RDM: Renforcement poutre bois par profilé acier

[geagea]

personnellement je n'utilise pas de formule toute faite,notamment pour le calcul des flèches,j'utilise pas de livre,d'ailleurs dans mes réponses,je n'ai pas utilisé de formules,sauf pour la règlementation,je t'ai donné des références d'ouvrage pour information,car j'ai étudié avec les livres.quand on est confronté en bureaux d'études,on doit sdavoir faire ce genre de travail,sans les formules que tu as mis,je suis désolé,mais quand on est confronté a la réalité,les choses sont différentes.Je ne sais pas si dans ta carrière professionnelles tu as entendu parler de prédimensionnement,je ne pense pas,et je ne veux pas m'attarder sur ce sujet.Les formules découlent d'un développement,apparemment tu n'as pas calculé les contraintes dans l'acier et dans le bois,peut être que tu n'avais pas trouve dans tes formules,pour ma part je n'ai pas utilisé de formules.Pour moi le débat est clos

très cordialement

géagéa
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[sitalgo]

Bon ben je ne savais pas que mes professeurs, qui étaient pourtant ingénieurs dans des BET car c'est généralement le critère de recrutement, m'ont enseigné des méthodes peu réalistes. C'est ennuyeux.

apparemment tu n'as pas calculé les contraintes dans l'acier et dans le bois

Je vois que tu comprends ce que tu as envie de comprendre.
Message 15 je dis que les contraintes sont au tiers (pour faire bref) des valeurs admissibles, ce qui implique que je les ai calculées (pour la bonne forme car quand on travaille avec de telles flèches, on est loin des contraintes admissibles).
Message 27 je donne le mode de calcul des contraintes.
Dans le cas présent, il se trouve que le prédimensionnement se fait en déterminant tout de suite b comme je l'ai fait car c'est la seule inconnue, puis après contrôle avec poids propre que j'ai fait, message 24, il n'y a pas eu besoin de modifications.

[geagea]

en effet,lorque les poutres sont isostatiques,généralement c'est la flèche qui est prépondérante,par rapport aux systèmes hyperstatiques qui sont les contraintes qui sont déterlinantes.Je pense avoir fait assez de démonstration pour les calculs des contraintes dans l'acier et dans le bois.Comme je te l'vais écrit,au départ la contrainte dans la poutre est supérieures a la contrainte admissible'selon CB71.J esuis parti au départ(c'est un prédimensionnement pour que les contraintes soient inférieures aux contraintes admissibles des différents matériaux,c'est ce que j'ai fait,et j'avais précisé qu'il fallait vérifier la flèche avec cette épaisseur,sachant que j'avais calculé une inertie de 4504cm4 pour le bois seul,afin de respecter la condition de flèche de 1/400L selon le règlement CB71.L'équarrissage du bois étant de 15x6,3cm soit inertie: 15^3.6,3/12=1771,875cm4
inertienécessaire pour les deux flasques:4504-1771,875=2732,125cm4 soit par flasque 2732,125/2=1366,0625cm4,coefficient d'équivalence Acier/Bois:2100000/100000=21 soit 1366,0625/21=65,0506cm4 par flasque,sachant que I=b.h^3/12 soitb= 65,056.12/15^3=0,231cm théorique(2,31mm) j'avais retenu 3mm.En espérant que cette fois ci,mes explications te conviennent,les contraintes dans l'acier et dans le bois sont inférieures aux contraintes admissibles,et que la flèche est inférieure a 10,4mm.Je me permettra pas de mettre en cause tes professeurs qui étaient ingénieur en BET,pour ma part il y a plusieurs démarches pour arriver au même résultat.Moi même étant ingénieur en BET,conception et structure
très cordialement

géagéa

[sitalgo]

Pour moi, le débat est clos.

Cordialement.

[geagea]

pour moi aussi le débat est clos
très cordialement

gféagéa

[dbertrandb]

Chers geagea et sitalgo,

Je ne peux que vous remercier de vous être à ce point investi pour étudier mon problème et nous presenter vos méthodes pour dimensionner un complement de structure. Vos deux approches, différentes, m'intéressent tout autant et ont chacune leur utilité, ne serait-ce que pour corroborer un premier résultat.

Je suis en train de travailler à mettre tout cela dans un excel, j'ai malheureusement peu de temps en ce moment à y consacrer, ce qui explique ma lenteur.

A très vite,
Bertrand

[geagea]

bonjour dbertrandb,
je tiens a vous dire que vous êtes une personne de grande moralité,et je suis sensible a vos remerciements,car ce n'est pas toujours le cas,hélas,mais n'hésitez pas si vous avez d'autres questions sur des sections mixtes(acier bois,par flasques latéraux,ou renfort en partie basse) ou acier et béton
très cordialement

géagéa

[Jaunin]

Bonjour, Dbertrandb,
Oui, tout à fait je suis comme vous, j'ai suivi avec grand intérêt cette discussion, je dirais même plus ce débat passionné.
Je vais aussi essayer de reprendre la pièce et avec les mêmes conditions voire si j'ai aussi une flèche de "9.45 [mm]"
Cordialement.
Jaunin__

[dbertrandb]

Cher geagea,

Vous avez été le premier à présenter vos calculs, aussi voici une premiere version de votre methode et calculs dans un ficheir Excel zippé.
Comme vous pourrez le constater, ce document n'est pas achevé, mais à court de temps aujourd'hui, je préfère vous le faire suivre dès maintenant pour valider ou corriger ce qui est déja fait.

Les nombreuses questions et inconnues sont listées en Rouge, les cellules fond bleu contiennent des formules de calculs. Auriez vous le temps de jeter un oeil al dessus ?

A vous lire si votre agenda le permet,

Bien à vous,
Bertrand

[geagea]

bonjour dbertrandb
le module de flexion de la poutre en bois c'est: H².b/6,3= 15².6,3/6=236,25cm3 et non 198cm3,vous avez inversé en écrivant: H.b²/6
le module d'élasticité du bois ,pour être plus précis est variable selon la catégorie du bois,et de l'essence'résineux ou feuillu),a défaut des règles CB71,on admet forfaitairement que le module de young est de 100000daN/cm².Pour calculer une flèche,généralement pour les poutres on tient compte de l'énergie due a la flexion,et on néglige l'énergie due a l'effort tranchant,et pour revenir a votre étude,en bois catégorie II,la contrainte de1 flexion admissible est de 109daN/cm² et la contrainte de cisaillement est de:13daN/cm²'voir règles CB71) actuellement l'application est aux eurocodes,ou la méthodologie est différente par rapport au CB71.Dans votre cas E= 11000.(109^0,5)=114843daN/cm² lorsque que l'on tient compte de l'effort tranchant et sinon E=9400.(109^0,5)=98139daN/cm² lorsque que l'on tient pas compte de l'effort tranchant,du fait que l'on tients pas compte de la flèche due a l'effort tranchant,et pour le module de coulomb la valeur est de:300.(109^0,5)=1138daN/cm²,comme vous le voyez le module de young varie en fonction de la catégorie et de l'essence, a défaut du règlement,on retiendra 100000daN/cm²

La contrainte de flexion a l'ELU:281000/236,25=118,94daN/cm²>109daN/cm² renforcement nécessaire,ta valeur est différentecar ton module de flexion n'est pas correcte(voir plus haut)
La contrainte de flexion a l'ELS:23700/236,25=100,32 daN/cm²
contrainte de cisaillement,la contrainte de cisaillement est donnée par la méthode de JOOURAWSKI ou COLLIGNON,soit contrainte de cisaillement=T.M.st/Ix.b
nous avons T a l'ELU:268daN la contrainte de cisaillement,moment statique 7,5.6,3.3,75=177,1875cm3,Ix=17 71,875cm4,b=6,3 d'ou la contrainte de cisaillement: 268x177,1875/1771,875.6,3=4,25daN/cm²<13daN/cm²,pour simplification,pour une pièce rectangulaire massive la contrainte de cisaillementest: (T/H.b).1,5
Il faut que tu regardes ton tableau,il doit y avoir une erreur
vous me demandez ce que cela représente s=CP/CP+CE,c'est un rapport en fonction de la charge permanente/charge permanente+charge d'exploitation,afin de pouvoir calculer le fluage de la poutre en bois
Je continuerais demain,essaie de corriger ton tableau excel

tès cordialement

géagéa

[geagea]

s=83,5/83,5+150=0,36
Moment a l'ELS:4,2².121/8=266,81daN.m
contrainte de flexion:26681/15².6,6/6=112,94daN/cm²
contrainte de flexion a l'infini: 0,36.112,94=40,66daN/cm²

contrainte de flexion admissible/5=109/5=21,80daN/cm²
contrainte de flexion a l'infini/contrainte de flexion admissible/5=40,66/21,80=1,865 soit téta=1,29
charge permanente q= 75.0,5+4,25(poids propre poutre bois)=41,75daN/m soit P= 41,75.4,2=175daN.Inertie de la poutre: 15^3.6,3/12=1771,875cm4

[dbertrandb]

Cher geagea
voici la v2 du excel.. tjs des incertitudes et des questions ! mais cela avance
a tres vite
B

[geagea]

calcul de la flèche sous charge permamente:5.P.L^3/384.E.I
soit 5.175.4,2^3/384.1^9.1771,875^-8=0,0095.téta(1,29)=0,0123m(12 ,3mm)
calcul de la flèche sous charge d'exploitation
soit 5.315.4,2^3/384.1^9.1771,875^-8=0,0172m(17,20mm)
flèche totale: 12,3+17,20=29,5mm rapport 1/142L,flèche trop importante
le règlement impose 1/400°L sauf indication contraire du DPM soit 4200/400=10,5mm

On va rechercher l'inertie nécessaire pour respecter cette condition de flèche de 10,2mm
I> ou égale:5.490.4,20^3/384.1^9.0,0105=4,5019^-5m4 soit 4502cm4
Inertie nécessaire pour les flaques:4502-Inertie de la poutre en bois(1771,875)=2730,125cm4
soit par flasque 2730,125/2=1365,063cm4,coefficient d'équivalence Acier/bois Ea/Eb=21
inertie des flasques nécessaire:1365,063/21=65cm4
65=15^3.épaisseur/12 soit épaisseur d'un flasque= 65.12/15^3=0,23cm
on retiendra 0,30cm.15cm
Moment a l'ELU en tenant compte du pods propre du bois et des flasques(densité de l'acier:7,85T/m3) poids 7 kg.m
4,2².138,75/8=305,94daN.m,en réalité le poids propre des flasques devraient être .1,35,le moment a l'ELU ne change pas grand chose Inertie équivalente: Inertie acier15^3.0,3/12).2+1771,875/21=253,125cm4
Module de flexion: 253,125/7,5=33,75cm3
Contrainte de l'acier des flasques: 30594/33,75=906,5daN/cm2
Contrainte dans le bois: 906,25/21=43,17daN/cm²<109daN/cm²

[geagea]

calcul de la flèche par rapport a l'acier
Inertie équivalente: Ia+Ib/coefficient d'équivalence=21 soit Ia=(15^3.0,3/12).2=168,75cm4+15^3.6,3/12.21=84,375: 168,75+84,375=253,125cm4
flèche sous CP+CE+poids propre:5.519,4.4,2^3/384.21^9.253,125^-8=0,0094m(9,4mm) par rapport a l'acier
calcul de la flèche par rapport au bois
Inertie équivalente;168,75.21+1771,875 0=5315,625cm4
flêche: 5.519,4.4,2^3/384.1^9.5315,625^-8=0,0094m(9,40mm)<10,20mm rapport:1/447L
Pour revenir a votre état de poutre qui a pris trop de flèche,il faudrait prendre les dispositions nécessaires pour le renforcement,par définition,il faudrait que votre poutre par un système d'étai remettre la poutre en position ,sinon le renforcement sera illusoire

cordialement

géagéa

[geagea]

bonjour dbertrandb,

concernant le repère 39 la charge d'exploitation est de 150daN/m² vous avez écrit 150daN.m
le repère 54 la'inertie est H^3.b/12 et vous avez écrit le contraire
reoère 62,vous pouvez retirer de votre fiche l'effet Monin,car dans votre cas ce n'est pas nécessaire
repère 65 la contrainte de flexion en effet est de 119daN/cm² a l'ELU,mais il faut compléter que >109daN/cm² pour une catégorie II essence:résineux,renforcement nécessaire

cordialement

géagéa

[geagea]

repère 30, la contrainte admissible est de 109daN/cm²au lieu 89daN/cm²,j'ai pu faire une erreur de frappe
repère 65 contrainte de flexion a l4EL:119daN/cm²>109daN/cm² il faut le préciser et de faire une remarque qu'il faut renforcer la poutre
repère 37 écrivez CP+CE:q=225daN/m²
repère 38 ecrivez CP q=75daN/m²
repère 43 ecrivez combinaison du 1°genre CP+1,2.CE
62 c'est quoi la flexion spécifique,vous pouvez la supprimer
repère 32 contrainte admiisible au cisaillement:13daN/cm² selon la catégorie II,essence résineux selon règles CB71
repère 75,vous avez commis une erreur de virgule le moment statique est de 7,5.6,3.3,75=177,1875cm3 c'est le moment statique par rapport au centre de gravité
il se peut que vous trouviez quelques différences, sur la contrainte de flexion,mais l'incidence est négligeable
cordialement

géagéa

[geagea]

la question était de connaître la veleur de 3,75cm c.a.d en partant du centre de gravité qui est a H/2= 7,5cm,le moment staique est égale a S.d avec S= scetion de la zone supérieure soitS= (6,3.7,50.d=7,50/2=177,1875cm3

cordialement

géagéa

[dbertrandb]

[QUOTE=
Pour revenir a votre état de poutre qui a pris trop de flèche,il faudrait prendre les dispositions nécessaires pour le renforcement,par définition,il faudrait que votre poutre par un système d'étai remettre la poutre en position ,sinon le renforcement sera illusoire[/QUOTE]

Effectivement, j'ai meme envisagé de précontraintre un peu la poutre en bois avec un étais en son milieu durant la pose des flasques metal pour accentuer l'effet recherché: un sol plat et stable !

[Jaunin]

Bonjour, Dbertrandb, Geagea, Siltago,
En réponse à mon message #38.
Dans les mêmes conditions d'utilisation de la poutre, j'ai refait ma simulation.
Donc avec des méplats de 3 [mm] d'épaisseur et 150 [mm] de l'arge sur toute la longueur de la poutre 4200 [mm].
Poutre de 150x63[mm].
J'ai prévu de visée les méplats avec 32 vis, mais pressé un peu par le temps de constructions de l'assemblage et le temps de calcul
je n'ai mis que 14 vis, je pense qu'avec toutes les vis, je dois avoir une flèche un peu plus faible.
Les méplats ne suivent pas parfaitement la poutre.
Dans ce cas, j'obtiens déjà une flèche de 10.61 [mm].
Cordialement.
Jaunin__

[geagea]

bonjour,
pour annihiler la flèche de29,3mm sans renforcement,il faudra disposer d'un étai au milieu de cette poutre,qu'elle est la force nécessaire pour supprimer cette flèche
soit X= 0,0293/(1,5435/1^9.1771,875^-8)=336daN effort nécessaire
vérification:[ (336.4,20/4).2/3.2,10.0,5].2/1^9.1771,875^-8=0,0279m
avec un effort de 336daN la flèche est annulée
Pour plus de précision,il faudrait relevé la flèche réelle avec un laser

cordialement

géagéa

[dbertrandb]

Cher sitalgo,

J'ai intégré dans son excel votre méthode et ses calculs. Merci d'avoir partagé votre savoir faire, votre méthode est élégante et rapide !
Auriez vous la gentillesse de vérifier ma copie afin que tous ceux qui se trouve dans des situations similaires en profite ? (notamment ligne 59)

J'ai croisé les résultats avec les plats disponible chez mon fournisseur, et je m'oriente vers un plat de 120 x 5mm.
Pensez-vous que l'estimation reste réaliste si je les positionne en partie haute des poutres bois, et non centrées sur la fibre neutre ? Comment prendre en compte ce décalage ?

Plutot que de boulonner les deux plats, pourrais-je espérer un renforcement durable si je visse chacune dans le bois, avec une trame serrée ?

De plus, j'aimerai pouvoir étudier l'impact de l'utilisation de cornières métal, positionnées en partie haute de la poutre bois, à l'angle avec le plafond. Pensez-vous que votre méthode reste réaliste avec un tel renforcement ? Et comment intégrer ce type de fer et sa disposition ?

Bien à vous,
Bertrand

[dbertrandb]

Cher Geagea,

J'ai avancé le fichier Excel, mais je bute sur certaines valeurs concernant le calcul du fluage de la poutre
Auriez vous la gentillesse de me guider plus en avant ?

Bien à vous,
Bertrand

[geagea]

bonjour,
si vous disposez des cornières en partie haute,la calcul va changer,car il faudra calculer le centre de gravité,qui ne sera plus dans l'axe de la poutre,le fait de disposer des cornières(encore faut il les calculer) en zone supérieure la centre de gravité sera décalé vers le haut.Il faudra recalculer le centre de gravité,et de recalculer les contraintes dans le bois et dans l'acier.En effet les flasques en fer plat,était une bonne solution,vous pouvez en effet d'augmenter cette épaisseur,vous voulez mettre 5mm d'épaisseur,je pense que pour des raisons technologiques
En effet j'avais calculer le fluage due a la charge permanente,mais il était au départ inutile,du fait que la contrainte de flexion était supérieure a la contrainte de flexion admissible de 120daN/cm² pour une catégorie II en résineux
Comme je vous l'ai écrit,pour renforcer votre poutre en bois,il faudra disposer d'un étai au milieu pour annihiler cette flèche,car sinon le renforcement sera illusoire.
Le calcul du fluage est un peu complexe,car il faut se référer au règlemnt CB71.
Je regarderais demain votre fichier excel

cordialement

géagéa

[sitalgo]

Auriez vous la gentillesse de vérifier ma copie afin que tous ceux qui se trouve dans des situations similaires en profite ? (notamment ligne 59)

Ligne 55 c'est H³, la cellule de calcul est bonne.
Ligne 59, pas de problème d'unité, tu fais ce que tu veux. Cependant les calculs se font depuis pas mal d'années en mètre, newton et pascal, unités SI.
Inutile de faire es calculs avec des épaisseurs qui n'existent pas dans le commerce, tu vérifies l'inertie avec les valeurs standard. Si tu as du 5mm ne fais pas le calcul avec 10,2.
Pour la flèche, l'épaisseur ayant été déterminée, tu calcules en tenant compte du poids propre des plaques.

J'ai croisé les résultats avec les plats disponible chez mon fournisseur, et je m'oriente vers un plat de 120 x 5mm.

Tu as intérêt à prendre la hauteur la plus grande, à poids égal l'inertie est plus grande; 120x5 est 33% plus lourd que 150x3, ça se paye (et pense à la manutention, au perçage).
Vas dans un atelier de métallerie et demande les prix.

Pensez-vous que l'estimation reste réaliste si je les positionne en partie haute des poutres bois, et non centrées sur la fibre neutre ? Comment prendre en compte ce décalage ?

On peut le faire, il faut lors alors calculer la fibre neutre de l'ensemble et refaire les inerties. Par contre il va apparaître un cisaillement longitudinal des boulons et boulonnage obligatoire pour assurer l'adhérence.
Vu que le bois travaille avec l'humidité, je déconseille mais je suis peut-être pessimiste.

Plutot que de boulonner les deux plats, pourrais-je espérer un renforcement durable si je visse chacune dans le bois, avec une trame serrée ?

Oui si les plaque sont centrées.

De plus, j'aimerai pouvoir étudier l'impact de l'utilisation de cornières métal, positionnées en partie haute de la poutre bois, à l'angle avec le plafond. Pensez-vous que votre méthode reste réaliste avec un tel renforcement ?

Je vais voir ça mais je pense que ça va faire beaucoup de métal pour un même effet.

[geagea]

bonjour dbertrandb
Rep:40 q correspond a la charge au m² CP+CE: 75+125=225daN/m²
Rep:72 la contrainte de flexion est de 119daN/cm²>109daN/cm² du fait que nous avons fait une combinaison du 1°genre soit CP+1,2.CE combinaison a l'ELU
Rep:77 la contrainte de flexion a l'ELS de 109daN/cm² va nous servir pour calculer (sigma.f) a l'infini soit 109daN/cm².s(0,36)=39,24daN/cm²
Rep:96 d'ou vient 83,50daN/m² c'est CP:75daN/m²+4,25/0,5=8,5daN/m²+75=83,5daN/m² car 4,25daN/m est le poids propre de la poutre

cordialement
géagéa

[geagea]

bonjour dbertrandb
Rep:40 q correspond a la charge au m² CP+CE: 75+125=225daN/m²
Rep:72 la contrainte de flexion est de 119daN/cm²>109daN/cm² du fait que nous avons fait une combinaison du 1°genre soit CP+1,2.CE combinaison a l'ELU
Rep:77 la contrainte de flexion a l'ELS de 109daN/cm² va nous servir pour calculer (sigma.f) a l'infini soit 109daN/cm².s(0,36)=39,24daN/cm²
Rep:96 d'ou vient 83,50daN/m² c'est CP:75daN/m²+4,25/0,5=8,5daN/m²+75=83,5daN/m² car 4,25daN/m est le poids propre de la poutre

cordialement
géagéa

je voulais écrire 75+150=225daN/m² car j'avais ecrit pour CE 125,veuillez m'excuser

[dbertrandb]

Bonjour Sitalgo

Merci pour votre retour, et pour vos remarques sur le fichier Excel.

Concernant le choix de plat métal, la plus petite épaisseur dispo chez KDI en 150mm est du 5mm, donc exit le 150x3mm (sauf à utiliser autre chose que du plat, si vous avez un tuyau ou un autre fournisseur, je suis preneur..).
Et compte tenu que l’arête des poutres bois a été raboté, un plat métal de 150 dépassera surement par endroit.

Néanmoins, j'ai pris bonne note de vos remarques concernant la reprise de charge, je vais avancer en sélectionnant l'option raisonnable : du 140 x 5mm, flèche de 0.69mm selon le calcul.
Reste qu'il sera décalé de la fibre neutre de 0.5cm vers le haut mais compte tenu des proportions (0.5 vs 15) cela ne devrait pas vraiment modifier le résultat.

Pour info, j'ai voulu étudier une autre type de fer plus court (cornière par exemple) pour pouvoir éventuellement m'en servir de guide pour apposer un faux plafond d'isolation acoustique.


a court de temps pour aujourd'hui. Bonne journée,
Bertrand

[sitalgo]

Hier dans mon coin l'internet était en panne. Je te donnerai plus tard le calcul pour les plaques décalées, j'ai pas trop de temps maintenant.

Merci pour votre retour, et pour vos remarques sur le fichier Excel.

Tu n'as pas inclus le poids propre pour la flèche en G72. Il te faut une cellule pour le poids des plaques (N/m), le poids du bois tu peux l'inclure dans les 1125 vu que ça ne change pas.

Concernant le choix de plat métal, la plus petite épaisseur dispo chez KDI en 150mm est du 5mm, donc exit le 150x3mm (sauf à utiliser autre chose que du plat, si vous avez un tuyau ou un autre fournisseur, je suis preneur..).

Va dans une entreprise de métallerie (menuiserie métallique, chaudronnerie) tu demandes des plaques sur mesure, 148mm si tu veux. Avec les perçages si tu n'as pas envie de les faire.

du 140 x 5mm, flèche de 0.69mm selon le calcul.

Avec le poids propre c'est 0,79 cm. Décalé ça fait 0,788 cm, autant dire que c'est kif.

Pour info, j'ai voulu étudier une autre type de fer plus court (cornière par exemple) pour pouvoir éventuellement m'en servir de guide pour apposer un faux plafond d'isolation acoustique.

Tu peux demander une plaque avec pliage qui fera cornière.

[dbertrandb]

Cher Sitalgo,

J'ai apporté les modifications que vous avez indiqué dans le fichier Excel, joint. Savez vous s'il existe un moyen de le mettre à disposition de tous sur ce site ?

Quelle section choisiriez vous pour renforcer mes poutres ? 145x4 / 145x5 / ou encore autre chose ?

Est ce que le plancher deviendra rigide ?

Cordialement,
Bertrand

[geagea]

bonjour,
pour votre information,il serait judicieux de calculer le phénomène de vibration de votre ouvrage,il est recommandé de ne pas descendre en dessous de 3Hz enoscillation verticale et 1,5Hz pour les oscillations horizontales.
Et si vous voulez être précis,si vos flasques sont décalés par rapport au centre de gravité du bois,l'inertie va changer,et comme vous voulez le mettre sur un fichier excel,autant le faire précis

cordialement

géagéa