principe d'équivalence

[invite4d7a968b]

Bonjour,

One Eye Jack, tu sembles penser que l'effet de ralentissement de temps lors de la phase d'accélération est exactement compensé par l'accélération de ce temps lors de la phase de ralentissement. Ce qui semble intuitivement satisfaisant.

Mais m-theory essaye de te faire comprendre que ce n'est pas le cas. Le calcul est beaucoup plus subtil que ça et la conclusion du calcul est qu'il n'y a pas annulation exacte des variations de temps.

Ces calculs dépassent mes compétences. Mais je suppose qu'il est possible de trouver ces calculs dans des bouquins très sérieux, le Gravitation de Misner, Thorne et Wheeler peut-être ?
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[invite9cfffd9d]

Bonjour,

Salut,
Eh bien dans un champ de gravitation ,localement mais jamais globalement,on peut annuler le champ de gravitation en passant dans un référentiel donné,celui de chute libre comme dans le cas des avions pour les expériences en apesanteur.
Pour un référentiel accéléré par rapport à un autre l'accélération ressentie est uniforme dans le référentiel et ne peut pas être éliminée localement mais toujours globalement.
Le principe d'équivalence stipule donc que pour une région suffisament petite,et donc localement ,on ne peut pas faire la différence entre l'accélération créée par un corps matériel et le fait d'être dans un référentiel en mouvement accéléré par rapport à un autre.
Imagine que tu es dans une boite et que tu fasses des expériences de physique .Tout t'indique qu'il existe une accélération vers le sol de la boite mais tu ne peux pas savoir si tu es posé sur le sol d'une planète ou que la boite est tirée par une fusée en accélération identique à la précédente par rapport à un référentiel donné.
Ce n'est pas seulement une question de cinématique,la dynamique aussi est inchangée.

Nous sommes tout à fait d'accord sur ce point, je connais le principe d'équivalence et pense l'avoir compris mais je crois voir dans la question posée une subtilité.
Pour introduire ce principe d'équivalence on considère effectivement un laboratoire en accélération uniforme, mais pas par rapport à n'importe quoi, c'est par rapport à un repère galiléen, en sorte qu'on fasse la transition avec la dynamique de Newton et de la relativité restreinte et ce qui permet entre autres de montrer simplement que la lumière est déviée par un champ de gravitation.
Je pense qu'il est clair qu'un observateur fixe par rapport à un repère galiléen n'est soumis à aucun champ gravitationnel alors qu'un autre en accélération uniforme par rapport à ce même repère va en expérimenter un; ces deux observateurs sont pourtant en accélération relative; c'est en ce sens que j'ai dit que les situations ne sont pas forcément similaires.
Par ailleurs l'introduction des notions de masse et énergie est utile pour définir cette notion de repère galiléen: repère par rapport auquel un point matériel soumis à aucune force ne peut qu'être en mouvement rectiligne uniforme.
Qu'en pense-tu ?

[mtheory]

Bonjour,
One Eye Jack, tu sembles penser que l'effet de ralentissement de temps lors de la phase d'accélération est exactement compensé par l'accélération de ce temps lors de la phase de ralentissement. Ce qui semble intuitivement satisfaisant.
Mais m-theory essaye de te faire comprendre que ce n'est pas le cas. Le calcul est beaucoup plus subtil que ça et la conclusion du calcul est qu'il n'y a pas annulation exacte des variations de temps.
Ces calculs dépassent mes compétences. Mais je suppose qu'il est possible de trouver ces calculs dans des bouquins très sérieux, le Gravitation de Misner, Thorne et Wheeler peut-être ?

Salut,
Par exemple, le Landau suffit largement et de toute façon la question est tranché expérimentalement depuis longtemps.

[mtheory]

Pour introduire ce principe d'équivalence on considère effectivement un laboratoire en accélération uniforme,

Pas nécessairement,il ne faut pas oublier qu'il s'agit avant tout d'égalité de la masse pesante et de la masse inerte.

Je pense qu'il est clair qu'un observateur fixe par rapport à un repère galiléen n'est soumis à aucun champ gravitationnel

En fait la définition d'un référentiel inertiel est toujours un peu circulaire ,c'est pourquoi on parle de référentiel suffisament Galiléen et où les corps se déplaçent en ligne droite en l'abscence de force à un degré suffisament exact.
Par ailleurs le référentiel terrrestre est galiléen à un certain degré et pourtant j'expérimente un champ gravitationnel

alors qu'un autre en accélération uniforme par rapport à ce même repère va en expérimenter un; ces deux observateurs sont pourtant en accélération relative; c'est en ce sens que j'ai dit que les situations ne sont pas forcément similaires.
Par ailleurs l'introduction des notions de masse et énergie est utile pour définir cette notion de repère galiléen: repère par rapport auquel un point matériel soumis à aucune force ne peut qu'être en mouvement rectiligne uniforme.
Qu'en pense-tu ?

Que l'introduction de masse soit nécessaire est évident.Tu n'as pas le principe de Mach derrière la tête par hasard ?

[invitef591ed4b]

J'ai un document qui présente une explication du principe d'équivalence, ou plutôt DES principes d'équivalences.

Cela se trouve à la page 20 : http://cer1se.free.fr/misc/RG.pdf

[mtheory]

J'ai un document qui présente une explication du principe d'équivalence, ou plutôt DES principes d'équivalences.

Cela se trouve à la page 20 : http://cer1se.free.fr/misc/RG.pdf

Joli !!

[invite6b1a864b]

Bonjour,
One Eye Jack, tu sembles penser que l'effet de ralentissement de temps lors de la phase d'accélération est exactement compensé par l'accélération de ce temps lors de la phase de ralentissement. Ce qui semble intuitivement satisfaisant.
Mais m-theory essaye de te faire comprendre que ce n'est pas le cas. Le calcul est beaucoup plus subtil que ça et la conclusion du calcul est qu'il n'y a pas annulation exacte des variations de temps.
Ces calculs dépassent mes compétences. Mais je suppose qu'il est possible de trouver ces calculs dans des bouquins très sérieux, le Gravitation de Misner, Thorne et Wheeler peut-être ?

Certe je refais la même erreur que tout à l'heure.
Effectivement, l'horloge en haut accusera une avance d'horaire proportionnel au temps ou elle sera rester.
Néanmoins je serais convaincu quand l'expérience sera mené complétement : on met deux horloge (muons etc ou autre) à coté et on les déplaces, ensuite on les remet à coté est on mesure la variation.
Si la variation de champs gravitationnel se fait sentir, pourquoi l'expansion ne se ferais elle pas sentir ?
Et puis c'est pas la peine de me bassiner avec "l'expension n'est pas locale".. l'expension se produit tout le temps partout. C'est parce qu'ils sont en équilibre entre la gravitation et la FEM des atomes que les objets ne la ressentent pas localement. ça ne veut pas dire qu'elle n'est pas partout. Ou alors il faudrait définir des régles qui détermine l'expansion en fonction de la matière présente.

[invite8c514936]

Et puis c'est pas la peine de me bassiner avec "l'expension n'est pas locale".

Ce n'est pas parce que quelque chose t'agace que c'est faux. En l'occurence il se trouve que l'expansion cosmique n'est pas un effet local, en effet. C'est dur à comprendre, et comme toutes les choses difficiles il faut s'accrocher un peu pour essayer de comprendre plutôt que d'envoyer balader ceux qui essaient patiemment de t'expliquer.

[invite6b1a864b]

Ce n'est pas parce que quelque chose t'agace que c'est faux. En l'occurence il se trouve que l'expansion cosmique n'est pas un effet local, en effet. C'est dur à comprendre, et comme toutes les choses difficiles il faut s'accrocher un peu pour essayer de comprendre plutôt que d'envoyer balader ceux qui essaient patiemment de t'expliquer.

ok ok désolé.

[invitef591ed4b]

Joli !!

Ça ça me fait chaud au coeur parce que je suis l'auteur de ce document

[invite6b1a864b]

Ce n'est pas parce que quelque chose t'agace que c'est faux. En l'occurence il se trouve que l'expansion cosmique n'est pas un effet local, en effet. C'est dur à comprendre, et comme toutes les choses difficiles il faut s'accrocher un peu pour essayer de comprendre plutôt que d'envoyer balader ceux qui essaient patiemment de t'expliquer.

oh ! bon ben explique moi donc comment mesure on l'expansion ! et qu'elle sont les régles qui définissent la limite de la localité de l'expansion ? Il y a t'il une échelle limite à partir de laquelle tout d'un coup les objets s'éloigne les uns des autres et pas dans le cas contraire ?? Et si l'expension n'est proportionnel à la distance, mais s'accélére avec le temps, raison de plus pour être un candidat sérieux qui s'oppose au paradoxe.
Parce que bon si il s'agit juste de dire que nous en s'éloigne pas et que les étoiles s'éloignent c'est un peu lège..
Il est bien plus raisonnable de pensé que nous, en équilibre entre gravitation et répulsion des atomes, nous soyons en mouvement à cause de l'expension, mais compensé par la gravité.

[invite8c514936]

Le truc c'est qu'en relativité générale on peut choisir librement le système de coordonnées dans lequel exprimer le mouvement des objets. Si tu prends deux objets attachés par une barre rigide, tu auras tendance à dire que ces objets sont immobiles l'un par rapport à l'autre parce que tu adoptes naturellement un référentiel (appelons-le 1)dans lequel c'est le cas. On peut aussi trouver des référentiels dans lesquels ces mêmes deux objets sont en mouvement ! Par exemple, dans un système de coordonnées qui s'expand, les objets sont en mouvement l'un vers l'autre.

Or, ce second référentiel, qui semble assez débile à priori, intervient naturellement quand on fait de la cosmologie, et c'est dans ce référentiel que les galaxies lointaines sont "immobiles" les unes par rapport aux autres. Dans ce référentiel, les lois de la physique usuelle, par contre, ne s'appliquent pas sous la forme usuelle. Tu ne peux pas écrire directement les équations de Maxwell pour étudier la propagation de la lumière, par exemple.

Parce que bon si il s'agit juste de dire que nous en s'éloigne pas et que les étoiles s'éloignent c'est un peu lège..

Fais une recherche sur le forum, j'ai cité plusieurs fois un papier d'Einstein qui décrit explicitement la métrique autour d'une étoile et qui montre que près de l'étoile c'est la métrique de Schwartzchild qui intrevient, pas d'expansion) alors que loin l'Univers s'expand.

Pour étudier la lumière, on se place localement dans un autre référentiel, le 1 de tout à l'heure. Là tu peux écrire les équations usuelles de la physique et c'est facile. Par contre les galaxies lointaines s'éloignent les unes des autres dans ce référentiel, c'est ce qu'on appelle l'expansion cosmologique.

[mtheory]

oh ! bon ben explique moi donc comment mesure on l'expansion ! et qu'elle sont les régles qui définissent la limite de la localité de l'expansion ? Il y a t'il une échelle limite à partir de laquelle tout d'un coup les objets s'éloigne les uns des autres et pas dans le cas contraire ?? Et si l'expension n'est proportionnel à la distance, mais s'accélére avec le temps, raison de plus pour être un candidat sérieux qui s'oppose au paradoxe.
Parce que bon si il s'agit juste de dire que nous en s'éloigne pas et que les étoiles s'éloignent c'est un peu lège..
Il est bien plus raisonnable de pensé que nous, en équilibre entre gravitation et répulsion des atomes, nous soyons en mouvement à cause de l'expension, mais compensé par la gravité.

De même que l'on mesure l'expansion entre les amas de galaxies on ne mesure AUCUNE expansion entre les planètes du système solaire.Si c'était le cas on le verrai car l'on a des équations et des mesures précises des orbites des planètes.
Par ailleurs, les équations montraient déjà que le système solaire est déconnecté de l'expansion ,en parfait accord avec ce qu'on a mesuré par la suite justement.

Lorsque tu résous les équations d'Einstein les termes décrivant les effets d'expansions sont négligeables devant ceux décrivant l'intensité du champ de gravitation
du soleil.De sorte que si l'on veut raccorder la solution décrivant le soleil et celle décrivant l'expansion de l'Univers on trouve que l'influence neutralisante du soleil s'étend bien au dela de l'orbite de Pluton.

[invite6b1a864b]

De même que l'on mesure l'expansion entre les amas de galaxies on ne mesure AUCUNE expansion entre les planètes du système solaire.Si c'était le cas on le verrai car l'on a des équations et des mesures précises des orbites des planètes.
Par ailleurs, les équations montraient déjà que le système solaire est déconnecté de l'expansion ,en parfait accord avec ce qu'on a mesuré par la suite justement.
Lorsque tu résous les équations d'Einstein les termes décrivant les effets d'expansions sont négligeables devant ceux décrivant l'intensité du champ de gravitation
du soleil.De sorte que si l'on veut raccorder la solution décrivant le soleil et celle décrivant l'expansion de l'Univers on trouve que l'influence neutralisante du soleil s'étend bien au dela de l'orbite de Pluton.

Merci mais ça je sais, ça ne signifie pas que l'expension n'est plus là par miracle. Cela signifie simplement que l'équilibre que constitue une orbite stable la compense, l'expension. L'expension pourrait trés bien être compensé par la gravitation. Et si tu enlevé tout d'un coup l'expansion, tu verrais peut être les planétes se barrer du systéme.

[mtheory]

Merci mais ça je sais .

Apparemment pas.

[invite6b1a864b]

ou plutot tomber sur le soleil..
Mais bon explique, c'est ma journée d'enseignement.

[invite6b1a864b]

mais bon on retombe sur ce que je dis : l'effet négligeable de l'expansion et compensé par la gravitation, mais il est bien présent. ça signifie notamment que les planétes en orbite, subissent deux mouvement de l'espace temps : celui de la gravitation, et celui, négligeable, de l'expansion.

[mtheory]

mais bon on retombe sur ce que je dis : l'effet négligeable de l'expansion et compensé par la gravitation, mais il est bien présent. ça signifie notamment que les planétes en orbite, subissent deux mouvement de l'espace temps : celui de la gravitation, et celui, négligeable, de l'expansion.

et donc y a pas d'expansion mesurable.

CQFD.

[invite8c514936]

mon message il est passé inaperçu j'ai l'impression... le dernier de la page précédente...

[BioBen]

Euh One Eye Jack on en avait déja parlé assez longtemps sur un autre fil !
Voila les calculs qui te montrent que l'expansion est totalement indiscutablement et de loin négligeable à echelle inferieure aux amas de galaxies :
http://xxx.lanl.gov/abs/astro-ph/9803097
Je te l'avais déja envoyé mais tu ne l'avais pas meme lu.

Donc bon si tu veux vraiment te tenir à ton idée fausse, on pourra pas t'en empecher, mais arrete de la ressortir 200 fois Surtout en faisant une grossière erreur sur le paradoxe des jumeaux qui a été vérifié experimentalement.
C'est absurde.

[invite6b1a864b]

et donc y a pas d'expansion mesurable.
CQFD.

Tout comme, il n'y a pas de différence d'écoulement du temps mesurable entre la lune et la Terre.. les cosmonautes aurait il subit le paradoxe des jumeaux.. ??

[invite6b1a864b]

Ah ah et puis j'ai un autre probléme avec l'expérience des muons.
Ton muons tourne circulairement dans un champs magnétique. En haut, il tourne moins vite. Ma question est la suivante : doit on faire varier l'intensité du champs magnétique pour que le diamètre de la trajectoire du muons restent la même, compte tenu de sa masse et de sa vitesse ?
ET dans ce cas, n'a ton pas tout simplement accéléré et ralentie l'horloge

[invite6b1a864b]

parce qu'il faut pour que l'éxperience soit compléte, que l'énergie à fournir pour maintenir le muon en rotation soit la même. Sinon les horloge sont différentes et la différence de temps n'est pas plus mystérieuse que la différence d'énergie à fournir pour rétrécir le diamètre de rotation du muon... (qui tournerais donc bien plus vite en allant à la même vitesse)...

[invite6b1a864b]

D'ailleurs d'un endroit à l'autre, la masse pesante du muon à varié. Il a donc bien fallut varié aussi l'intensité du champs qui empêche le muon de tombé.

[mtheory]

Tout comme, il n'y a pas de différence d'écoulement du temps mesurable entre la lune et la Terre.. les cosmonautes aurait il subit le paradoxe des jumeaux.. ??

Bien sûr que oui ,mais l'effet était très faible.
Je te signale au passage que le GPS fonctionne sur le principe de la réalité du ralentissement du temps dans un champ de gravitation.Et le temps sur la lune s'écoule légérement plus rapidement que sur Terre.

[mtheory]

Ah ah et puis j'ai un autre probléme avec l'expérience des muons.
Ton muons tourne circulairement dans un champs magnétique. En haut, il tourne moins vite. Ma question est la suivante : doit on faire varier l'intensité du champs magnétique pour que le diamètre de la trajectoire du muons restent la même, compte tenu de sa masse et de sa vitesse ?
ET dans ce cas, n'a ton pas tout simplement accéléré et ralentie l'horloge

Je crois que tu n'as pas saisi le point.A faible vitesse un muon a un temps de vie moyen donné et donc entre le point où il est produit et celui où il se désintègre il parcourt en général une distance moyenne connue.
Ce qui se passe et que lorsqu'il est soumis à des vitesses proche de celle de la lumière son temps de vie s'alonge considérablement et, en moyene ,il parcourt des distances plus grandes avant de se désintégrer.
Son temps de vie est d'autant plus grand que la vitesse est élevée et en accord parfait avec les prédictions de la relativité restreinte.
Aucun effet d'expansion n'entre dans l'équation et l'horloge du laboratoire n'est pas accélérée.

[invitec913303f]

Tiens, pour détendre l'athmosphère avant que moi aussi je pose quelque question, voici une petite anegdote bien amusante. En revenant de vacance je réfléchissais à un problème de relativité et faute de quoi je suis tombé sur une illustration bien amusante, regardez plutôt sa:

http://roosen.floris.free.fr/Photose...hoto%20771.jpg

pour la petite formule, je n'ai pas pu m'empecher de la rajouter!

[invite9cfffd9d]

Bonjour mtheory,
J'ai l'impression que tu lis très rapidement toutes les interventions et que tu réagis dès que tu trouves ce qui te semble être la moindre petite incorrection.
En ce qui me concerne tu as toujours répondu sur des points qui, pour moi, ne sont que des détails sans importance, sans faire aucun commentaire sur le fond.

Pour introduire ce principe d'équivalence on considère effectivement un laboratoire en accélération uniforme,

Pas nécessairement,il ne faut pas oublier qu'il s'agit avant tout d'égalité de la masse pesante et de la masse inerte.

Pour des raisons pédagogiques c'est bien ce qu'on fait, tout le monde pouvant comprendre cette situation.

Je pense qu'il est clair qu'un observateur fixe par rapport à un repère galiléen n'est soumis à aucun champ gravitationnel

En fait la définition d'un référentiel inertiel est toujours un peu circulaire ,c'est pourquoi on parle de référentiel suffisament Galiléen et où les corps se déplaçent en ligne droite en l'abscence de force à un degré suffisament exact.
Par ailleurs le référentiel terrrestre est galiléen à un certain degré et pourtant j'expérimente un champ gravitationnel

J'aurais sans doute dû préciser "en absence de masses pouvant générer un tel champ" mais ça n'a en fait aucune importance car, dans la mesure où on s'intéresse à ce qui peut différer entre les deux observateurs et que l'expérience est limitée à un petit volume d'espace-temps, ce champ supplémentaire est commun et n'enlève rien au raisonnement.
Dans mon intervention #32, pour l'exemple de l'ascenseur, on peut se placer utilement dans le repère intertiel tangent associé au personnage qui reste dehors, tout en conservant le champ gravitationnel de la terre.

alors qu'un autre en accélération uniforme par rapport à ce même repère va en expérimenter un; ces deux observateurs sont pourtant en accélération relative; c'est en ce sens que j'ai dit que les situations ne sont pas forcément similaires.
Par ailleurs l'introduction des notions de masse et énergie est utile pour définir cette notion de repère galiléen: repère par rapport auquel un point matériel soumis à aucune force ne peut qu'être en mouvement rectiligne uniforme.
Qu'en pense-tu ?

Que l'introduction de masse soit nécessaire est évident.Tu n'as pas le principe de Mach derrière la tête par hasard ?

Bien sur que si, j'y fais d'ailleurs référence dans le même #32. Pour Newton les forces d'inertie se manifestent à travers des accélérations par rapport à un repère absolu, pré-déterminé, qui existe indépendamment de ce qu'il y a dedans.
Pour Mach ce repère est remplacé par l'ensemble des masses (et de l'énergie) de tout l'Univers, ce qui conduit à l'espace-temps de la relativité générale qui n'a pas d'existence indépendamment de ce qu'il contient: contenant et contenu sont, en quelque sorte, identifiés.
Cet espace-temps d'Einstein possède bien finalement, lui aussi, un certain caractère d'absolu, mais non pré-déterminé.
Pour en revenir au problème de l'accélération relative, il n'y a pas symétrie entre les deux observateurs (je pense que cette notion était plus ou moins sous-entendue au départ) car il faut aussi tenir compte de l'influence de l'accélération de chacun d'eux par rapport au reste de l'Univers.
Pour terminer, un avis personnel: un bon repère galiléen théorique sans gravitation avec, par rapport à lui, un mouvement accéléré uniforme, était bien suffisant pour illustrer mon propos, mais pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?
Dans le même ordre d'idée, et sans avoir lu en détail toutes les interventions de ce fil, j'ai cru voir apparaître des particules ainsi que l'inénarrable pseudo-paradoxe des jumeaux, quel rapport avec le sujet initial ?
Cordialement

[invité576543]

Bonjour,

ce qui conduit à l'espace-temps de la relativité générale qui n'a pas d'existence indépendamment de ce qu'il contient: contenant et contenu sont, en quelque sorte, identifiés.

Pourquoi? La courbure de l'espace-temps (sa métrique) dépend du contenant, certes, mais pourquoi l'espace-temps ne peut pas "exister" en l'absence de contenant?

Cordialement,

[invite9cfffd9d]

Bonjour mmy,

Bonjour,
Pourquoi? La courbure de l'espace-temps (sa métrique) dépend du contenant, certes, mais pourquoi l'espace-temps ne peut pas "exister" en l'absence de contenant?
Cordialement,

C'est en fait ce que j'ai compris du principe de Mach: sans matière-énergie, pas d'effet.
Par opposition, le principe de Newton: il existe une espace absolu par rapport auquel, même si on le considère comme vide, on peut faire apparaître des forces d'inertie et donc, selon le principe d'équivalence, de la gravitation.
C'est pour ça que j'ai de la peine à dissocier le contenant et le contenu, mais c'est un point de vue tout à fait discutable.
Cordialement.