Dans l'air oui, dans notre problème non puisque la poussée d'Archimède compense exactement la force de gravitation, par définition du problème.Toute masse dans un champ gravitationnel à une énergie potentielle, dans ma compréhension de la physique. La poussée d'Archimède ne change rien à cela.
NB: Pour les lecteurs qui interviennent, merci de lire au moins les derniers messages avant de poster
Ne soldez pas grand mère, elle brosse encore.
Concernant toute expérience, autant pour le sablier que pour le type qui saute dans l'ascenseur. C'est la même chose, mais différement. En sautant dans un ascenseur on excerce plusieurs force : d'abord on pousse l'ascenceur qui devient plus lourd. Ensuite on bondit, et là l'ascenceur devient temporairement moins lourd : en général il remonte légérement. Ensuite on retombe et on repousse un coup l'ascenceur qui devient plus lourd. Au final, le poid moyen sur la durée d'un saut de l'ascenceur n'a pas bougé d'un poil.
Pour le sablier : quand on tiens un sablier dans la main, on sent la vibration du sable qui tape sur les parois : le poid du sablier oscille autours de son poid moyen, mais le poid moyen (dans le temps) reste inchangé, tout comme la position du centre de gravité du systéme.
Elle ne compense pas la force de gravitation. Cette dernière est une force volumique, alors que la force d'Archimède dérive d'une force de surface, la pression. Et compenser la force s'exerçant sur le centre de gravité ne change rien à l'énergie potentielle gravitationnelle de la masse en elle-même. Il y a peut-être moyen de définir une AUTRE énergie potentielle, mais ce n'est plus le potentiel gravitationnel (si c'est cela l'idée, merci de décrire et justifier ce potentiel, cela évitera toute ambiguïté avec le potentiel mghEnvoyé par monnoliv
).
Je maintiens que l'équation énergétique lors d'un mouvement d'un objet de densité équilibrée dans un fluide est neutre par échange d'énergie potentielle gravitationnelle entre l'objet et le fluide, pas par annulation de l'énergie potentielle gravitationnelle de l'objet.
C'est quand même assez simple! Prends le liquide en enlevant virtuellement le sablier: il y un volume vide à la place du sablier. La position de ce vide détermine la position du centre de gravité du liquide! L'énergie potentielle gravitationnelle du liquide dépend donc de la position du sablier. Je n'arrive pas à voir où est la difficulté...
Cordialement,
J4ai pas tout lu mais la seul différence que de poid que vous observerer pour votre sablier, à part sa légére oscillation, c'est une trés trés légére augmentation : le centre de gravité descent, se rapproche de la Terre, et la force gravitationnel devient légérement plus fort (et oui car
1/d² augmente).
Je profite de ton intervention et celle récente de Monoliv a laquelle tu réponds:
1- Au préalable il faudrait séparer les discussions sur la mouche dans le bocal et celui su sablier dans l'aquarium. Ce sont désormais 2 discussions séparées (ceci a l'adresse de ceux qui gérent le site)..
2- Lorsque le sablier est en équilibre indifférent cela veut dire que l'énergie potentiel du sablier ne dépend de la position. Comme la force c'est la dérivée du potentiel, cette force est nulle. Dit autrement en plongeant le sablier dans l'eau on a découplé l'interaction gravitationnelle entre la Terre et le sablier. Dit autrement la masse gravitationnelle effective est nulle. Ceci rst vrai que le sable soit en haut ou en bas. Cela n'est pas vrai en "régime transitoire" lorsqu'une partie du sable n'est ni en haut ni en bas.
Ceci est une autre manière de dire ce qu'a dit Monoliv.
3- Dire que la masse gravitationnelle est nulle n'a aucune influence sur la masse inertielle qui elle reste inchangée.
4- Il faudrait arréter, si possible, de parler en général et écrire des équations ( c'est mathématiquement parlant de la physique bac +1 !!!)
Cordialement.
J'essaye de comprendre ou est votre probléme avec le sablier.
Pendant que le grain chute, il ne pèse pas sur la balance, mais il se rattrape quand il touche le fond : il fait augementer brutalement le poid apparent de la balance (c'est plus visible avec un gros rocher sur le pied).
Puis il rebondit et l finit par s'arrêter, le poid se stabilisant à sa valeur moyenne.
Ep(systeme complet) = Ep(sablier) + Ep(liquide) = msghs + mlghl = msghs + mLghL -mvghv
Avec l'indiçage suivant:
s pour sablier
l pour le liquide
L pour le liquide s'il remplissait toute son enveloppe (valeurs invariantes)
v pour le volume du sablier, avec mv la masse de liquide qui remplirait ce vide, et hv la hauteur du centre de gravité du volume.
Par hypothèse, ms = mv.
Le mouvement du sable fait que hs - hv diminue, ce qui se traduit par une perte d'énergie potentielle.
Cordialement,
Bien venu dans la discussion. Rien à redire à ce qu tu as écrit. néanmoins il faudrait retranscrire ceci au cas du sablier. grosso modo la cable de l'ascenseur annule la pesanteur. dans le cas du sablier c' est l'eau dans lequel il est baigné (équilibre indifférent).
Mais ça change rien .. ?
Le sablier, considérer entier, ne subit jamais qu'une oscillation :
Son centre de gravité ne bouge pas.
Son poids apparent varie, mais reste globalement égale à lui même. Quand le grain tombe, le sablier moins lourd, remonte légérement, mais quand il touche le fond, le sablier subit une force, qui fait brutalement redescendre le sablier, et au final, une fois le grain immobile, le sablier retrouve sa position originel (si on excepte la variation infime de son poid totale du à la variation de la hauteur de son centre de gravité, devenu plus proche de la Terre).
Il ne faut pas jouer sur les mots, si la résultante des forces sur le sablier est nulle c'est forcément que la poussée d'archimède compense la force gravitationnelle. Peut importe comment les forces agissent, c'est la résultante qui est importante.Elle ne compense pas la force de gravitation. Cette dernière est une force volumique, alors que la force d'Archimède dérive d'une force de surface, la pression. Et compenser la force s'exerçant sur le centre de gravité ne change rien à l'énergie potentielle gravitationnelle de la masse en elle-même. Il y a peut-être moyen de définir une AUTRE énergie potentielle, mais ce n'est plus le potentiel gravitationnel (si c'est cela l'idée, merci de décrire et justifier ce potentiel, cela évitera toute ambiguïté avec le potentiel mgh ).
Je ne vois vraiment pas pourquoi il faut s'ennuyer avec ce genre de considération qui ne fait pas avancer d'un iota le problème.Je maintiens que l'équation énergétique lors d'un mouvement d'un objet de densité équilibrée dans un fluide est neutre par échange d'énergie potentielle gravitationnelle entre l'objet et le fluide, pas par annulation de l'énergie potentielle gravitationnelle de l'objet.
Il n'y a pas de difficulté à faire cela, c'est tout simplement inutile. Il y a tout à fait moyen de résoudre ce problème sans entrer dans ce genre de considération.C'est quand même assez simple! Prends le liquide en enlevant virtuellement le sablier: il y un volume vide à la place du sablier. La position de ce vide détermine la position du centre de gravité du liquide! L'énergie potentielle gravitationnelle du liquide dépend donc de la position du sablier. Je n'arrive pas à voir où est la difficulté...
On a dit qu'on considérait g comme constant dans un premier temps.J4ai pas tout lu mais la seul différence que de poid que vous observerer pour votre sablier, à part sa légére oscillation, c'est une trés trés légére augmentation : le centre de gravité descent, se rapproche de la Terre, et la force gravitationnel devient légérement plus fort (et oui car
1/d² augmente).
Parfaitement, c'est ce que j'écris depuis le post 1712- Lorsque le sablier est en équilibre indifférent cela veut dire que l'énergie potentiel du sablier ne dépend de la position. Comme la force c'est la dérivée du potentiel, cette force est nulle. Dit autrement en plongeant le sablier dans l'eau on a découplé l'interaction gravitationnelle entre la Terre et le sablier. Dit autrement la masse gravitationnelle effective est nulle. Ceci rst vrai que le sable soit en haut ou en bas. Cela n'est pas vrai en "régime transitoire" lorsqu'une partie du sable n'est ni en haut ni en bas.
Bilan énergétique4- Il faudrait arréter, si possible, de parler en général et écrire des équations ( c'est mathématiquement parlant de la physique bac +1 !!!)
EPotInit(sable) - EpotFin(sable) = ECinFin(sablier + sable) + ECinFin(eau) + Q
Avec
E pour Energie
Pot pour potentielle
Cin pour cinétique
Q pour chaleur dégagée
Init pour initial
Fin pour final
mmy, je regrette mais je ne vois pas l'utilité de ta formule du message #187
Dernière modification par monnoliv ; 04/01/2006 à 15h33.
Ne soldez pas grand mère, elle brosse encore.
Si tu lis tous les post tu liras des choses très différentes. Pour que tout le monde partage la même point de vue il n'y a qu'une solution c'est d 'écrire les équations du mouvement du sablier. Les raisonnements qualitatifs que tu fais et que j'approuve sont insuffisants. J'attends la mise en équations du problème.
En attendant de te lire....
Je ne suis pas modérateur de cette section, mais c'est une idée qui peut se faire si elle ne demande pas trop de travail1- Au préalable il faudrait séparer les discussions sur la mouche dans le bocal et celui su sablier dans l'aquarium. Ce sont désormais 2 discussions séparées (ceci a l'adresse de ceux qui gérent le site)..
Ne soldez pas grand mère, elle brosse encore.
Dommage, c'est la seule que je trouve claire pour parler d'énergie potentielle.
Celle du #190 n'est pas claire ? J'ai peut être fait une erreur mais j'aimerais comprendre alors,
Ne soldez pas grand mère, elle brosse encore.
Merci de donner la formule pour les énergies potentielles en fonction de variables d'état. Sans cela la formule n'a pas de sens. Il ne suffit pas d'écrire "énergie potentielle" pour avoir donner une formule utilisable.
Ma formule, que tu méprises, donne exactement l'énergie potentielle convertie en fonction de paramètres d'état observables. A savoir ms(hs-hv).
Cordialement,
EDIT: Ajout du delta!!
Dernière modification par invité576543 ; 04/01/2006 à 15h41.
Bilan énergétique
m.g.Dh(sable) = ECinFin(sablier + sable) + ECinFin(eau) + Q
Avec Dh pour Variation de hauteur du sable (ici on peut parler de mgDh, puisqu'il s'agit du sable et remarque que ça ne dépend toujours pas du référentiel).
Je ne méprise pas ta formule, je n'en vois pas l'utilité.
Ne soldez pas grand mère, elle brosse encore.
Proposition alternatve
Bilan énergétique
ms(
Est-ce que son intérêt est plus clair, maintenant?mmy, je regrette mais je ne vois pas l'utilité de ta formule du message #187
C'est faux, si h(sable) = hs, c'est à dire si on néglige le poids du sablier hors sable et si h est dans le repère de l'aquarium. Pour comprendre cela, il suffit de comprendre ma formule inutile.
Les formules sont identique si h(sable) est mesurée dans le repère du volume du sablier (puisqu'alors hv est invariant...)
J'ai oublié g dans le poste #197
Bilan énergétique
msg(
OK avec l'observation que nous sommes dans un système dissipatif et toutes les énergies cinétiques dans l'état final sont automatiquement nulle. L'énergie potentielle m.g.H (m masse du sable) est entièrement transformée en chaleur.
Une partie de la dissipation se fait par collisions des grains de sable sur le fond du sablier l'autre par dissipation visqueuse dans le liquide (je suppose le sablier isolant thermique).
1- il s'agit de calculer la partition entre ces 2 dissipations.
2- Il a été posé la question de la trajectoire du sablier
3- Enfin de discuter l'évolution de l'impulsion initiale (dans le repère du bocal).
Les discussions ont été jusqu'alors qualitative, maintenant il serait souhaitable d'écrire des équations d'évolutions et de faire dans celles-ci des approximations ad'hoc sinon vous aurez un jeu d' équations integro-différentielles non linéaires qui n'est plus de la mathématique élémentaire!!!.
Au boulot!
Si hv est la hauteur du sablier (ou de son volume)n c'est faux. Comme je l'ai expliqué il n'y a pas d'énergie potentielle associée au sablier en équilibre dans l'eau.
Le membre de droite est tiré de ma formule. Comme dit plus haut, je ne suis pas d'accord avec le membre de gauche (hv)Est-ce que son intérêt est plus clair, maintenant?
Ne soldez pas grand mère, elle brosse encore.
Ok mais il faut résoudre un dernier point de désaccord avec mmy avant. Celui concernant l'énergie potentielle du sablier dans l'eau.Les discussions ont été jusqu'alors qualitative, maintenant il serait souhaitable d'écrire des équations d'évolutions et de faire dans celles-ci des approximations ad'hoc sinon vous aurez un jeu d' équations integro-différentielles non linéaires qui n'est plus de la mathématique élémentaire!!!.
Ne soldez pas grand mère, elle brosse encore.
?? ça doit pas être difficile, mais j'ai un peu la flemme. . Le grain tombe. Il n'est plus attaché au sablier : tout force qu'il exerce n'est plus transmise par l'interaction EM des éléctrons des atomes initialement en contact : le grain est libre de ses mouvements et tombe en chute libre, sous l'effet de son poid.
Le poid du sablier diminue du poid du grain (puisque ce poid ne lui est plus transmis par le contacte de se dernier) et enmagasine de l'énergie cinétique. L'énergie cinétique se répartie à l'atterisage sur le grain et sur le sablier : deux forces, action réaction élastique des deux cotés. Les équations d'un choc banal. il finit par se stabiliser, dans un contact permanent avec le fond du sablier, son poid est de nouveau transmis et le poid du sablier redevient le poid initiale.. Le sablier à légérement chauffé (l'air, puis le choc), énérgie qui correspond à la différence d'énergie gravitationnel potentiel du grain.
Sur! on se demande pourquoi au bout de 100 messages et +, il n'y a pas de consensus!
A prori ton raisonnement est correcte et on pourrait conclure que le sablier reprend son état initial.
si on y regarde de plus près tu remarqueras que lorsque le grain de sable quitte le sablier celui monte vers le haut si bien que la hauteur de chute du sablier sera inférieur à H et donc que toute l'énergie potentiel m.g.H ne sera pas traduite en chaleur dans les grains.
Où donc sera dissiper le reste d'énergie?
Et bien lorsque le sablier se déplace dans l'eau il est freiné par la viscosité de l'eau.C'est ainsi que le complément de dissapation se fera dans le liquide. Il est donc impératif de tenir compte de cette partition. on note au passage que la hauteur H varie avec le temps.
Cette observation devrait j'espère de convaincre que l'on ne peut pas se contenter d'arguments qualitatifs, il est indispensable d'écrire les équations de mouvement.
Cas de un seul grain de sable (une bille!).
(Calcul à vérifier, pas le temps, RV...)
Au lacher, allègement de m. La force exercée sur le sablier est de mg (signe + vers le haut). la force exercée sur l'eau est -mg, de part la loi d'action et de réaction. L'accélération dépend du rapport entre masse "virtuelle" de l'eau me et la masse du sablier hors bille (M-m). L'accélération du sablier dans le repère de l'aquarium, en supposant l'enveloppe de l'eau invariante (la surface reste plane) est mg/M', M' dépendant de la masse M-m du sablier hors sable/bille et d'un terme prenant en compte l'eau.
En négligeant les frottement visqueux, l'accélération relative de la bille et du sablier est -g(1+m/M'). Le choc arrive à t tel que t²=2gh(1+m/M'). L'impulsion de la bille dans le repère du sablier est alors -mgt, et celle du sablier +(M-m)g(1+m/M')t. En prenant un choc mou, l'impulsion du sablier est alors ((M-m)(1+m/M')-m)gt et sa vitesse est donc ((M-m)(1+m/M')-m)gt/M, c'est à dire
v = (1-m/M'-m²/MM') g sqrt(2gh(1+m/M'))
-- Si M'= M-m (borne inférieure; elle est impossible, l'eau devant se déplacer), cela donne
v = ((M-m)/M) g sqrt(2gh(1+m/(M-m))
Cette valeur est positive.
-- Si M'=M (équivalent au cas de suspension à une poulie)
v = (1-m/M-m²/M²g sqrt(2gh(1+m/M))
Cette valeur peut être négative (le sablier descend) si m > 0.618 M
Conclusions:
Dans le cas d'un grain de sable unique, ce qui permet d'ignorer le problème du mouvement du sable résiduel dans le compartiment supérieur:
En l'absence de donnée claire sur l'impulsion transmise à l'eau, la vitesse finale n'est pas nécessairement nulle, et peut être aussi bien positive que négative. L'annulation est obtenue pour M' = m + m²/M. Cela pourrait être la bonne valeur, mais faudrait la justifier!
Cordialement,
j'avais posté je sais plus a quel numéro, que l'énergie potentielle du sablier est la somme de deux termes :
* l'énergie de pesanteur mgzG ou zG est la position du centre de masse du système (sablier +sable)
* l'énergie potentielle associée à la force d 'Archimède -mgzP ou zP est la position du centre de poussée (centre de masse du volume déplacé par le sablier rempli d'eau).
La diminution d'énergie potentielle vient du déplacement de zP par rapport à zG, grâce à la chute du sable, qui est équivalente au retournement du sablier, et qui se trouve finalement transformée en chaleur.
La subtilité est que pour une densité moyenne de 1, l'énergie potentielle totale ne dépend plus de l'altitude du sablier, qui est en équilibre de translation indifférent, et donc que le raisonnement énergétique ne permet pas de conclure sur la position finale du sablier.
Cependant, je pense que l'analyse de la conservation de la quantité de mouvement totale montre que le centre de masse du sablier doit avoir un leger mouvement vers le haut pendant que l'eau descend pour prendre sa place, et donc que le centre de masse de l'ensemble (sablier+sable+eau qui l'entoure ) (et pas seulement (sablier +sable ) comme je le pensais initialement) , doit rester à la même place.
Cas d'un grain de sable: Comment tenir compte de l'eau?
On étudie le mouvement su sablier:
On a la loi de Newton:
(M-m).dv/dt = m.g-k.v
k représente les effets de la viscosité de l'eau.
On peut négliger m dans le membre de gauche en supposant la masse du corps du sablier dominant.
Cette équation est valable tant que le grain n'a pas touché le fond.
Maintenant il faut calculer le moment ou arrive le grain au fond en ne perdant pas de vue que le sablier est en train de monter pendant que le grain tombe.
Connaissant le moment de la collision on peut calculer l'énergie cinétique déposée ainsi que la quantité de mouvement transmise lors de la collision.
A vous de travailler!
Bonsoir,
Et merci, Gilles, de confirmer la formule du poste #187... qui était acquise bien avant dans la discussion!
Cordialement;
Je serais intéressé par le cas sans viscosité, même si irréaliste.
On ne peut pas négliger m, ça n'a pas de sens, c'est ce qui fait marcher le tout.
Facile, et pas du meilleur goût...A vous de travailler!
