principe d'équivalence

[invité576543]

Bonjour,

Par opposition, le principe de Newton: il existe une espace absolu par rapport auquel, même si on le considère comme vide, on peut faire apparaître des forces d'inertie et donc, selon le principe d'équivalence, de la gravitation.

Si Newton lui-même postulait le côté absolu de l'espace, sa théorie elle-même ne le demande pas. A ce que j'en comprend, on peut formuler la mécanique classique à partir du principe de relativité galiléen, sans espace absolu, et incluant l'inertie. Ce qu'on postule est alors un ensemble de référentiels galiléens, fermé par le groupe de Galilée, mais sans aucun repère priviligié dans cet ensemble. L'inertie est postulée directement, et définie par l'invariance de la quantité de mouvement.

C'est la même chose avec la relativité restreinte, en changeant le groupe par celui de Poincaré.

La relativité générale, ça semble autre chose...

Cordialement,
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[michel33]

Re-bonjour,

Bonjour,
Si Newton lui-même postulait le côté absolu de l'espace, sa théorie elle-même ne le demande pas. A ce que j'en comprend, on peut formuler la mécanique classique à partir du principe de relativité galiléen, sans espace absolu, et incluant l'inertie. Ce qu'on postule est alors un ensemble de référentiels galiléens, fermé par le groupe de Galilée, mais sans aucun repère priviligié dans cet ensemble. L'inertie est postulée directement, et définie par l'invariance de la quantité de mouvement.
C'est la même chose avec la relativité restreinte, en changeant le groupe par celui de Poincaré.
La relativité générale, ça semble autre chose...
Cordialement,

Je suis tout à fait d'accord avec toi, ce que j'entend par "repère absolu" c'est la classe d'équivalence de tous les repères galiléens, la relation étant "être en translation relative uniforme".
N'importe lequel de ces repères, représentant de cette classe, définit le même espace absolu, celui de Newton.
Je pense que l'élément important est de pouvoir créer de la gravitation sans matière-énergie, ce qui n'est pas possible en relativité générale.
Cordialement

[invité576543]

définit le même espace absolu

C'est latéral par rapport au sujet, mais quelle est ta définition pour "espace absolu"?

Cordialement,

[Sephi]

Dire d'un repère absolu qu'il est une classe de repères, c'est exactement dire que ce repère n'est pas absolu.

[michel33]

Salut,

C'est latéral par rapport au sujet, mais quelle est ta définition pour "espace absolu"?
Cordialement,

C'est un espace qui existe indépendamment de ce qu'il peut contenir, il ne fait pas référence à autre chose que lui-même.

Dire d'un repère absolu qu'il est une classe de repères, c'est exactement dire que ce repère n'est pas absolu.

Tu as raison, le mot "repère" est inadapté, je pensais à "espace".
Cordialement

[michel33]

Bonjour,

Posté par Sephi
Dire d'un repère absolu qu'il est une classe de repères, c'est exactement dire que ce repère n'est pas absolu.

Tu as raison, le mot "repère" est inadapté, je pensais à "espace".
Cordialement

Après réflexion c'est bien "repère" que je voulais utiliser, mais il faut le considérer comme un abus de notation, technique courante en mathématiques; par exemple on parle de "fonction intégrable" pour un élément de alors qu'il s'agit en fait d'un espace de classes d'équivalence de fonctions pour la relation "égalité presque partout".
En espérant avoir fait comprendre mon point de vue lequel, je le rappelle, n'est qu'un avis personnel.

[invite6b1a864b]

Je crois que tu n'as pas saisi le point.A faible vitesse un muon a un temps de vie moyen donné et donc entre le point où il est produit et celui où il se désintègre il parcourt en général une distance moyenne connue.
Ce qui se passe et que lorsqu'il est soumis à des vitesses proche de celle de la lumière son temps de vie s'alonge considérablement et, en moyene ,il parcourt des distances plus grandes avant de se désintégrer.
Son temps de vie est d'autant plus grand que la vitesse est élevée et en accord parfait avec les prédictions de la relativité restreinte.
Aucun effet d'expansion n'entre dans l'équation et l'horloge du laboratoire n'est pas accélérée.

Ce que je voulais dire, c'est que ton muons, il tourne bien dans un tore, pendant qu'il atteind 0.99c ?
Et il faut au moins un champs magnétique pour l'empéchéer de tomber. Ou alors il faut que tu le tire plus bas en altitude puisqu'il à moins à parcourir de champs gravitationnel. Ton muon, il a bien une masse : il tombe et donc il faut soit l'empécher de tomber, soit le lancer un peu en l'air.
Ce que je veux dire, c'est qu'au final, la distance parcourue par le muon par rapport à son état de repos inertiel, la chute libre d'un objet immobile, est toujours la même même si on ne s'en rend pas compte et on a l'impression qu'il vit moins longtemps puisque la projection de la trajectoire dans notre repére accéléré, est la même.
Tout comme il te faut donc un gros camion pour déplacer un gros rocher et un petit camion pour déplacer un petit, cela signifie que l'horloge est différente d'une expérience à l'autre.
Moi je dis que la même horloge, ne subirait pas de paradoxe. Et qu'en réalité : ton jumeau partie en fusée subirait un changement d'état : il serait en apesanteur. C'est ce changement d'état qui produirait ça différence d'âge : tout ces particules vivant plus longtemps comme le muon, entrainerait qu'il évoluerait moins vites.
Voilà : j'ai donc mieux compris l'apparent paradoxe : Il n'y en a pas, il y a juste un changement de contrainte au niveau des horloges. D'autre part, et c'est encore la même chose : les particules vivant plus longtemps vont apparament plus loins, et donc il y a également un changement d'échelle pour les galaxies

[invite6b1a864b]

C'est d'ailleurs exactement ce que je disait au départ sur la rotation des galaxies dans un sujet honteusement censuré.
Tout objet qui lutte contre un champs gravitationnel, doit parcourir dans l'espace temps un chemin plus grand qu'un objet isolé. Donc en contrepartie, puisque les interactions des particules ne sont pas concerné par les équilibre EM, il vit moins longtemps, comme notre Muon. Et donc, d'une part, l'ensemble de sa structure est modifié, et tout comme notre muon en altitude fait plus de tour dans son tore, les mêmes causes on des effets plus grand simplement en échelle puisque la distance à parcourir, pour un muon libre par exemple, est plus grande.

[deep_turtle]

C'est d'ailleurs exactement ce que je disait au départ sur la rotation des galaxies dans un sujet honteusement censuré.

Bon ben puisque tu as résolu le problème on t'écoute : montre-nous que ton explication (que je n'ai pas comprise, mais bon) explique l'allure à peu près plate des courbes de rotation galactique, pour commencer.

[mtheory]

Bonjour mtheory,
J'ai l'impression que tu lis très rapidement toutes les interventions et que tu réagis dès que tu trouves ce qui te semble être la moindre petite incorrection.
En ce qui me concerne tu as toujours répondu sur des points qui, pour moi, ne sont que des détails sans importance, sans faire aucun commentaire sur le fond.

C'est bien possible ,mais j'ai pris le fil au bon en relation avec le post de OEJ sur le paradoxe des jumeaux.
Par ailleurs ayant eu du mal à voir où tu voulais en venir je me suis concentré en première approximation sur ce qui me posait problème.

Bien sur que si, j'y fais d'ailleurs référence dans le même #32. Pour Newton les forces d'inertie se manifestent à travers des accélérations par rapport à un repère absolu, pré-déterminé, qui existe indépendamment de ce qu'il y a dedans.

Effectivement je n'avais pas vu ça.

Pour Mach ce repère est remplacé par l'ensemble des masses (et de l'énergie) de tout l'Univers, ce qui conduit à l'espace-temps de la relativité générale qui n'a pas d'existence indépendamment de ce qu'il contient: contenant et contenu sont, en quelque sorte, identifiés.
Cet espace-temps d'Einstein possède bien finalement, lui aussi, un certain caractère d'absolu, mais non pré-déterminé.
Pour en revenir au problème de l'accélération relative, il n'y a pas symétrie entre les deux observateurs (je pense que cette notion était plus ou moins sous-entendue au départ) car il faut aussi tenir compte de l'influence de l'accélération de chacun d'eux par rapport au reste de l'Univers.

Oui et alors ?Je ne vois toujours pas où tu veux en venir,à part peut être par rapport à quel référentiel principal on peut définir un temps cosmique.
J'avouerai que je suis encore moins réveillé aujourd'hui qu'hier soir donc je suis probablement lent .

Pour terminer, un avis personnel: un bon repère galiléen théorique sans gravitation avec, par rapport à lui, un mouvement accéléré uniforme, était bien suffisant pour illustrer mon propos, mais pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?

là encore je vois pas le truc,où est Mach alors ?

Dans le même ordre d'idée, et sans avoir lu en détail toutes les interventions de ce fil, j'ai cru voir apparaître des particules ainsi que l'inénarrable pseudo-paradoxe des jumeaux, quel rapport avec le sujet initial ?
Cordialement

Bonne question ,je ne sais plus.

[michel33]

Bonsoir,
En réponse à mtheory, et pour terminer cette discussion en ce qui me concerne, je suis intervenu uniquement pour insister sur le fait que le qualificatif "relative" associé à "accélération", dans la question initiale, par ailleurs très imprécise, n'impliquait aucune symétrie entre les deux observateurs, la réponse de deep-turtle me semblant ambiguë.
Quant au principe de Mach, il s'applique si on utilise la relativité générale, mais est inutile si on utilise la mécanique de Newton ou de la relativité restreinte où on dispose d'un espace absolu, ça dépend du contexte théorique dans lequel on choisit de raisonner.
Bonne soirée.

[mtheory]

Bonsoir,
En réponse à mtheory, et pour terminer cette discussion en ce qui me concerne, je suis intervenu uniquement pour insister sur le fait que le qualificatif "relative" associé à "accélération", dans la question initiale, par ailleurs très imprécise, n'impliquait aucune symétrie entre les deux observateurs, la réponse de deep-turtle me semblant ambiguë.
Quant au principe de Mach, il s'applique si on utilise la relativité générale, mais est inutile si on utilise la mécanique de Newton ou de la relativité restreinte où on dispose d'un espace absolu, ça dépend du contexte théorique dans lequel on choisit de raisonner.
Bonne soirée.

ça me pose problème,le principe de Mach a été formulé avant la RG et on pourrait penser qu'il est valable sans la RG.
Il est exact par contre que ce principe ,auquel Einstein croyait,l'a inspiré pour la RG.
Il faut bien voir cependant que la RG n'est 'Machienne' que dans certaines situations et en fonction de ce qu'on entend par principe de Mach.Certaines solutions cosmologiques violent le principe de Mach ordinaire comme Einstein le savait déjà,en particulier dans le cas d'un espace infini à ce qu'il semblerait.
Tel que je le comprends le principe d'inertie et la valeur des masses sont déterminés par le fait que l'ensemble des masses statiques, distribuées de façon homogènes à 'l'infini', et attirant un corps oppose une résistance à un mouvement dans une direction précise.

[michel33]

Bonsoir,

ça me pose problème,le principe de Mach a été formulé avant la RG et on pourrait penser qu'il est valable sans la RG.
Il est exact par contre que ce principe ,auquel Einstein croyait,l'a inspiré pour la RG.
Il faut bien voir cependant que la RG n'est 'Machienne' que dans certaines situations et en fonction de ce qu'on entend par principe de Mach.Certaines solutions cosmologiques violent le principe de Mach ordinaire comme Einstein le savait déjà,en particulier dans le cas d'un espace infini à ce qu'il semblerait.
Tel que je le comprends le principe d'inertie et la valeur des masses sont déterminés par le fait que l'ensemble des masses statiques, distribuées de façon homogènes à 'l'infini', et attirant un corps oppose une résistance à un mouvement dans une direction précise.

J'avais dit que j'arrêtais là mais ce sujet m'intéresse.
L'aspect important pour moi dans le principe de Mach c'est que, en raisonnant par l'absurde, si on retire toute la matière de l'espace, les forces d'inertie disparaissent, il ne reste plus rien pour faire de la physique; autrement dit, avec ce principe, un espace vide n'a aucun sens et c'est bien une notion contenue dans la relativité générale où l'espace est défini par ce qu'il contient.
Avec Newton ou la relativité restreinte un espace existe où, même si on l'imagine débarrassé de toute matière et énergie, les lois de la dynamique sont toujours valables (ce qui est caractéristique d'un espace absolu).
Voila comment je comprend ces notions, ça ne va pas plus loin.

[mtheory]

Bonsoir,
J'avais dit que j'arrêtais là mais ce sujet m'intéresse.
L'aspect important pour moi dans le principe de Mach c'est que, en raisonnant par l'absurde, si on retire toute la matière de l'espace, les forces d'inertie disparaissent,

C'est ce que je comprends aussi de la formulation initiale du principe de Mach.

il ne reste plus rien pour faire de la physique; autrement dit, avec ce principe, un espace vide n'a aucun sens et c'est bien une notion contenue dans la relativité générale où l'espace est défini par ce qu'il contient.

Oui et non, Einstein a effectivement dit dans ses premiers écrits que l'espace-temps s'évanouirait sans matière.Pour se retracter par la suite quand De Sitter avait trouvé une solution vide de matière mais courbé par la constante cosmologique.Bien sûr tu me fera remarquer que tu as parlé de distribution d'énergie et que donc on est toujours dans le même cas.
Je ferais juste remarquer à mon tour qu'on connait des solutions cosmologiques closes juste par l'énergie du champ de gravitation sous forme d'ondes et pas de matière ni d'autres champs.C'est un espace 'vide' mais pas d'énergie.
Sans véritablement changer ce que tu dis c'est tout de même un point important à connaitre car la confusion traine toujours et certain pensent que sans matière l'espace-temps disparaitrait ce qui est faux.

Avec Newton ou la relativité restreinte un espace existe où, même si on l'imagine débarrassé de toute matière et énergie, les lois de la dynamique sont toujours valables (ce qui est caractéristique d'un espace absolu).
Voila comment je comprend ces notions, ça ne va pas plus loin.

C'est exact mais le principe de Mach fonctionne sans la RG ,si tant est qu'il soit réaliser dans l'Univers bien sûr
On pourrait donc bien avoir les forces d'inertie qui s'annulent dans un Univers de Minkowski ou de Newton avec une seule fusée accélérant dans le vide.

[michel33]

Bonjour mtheory,
Merci pour ces précisions.
Bonne journée et sans doute à bientôt sur un autre sujet.

[b@z66]

Bonjour,

Le raisonnement est correct. Sauf la conclusion!

1) Chacun voit son horloge locale fonctionner normalement;

2) Chacun voit l'horloge de l'autre fonctionner moins vite que la sienne à l'aller pendant le temps qu'il voit l'autre s'éloigner de lui

3) Chacun voit l'horloge de l'autre fonctionner plus vite que la sienne au retour pendant le temps qu'il voit l'autre se rapprocher de lui

Je suis particulièrement en désaccord sur le dernier point qui semble affirmer que le temps subirait une "compression", effet opposé à celui, bien connu, de la "dilatation" lors du retour du jumeau voyageur. Le seul problème vient que "l'orientation" d'une vitesse ne joue pas sur l'effet de dilatation du temps (c'est la norme au carré de la vitesse qui apparait dans la formule de dilatation du temps). En conséquence, on ne peut affirmer qu'il existe de phénomène de compression du temps en RR. L'erreur commise dans le raisonnement précédent provient du fait de s'en tenir aux observations de la lumière émise mais la propagation de la lumière a finalement peu à voir avec la perception du temps qui passe depuis différents points d'obervation. Même si il intervient dans la construction de la RR, le phénomène de propagation de la lumière n'a pas à être mélangé avec la notion de temps et d'espace, sinon cela impliquerait que l'univers lui-même pourrait se résumer à un rayon de lumière !!!!
De même, que dans le simple effet Doppler, on arrive à prendre en compte la vitesse du son pour faire des corrections sur la fréquence d'un son perçu, la RR n'a pas été constuite pour laisser de coté ce type de correction et cela même pour la lumière.

[invité576543]

Je suis particulièrement en désaccord sur le dernier point qui semble affirmer que le temps subirait une "compression"

Où as-tu vu de la "compression"??? Je ne disais pas grand chose d'autre que ce que tu dis.

Regardes à quel poste cela répondait, et tu comprendras la forme de la réponse.

Cordialement,

[b@z66]

Quel est le paradoxe, dans le paradoxe des jumeaux ?

Le paradoxe des jumeaux provient qu'en utilisant la RR et sans tenir compte des accélérations, on ne peut distinguer de différence majeures entre les deux référentiels liés à chacun des jumeaux. Le problème apparaît véritablement du fait que, à la différence d'un simple effet de perspective où l'effet de l'éloignement d'un objet(objet qui "rapetisse") est opposé à celui de son rapprochement(objet qui "grossit"), l'effet de dilatation du temps est strictement le même que ce soit à l'aller où au retour du jumeau et cela indépendemment de toute propagation de lumière. La conclusion à laquelle devrait arriver ces jumeaux au moment de leur retrouvailles, si la situation était vraiment parfaitement symétrique, serait qu'il penserait être plus vieux que l'autre... or c'est là que le principe de causalité part en vrille...

[invité576543]

La conclusion à laquelle devrait arriver ces jumeaux au moment de leur retrouvailles, si la situation était vraiment parfaitement symétrique, serait qu'il penserait être plus vieux que l'autre... or c'est là que le principe de causalité part en vrille...

Je ne comprends pas. Si la situation était vraiment symétrique, ils devraient penser que le temps passé est exactement le même. Aucune théorie physique ne leur permettrait de prédire un temps différent, par notion même de symétrie.

Le "paradoxe" vient de la non égalité observée.

Cordialement,

[b@z66]

Où as-tu vu de la "compression"???

"3) Chacun voit l'horloge de l'autre fonctionner plus vite que la sienne au retour pendant le temps qu'il voit l'autre se rapprocher de lui"

Je ne disais pas grand chose d'autre que ce que tu dis.

Indépendemment du post auquel tu répondais, la réponse que tu as faite est plus qu'ambigu surtout si on ne précise pas ce que "voir" signifie: dans ce cas, tu évoquais sans doute l'utilisation de l'effet Doppler-Fizeau pour expliquer l'observation mais l'interprétation de "contraction du temps" n'est pas exclu pour une personne qui n'aurait pas eu la présence d'esprit de penser à l'effet DF.

Enfin, en ce qui concerne ta réponse au post concerné, tu aurais pu évoqué le fait que "l'orientation" ou signe de la vitesse n'a finalement aucune incidence sur "l'écoulement du temps" et que s'intérresser aux effets de propagations de lumière revient finalement à intégrer les effets déformants lié à ce même phénomène de propagation qui finalement apporte peu au problème si on ne le corrige pas.

[b@z66]

Je ne comprends pas. Si la situation était vraiment symétrique, ils devraient penser que le temps passé est exactement le même. Aucune théorie physique ne leur permettrait de prédire un temps différent, par notion même de symétrie.

Le "paradoxe" vient de la non égalité observée.

Cordialement,

Si on met les deux jumeaux cote à cote à leur retour, chacun d'eux estimant avoir un âge de 1000 ans, tandis que l'autre aurait 1 an. La situation est parfaitement symétrique et pourtant il me semble que le paradoxe est assez évident !!!

[invité576543]

Indépendemment du post auquel tu répondais (...)

Tu prêche un converti de longue date. Fallait intervenir au bon moment, si tu voulais (tenter de) convaincre quelqu'un...

Cordialement,

[invité576543]

Si on met les deux jumeaux cote à cote à leur retour, chacun d'eux estimant avoir un âge de 1000 ans, tandis que l'autre aurait 1 an. La situation est parfaitement symétrique et pourtant il me semble que le paradoxe est assez évident !!!

Désolé, ça ne l'est pas. Le premier (A) a une théorie qui lui permet d'estimer qu'il a un âge de 1000 ans et l'autre de 1 an, et qui lui permet aussi de prédire, par symétrie, que l'autre (B) pense avoir un âge de 1000 ans et pense que A a un an. S'il estime sa théorie cohérente, il est un peu barge...

Cordialement,

[invité576543]

En le mettant autrement, le paradoxe des jumeaux est la contradiction entre deux approches théoriques. L'une qui dit, si c'est symétrique, le temps écoulé est le même, et l'autre qui dit qu'il y a des cas perçus comme symétriques et qui donnent des temps écoulés distincts. La levée de la contradiction est sur l'erreur commise dans la perception de la symétrie de la situation.

Ensuite, quoi que tu dises sur ma présentation, il se trouve que dans le cas classique, simple retournement, la situation n'est PAS perçue comme symétrique: il leur suffit de comparer la date apparente (Doppler non corrig&#233 du point de retournement.

Cordialement,

[b@z66]

S'il estime sa théorie cohérente, il est un peu barge...

C'est justement pour cela que ce pseudo-paradoxe a été inventé, pour mettre à l'épreuve la RR...mais, malheureusement, sans tenir compte des accélérations et c'est pour cette raison qu'il s'effondre.

Ensuite, quoi que tu dises sur ma présentation, il se trouve que dans le cas classique, simple retournement, la situation n'est PAS perçue comme symétrique: il leur suffit de comparer la date apparente (Doppler non corrig&#233 du point de retournement.

La conclusion à laquelle devrait arriver ces jumeaux au moment de leur retrouvailles, si la situation était vraiment parfaitement symétrique, serait ...

Je n'ai jamais affirmé (ou alors il y a très très longtemps) que la situation était en réalité symétique ...au contraire.

[b@z66]

J'ajouterai encore que ce sont les phases d'accélérations qui rendent la situation asymétrique. Les phases d'aller et retour à vitesse constante sont quant à elles parfaitement symétrique(cela sans prendre en compte l'effet Doppler), c'est justement là qu'il aurait pu pourrait y avoir un problème...

...et l'autre qui dit qu'il y a des cas perçus comme symétriques et qui donnent des temps écoulés distincts...

Je ne vois pas pourquoi ça devrait paraître plus logique quand c'est toi qui le dit.

[BioBen]

C'est justement pour cela que ce pseudo-paradoxe a été inventé, pour mettre à l'épreuve la RR...mais, malheureusement, sans tenir compte des accélérations et c'est pour cette raison qu'il s'effondre.

On peut résoudre le "paradoxe des jumeaux" dans le cadre de la relativité restreinte (rien n'epèche de prendre en compte les accélérations en RR).

J'ajouterai encore que ce sont les phases d'accélérations qui rendent la situation asymétrique,

Je crois que mmy était au courant de ca

[invité576543]

Je n'ai jamais affirmé (ou alors il y a très très longtemps) que la situation était en réalité symétique ...au contraire.

Je sais bien! Mais le paradoxe des jumeaux est bizarre, comme paradoxe, si on invoque la symétrie. Parce que justement la situation n'est pas symétrique, et qu'il est facile de le voir, y compris des protagonistes. Quand on fait le calcul avec le Doppler classique, le calcul est dissymétrique, mais, miracle, les temps concordent. Avec le calcul de la RR, la situation est dissymétrique, les protagonistes le savent, le calcul est dissymétrique, et les temps écoulés différents. C'est la deuxième situation qui devrait être considérée comme normale, et la première surprenante, pas le contraire! En fait, le Doppler classique redonne le même temps simplement parce que la formule "contient" la notion de temps absolu... et on le retrouve à la fin.

Le seul paradoxe que la version de base me semble illustrer, c'est la préférence de l'intuition humaine pour le temps absolu!

Cordialement,

[b@z66]

il se trouve que dans le cas classique, simple retournement, la situation n'est PAS perçue comme symétrique: il leur suffit de comparer la date apparente (Doppler non corrigé) du point de retournement.

Enfin, je ne vois pas en quoi le fait de ne pas corriger l'effet Doppler permet de montrer que la situation est davantage asymétrique: la situation est simplement asymétique et cela sans avoir à se préoccuper de prendre ou non en compte l'effet Doppler. Utiliser l'effet Doppler non-corrigé me parait par contre une bonne solution pour compliquer la notion de temps écoulé à travers tous les effets de propagation qui en découlent...mais bon, après, c'est mon opinion personelle.

[b@z66]

On peut résoudre le "paradoxe des jumeaux" dans le cadre de la relativité restreinte (rien n'epèche de prendre en compte les accélérations en RR).

Oui, mais seulement dans les reférentiels inertiels or celui lié au jumeau voyageur, ne l'est pas vraiment. Enfin, je n'ai pas dit qu'on pouvait ne pas touver cette assymétrie en RR.