La mouche dans un bocal !

[invité576543]

Bonjour,

C'est un raisonnement qui a été proposé assez tôt dans la discussion. Mais...

- au milieu, la colision des grains sur le fond su sablier annule la force de réaction due à leur accélération vers le bas.

Yat a montré que non, parce que la hauteur de chute change: effet du deuxième ordre qui fait que les deux effets ne s'annullent pas exactement.

- à la fin, les derniers grains vont taper sur le fond du sablier sans que d'autres se mettent à descendre : le sablier va descendre un peu sous le choc de ces derniers grains de sable pour retrouver sa position initiale.

La encore ce n'est pas le cas. Facile à voir en prenant le cas limite, qui est celui montré par les dessins de pmdec, où le compartiment inférieur a juste le volume du sable: le dernier grain ne tombe pas!

En espérant ne pas m'être trompé cette fois-ci !

A toi de voir!

Cordialement,
-----

[_Goel_]

Signé : Jean Némard

[pmdec]

Je pense (mais je commence à être perdu dans les raisonnement, vraiment tordu ce problème! bien plus drôle que la mouche!) que pendant la phase 1 le sablier monte, ce qui n'est pas montré dans aucun des dessins. Un temps infinitésimal avant le choc du premier grain, la force qui s'exerce sur le sablier est égale au poids du sable en chute libre. Au cours de la phase 1, cette force passe linéairement de 0 à cette valeur. Cela donne un déplacement non nul vers le haut.

Avec cela, le dessin 2 peut être tel que le centre de gravité revient à sa position d'origine...

C'est une sorte de fusée à réaction pendant la phase 1, au vu même de ton dessin. Si on imagine l'absence de fond, ça se voit bien...

Cordialement,

Bonjour,
Les dessins montraient bien une petite montée du sablier, mais pas celle du centre de gravité. Je suis d'accord que c'était une erreur. Je reposte donc les deux dessins légèrement modifiés :

[GillesH38a]

j'ai du louper quelque chose, mais pourquoi voulez vous que G reste au même endroit? le sablier flotte entre deux eaux comme un sous-marin? (m'excuse, pas lu toutes les pages précedentes )

[GillesH38a]

bon, soit vous etes en courses de Noel, soit vous avez pô envie de tout me réxpliquer, ce que je comprends aussi .

Ma position personnelle sur le cas immergé :

1) le centre de gravité reste RIGOUREUSEMENT immobile (les forces extérieures ne varient pas d'un poil : poids total + poussée d'Archimède, indépendant de tout ce qui se passe à l'intérieur : mouche, sable, mutinerie de l'équipage du sous-marin), donc le sablier monte au fur et à mesure que le sable descend. La dilatation thermique/pression n'intervient pas.

2) la conservation de l'énergie m'a intrigué quelque peu, mais le 1) étant incontournable elle doit etre verifiée.

: solution :

l'énergie potentielle est la somme de deux termes : un du au poids qui dépend de la position du centre de masse Mgz_G (décroissant vers le bas), et l'autre (décroissant vers le haut) du a la force d'Archimède, qui dépend de la position du centre de poussée -Mgz_P.
Dans le cas du déplacement entre deux eaux d'un système indéformable, il y a compensation parfaite de ces deux termes car zG-zP est invariable.

Ici zG est constant mais zP augmente. C'est le même phénomène qu'au cours d'un retournement entre deux eaux. L'énergie est effectivement gagnée par l'eau qui descend, ce qui se manifeste par un déplacement de zP par rapport à zG, et correspond à l'énergie thermique dissipée lors de la chute des grains sur le fond.

[pmdec]

Bon, d'après gillesh38, ce serait donc ce nouveau dessin qui serait le vrai bon ? Tout le monde est d'accord ? Perso, j'ai un peu de mal à imaginer que le sable "s'écoule sans tomber" ... En tout cas, j'ai de plus en plus envie de faire la manip !

[invité576543]

Bonjour,

Prenons un long tube fermé immergé, vide de gaz, avec une masse maintenue au plafond du tube. Le tube est lesté de manière à flotter entre deux eaux. On lâche la masse.

Pendant sa chute libre, le poids apparent du tube est plus léger de la valeur de la masse. La poussée d'Archimède étant inchangée, le tube est accéléré vers le haut. En l'absence de frottement, l'accélération communiquée au tube est telle que le centre de gravité tube/masse en chute reste à la même hauteur (forces opposées égales en module, accélération en rapport inverse des masses, on s'y retrouve).

Mais maintenant s'il y a du frottement (frottement visqueux par exemple), les vitesses n'évoluent pas pareil, et le centre de gravité se déplace: il n'y a aucune liaison mécanique entre la masse en chute et le tube, je ne vois pas comment la masse pourrait "savoir" qu'il y a frottement ou non.

Est-ce que cela n'est pas en contradiction avec le principe de base proposé par Gilles?

Le point ici est que la masse en chute libre n'est pas mue par une force intérieure (cas de la mouche dans le bocal), mais par une force extérieure. L'équilibre action/réaction entre forces intérieures ne s'applique pas...

Cordialement,

Michel

[yat]

Mais maintenant s'il y a du frottement (frottement visqueux par exemple), les vitesses n'évoluent pas pareil, et le centre de gravité se déplace: il n'y a aucune liaison mécanique entre la masse en chute et le tube, je ne vois pas comment la masse pourrait "savoir" qu'il y a frottement ou non.

En heurtant le fond du tube plus tard que prévu.

Pendant sa chute, la masse est uniquement soumise à son poids. Quoi qu'il se passe autour, elle va tomber avec la même accélération.
Le tube, quant à lui, n'a pendant la chute aucune interaction avec la masse qui tombe. Il se comporte donc comme un tube vide et remonte sous l'effet de la poussée d'Archimède. S'il y a des frottements visqueux, cette accélération vers le haut sera ralentie. Du coup pendant la chute le tube se trouve toujours un peu plus bas qu'en l'absence de frottements. L'impact a donc lieu plus tard, la masse se retrouve plus bas.

Si on passe par les forces extérieures pour décrire le phénomène, ça revient au même : à tout instant, le poids total du tube et de son contenu est exactement le même, la poussée d'archimède aussi. En l'absence de forttements le centre de gravité ne bouge pas. S'il y a des forttements, ceux-cis exercent une poussée sur le tube vers le bas, à la fin de l'expérience le centre d'inertie de l'ensemble est donc plus bas qu'au départ.

Ce ce qui est cool avec Newton : Tu peux tourner le truc dans tous les sens tu retombes toujours sur tes pieds

[GillesH38a]

exact, en présence de frottements (du fluide extérieur), mon raisonnement n'est plus valable puisqu'il faut rajouter la force de frottement et la somme des forces n'est plus nulle.

Il y a dissipation, donc perte d'énergie potentielle, donc G doit se retrouver plus bas qu'au début, ce qui est logique puisque les frottements ralentissent la montée du tube (mais n'influencent pas la descente de la masse).

Cordialement

Gilles

[pmdec]

Je crois que le "problème", dans le cas du sablier immergé, vient effectivement des frottements.
Si l'on peut, dans une "expérience de pensée", décider qu'on néglige les frottements extérieurs dûs à la viscosité de l'eau, et même envisager que la masse du sablier soit négligeable, on ne peut pas négliger les frottements lors de l'écoulement du sable ; ce sont ces frottements qui sont à l'origine du fonctionnement même du sablier. En l'absence de frottements et de "viscosité" du sable, celui-ci devrait se comporter comme une "bête" masse et tomber d'un coup avec l'accélération g.
On ne peut donc pas négliger les frottements et autres du sable ! C'est sans doute ce qui fait la difficulté du problème, mais je reste convaincu qu'on doit pouvoir "calculer" le comportement de l'engin sans quantifier intrinsèquement ces phénomènes : la seule connaissance de la vitesse d'écoulement devrait permettre de décrire ce qui se passe et même d'approcher le "calcul" du comportement du sablier.


L'ensemble du sable au-dessus de l'orifice se met à descendre à une vitesse constante (contrebalancée par rien tant que le filet de sable n'a pas atteint le fond) qui dépend du débit de sable (constant en première approximation, mais pas vraiment : quand le sablier "se met à monter", tout se passe, pour le sable, comme si g avait augmenté dans le repère du sablier).
L'accélération du sablier vers le haut est donc l'addition de deux accélérations :
- celle qui augmente linéairement (en première approximation) avec le temps entre t0 et t1 (le filet de sable atteint le fond, après être tombé d'une hauteur H légèrement inférieure à la hauteur de l'ampoule inférieure), car le poids apparent diminue au fur et à mesure qu'une masse grandissante de sable est en chute libre.
- celle due à l'impulsion provoquée par le déplacement vers le bas du centre de gravité de l'ensemble du sable dans l'ampoule supériuere. Celle-ci peut être au moins évaluée en considérant que ce centre de gravité atteint une vitesse constante (toujours en première approximation) égale à la moitié de la vitesse de descente de la surface (supposée horizontale) du sable. On connait donc le produit "at" (= v) même sans savoir comment a évoluée "a", la masse approximative (celle du sable - epsilon) à laquelle a été appliquée cette accélération, et donc la force F, égale et opposée, qui a été appliquée au sablier pendant le même temps inconnu t.

Après l'instant t1, l'accumulation du sable dans la partie inférieure fait monter le centre de gravité de ce sable, ce qui compense exactement la descente du centre de gravité dans la partie supérieure au moins si les "ampoules" sont de sections identiques.

Enfin, je crois ...

Je vais essayer une "application numérique" réaliste et vais revenir un peu plus tard (si j'y arrive !)

[invité576543]

Bonjour,

Une autre analyse, vraisemblablement erronée, mais je ne trouve pas rapidement l'erreur, alors je la soumets au feu nourri des critiques pertinentes!

Une autre difficulté est le mouvement de l'eau! Le mouvement d'ensemble est essentiellement un échange eau/vide!

Je m'explique.

On peut voir l'ensemble du système comme suit. On considère un sablier dont le compartiment supérieur est plein de sable, et le compartiment inférieur absolument vide, et de même volume que le supérieur. On prend le sable de densité deux fois l'eau, et on considère très artificiellement que le sablier ne peut pas se retourner.

Je rajoute à cela la colonne d'eau de même volume et située au-dessus du sablier. On a donc une colonne avec successivement de bas en haut: un volume de vide, un volume de sable et un volume d'eau. Manifestement la stratification n'est pas celle qui minimise l'énergie potentielle. La situation finale est, toujours de bas en haut: un volume d'eau, un volume de sable et un volume de vide. Autrement dit, le sable ne bouge pas, c'est l'eau qui tombe et le vide qui monte. (La meilleure position, l'ordre sable/eau/vide est impossible par la contrainte physique de l'enveloppe du sablier!)

L'ensemble de la colonne eau/sable/vide étant de densité égale à celle de l'eau, sa position verticale ne change pas son énergie potentielle. Par contre l'inversion eau/vide correspond à la dissipation de l'énergie potentielle correspondante, à savoir le poids du volume d'eau multiplié par la hauteur du sablier. Cette dissipation a lieu au minimum dans les chocs mou du sable, mais aussi dans les frottements du sable ou de l'eau.

Le mouvement d'ensemble maintenant. Comme l'ensemble eau/sable/vide est de densité neutre, le mouvement d'inversion eau/vide n'a pas d'influence directe sur le mouvement d'ensemble. Le résultat est intéressant: si je ne considère que le sablier, je peux conclure comme le fait Gilles, que le centre de gravité du sablier est immobile. Si je considère l'ensemble eau/sable/vide (1 volume de chaque), et si j'applique le même raisonnement, le centre de gravité de cet ensemble est immobile. Les deux résultats sont contradictoires. (On peut imaginer mettre une enveloppe incluant le sablier et le volume d'eau, avec des trous pour équilibrer les pressions mais telle que l'eau à l'extérieur de l'enveloppe reste immobile. Alors l'ensemble est de densité neutre, et ne doit ni monter ni descendre, par le même principe qui voudrait que le centre de gravité du sablier seul reste en place.)

Je propose donc que le mouvement d'ensemble est quelconque. Tout mouvement à vitesse constante est acceptable, et le mouvement de chute du sable (dans le repère du sablier) ou de l'eau (dans le repère du sable) n'influence pas directement le mouvement. Le mouvement d'ensemble est déterminé par les frottements, les turbulences, etc. Pire, je ne vois pas pourquoi il n'y aurait pas un mouvement de translation uniforme après la chute totale du sable. En effet, la densité étant neutre, il n'y a pas de quantité de mouvement nette: le déplacement du sablier est exactement compensé par le mouvement inverse de l'eau qui le remplace.

En d'autres termes, on discute depuis le début d'un faux problème: d'un côté le sable tombe (dans le repère du sablier) ou, ce qui revient au même, de l'eau échange sa place avec du vide (dans le repère du sable); de l'autre il y a ou pas un mouvement d'ensemble, mais le couplage entre les deux phénomènes est très complexe et ne peut pas s'analyser par de simples considérations de poid et de poussée d'Archimède.

Autre conclusion: tous les diagrammes de pmdec sont corrects!

Cordialement,

[zoup1]

Salut,
J'ai un peu manqué les derniers messages de cette discussion, mais je vais essayé de reprendre sur celui-ci...

Par contre l'inversion eau/vide correspond à la dissipation de l'énergie potentielle correspondante, à savoir le poids du volume d'eau multiplié par la hauteur du sablier.

Avant d'aller plus loin, je voudrais des éclaircissements sur cette phrase que je ne comprend pas bien.

[invité576543]

Avant d'aller plus loin, je voudrais des éclaircissements sur cette phrase que je ne comprend pas bien.

C'est liée à la vision dans le repère du sablier.

Considérons de bas en haut, une hauteur h de vide (le compartiment inférieur), 1 hauteur h de sable (le compartiment supérieur) puis une hauteur h d'eau, le tout sur une section horizontale constante (celle du sablier). C'est la situation au début. Le centre de gravité du sablier est celui du sable. Si on garde le centre de gravité du sable à la même hauteur, la situation finale consiste à intervertir l'eau et le vide. Le centre de gravité du volume d'eau est alors descendu de la hauteur du sablier.

Si on considère le centre de gravité du sable invariant, cela correspond à la l'énergie potentielle dissipée. Mais comme l'ensemble est de densité neutre, c'est la quantité dissipée dans tous les cas.

Cordialement,

[zoup1]

Ok, je comprends ce que tu veux dire, je lis la suite avec attention...

[zoup1]

Le mouvement d'ensemble maintenant. Comme l'ensemble eau/sable/vide est de densité neutre, le mouvement d'inversion eau/vide n'a pas d'influence directe sur le mouvement d'ensemble. Le résultat est intéressant: si je ne considère que le sablier, je peux conclure comme le fait Gilles, que le centre de gravité du sablier est immobile. Si je considère l'ensemble eau/sable/vide (1 volume de chaque), et si j'applique le même raisonnement, le centre de gravité de cet ensemble est immobile. Les deux résultats sont contradictoires. (On peut imaginer mettre une enveloppe incluant le sablier et le volume d'eau, avec des trous pour équilibrer les pressions mais telle que l'eau à l'extérieur de l'enveloppe reste immobile. Alors l'ensemble est de densité neutre, et ne doit ni monter ni descendre, par le même principe qui voudrait que le centre de gravité du sablier seul reste en place.)

Je propose donc que le mouvement d'ensemble est quelconque. Tout mouvement à vitesse constante est acceptable, et le mouvement de chute du sable (dans le repère du sablier) ou de l'eau (dans le repère du sable) n'influence pas directement le mouvement. Le mouvement d'ensemble est déterminé par les frottements, les turbulences, etc. Pire, je ne vois pas pourquoi il n'y aurait pas un mouvement de translation uniforme après la chute totale du sable. En effet, la densité étant neutre, il n'y a pas de quantité de mouvement nette: le déplacement du sablier est exactement compensé par le mouvement inverse de l'eau qui le remplace.

Je suis d'accord avec cela, c'est d'ailleurs ce que j'ai tenté d'exprimer dans le message #68.
http://forums.futura-sciences.com/post441821-68.html

le fait qu'on ait un équilibre indifférent est responsable du fait qu'il n'y a pas de variation d'énergie potentielle du système si le sablier monte. (ou descend d'ailleurs). Ce ne sont donc pas des considérations énergétique qui vont nous permettrent de déterminer la position du sablier dans l'état final. puisque l'énergie du système sera la même quelque soit la profondeur finale du sablier que l'on considère.

En d'autres termes, on discute depuis le début d'un faux problème: d'un côté le sable tombe (dans le repère du sablier) ou, ce qui revient au même, de l'eau échange sa place avec du vide (dans le repère du sable); de l'autre il y a ou pas un mouvement d'ensemble, mais le couplage entre les deux phénomènes est très complexe et ne peut pas s'analyser par de simples considérations de poid et de poussée d'Archimède.

Je suis toujours d'accord avec cela. Il faut prendre en compte les mouvements du fluide à l'extérieur du sablier (au delà de l'échelle de la colonne d'eau au dessus du sablier). C'est toujours ce que je propose dans le message #68

Autre conclusion: tous les diagrammes de pmdec sont corrects!

Je ne serais pas aussi affirmatif, car pour moi tout dépend de l'importance de la viscosité dans l'écoulement du fluide extérieur. Je pense que les dessins de pmdec (très jolis par ailleurs) sont corrects dans la mesure où l'on peut négliger la viscosité de l'eau. Par contre dès que l'on ne peut plus le faire, alors les dessins ne sont plus corrects.
Pour s'en convaincre, si on remplace l'eau par du goudron, le sablier n'a aucune chance de se déplacer significativement dans le goudron (et de toute façon à travers du goudron, on a aucune chance de voir quoi que ce soit - Il existe des huiles silicones avec une très grande viscosité et qui restent transparentes). Bref, dans un fluide très visqueux, toute tentative de déplacement du sablier sera très rapidement dissipée et le sablier restera en place, le sable s'écoulant exactement de la même façon que si il était posé sur le plateau d'une balance.

J'adore faire de l'auto-citation, et il me semble que le message #68 a été un peu ignoré dans cette affaire...

[invité576543]

il me semble que le message #68 a été un peu ignoré dans cette affaire...

Bonjour,

Sûrement! Mais la discussion fait des tours, des détours et des retours!

Sinon, ce qui est "nouveau" pour moi c'est que la quantité de mouvement aussi soit neutre, pas seulement l'énergie potentielle. Cela veut dire que monter ou descendre à vitesse constante est aussi une possibilité finale, et que des mouvements à vitesse constante peuvent apparaître plus ou miins "librement" pendant la phase dynamique.

Du coup le mouvment d'ensemble n'est pas seulement déterminé par la viscosité. Une impulsion peut déclencher un mouvement de translation qui s'entretient jusqu'à une impulsion dans l'autre sens...

Cordialement,

[GillesH38a]

L'ensemble de la colonne eau/sable/vide étant de densité égale à celle de l'eau, sa position verticale ne change pas son énergie potentielle. Par contre l'inversion eau/vide correspond à la dissipation de l'énergie potentielle correspondante, à savoir le poids du volume d'eau multiplié par la hauteur du sablier. Cette dissipation a lieu au minimum dans les chocs mou du sable, mais aussi dans les frottements du sable ou de l'eau.

Le mouvement d'ensemble maintenant. Comme l'ensemble eau/sable/vide est de densité neutre, le mouvement d'inversion eau/vide n'a pas d'influence directe sur le mouvement d'ensemble. Le résultat est intéressant: si je ne considère que le sablier, je peux conclure comme le fait Gilles, que le centre de gravité du sablier est immobile. Si je considère l'ensemble eau/sable/vide (1 volume de chaque), et si j'applique le même raisonnement, le centre de gravité de cet ensemble est immobile. Les deux résultats sont contradictoires. (On peut imaginer mettre une enveloppe incluant le sablier et le volume d'eau, avec des trous pour équilibrer les pressions mais telle que l'eau à l'extérieur de l'enveloppe reste immobile. Alors l'ensemble est de densité neutre, et ne doit ni monter ni descendre, par le même principe qui voudrait que le centre de gravité du sablier seul reste en place.)

Je propose donc que le mouvement d'ensemble est quelconque...

Salut Michel

c'est peut etre juste, mais ça me perturbe....


Je suis d'accord que si l'eau n'est pas un fluide parfait, on peut obtenir un transfert d'impulsion entre le sablier et l'eau, et on ne peut plus dire que G est immobile, on peut même voir partir le sablier dans un mouvement de translation uniforme. Mais dans l'approximation d'un fluide parfait, l'écoulement d'eau autour du sablier ne devrait pas provoquer de force supplémentaire (paradoxe de d'Alembert) et G ne devrait pas se mettre en mouvement. Il faut justifier d'un différentiel de pression sur les parois pour que G bouge !

En revanche, je ne suis pas sûr qu'inclure la colonne d'eau dans le système n'introduise pas une subtilité... ça me parait moins évident que la somme des forces extérieures s'annule, si il y a mouvement de l'eau, il y a aussi transfert, et variation de la pression pendant le mouvement: la colonne d'eau n'est pas un obstacle rigide comme le sablier...hum pas simple tout ça.

Gilles

[zoup1]

Sinon, ce qui est "nouveau" pour moi c'est que la quantité de mouvement aussi soit neutre, pas seulement l'énergie potentielle. Cela veut dire que monter ou descendre à vitesse constante est aussi une possibilité finale, et que des mouvements à vitesse constante peuvent apparaître plus ou miins "librement" pendant la phase dynamique.

Du coup le mouvment d'ensemble n'est pas seulement déterminé par la viscosité. Une impulsion peut déclencher un mouvement de translation qui s'entretient jusqu'à une impulsion dans l'autre sens...

Un mouvement à vitesse constante n'est possible qu'en l'absence de viscosité justement Si il y a viscosité, il y a dissipation. En fait, même sans viscosité il y a une force de trainée qui s'exerce sur un objet en mouvement dans un fluide. C'est ce que l'on appelle en hydrodynamique le paradoxe de d'Alembert et qui est lié au fait que pour faire passer l'eau de dessus le sablier a dessous le sablier, il faut accélérer une masse non nulle de fluide. C'est ce qui est à l'origine de la force de trainée autour d'un obstacle à haut nombre de Reynolds qui ne dépend pas de la viscosité mais simplement de la masse volumique du fluide qui entoure l'objet.

[GillesH38a]

Un mouvement à vitesse constante n'est possible qu'en l'absence de viscosité justement Si il y a viscosité, il y a dissipation. En fait, même sans viscosité il y a une force de trainée qui s'exerce sur un objet en mouvement dans un fluide. C'est ce que l'on appelle en hydrodynamique le paradoxe de d'Alembert et qui est lié au fait que pour faire passer l'eau de dessus le sablier a dessous le sablier, il faut accélérer une masse non nulle de fluide.

croisement avec toi : pour qu'il y ait trainée, il faut que l'impulsion spécifique finale du fluide soit différente de celle initiale non?

[zoup1]

croisement avec toi : pour qu'il y ait trainée, il faut que l'impulsion spécifique finale du fluide soit différente de celle initiale non?

Euh, mon argument sur la levée du paradoxe de d'Alembert n'est effectivement pas très correct...
Il n'en reste pas moins que pour un fluide réel, dans la limite des hauts nombre de Reynolds, il existe une force de trainée qui ne dépend que de la masse volumique du fluide et du carré de la vitesse de l'objet.

[inviteb5870aed]

Je pense que si la balence est assez précise;
elle n'indiquera pas le même poids selon que la mouche monte ou descend.
*si la mouche monte, elle exercera une pression sur l'air qui sera + grande vers le bas, qui se répercutera sur la paroi inférieur et donc sur la balance (un peu comme si on était dans ce bocal et qu'on sautait...) : le poids indiqué -augmente donc si la mouche monte et accélère, -diminue si elle monte mais ralentit
*si la mouche reste à la même hauteur : le piods reste invhangé (=bocal+mouche).
*si elle descend :
-en chute libre : le poids diminue jusqu'à la valeur "poids du bocal"
-en freinant sa chute, alors "poids bocal"<poids indiqué<"poids bocal+mouche".
-en accélérant sa chute : le poids diminue et poidsindiqué<poids bocal seul.
//à condition que le système soit isolé évidemment.

[zoup1]

Je pense que si la balence est assez précise;
elle n'indiquera pas le même poids selon que la mouche monte ou descend.
*si la mouche monte, elle exercera une pression sur l'air qui sera + grande vers le bas, qui se répercutera sur la paroi inférieur et donc sur la balance (un peu comme si on était dans ce bocal et qu'on sautait...) : le poids indiqué -augmente donc si la mouche monte et accélère, -diminue si elle monte mais ralentit
*si la mouche reste à la même hauteur : le piods reste invhangé (=bocal+mouche).
*si elle descend :
-en chute libre : le poids diminue jusqu'à la valeur "poids du bocal"
-en freinant sa chute, alors "poids bocal"<poids indiqué<"poids bocal+mouche".
-en accélérant sa chute : le poids diminue et poidsindiqué<poids bocal seul.
//à condition que le système soit isolé évidemment.

Je crois que tout le monde est d'accord avec cela...

[inviteb5870aed]

Ca me rassure...
Désolé d'ête 1 peu HS...
je suis passé un peu vite à la dernière page

[invité576543]

Un mouvement à vitesse constante n'est possible qu'en l'absence de viscosité justement Si il y a viscosité, il y a dissipation.

Je suis bien d'accord que le cas absence de viscosité est un cas limite. L'idée dans ce genre de discussion d'expériences virtuelles est de les simplifier pour trouver les facteurs dominants. Si la viscosité est l'élément dominant, le problème devient trop complexe pour une analyse simple comme elle est tentée...

Cordialement,

[invité576543]

Salut Gilles!

c'est peut etre juste, mais ça me perturbe....

Bien d'accord sur le côté perturbant!

Amicalement,

[pmdec]

.../... Je ne serais pas aussi affirmatif, car pour moi tout dépend de l'importance de la viscosité dans l'écoulement du fluide extérieur. Je pense que les dessins de pmdec (très jolis par ailleurs) sont corrects dans la mesure où l'on peut négliger la viscosité de l'eau. Par contre dès que l'on ne peut plus le faire, alors les dessins ne sont plus corrects.../...

Merci pour les dessins. Pour la viscosité, je suis entièrement d'accord et l'ai toujours supposée nulle : à la limite, avec une viscosité "maxi", on se retrouve avec le sablier posé sur la balance ! C'était, au départ, pour "visualiser" ce qui se passe avec la balance, que j'avais imaginé de mettre le sablier en équilibre indifférent dans l'eau : mais ce n'était pas, à l'évidence, une bonne idée sur ce plan

Je ne suis par contre pas du tout d'accord pour envisager que le sablier, en équilibre indifférent au départ, puisse acquérir un mouvement quelconque "durable" comme envisagé me semble-t-il dans certains posts.

J'ai essayé de "modéliser" le sablier : voir les nouveaux dessins. Ca fonctionne comme ça :

En t0, le système est "débloqué" : les roues se mettent à tourner et la première bille tombe, ce qui entraîne :
- la diminution du poids apparent de g x Mbille,
- l'élévation "brusque" du centre de gravité de la colonne de bille d'une hauteur d'une demi bille. Ce point Gsup se met ensuite à descendre régulièrement.

Le temps de chute de la bille dépend du mouvement eventuel du "sablier".

En t1, la première bille s'immobilise après un choc supposé non élastique. Donc :
- La quantité de mouvement de la bille se transmet à tout l'ensemble,
- le poids apparent revient à sa valeur d'origine,
- il "apparaît" un centre de gravité Ginf. Le centre de gravité de l'ensemble des billes se détermine à partir de Gsup et de Ginf et descend donc "brusquement".

Jusqu'en t'0, le seul "phénomène" est la descente régulière de Gsup, donc de celui de l'ensemble des billes.

En t'0, ça recommence, mais la hauteur de chute diminue dans le repère du sablier.

On supposera que la hauteur H est telle que la dernière bille ne tombe pas.

Que pensez-vous de ce "modèle" ?

[invité576543]

Je ne suis par contre pas du tout d'accord pour envisager que le sablier, en équilibre indifférent au départ, puisse acquérir un mouvement quelconque "durable" comme envisagé me semble-t-il dans certains posts.

Bonjour,

Ce n'est pas une question d'être d'accord ou pas! Comment justifies-tu cette prise de position?

Cordialement,

[invité576543]

Que pensez-vous de ce "modèle" ?

La partie pas claire est la descente de la colonne de billes. Il me semble plus simple de la modéliser comme une chute libre et un choc mou, comme la bille elle-même. Et ce n'est pas négligeable: pour la première bille la quantité de mouvement acquise par la colonne est à peu près égale à celle de la bille seule!

En modélisant comme une chute libre, il n'y a plus que des périodes de chute libre d'un côté, et des percussions molles de l'autre, on minimise le nombre de "théories" à mettre en oeruve...

Cordialement,

[GillesH38a]

En t0, le système est "débloqué" : les roues se mettent à tourner et la première bille tombe, ce qui entraîne :
- la diminution du poids apparent de g x Mbille,
- l'élévation "brusque" du centre de gravité de la colonne de bille d'une hauteur d'une demi bille. Ce point Gsup se met ensuite à descendre régulièrement.

Comprends pas ça....la diminution du poids apparent fait effectivement remonter legèrement l'ensemble sablier + (N-1) billes, mais l'impulsion gagnée vers le haut est exactement compensée par l'impulsion gagnée vers le bas par la bille qui tombe (mêmes forces en sens inverse), donc l'impulsion totale = M V_G*reste nulle, donc G immobile non?
Donc pour moi l'ensemble du sablier remonte legèrement lorsque la première bille commence à tomber (à G constant), puis après on a un choc de la première bille avec le fond, qui se fait en fait a impulsion totale nulle, et le sablier s'arrete dans une nouvelle position un peu plus haute, a G toujours constant. Pareil pour les suivantes....

[GillesH38a]

EDIT : en fait, effectivement, il y a un probleme parce qu'on ne tient pas compte de l'impulsion necessaire vers le bas pour que l'eau soit transférée de haut en bas. Serait-ce alors que le sablier doit monter un peu plus vite pour compenser cette impulsion et que donc effectivement G monte un peu dans l'opération?

Alors ce serait bien le centre de masse de l'ensemble sablier +masse d'eau déplacée (enveloppe convexe de l'ensemble sablier avant+sablier après) qui doit rester constant, et le sablier monte au total dans l'opération?