RDM: Renforcement poutre bois par profilé acier

[sitalgo]

Comme promis, le calcul de flèche pour les plaques décalées.

Nouvelle fibre neutre, l'origine des y est le bas de la poutre.
y1 hauteur de la fn du bois (0,15/2) ; y2 hauteur de la fn de l'acier (0,14/2+0,01)


Nouvelle inertie du bois et de l'acier I = Io + Sd² ; d : distance entre y1 ou y2 et yn
Pour le bois
Idem pour l'acier.

q = charge en N/m de la charge + poids linéique du bois et de l'acier.
Flèche : 5qL^4 / 384(E1I1+E2I2)

Contraintes :

Bois en compression : avec v=h1-yn
Bois en traction idem avec v=yn
v est la distance entre la fn et la fibre considérée (on peut tenir compte du signe pour avoir par ex + pour comp et - pour traction).

Même principe pour l'acier, comp v=h1-yn et traction v=h1-yn-0,01 (l'acier est 1 cm plus haut en partie basse)
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[sitalgo]

Savez vous s'il existe un moyen de le mettre à disposition de tous sur ce site ?

C'est aux modérateurs d'en décider. Chaque cas étant un cas particulier, ça pourrait être mal utilisé.
Pour le format, vu que ce n'est pas gros, envoie en xls, mon Ubuntu ne lit pas les zip.

Quelle section choisiriez vous pour renforcer mes poutres ? 145x4 / 145x5 / ou encore autre chose ?

148x3

Est ce que le plancher deviendra rigide ?

Il est prévu pour avoir une flèche faible avec 150kg/m² sur toute la surface, penses-tu y arriver ?
Mets les bibliothèques près des appuis, ça pèse un âne mort.

[dbertrandb]

Bonjour Sitalgo

Merci pour ces informations supplémentaires concernant le calcul de flèche pour des plaques décalées.

J'ai donc plein de questions pour l'insérer dans l'excel et pousser l'exercice plus loin.
Si vous le voulez bien, je vais lister mes question et ce que j'ai peut être correctement interprété ou compris afin de vous permettre de confirmer ou corriger :

Calcul yn
- A quoi correspond S1? (avec S1, je comprendrai S2. Est ce la section totale d'un des matériaux ?
- yn est la fb de la poutre mixte ?

Quand vous écrivez I = Io + Sd²
I correspond à l'inertie d'un des deux matériaux ? on aura I1 et I2
Io est l'inertie originale, donc on aura Io1 et Io2
S correspond-elle à une section totale ou partielle de la poutre mixte ou spécifique ?
d, la distance entre la fibre neutre d'un des matériaux et la fb de la poutre mixte ? on aura d1 et d2

Calcul de contrainte, traction / compression
Je comprends que la fb n'étant plus au milieu de la hauteur, vous intégrez un traitement spécifique des sections hautes en compression et basse en traction.
Comment sera t'il pris en compte ensuite ?


Pour ce qui est des pièces jointes, je ne savais pas qu'il était possible de joindre un xls, j'essayerai la prochaine fois.

Bien à vous
Bertrand

[dbertrandb]

Cher geagea,

Je vais donc avoir besoin de votre aide pour continuer le développement de votre méthode dans le fichier Excel.

Apres le calcul de flexion, qui a montré l'insuffisance de la poutre (contrainte de flexion supérieur à la contrainte de flexion admissible) , le calcul de cissaillement de la poutre s'est révélé inférieur à la contrainte de cisaillement admissible.


Quelle est l'étape suivante ?

Bien à vous,
Bertrand

[sitalgo]

- A quoi correspond S1? (avec S1, je comprendrai S2. Est ce la section totale d'un des matériaux ?

S1 section du bois, S2 acier

- yn est la fb de la poutre mixte ?

Oui, c'est l'ordonnée de la fn de l'ensemble.

Quand vous écrivez I = Io + Sd²
I correspond à l'inertie d'un des deux matériaux ? on aura I1 et I2
Io est l'inertie originale, donc on aura Io1 et Io2
S correspond-elle à une section totale ou partielle de la poutre mixte ou spécifique ?
d, la distance entre la fibre neutre d'un des matériaux et la fb de la poutre mixte ? on aura d1 et d2

Oui. Pour S c'est S1 ou S2, sections bois ou acier.
Je vois que l'ai oublié un S dans une formule, c'est I1 = b1.h1³/12 + S1(y1-yn)²

Calcul de contrainte, traction / compression
Je comprends que la fb n'étant plus au milieu de la hauteur, vous intégrez un traitement spécifique des sections hautes en compression et basse en traction.
Comment sera t'il pris en compte ensuite ?

La formule de calcul des contraintes sigma=Mv/I ne peut s'appliquer qu'en définissant correctement M et v.
Chaque élément reprend une partie de la charge (donc du moment) au prorata de sa rigidité. C'est comme deux ressorts différents supportant la même charge, la déformation est identique mais la force de réaction est fonction des raideurs.
Pour v il faut faire un schéma pour voir la distance par rapport à la fn des fibres extrêmes. Pour la compression, v est le même pour les deux, en traction le bas n'est pas à la même hauteur donc un v différent, plus grand pour le bois.

[dbertrandb]

merci pour votre retour et vos explications.
J'ai pu calculer les v compression et tractions respectifs, sachant que v compression est identique dans mon ca, et v traction metal < v traction bois.
Comment avancer avec les moments et commet utiliser ces données pour avancer ?
Bien a vous
Bertrand

[sitalgo]

Il n'y a plus grand chose à faire, on constate que les contraintes sont largement en-dessous des valeurs admissibles. Tu peux vérifier la nouvelle valeur de la flèche avec la formule habituelle avec EI=E1I1+E2I2.
Pour le nombre de boulons je n'ai pas de méthode analytique précise (c'est plutôt complexe) mais c'est sécuritaire, c'est en fonction du flambage entre deux fixations.

[dbertrandb]

opps, je me suis mal exprimé..

Justement, je n'ai pas réussi à utiliser vos informations pour calculer les contraintes en traction et compression.
Je note que celle ci restent inférieurs aux seuils, ce qui est rassurant, mais j'aimerais pousser l'exercice jusqu'au bout et étudier l'efficacité d'autres types de profilés.

Pouvez vous m'y aider encore un peu ?

J'ai calculé correctement les v de compression / traction pour le bois et métal. Comment faire ensuite ?

En Pj, j'ai repris vos indications pour le percement des plaques, ainsi indiqué également une variante de plaque pliée si mon prestataire est en mesure de la faire. Serait ce utile ? J'aimerai le calculer. Prochaine étape, des celle ci achevée.

Bien à vous,
Bertrand

[sitalgo]

sigma = Mv/I

Pour le bois Mb= E1I1/(E1I1+E2I2)
I1'= I1+S1(y1-yn)²
compression : v1c = h1-yn => sigma = Mb.v1c / I1'
traction : v1t = yn => sigma = Mb.v1t / I1'

Pour l'acier Ma= E2I2/(E1I1+E2I2)
I2'= I2+S2(h1-yn-h2/2)²
compression : v2c = h1-yn => sigma = Ma.v2c / I2'
traction : v2t = yn-(h1-h2) => sigma = Ma.v2t / I2'


Pour une plaque pliée, il faut faire l'inertie : décomposer la section en surfaces élémentaires, fibre neutre par les moments statiques puis faire la somme des Io+Sd² des surfaces élémentaires.
Ensuite même méthode qu'avec les plaques.
A toi de voir si c'est utile.

[dbertrandb]

Merci pour ces indications que j'intègre.

Il est intéressant de constater que les rapport de Moment Bois et Metal montrent que 65% des efforts seront repris par les plaques métal et seulement 35% par la poutre bois existante !
De l'utilité d'un tel apport !!

Dans le message 69, vous écrivez Mb= E1I1/(E1I1+E2I2), mais il me semble qu'il s'agit la d'un rapport Bois/metal, et non d'un moment. D'ailleurs, dans le message 61, vous écrivez Mfb = Mf.E1I1/(E1I1+E2I2), ce qui me semble plus logique. Mais à quoi correspond Mf exactement?

Ce qui me semble étrange est que si l'on cherche à distinguer les effort en compression d'un coté et ceux en traction de l'autre, ne devrait on pas considérer séparément ces deux parties qui ont des aires différentes ? Or il me semble que ce calcul ne les distingue pas; nous faisons seulement la distinction bois / metal.

Pour ce qui est de l'utilité des calculs tractions compression pour juger des efficacités de différents type de profilé, effectivement, grace à vous je pourrai en juger !

J'avance pour calculer l'inertie des autres profilés, telle une cornière..
merci et a bientot
b

[sitalgo]

Dans le message 69, vous écrivez Mb= E1I1/(E1I1+E2I2), mais il me semble qu'il s'agit la d'un rapport Bois/metal, et non d'un moment. D'ailleurs, dans le message 61, vous écrivez Mfb = Mf.E1I1/(E1I1+E2I2), ce qui me semble plus logique. Mais à quoi correspond Mf exactement?

Faute de frappe, c'est la formule du 61 qui est bonne. Mf est le moment fléchissant.

Ce qui me semble étrange est que si l'on cherche à distinguer les effort en compression d'un coté et ceux en traction de l'autre, ne devrait on pas considérer séparément ces deux parties qui ont des aires différentes ? Or il me semble que ce calcul ne les distingue pas; nous faisons seulement la distinction bois / metal.

C'est parce que le matériau a les mêmes caractéristiques (E) en compression et en traction.

[dbertrandb]

Merci, je me doutais bien que Mf était un moment fléchissant mais je n'avais pas identifié qu'il correspondait aux forces reprises par la poutre mixte.
a bientot pour la synthese de tout cela dans un xls
Très bonne journée,
Bertrand

[dbertrandb]

Bonjour,

Voici en PJ deux feuilles Excel qui contiennent l'ensemble des calculs permettant de dimensionner un renforcement metal éventuellement nécessaire à une poutre bois.
La seconde feuille excel permet d’étudier l'efficacité de différents types de profilés acier.

La construction de cette feuille Excel a été rendue possible grâce à l'aide de Sitalgo, Jaulin et Geagea. Merci à vous !

J'espère que ce document permettra à d'autre de se saisir rapidement des outils de dimensionnement pour leurs projets personnels.

N'ayant pas réussi à joindre un fichier Excel, je le livre zippé!
A bientot

Bertrand

[Tarantino17]

Bonjour,

Je suis en train de dimensionner un renforcement de Solive de plancher et je voulais savoir si vous aviez le même logiciel mais pour RDM poutre bois-bois.

Merci d'avance
Jonathan

[dbertrandb]

Pour remplacer le metal par un autre materiaux, il vous suffit de changer ses valeurs spécifiques, a savoir Module de Young et Densité (cells D21 et suivante) de la premiere feuille. (Pour trouver les valeurs du bois, regardez en D14 et suivante !)

Cdt
B

[Tarantino17]

Merci pour votre réponse, que pensez vous de ces valeurs?

L Longueur 6,00 m

Bois Bois résineux sapin catégorie II humidité 15% , en appuis dans des sabots de 8cm
H1 Hauteur Poutre Bois 18,00 cm
b1 Largeur Poutre Bois 13,00 cm
d1 Densité du Bois 0,50 T/m3
E1 Module de Young du bois 100 000 daN/cm²
I1 Moment d'inertie de la partie poutre en bois (H1^3 * b1)/12 6 318,00 cm4

Bois Bois résineux sapin catégorie II humidité 15% , en appuis dans des sabots de 8cm
H1 Hauteur Poutre Bois 30,00 cm
b1 Largeur Poutre Bois 7,50 cm
d1 Densité du Bois 0,50 T/m3
E1 Module de Young du bois 100 000 daN/cm²
I1 Moment d'inertie de la partie poutre en bois (H1^3 * b1)/12 16 875,00 cm4

Poutre Mixte Equivalence E * I = E1 * I1 + E2 * I2




Charges
Charge totale choisie (habitation) 300 kg/m2 soit : 3 000 N/m2
Poids de la Poutre Bois 11,70 kg/m
EcP Entraxe 0,50 m
q Charge 1 617,00 N/m



Fleche de la Poutre Bois

y Flèche de la poutre Bois (5 * q * L^4) / ( 384 * E1 * I1) 4,32 cm

Rapport Fleche /Longueur poutre actuelle L / y 1 / 138
Or le Rapport Fleche /Longueur poutre conseillée est 1 / 400 , soit ymax = 1,05 cm
n Rapport (rapport Fleche actuelle / rapport fleche conseillée) 2,45



Calcul Pour diviser la flèche de 2.45 fois, nous allons accroitre EI de 2.45 fois grace à l'ajout de complement metal
E1*I1 + E2*I2 = 2.45 * E1*I1
E*I = E1 * I1 + E2 * I2
E2*I2 = 1.45 E1*I1
I2 = 1.45 * I1 * (E1/E2)
H2^3 * b2 = 12 * (1.45 * I1 * (E1/E2))
L'estimation de la section du complement metal est : soit H2^3 * b2 = 109 933,20


Estimation de la largeur du complement metal en fonction de sa hauteur : Choix de Plat Verification
ymax = 1,5 cm
si H2 = 15,00 cm soit 2 x 146 3 q = 1 617,04 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
alors b2 = 488,6 mm par plat : 0,00 kg/m I2 = 155,61 E * I = 647 360 680
par poutre : 0,0 kg y = 4,22 cm

si H2 = 14,50 cm soit 2 x 146 4 q = 1 617,06 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
b2 = 522,9 mm par plat : 0,00 kg/m I2 = 207,48 E * I = 652 547 573
par poutre : 0,0 kg y = 4,18 cm

si H2 = 14,00 cm soit 2 x 146 5 q = 1 617,07 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
b2 = 560,9 mm par plat : 0,00 kg/m I2 = 259,34 E * I = 657 734 467
par poutre : 0,0 kg y = 4,15 cm

si H2 = 13,50 cm soit 2 x 146 6 q = 1 617,09 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
b2 = 603,2 mm par plat : 0,00 kg/m I2 = 311,21 E * I = 662 921 360
par poutre : 0,1 kg y = 4,12 cm

si H2 = 13,00 cm soit 2 x 150 3 q = 1 617,05 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
b2 = 650,5 mm par plat : 0,00 kg/m I2 = 168,75 E * I = 648 675 000
par poutre : 0,0 kg y = 4,21 cm

D'avance merci
Cdlt
Jonathan

[dbertrandb]

Bonjour Tarantino17
Merci pour votre retour qui m'a permis d'identifier une incohérence dans mon fichier
Ci joint une version corrigé du fichier Excel afin qu'elle puisse être utilisé par tour.
(La derniere version ne prenait pas en compte les variation de n pour le dimensionnement)
Cdt
B

[Tarantino17]

Et voilà le nouveau calcul, cela vous parait cohérent?

Poutre bois
L Longueur 4,20 m

Bois Bois résineux sapin catégorie II humidité 15% , en appuis dans des sabots de 8cm
H1 Hauteur Poutre Bois 18,00 cm
b1 Largeur Poutre Bois 13,00 cm
d1 Densité du Bois 0,50 T/m3
E1 Module de Young du bois 100 000 daN/cm²
I1 Moment d'inertie de la partie poutre en bois (H1^3 * b1)/12 6 318,00 cm4

Bois Bois résineux sapin catégorie II humidité 15% , en appuis dans des sabots de 8cm
H1 Hauteur Poutre Bois 30,00 cm
b1 Largeur Poutre Bois 7,50 cm
d1 Densité du Bois 0,45 T/m3
E1 Module de Young du bois 100 000 daN/cm²
I1 Moment d'inertie de la partie poutre en bois (H1^3 * b1)/12 16 875,00 cm4

Poutre Mixte Equivalence E * I = E1 * I1 + E2 * I2




Charges
Charge totale choisie (habitation) 300 kg/m2 soit : 3 000 N/m2
Poids de la Poutre Bois 11,70 kg/m
EcP Entraxe 0,50 m
q Charge 1 617,00 N/m



Fleche de la Poutre Bois

y Flèche de la poutre Bois (5 * q * L^4) / ( 384 * E1 * I1) 1,04 cm

Rapport Fleche /Longueur poutre actuelle L / y 1 / 405
Or le Rapport Fleche /Longueur poutre conseillée est 1 / 400 , soit ymax = 1,05 cm
n Rapport (rapport Fleche actuelle / rapport fleche conseillée) 0,99



Calcul Pour diviser la flèche de n fois, nous allons accroitre EI de n fois grace à l'ajout de complement metal
E1*I1 + E2*I2 = n * E1*I1
E*I = E1 * I1 + E2 * I2
E2*I2 = (n-1) * E1*I1
I2 = (n-1) * I1 * (E1/E2)
H2^3 * b2 = 12 * ( (n-1) * I1 * (E1/E2))
L'estimation de la section du complement metal est : soit H2^3 * b2 = -936,00


Estimation de la largeur du complement metal en fonction de sa hauteur : Choix de Plat Verification
ymax = 1,05 cm
si H2 = 15,00 cm soit 2 x 146 3 q = 1 617,04 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
alors b2 = -4,2 mm par plat : 0,00 kg/m I2 = 155,61 E * I = 647 360 680
par poutre : 0,0 kg y = 1,01 cm

si H2 = 14,50 cm soit 2 x 146 4 q = 1 617,05 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
b2 = -4,5 mm par plat : 0,00 kg/m I2 = 207,48 E * I = 652 547 573
par poutre : 0,0 kg y = 1,00 cm

si H2 = 14,00 cm soit 2 x 146 5 q = 1 617,07 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
b2 = -4,8 mm par plat : 0,00 kg/m I2 = 259,34 E * I = 657 734 467
par poutre : 0,0 kg y = 1,00 cm

si H2 = 13,50 cm soit 2 x 146 6 q = 1 617,08 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
b2 = -5,1 mm par plat : 0,00 kg/m I2 = 311,21 E * I = 662 921 360
par poutre : 0,0 kg y = 0,99 cm

si H2 = 13,00 cm soit 2 x 150 3 q = 1 617,04 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
b2 = -5,5 mm par plat : 0,00 kg/m I2 = 168,75 E * I = 648 675 000
par poutre : 0,0 kg y = 1,01 cm


Merci d'avance
Jonathan

[Tarantino17]

oups je me suis trompé dans la portée ...


Poutre bois
L Longueur 6,00 m

Bois Bois résineux sapin catégorie II humidité 15% , en appuis dans des sabots de 8cm
H1 Hauteur Poutre Bois 18,00 cm
b1 Largeur Poutre Bois 13,00 cm
d1 Densité du Bois 0,50 T/m3
E1 Module de Young du bois 100 000 daN/cm²
I1 Moment d'inertie de la partie poutre en bois (H1^3 * b1)/12 6 318,00 cm4

Bois Bois résineux sapin catégorie II humidité 15% , en appuis dans des sabots de 8cm
H1 Hauteur Poutre Bois 30,00 cm
b1 Largeur Poutre Bois 7,50 cm
d1 Densité du Bois 0,45 T/m3
E1 Module de Young du bois 100 000 daN/cm²
I1 Moment d'inertie de la partie poutre en bois (H1^3 * b1)/12 16 875,00 cm4

Poutre Mixte Equivalence E * I = E1 * I1 + E2 * I2




Charges
Charge totale choisie (habitation) 300 kg/m2 soit : 3 000 N/m2
Poids de la Poutre Bois 11,70 kg/m
EcP Entraxe 0,50 m
q Charge 1 617,00 N/m



Fleche de la Poutre Bois

y Flèche de la poutre Bois (5 * q * L^4) / ( 384 * E1 * I1) 4,32 cm

Rapport Fleche /Longueur poutre actuelle L / y 1 / 138
Or le Rapport Fleche /Longueur poutre conseillée est 1 / 400 , soit ymax = 1,5 cm
n Rapport (rapport Fleche actuelle / rapport fleche conseillée) 2,90



Calcul Pour diviser la flèche de n fois, nous allons accroitre EI de n fois grace à l'ajout de complement metal
E1*I1 + E2*I2 = n * E1*I1
E*I = E1 * I1 + E2 * I2
E2*I2 = (n-1) * E1*I1
I2 = (n-1) * I1 * (E1/E2)
H2^3 * b2 = 12 * ( (n-1) * I1 * (E1/E2))
L'estimation de la section du complement metal est : soit H2^3 * b2 = 143 940,52


Estimation de la largeur du complement metal en fonction de sa hauteur : Choix de Plat Verification
ymax = 1,5 cm
si H2 = 15,00 cm soit 2 x 146 3 q = 1 617,04 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
alors b2 = 639,7 mm par plat : 0,00 kg/m I2 = 155,61 E * I = 647 360 680
par poutre : 0,0 kg y = 4,22 cm

si H2 = 14,50 cm soit 2 x 146 4 q = 1 617,05 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
b2 = 684,6 mm par plat : 0,00 kg/m I2 = 207,48 E * I = 652 547 573
par poutre : 0,0 kg y = 4,18 cm

si H2 = 14,00 cm soit 2 x 146 5 q = 1 617,07 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
b2 = 734,4 mm par plat : 0,00 kg/m I2 = 259,34 E * I = 657 734 467
par poutre : 0,0 kg y = 4,15 cm

si H2 = 13,50 cm soit 2 x 146 6 q = 1 617,08 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
b2 = 789,8 mm par plat : 0,00 kg/m I2 = 311,21 E * I = 662 921 360
par poutre : 0,0 kg y = 4,12 cm

si H2 = 13,00 cm soit 2 x 150 3 q = 1 617,04 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
b2 = 851,7 mm par plat : 0,00 kg/m I2 = 168,75 E * I = 648 675 000
par poutre : 0,0 kg y = 4,21 cm

Cdlt
Jonathan

[dbertrandb]

Rebonjour,

Ci joint le document Excel dans lequel les unités ont été uniformisées.
Tarantino17, il utilise vos valeurs.

Bonne journée,
B

[Tarantino17]

Dommage la pièce jointe est toujours en attente de validation...

Je vais attendre
Merci quand même
Jonathan

[dbertrandb]

Voici les calculs


Poutre Mixte
L Longueur 6.00 m

Bois Bois résineux sapin catégorie II humidité 15% , en appuis dans des sabots de 8cm
H1 Hauteur Poutre Bois 18.00 cm
b1 Largeur Poutre Bois 13.00 cm
d1 Densité du Bois 0.45 T/m3
E1 Module de Young du bois 100 000 daN/cm²
I1 Moment d'inertie de la partie poutre en bois (H1^3 * b1)/12 6 318.00 cm4

RENFORT Type à déterminé , bouloné de part et d'autre de la poutre bois à interval régulier
H2 Hauteur Poutre renfort ? cm
b2 Largeur Poutre renfort ? cm
d2 Densité du renfort 0.45 T/m3
E2 Module de Young du renfort 100 000 daN/cm²
I2 Moment d'inertie de la partie poutre renfort ( b2 * H2^3 )/12 ? cm4

Poutre Mixte Equivalence E * I = E1 * I1 + E2 * I2




Charges
Charge totale choisie (habitation 225kg/m²) 300 kg/m2 soit : 3 000 N/m2
Poids de la Poutre Bois 10.53 kg/m
EcP Entraxe 0.50 m
q Charge 1 605.30 N/m



Fleche de la Poutre Bois

y Flèche de la poutre Bois (5 * q * L^4) / ( 384 * E1 * I1) 4.29 cm

Rapport Fleche /Longueur poutre actuelle L / y 1 / 139
Or le Rapport Fleche /Longueur poutre conseillée est 1 / 400 , soit ymax = 1.5 cm
n Rapport (rapport Fleche actuelle / rapport fleche conseillée) 2.88



Calcul Pour diviser la flèche de n fois, nous allons accroitre EI de n fois grace à l'ajout de complement metal
E1*I1 + E2*I2 = n * E1*I1
E*I = E1 * I1 + E2 * I2
E2*I2 = (n-1) * E1*I1
I2 = (n-1) * I1 * (E1/E2)
H2^3 * b2 = 12 * ( (n-1) * I1 * (E1/E2))
L'estimation de la section du complement est : soit H2^3 * b2 = 142 359.54







Estimation de la largeur du Renfort en fonction de sa hauteur (par défaut H1 Bois): Choix de Renfort rectangulaire Verification
Pour rappel, ymax = 1.5 cm
si H2 = 18.00 cm soit 2 x 18 22 q = 1 641 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
alors b2 = 43.9 cm par coté : 1.78 kg/m I2 = 21 384 E * I = 2 770 200 000
par poutre : 21.4 kg y = 1.00 cm

si H2 = 17.00 cm soit 2 x 17 25 q = 1 644 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
b2 = 49.3 cm par coté : 1.91 kg/m I2 = 20 471 E * I = 2 678 883 333
par poutre : 23.0 kg y = 1.04 cm

si H2 = 16.00 cm soit 2 x 16 28 q = 1 646 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
b2 = 55.6 cm par coté : 2.02 kg/m I2 = 19 115 E * I = 2 543 266 667
par poutre : 24.2 kg y = 1.09 cm

si H2 = 15.00 cm soit 2 x 15 32 q = 1 649 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
b2 = 63.3 cm par coté : 2.16 kg/m I2 = 18 000 E * I = 2 431 800 000
par poutre : 25.9 kg y = 1.14 cm

si H2 = 14.00 cm soit 2 x 14 37 q = 1 651 y = (5 * q * L^4) / ( 384 * E * I)
b2 = 72.6 cm par coté : 2.30 kg/m I2 = 16 693 E * I = 2 301 066 667
par poutre : 27.6 kg y = 1.21 cm

[Tarantino17]

Merci, j'ai réussi à la télécharger !

Avec des renforts de 7.5x30 cm ça pourrais être suffisant ?

Merci
Jonathan

[dbertrandb]

re bonjour

Le plus important est de chosir le plus grande hauteur possible pour la poutre de renfort.
Ensuite, dimensionner la largeur en fonction de la fleche admissible, qui doit être inférieure à ymax, 1.5cm ds votre cas.

Cette feuille de calcul est conçue pour dimensionner 2 renforts, un de chaque cote de la poutre a renforcer, mais votre configuration peut etre differente

Essayer vos valeurs dans la partie rouge/rose Estimation, vous connaîtrez alors la largeur totale nécessaire.

Dans votre cas, si vous utilisez un renfort de 18cm de hauteur, il devra avoir une largeur totale de 44cm, soit une poutre bois de H 18 x L 22 de chaque cote de votre poutre actuelle

Cdt
B

[hirondelles]

Bonjour à tous,

Je suis également le post de Tarantino17 sur le forum "bricolage te décoration" !

Dans ton fichier dbertrandb, il n'y aurait pas une erreur en D60, D64... : où tu mets ^2, ne serait-ce pas plutôt un cube plutôt qu'un carré !?
D'autres part, si j'ai bien compris, cette page ne tient pas compte du décalage des fibres neutres, contrairement à l'onglet suivant.

Pour les planchers, ne prend-on pas L/500 ?

A+
François

[dbertrandb]

Bonjour hirondelles,

J'ai bien l'impression que vous avez raison concernant les cellules D60 et suivantes.
Est ce que Sitalgo ou quelqu'un d'autre de qualifié pourrait vérifier la feuille et la reuploader en version validée ?

Pour ce qui est de la Fibre neutre, pas de prise en compte dans le premier onglet.

Pour ce qui est des usages concernant les plancher, je ne peux pas confirmer le 1/500 ou autre, masi j'ai vu ailleurs l'utilisation du 1/400e

Bonne journée
Bertrand

[Jaunin]

Bonjour, Hirondelles,
Il me semble que c'est juste, car il utilise le résultat de la section ((b*h)*h^2)/12

Bonjour, Dbertrandb,
Il serait intéressant que dans les cellules vides à coté des résultats que vous mettiez le unités.
(Personellement je n'aime pas, dans les formules, les facteurs de transformations des valeurs d'unités.)
Cordialement.
Jaunin__

[dbertrandb]

Bonjour Jaunin, Hirondelles,

Je pense en effet avoir laissé cette erreur perdurer sur le premier onglet. En revanche je ne le trouve pas sur le second. Serait ce lié à une incohérence d'unité ?

Seriez vous en mesure de corriger les autres erreurs éventuelles qui pourrait perdurer ?
Et notamment uniformiser les unités, et donc vérifier les calculs (l'usage de mm a masqué cette incohérence en D60..)

Etant à l'origine du doc, je ne suis pas le mieux placé pour le faire, et je ne suis pas qualifié pour valider chaque résultat.

Bien à vous,
Bertrand

[dbertrandb]

Cher Jaunin,
Voici une version dans laquelle j'ai corrigé l'erreur soulevée par Hirondelles, et dans laquelle j'ai uniformisé les unités (cm au lieu de mm)
SI vous voulez bien y regarder de plus près pour valider les calculs et résultats, ce serait super. (et tout particulièrement les conversions d'unités !)
B

[Jaunin]

Bonjour, Dbertrandb,

Pourquoi dans le G:K 54 vous écrivez I2=H2^3*b2=
Il serait intéressant que dans les cellules vides à coté des résultats que vous mettiez le unités par exemple dans la M54.

Dans la série D60 si vous voulez retrouvé b2= I(L54)*12/H2^3(D59)

Cordialement.
Jaunin__