, et il y aurait un peu avant le Big Bang une durée finie pendant laquelle toute la masse primordiale de l'univers en devenir ferait un Big Crunch depuis un horizon de simultanéité.

Bon, je n'ai rien vu de tout cela dans Wikipedia alors prudence.... mais pourquoi pas.

[invite8d7d3492]

En fait ce que j'ai tenté de décrire doit être l'ébauche de cet échange de rôle entre temps et espace qui se produit au passage de l'extérieur du trou noir vers son intérieur et que l'on trouve dans les papiers un peu techniques sur le sujet. L'étalement dans la durée infinie de vie de l'univers des événements d'arrivée de matière par l'extérieur sur le trou noir se traduit par l'étalement à l'infini des coordonnées spatiales de ces événements vus comme entrées dans le trou noir, et l'extension spatiale finie de ces événements d'arrivée sur le trou noir (car il est de volume fini vue de l'extérieur) se traduit par l'occupation d'une même extension finie de la coordonnée temps de tous ces événements un fois à l'intérieur du trou noir. La singularité est formée alors de tous les événements dont la coordonnée temps est située à l'extrémité du même segment temporel pour tous et dont les coordonnées spatiales occupent une étendue infinie.

[invite87654323]

Il est pas mal votre dernier commentaire, Black-Milou !

Une chose est sûre, çà fait réfléchir
Faut voir l'avis de spécialistes...

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
pour black-Milou effectivement on devrait trouver un autre terme que distance. C'est pour cela que je parle d'altitude dans le sens de coordonée R.

Pardon , mais cela ne tient pas debout.
On ne peut pas attribuer les propriétés d'un trou noir à un objet qui n'en sera jamais un. (si je suis votre raisonnement)

A quelles propriété pensez-vous?

De plus, lorsqu'une étoile se contracte pour devenir un trou noir (et cela se passe pour un temps bien fini pour nous)

J'ensuis très étonné du fait de la dilatation du temps.

, c'est bien l'horizon prenant naissance au coeur du trou noir qui "franchit" la surface de l'étoile depuis l'intérieur (Rs devient à ce moment supérieur au rayon de l'étoile) et qui crée une "coupure causale" entre ce qui reste de cette étoile et le reste de l'univers, coupure causale qui n'existait pas auparavant et qui existe bien à partir de ce moment (temps mesuré sur Terre).

Il y a un schéma qui montre bien comment cela se passe, il faut que je le retrouve.
Un petit dessin vaut mieux qu'un grand discours.

J'ai bien compris votre vision, même si je ne suis pas contre votre schéma. mais lorsqu'un astronaute atteint la surface du TN le temps "semble" se figer pour lui. L'image qu'on perçoit de sa chute dure éternellement. Il est donc logique de penser que les photons émis par la matière lors de la formation du TN aient pu commencer à remonter le champ de gravitation mais ce soient retrouvés figés eux aussi (contraction des longueurs) on les reçoit au compte goutte éternellement.
Ceci étant la matière d'une étoile en train de s'effondrer en TN est tellement dense que la vitesse des photons doit être considérablement ralentie. Donc quand le rayon du TN s'étend à partir du centre, il est fort possible que les photons n'aient pas la vitesse nécessraire pour s'écarter de l'horizon qui gagne en volume.
cordialement,
Zefram