P'tite question d'intrication

[invite0bbfd30c]

Dans la cavité, le système quantique est l'ensemble (photon + atome de Rydberg). C'est en mesurant l'atome de Rydberg qu'on détermine la présence du photon. On n'a donc pas eu un simple mécanisme de projection "a une particule".

Je suis bien d'accord là-dessus... mais au-dessus tu disais

on peut dire "si un électron est trouvé (je ne peux pas dire "se trouve" !) dans telle branche de l'appareil de SG, alors son spin était +" mais on ne sait pas si il y est vraiment, et je ne pense pas qu'on puisse détecter sa présence sans risquer de détruire sa polarisation.

si! on peut!

A aucun moment l'opération de projection n'est licite : avant la mesure, on n'est pas au courant de la présence de la particule et après, on ne sait plus rien de son spin !

encore une fois : si! ce que tu dis n'est pas exact...

la seule opération qui me paraît licite est la détection d'une particule d'une paire intriquée et la projection de l'état l'autre particule. Cela ne correspond jamais à la projection d'un état pur sur un autre état pur : l'état à deux particules n'est plus pur après (puisqu'on a interagi avec l'une d'elles), et l'état à une particule n'était pas pur avant la mesure (mais était un état mixte obtenu par une trace partielle).

Si! Avant la mesure l'état des deux particules intriquées est pur, puis tu choisis de mesurer l'une des deux de façon non destructive et après la mesure l'état est pur également. Le fait qu'on ait fait interagir la particule avec une autre qui elle-même a interagit avec un système macroscopique est un autre problème! Pour le système considéré au départ on est bien, après la mesure, dans un état pur... (et avant aussi si on prend un état EPR connu) Autant être clair non?
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[invite8915d466]

Ah bon ? Et comment expliquer alors les expériences d'interférence ou de diffraction dans lesquelles il n' y a qu'un photon à la fois ?

Attila

C'est assez formel, mais en mécanique quantique relativiste il n'est pas possible de construire une quantité jouant le rôle d'une densité de probabilité locale du photon (voir Meca Q relativiste de LL). Les atomes interagissent avec le champ "dans son ensemble". On peut définir un taux de transition pour un atome qui dépend de l'endroit ou il est (et peut éventuellement s'annuler aux franges "sombres") ce qui va donner l'apparence de "détection à un endroit". enfin du moins c'est comme ça que je vois les choses....

[invite8915d466]

Je suis bien d'accord là-dessus... mais au-dessus tu disaissi! on peut!encore une fois : si! ce que tu dis n'est pas exact...Si! Avant la mesure l'état des deux particules intriquées est pur, puis tu choisis de mesurer l'une des deux de façon non destructive et après la mesure l'état est pur également. Le fait qu'on ait fait interagir la particule avec une autre qui elle-même a interagit avec un système macroscopique est un autre problème! Pour le système considéré au départ on est bien, après la mesure, dans un état pur... (et avant aussi si on prend un état EPR connu) Autant être clair non?

Eh bien justement ce n'est pas clair pour moi !

parce que tu parles d'états purs qui appartiennent à deux espaces différents : au départ, c'est l'état à deux particules qui est pur, et ensuite c'est l'état à une particule : mathématiquement ça ne correspond pas à la projection telle qu'elle est définie habituellement.

Je suis d'accord qu'une mesure PREPARE un état "pur" (c'est d'ailleurs compatible avec toutes les interprétations de la Meca Q). C'est l'opération de projection telle qu'elle est formulée habituellement qui ne me satisfait pas. Par exemple dans l'expérience de la cavité, on n'avait pas d'état pur au départ !

Gilles

[invite0bbfd30c]

Là je pense qu'il faut que tu précises... Bon, au-dessus tu disais qu'on ne pouvait pas détecter l'existence d'un photon sans le détruire, or c'est tout à fait possible. On peut partir sur cette base là ou pas?

[invite8ef93ceb]

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.
Parlons mathématiques en MQ.
.
Soient 2 particules identiques indépendantes sans interactions;
.
L'Hamiltonien s'écrit tout simplement:
.
H = h1 + h2
.
.avec la propriété
.
.[H,P]

Impressionants language mathématique! Le rapport avec la discussion...?

Alors les états propres de H classés suivant les representations de P se divisent en 2 classes (fermions et bosons).

Le rapport avec la discussion?

Si on prend un quelconque état propre, celui-ci se trouve non factorisable. Ce qui veut dire que si pour une "position" déterminée d'une particule on cherche a représentée le densité de probabilité de l'autre on trouve(pour les fermions) un trou de densité que l'on appelle en physique du solide trou d'échange

Le rapport avec la discussion?

On remarque que l'on a explicitement écrit que les "particules" étaient indépendantes et on déduit comme conséquences que les particules sont corrélés!!!!

C'est ça le rapport? Les supraconducteurs sont un domaine de recherche fascinant, mais je ne vois toujours pas le rapport avec la discussion. La "corrélation" provient du fait que la dernière bande de valence est complètement occupée par les électrons (cette bande ne conduit pas le courant à cause du principe de Pauli). Si par excitation thermale, un électron est libéré de la bande de valence vers la bande de conduction, alors il laisse un trou, qui se comporte comme une particule de charge positive. Et évidemment, dire qu'un électron quitte la valence revient à dire qu'un trou si loge. Là l'apparente "corrélation" de position entre particules négatives (électron) et particules positives (trous).

C'est une histoire de fou, c'est complètement contracdictoire, paradoxale etc..

S'en était probablement une au moment où vous faisiez vos études...
.

Les conséquences conceptuelles sont importantes:
.
1- Les "particules" quantiques ne sont pas des particules au sens classique, d'où la proposition de JM-Levy-Leblond que je soutiend activement.
.
2- Les "soi-disant" particules sont inséparables tout simplement parcequ'il n'y a pas de "particules". La particule est un concept qui s'est avéré fructueux en mécanique classique mais inefficace en MQ. En MQ il y a un tout et c'est comme ça.

C'est faux. En MQ, des fonctions d'ondes satisfaisant l'équation de Schrödinger peuvent s'exprimer comme le produit tensoriel de fonctions d'ondes satisfaisant l'équation de Schrödinger. C'est justement dans ce cas, où il n'y a pas intrication, que les système sont séparables. En théorie quantique des champs (ce qui n'est pas la MQ), par contre, les particules sont les modes d'excitation d'un champ. D'une certaine façon, elle sont toutes liés par le fait qu'elle sont toutes une propriété d'un même objet.

3- Voir en Science des objets séparés qui entretiennent des relations est une exigence de notre esprit. malheureusement la nature se moque complètement de ce que l'on pense d'elle.

Tout à fait d'accord. Lire à ce sujet le livre de D. Bohm, The undivided universe (qui veut dire : "L'univers non-divisé"), ou son livre Wholeness and the Implicate Order (qui veut dire quelque chose comme "le tout et l'ordre que cela implique".)

Tout dépend ce que l'on appelle Copenhague.

Disons, ce que tous ceux qui ont légèrement consacré du temps à l'interprétation de la MQ appellent Copenhague.

Si c'est le problème EPR, le débat est clos depuis longtemps (1930?)

Je me sens un peu ridicule de corriger un prof de MQ... J'ai l'impression de faire attention à ce que je dis, mais pas vous... L'article d'Einstein Podolski Rosen, très célèbre, a été publié en 1935. Un prof de MQ devrait savoir ça par coeur... non? Comment ça s'est réglé tout ça? Vous voulez que je vous explique ou vous blaguez?

Je pense excatement le contraire. La MQ est plus universelle que jamais. Pour s'en convaincre il suffit de constater le développement de la théorie des supercordes qui ne touchent pas un poil à la MQ.

ouais... elle touche assurément à votre philosophie holiste... Dois-je vous expliquer? (vous mélangez interprétation et formalisme)

A ma connaissance on ne sait pas fabriquer du macroscopique a partir de la MQ avec l'exception de la lumière.

À ma connaissance, mon ordinateur est fait d'atome décrits par la MQ, et il n'y a pas de magicien qui est venue le transformé en objet classique au cours de l'histoire.

Pour le reste, vous mélangez formalisme et interprétation. Pour le problème de la mesure, il ne se pose pas avec Copenhague (assez holiste comme interprétation), les postulats englobent le problème, et on n'a pas à l'expliquer puisque c'est un postulat de départ. Tout ce qui est discuté ici se fait en sous-entendant le même formalisme que Copenhague. On fait tous les mêmes prédictions concernant les résultats de l'expérience. Mais lorsqu'on discute la logique interne de la théorie, on trouve des problèmes. Dans Copenhague, et dans la plupart des autres interprétation. Lorsque je dis que la MQ de Copenhague n'est pas universelle, c'est qu'elle décrit seulement une classe de phénomènes. C'est la complémentarité de Bohr (vous êtes prof pour vrai?) : le classique est complémentaire au quantique. On a besoin des deux concept DISTINCTS et complémentaires. Donc, l'interprétation elle-même empêche toute réflexion sur la façon de lisser le passage entre le quantique et le classique (on violerait la complémentarité de Bohr).

Je répète, je ne suis pas prof de MQ, je suis étudiant et j'affirme que je suis très peu connaissant en MQ et en interprétation de la MQ (pour moi, on peut affirmer connaitre le sujet si on y a consacré une partie de sa vie). Je me permet de parler seulement de ce que je crois connaitre (avec les erreurs que cela peut entrainer, étant donné qu'il s'agit d'un forum et non d'une publication officielle).

Avec, encore une fois, mes plus cordiales salutations.

Simon

[inviteb836950d]

Si on prend un quelconque état propre, celui-ci se trouve non factorisable. Ce qui veut dire que si pour une "position" déterminée d'une particule on cherche a représentée le densité de probabilité de l'autre on trouve(pour les fermions) un trou de densité que l'on appelle en physique du solide trou d'échange

Bonjour
Je suis assez d'accord avec toi mais ne ne pense pas que Mariposa parlait de ces « trous » mais plutôt du trou de Fermi qui apparaît dans le calcul d’énergie d’un système quantique dont la fonction d’onde est antisymétrique.
Cordialement

[invite7399a8aa]

Bonjour,

Puisque nous en somme au stade de la philosophie, je souhaiterai juste dire quelques mots.

D’abord je souhaite préciser que je n’enseigne pas la MQ. Mon domaine d’activité se trouve plutôt du coté de la théorie générale des systèmes. Qui soit dit en passant mérite aussi un détour. Mais à chacun ses choix.

M’intéressant à la MQ et n’étant pas endoctriné, m’appuyant sur les instruments mathématiques standard de la dite théorie générale des systèmes et sachant qu’un système peut toujours s’exprimer aux travers de ses pôles réels ou complexes conjugués d’ailleurs, voici quelques remarques.

Les pôles complexes marchent toujours par paires, d’où l’ED qui permet de les mettre en évidences est d’ordre deux par rapport au temps et de façon générale, le polynôme résolvant est toujours de puissance paire.

Si on compte les pôles connus d’un atome d’hydrogène qui est le plus simple, on trouve pour le premier mode d’excitation sous vide 7 paires simples et 2 paires doubles ce qui fait en tout 9 paires de pôles complexes conjugués, ceci que dans un seul mode évidement. Si on souhaitait traduire cela par une ED par exemple elle serait d’ordre 18 par rapport au temps, c’est dire la complexité d’un banal atome d’Hydrogène. Rapporté à l’espace d’état ça fait une matrice 18 par 18 pour représenter ce seul mode. Celui-ci étant évidement incomplet ça va sans dire. Comme les pôles doubles se confondent, (non discernables) il reste 8 paires, ont pourra compter la série de Lyman pour vérifier. Passant à la série de Balmer, il manque deux paires de pôles ça fait 7 paires qui restent. On peut deviner qui manque à l’appel.
Pour un atome de titanium par exemple, étudié sous vide et à l’air libre dans 2 ou 3 modes distincts, on compte des milliers de paires de pôles complexes conjugués.

Posté par LEVEQUE

En théorie quantique des champs (ce qui n'est pas la MQ), par contre, les particules sont les modes d'excitation d'un champ. D'une certaine façon, elles sont toutes liées par le fait qu’elles sont toutes une propriété d'un même objet.

Ici la théorie des systèmes dira signaux test permettant de mettre en évidence les pôles (champ d’oscillateurs) du système étudié. C’est je crois une autre formulation pour dire la même chose. En quelque sorte les deux théories décrivent les choses avec des mots différents. J’ai souvent le sentiment en TQC de lire une théorie des pôles un peu mal ficelée. Tout ceci pour dire que la théorie générale des systèmes confirme les propos de Simon qui sont clairs.

Posté par mariposa
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.
Parlons mathématiques en MQ.
.
Soient 2 particules identiques indépendantes sans interactions;
.
L'Hamiltonien s'écrit tout simplement:
.
H = h1 + h2
.
.avec la propriété
.
.[H,]

En ce qui concerne le Hamiltonien j’ai cru comprendre qu’il était une des clés de voute de la MQ. M’appuyant sur la théorie générale des systèmes j’ai montré dans un papier et également ici qu’on obtenait H de façon triviale, en partant d’un des pôles complexes conjugués d’un oscillateur harmonique.

.

Posté par MARIPOSA

Les conséquences conceptuelles sont importantes:

1- Les "particules" quantiques ne sont pas des particules au sens classique, d'où la proposition de JM-Levy-Leblond que je soutiens activement.
.
2- Les "soi-disant" particules sont inséparables tout simplement parce qu’il n'y a pas de "particules". La particule est un concept qui s'est avéré fructueux en mécanique classique mais inefficace en MQ. En MQ il y a un tout et c'est comme ça.

posté par LEVEQUE

C'est faux. En MQ, des fonctions d'ondes satisfaisant l'équation de Schrödinger peuvent s'exprimer comme le produit tensoriel de fonctions d'ondes satisfaisant l'équation de Schrödinger. C'est justement dans ce cas, où il n'y a pas intrication, que le système sont séparables. En théorie quantique des champs (ce qui n'est pas la MQ), par contre, les particules sont les modes d'excitation d'un champ. D'une certaine façon, elles sont toutes liées par le fait qu’elles sont toutes une propriété d'un même objet.

Dans le langage de la théorie des systèmes, on fera tout simplement le produit de tout les pôles d’où le système d’ordre 18. Ici encore la TQC dit la même chose mais tout simplement d’une autre façon.
Multipliant 2 paires de pôles complexes conjugués entre elles, on aura tout simplement un sous système. Il est alors évident que l’on peut reformuler une équation de Schrödinger à partir du produit tensoriel de fonctions d’ondes. Ailleurs on appelle cela une recomposition du système à partir de ses éléments simple et c’est un jeu de mot, car c’est vraiment simple. Tout cela pour dire que la Théorie générale des systèmes confirme les propos de Simon.

Posté par MARIPOSA
A ma connaissance on ne sait pas fabriquer du macroscopique a partir de la MQ avec l'exception de la lumière.

Je pense que personne ne saura dire ce que ceci représente :



Alors disons que c’est une des paires de pôles complexes conjugués de notre atome d’hydrogène. Puis non finalement ce n’est pas drôle, c’est mon ampli OP qui oscille et puis non je me suis trompé, c’est l’amortisseur de ma voiture qui n’a plus de frottement visqueux, pour finir, désolé je ne sais pas.

Cordialement

Louis

[invite8ef93ceb]

Bon, je ne suis pas du genre à régler mes comptes en publique, alors je ne le ferai pas. Ah... je sais plus, devrais-je le faire? Je me le demande

Bon, je vais essayer d'être constructif. J'ai reçu un message en PV de mariposa, qui, en résumé (et reformulé de façon poli) dit que je fait fausse route. Je me permet de citer:

"Ce que tu écrits est un tissu de conneries."

Je suis désolé, jamais je n'aurais voulu donner en publique ce qu'on m'écrit en PV mais, prenant à coeur ma compréhension et celle des autres, je crois nécessaire qu'on me signale ce qui ne va pas dans mon propos, pour que je puisse le corriger si, par chance, j'en ai la capacité.

Alors je demande à mariposa d'utiliser le Forum pour ce pourquoi il est conçu, c'est-à-dire discuter et partager ses connaissances. Je m'excuse si j'ai été singlant avec mes remarques sur le fait qu'il ait été professeur de physique, mais je l'avoue, cela ne m'impressionne guère.

Alors, au mieux il s'explique, au pire quelqu'un le fait à sa place. Si j'ai bien compris, c'est mon post #185 qui lui a inspiré un message que je juge destiné à ébranler ma confiance en moi.

Merci à tous ceux qui apporterons un élément pour m'aider à éclairer la situation.

Cordialement,


Simon

[invite7ce6aa19]

Bon, je ne suis pas du genre à régler mes comptes en publique, alors je ne le ferai pas. Ah... je sais plus, devrais-je le faire? Je me le demande

Bon, je vais essayer d'être constructif. J'ai reçu un message en PV de mariposa, qui, en résumé (et reformulé de façon poli) dit que je fait fausse route. Je me permet de citer:

"Ce que tu écrits est un tissu de conneries."

Je suis désolé, jamais je n'aurais voulu donner en publique ce qu'on m'écrit en PV mais, prenant à coeur ma compréhension et celle des autres, je crois nécessaire qu'on me signale ce qui ne va pas dans mon propos, pour que je puisse le corriger si, par chance, j'en ai la capacité.

Alors je demande à mariposa d'utiliser le Forum pour ce pourquoi il est conçu, c'est-à-dire discuter et partager ses connaissances. Je m'excuse si j'ai été singlant avec mes remarques sur le fait qu'il ait été professeur de physique, mais je l'avoue, cela ne m'impressionne guère.

Alors, au mieux il s'explique, au pire quelqu'un le fait à sa place. Si j'ai bien compris, c'est mon post #185 qui lui a inspiré un message que je juge destiné à ébranler ma confiance en moi.

Merci à tous ceux qui apporterons un élément pour m'aider à éclairer la situation.

Cordialement,


Simon

le post #173 était et entièrement consacré à ce qu'est l'intrincation et non pas hors sujet comme tu l'as écrit.
______________________________ ______________________________ __________________________.

L'origine de l'intrincation est très simple:
.
Il repose sur le fait que 2 "particules" identiques indépendantes ont pour hamiltonien H= h1 + h2 .Dit autrement il n'y a pas de termes de couplage.
.
Les solutions sont simples. Si on prend 2 fonctions propres à 1 particules A et B solution de h.
.
Une solution propre de H s'écrira:

....A(1).B(2)

qui sera dégénérée avec:

.....A(2).B(1)

.Donc on aura avec 2 fonctions A et B à 1 particule trouvé pour H un sous-espace propre dégénéré, cad que n'importe quelle combinaison linéaire est fonction propre, par exemple:

...7.A(1).B(2) - 3.A(2).B(1)

.Maintenant l'hamiltonien H est invariant par permutation des particules. Si P est l'opérateur de permutation alors il commute avec H. On a donc:
.
....[H,P]= 0
.
Conséquences les vecteurs propres de H seront également vecteur propre de P.
.
On a donc 2 solutions possibles du sous-espace dégénéré:
.
.................A(1).B(2) + A(2).B(1)

.................A(1).B(2) - A(2).B(1)

._____________________________ _____________________________

Si on prend le jeu complet des couples de fonctions on voit que l'on a 2 familles de solutions:
.
Celles qui ne changent pas de signe par permutation (ce sont les bosons).
Celles qui changent de signe par permutation (ce sont les fermions).
______________________________ ______________________________ __

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On remarque que les fonctions ne sont pas factorisable. Ce qui signifie que les particules sont corrélées. C'est ça l'intrication, c'est une conséquence immédiate de l'invariance par permutation d'un hamiltonien de particules identiques.

______________________________ ______________________________ ________

Regardons le cas des fermions. Si les 2 particules sont au même endroit, tu trouves une probabilité strictement nulle ce qui signifie que les particules s'évitent alors même qu'il n'y a pas d'interactions!!!! C'est çà le fond du paradoxe EPR.
______________________________ ______________________________ ___________

Plus généralement en prenant un cas concret on constate que au voisinage d'un fermion il y a une zone de désertion que l'on appelle en physique le trou d'échange.. Ce trou n'a strictement rien a voir avec les trous de semiconducteurs.
______________________________ ______________________________ ____________

C'est ainsi que 2 fermions seuls dans l'univers sont interdépendants par le mécanisme d'échange. Il n(y aucun mystère à çà. Ce que j'ai écrit est une conséquence mécanique et immédiate des principes de la MQ.
______________________________ ______________________________ _________________

remarque: j'ai ignoré jusqu' ici le spin qui est une variable supplémentaire. Dans ce cas pour que la fonction d'ensemble soit antisymétrique comme discuter ci-dessus il faut que la partie de spin soit symétrique. Cela veut dire que seuls les fermions de même spin s'évitent et cré autour d'eux un trou d'échange).

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On pourrait également en déduire le principe de Pauli.
On peut expliquer l'origine de la règle de Hund.
On peut expliquer l'origine du magnétisme.
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Au coeur de tout çà il y a le trou d'échange dont le traitement du pb à N corps pose beaucoup de soucis

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Nota: En termes de représentation des groupes les états à 2 corps sont classés selon les representations du groupe de permutation.

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Remarque: ce genre de démonstration montre que la MQ est inaccesible à notre sens. C'est dans le formalisme de la MQ qu'il faut construire de nouvelles intuitions. Il est exclu de faire des raisonnements de physique classique (mécanique ou onde)
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Proposition d'un petir exercice.
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Démontrez dans la foulée que les bosons et les fermions ne peuvent pas se transformer les uns dans les autres?
(aussi longtemps que l'on n'implique pas la supersymmétrie)
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[invite0bbfd30c]

Regardons le cas des fermions. Si les 2 particules sont au même endroit, tu trouves une probabilité strictement nulle ce qui signifie que les particules s'évitent alors même qu'il n'y a pas d'interactions!!!! C'est çà le fond du paradoxe EPR.

Peux-tu développer pourquoi ce serait le fond du paradoxe EPR?

[invite7ce6aa19]

Peux-tu développer pourquoi ce serait le fond du paradoxe EPR?

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En relativité restreinte il y a la paradoxe des jumeaux comme il y la paradoxe EPR en MQ.
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Dans les 2 cas lorsque tu appliques strictement ce qu'il y a écrit au coeur des théories il n'y a pas de difficultés.

En RR l'espace relève d'une géométrie de Minskowski. En MQ [H,P] = 0

Par contre les conclusions sont étonnantes. Dans 1 cas le jumeau qui voyage vieillit lentement. dans l'autre 2 particules indépendantes à 1km de distance interagissent alors même qu'il n'y a pas de forces d'interaction!!!. Tout cela contredit le sens commun.
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Einstein n'était pas content de voir une théorie fondamentale s'exprimée en termes de probabilité (il n'était pas le seul). il était donc logique que Einstein propose une expérience de pensée qui montre des contradictions dans la formulation de la MQ, d'où EPR.
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Hélas, c'est l'expérience qui a tranché, les "particules sont belle et bien corrélées et ça se manifeste violemment partout en physique. J'ai cité quelques exemples, mais j'aurais pu évoquer la structure d'une étoile à neutrons.
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Enfin j'en profite pour rappeller que le "paradoxe" EPR n'a rien a voir avec le problème de la "mesure quantique" lié au postulat de projection.
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Je ne sais pas si j'ai répondu à la question.

[invite0bbfd30c]

Je ne sais pas si j'ai répondu à la question.

Euh... non, je ne pense pas. Je ne vois toujours pas pourquoi « Regardons le cas des fermions. Si les 2 particules sont au même endroit, tu trouves une probabilité strictement nulle ce qui signifie que les particules s'évitent alors même qu'il n'y a pas d'interactions!!!! » serait le fond du paradoxe EPR. Tu peux reproduire l'effet EPR avec des particules identiques certes mais tout aussi bien avec des particules non identiques, donc je ne vois pas pourquoi les propriétés de commutation entre particules identiques seraient le fond du paradoxe EPR...!

[invite0bbfd30c]

(je voulais dire permutation, pas commutation...)

[invite7ce6aa19]

Euh... non, je ne pense pas. Je ne vois toujours pas pourquoi « Regardons le cas des fermions. Si les 2 particules sont au même endroit, tu trouves une probabilité strictement nulle ce qui signifie que les particules s'évitent alors même qu'il n'y a pas d'interactions!!!! » serait le fond du paradoxe EPR. Tu peux reproduire l'effet EPR avec des particules identiques certes mais tout aussi bien avec des particules non identiques, donc je ne vois pas pourquoi les propriétés de commutation entre particules identiques seraient le fond du paradoxe EPR...!

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Si les particules sont non identiques et sans interaction la probabilité d'être au même endroit est non nulle:On a avec les notations précédentes:

A(1).B(2) = A(1).B(1) qui est différent de zéro.

On note que les probabilités sont factorisables ce qui veut dire que les particules sont indépendantes. Là il n'y a rien de paradoxale.

Par contre le fait que les particules soient identiques changent tout. Ca devient paradoxal.

[invite0bbfd30c]

Ah bon. Si on fait une expérience EPR avec des particules non identiques ce n'est pas paradoxal, et ça le devient si on la fait avec des particules identiques? Je ne vois vraiment pas ce que tu veux dire. Je ne vois pas en quoi la "bizarrerie" quantique mise en évidence par les expériences EPR est lié aux propriétés de permutation entre particules.

[invite7ce6aa19]

Ah bon. Si on fait une expérience EPR avec des particules non identiques ce n'est pas paradoxal, et ça le devient si on la fait avec des particules identiques? Je ne vois vraiment pas ce que tu veux dire. Je ne vois pas en quoi la "bizarrerie" quantique mise en évidence par les expériences EPR est lié aux propriétés de permutation entre particules.

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Excatement c'est le fait que les "particules" soient identiques qui les rend inséparables (voir "ma" démonstration ) et cela même sans interaction. C'est pourquoi face a cette situation certains ont cherché......la variable cachée. Personne n'a rien trouvé de caché. Comme le disait Bohr c'est comme ça, un point c'est tout.
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[invite0bbfd30c]

Bon, mais comme on peut tout aussi bien faire des expériences EPR avec des particules dissemblables, j'en conclus que les propriétés de permutation entre particules semblables ne peuvent évidemment pas être le "fond du paradoxe EPR" comme tu le disais... ça a le mérite d'être clair non?

[invite7ce6aa19]

Bon, mais comme on peut tout aussi bien faire des expériences EPR avec des particules dissemblables, j'en conclus que les propriétés de permutation entre particules semblables ne peuvent évidemment pas être le "fond du paradoxe EPR" comme tu le disais... ça a le mérite d'être clair non?

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Hola! précises de quelles particules dissemblables il s'agit.

[invite0bbfd30c]

Hola! précises de quelles particules dissemblables il s'agit

Facile, mais pourquoi? Quel est le problème?

[invite0bbfd30c]

...? Bon, alors je te donne deux exemples évidents parmi d'autres : l'expérience d'Aspect de 1982 (photons de fréquences très différentes), l'expérience de Monroe de 2004 (ion et photon). Qu'en dis-tu?

[invite8ef93ceb]

à mariposa: sincèrement, a tu lu l'article EPR de 1935?

L'article traitait seulement de la mesure d'observables qui ne commutent pas, avec par la suite l'exemple de l'impulsion et de la position.

Bohm reformule plus tard l'expérience de penser en terme de fermions dans un Stern-Gerlach.

En 1964, Bell publie ses fameuses inégalité.

En 1981-1982 Aspect fait ses expériences.

Il tranche en faveur de Bohr, et Einstein perd le débat parce qu'il prenait comme point de départ la localité.

En gros, prend n'importe quelle vecteur propres |a1> et |a2> de n'importe quel observable A de n'importe quel type de particule.

Un état intriqué s'écrit:

|psi>=c1|a1>|a2>+c2|a2>|a1>.

où c1 et c2 sont des constantes complexes. Cet état est un état intriqué parce qu'il satisfait l'équation de Schrödinger ET chaque |ai> satisfait l'équation de Schrödinger ET il est impossible de réécrire mathématiquement cet état sous la forme d'un produit tensoriel de deux états qui satisfont l'équation de Schrödinger.

Cordialement,

Simon

[invite7ce6aa19]

...? Bon, alors je te donne deux exemples évidents parmi d'autres : l'expérience d'Aspect de 1982 (photons de fréquences très différentes), l'expérience de Monroe de 2004 (ion et photon). Qu'en dis-tu?

.
1- 2 "photons" de fréquences différentes c'est d'abord 2 photons, cad 2 particules identiques. De la même façon que 1 atome d'Hélium fortement excité a des états a 2 "particules" ou 1 électron gravite près du noyau (etat 1s) et l'autre dans un etat de Rydberg au voisinage du seuil de ionisation. Dans ce cas, comme dans tous les cas, le système est décrit par une fonction antisymétrique (un état imbriqué) et dans ce cas un déterminant de Slater est presque la solution excate..
.
2- Je ne connais pas l'expérience de Monroe (je n'ai plus accès aux publications depuis 1997). Pourrais-tu m'expliquer schématiquement ce dont il s'agit?

[invite0bbfd30c]

1- 2 "photons" de fréquences différentes c'est d'abord 2 photons, cad 2 particules identiques.

Je m'attendais à ce type de réponse... lis l'article d'Aspect, tu t'apercevras que chaque voie est filtrée (elle ne voit les photons que d'une certaine fréquence) et que par conséquent les considérations sur l'indiscernabilité n'interviennent pas du tout dans le problème... (j'avais bien pris soin de dire que les photons étaient de fréquences très différentes! personne n'a jamais observé d'interférences entre des photons à 423nm et à 551nm, et ce n'est pas demain la veille!)

2- Je ne connais pas l'expérience de Monroe (je n'ai plus accès aux publications depuis 1997). Pourrais-tu m'expliquer schématiquement ce dont il s'agit?

Tu peux aller voir le preprint ici : http://arxiv.org/abs/quant-ph/0406048 .

[invite7ce6aa19]

à mariposa: sincèrement, a tu lu l'article EPR de 1935?

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Non je n'ai pas lu l'article original, mais j'ai lu sa description dans plusieurs livres. Comme je n'ai vais pas citer mes livres, je t'invite à lire l'article de Aspect un Grangier du livre récent d' Einstein aujourd'hui 2005) page 44 à 47 le paragraphe intitulé: "Le débat Bohr-Einstein et l'article EPR". Tu verras ce qui est écrit correspond ,heureusement, excatement à ce que j'écris dans ce fil.

L'article traitait seulement de la mesure d'observables qui ne commutent pas, avec par la suite l'exemple de l'impulsion et de la position.

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Pas du tout

Bohm reformule plus tard l'expérience de penser en terme de fermions dans un Stern-Gerlach.

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C'est peut-être a cause de cet article ou la "problématique" de l'intrincation s'est transformée en une problématique de mesure. D'où l'incompréhension du problème initial posé par Einstein Et Schrodinger.

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En 1964, Bell publie ses fameuses inégalité.
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En 1981-1982 Aspect fait ses expériences.

C'est un très beau théorème et de très belles manip.

Il tranche en faveur de Bohr, et Einstein perd le débat parce qu'il prenait comme point de départ la localité.

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Non pas du tout. Aspect et Cie ont compris tardivement que Bohr avait raison.

Quand j'étais étudiant au début des années 1970 tout le monde savait que Bohr avait raison et ce depuis longtemps. Certains ont éprouvés le besoin de tester à nouveau l'évidence de l'imbrication, je les respecte...
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En gros, prend n'importe quelle vecteur propres |a1> et |a2> de n'importe quel observable A de n'importe quel type de particule.



Un état intriqué s'écrit:

|psi>=c1|a1>|a2>+c2|a2>|a1>.

où c1 et c2 sont des constantes complexes. Cet état est un état intriqué parce qu'il satisfait l'équation de Schrödinger ET chaque |ai> satisfait l'équation de Schrödinger ET il est impossible de réécrire mathématiquement cet état sous la forme d'un produit tensoriel de deux états qui satisfont l'équation de Schrödinger.

Cordialement,

Simon

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Simon, Je suis vraiment désolé. Tout ça ne veut rien dire.. J'ai, sur un fil précemment fait la démonstration de l'origine de l'imbrication. Il semble que la démonstration te laisse indifférent.Dommage. Je te suggère de reprendre la démonstration et dire où ça bloque.
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Surtout, sache que je n'ai rien inventé. tu trouveras dans tous les livres de MQ la même chose' éventuellement dispersé. Je pense seulement être plus concis que les autres.
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Très cordialement.

[invite7ce6aa19]

Je m'attendais à ce type de réponse... lis l'article d'Aspect, tu t'apercevras que chaque voie est filtrée (elle ne voit les photons que d'une certaine fréquence) et que par conséquent les considérations sur l'indiscernabilité n'interviennent pas du tout dans le problème... (j'avais bien pris soin de dire que les photons étaient de fréquences très différentes! personne n'a jamais observé d'interférences entre des photons à 423nm et à 551nm, et ce n'est pas demain la veille!)

Tu peux aller voir le preprint ici : http://arxiv.org/abs/quant-ph/0406048 .

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Merci pour cette référence. C'est une phys. Rev. lett. ?
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Je suis en train de me demander si la difficulté centrale de nos discussions ne repose pas sur l'existence de 2 débats qui aujourd'hui peuvent être séparés:
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1- l'intrication en soi (sans mesures).
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2- le test des inégalités de Bell, qui implique des mesures.
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C'est la raison pour laquelle tu propose l'article de Monroe mentionné ci-dessus dont le titre explicite est:
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..." Expérimental Bell Inequality Violation with an Atom and a Photon".
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Tout ce que j'ai dit porte sur le point 1 et sur le point 1 uniquement. On pourrait en raccourci dire que les étoiles à Neutron sont, en partie la conséquence de l'intrication en soi et ce en ignorant totalement l'inégalité de Bell.
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Historiquement les 2 sont liés puisqu'il s'agit de montrer expérimentalement que l'on peut caractériser indépendamment les 2 parties d'une paire EPR, ce qui s'avéra a juste titre impossible car les 2 parties sont inséparables et ce en pleine conformité avec le point de vue de Bohr.
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Qu'en penses-tu?

[invite0bbfd30c]

C'est une phys. Rev. lett. ?

Oui : http://link.aps.org/abstract/PRL/v93/e090410

Je suis en train de me demander si la difficulté centrale de nos discussions ne repose pas sur l'existence de 2 débats qui aujourd'hui peuvent être séparés:
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1- l'intrication en soi (sans mesures).
.
2- le test des inégalités de Bell, qui implique des mesures.
.
C'est la raison pour laquelle tu propose l'article de Monroe mentionné ci-dessus dont le titre explicite est:
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..." Expérimental Bell Inequality Violation with an Atom and a Photon".
.
Tout ce que j'ai dit porte sur le point 1 et sur le point 1 uniquement.

Mais non, tu as dit :

Regardons le cas des fermions. Si les 2 particules sont au même endroit, tu trouves une probabilité strictement nulle ce qui signifie que les particules s'évitent alors même qu'il n'y a pas d'interactions!!!! C'est çà le fond du paradoxe EPR.

Dire que le fond du problème EPR n'a rien à voir avec des résultats de mesures opérées sur un système (ton point 2), c'est assez drôle... s'il te plaît mariposa, ne tergiverse pas à l'infini plutôt que de reconnaître une bourde évidente, ça rend la discussion inutilement confuse et lassante.

[invite7ce6aa19]

Oui : http://link.aps.org/abstract/PRL/v93/e090410

Mais non, tu as dit :

Dire que le fond du problème EPR n'a rien à voir avec des résultats de mesures opérées sur un système (ton point 2), c'est assez drôle... s'il te plaît mariposa, ne tergiverse pas à l'infini plutôt que de reconnaître une bourde évidente, ça rend la discussion inutilement confuse et lassante.

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Alors que je m'éfforce de chercher a que l'on comprenne comme toujours tu déplaces le débat sur le terrain de la polémique en évoquant de la tergiversation.
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Je reprend la démarche en la simplifiant:
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A- Einstein, Bohr et Schrodinger constatent que la MQ prédit des états à 2 particules bizarres: les fameux états intrinqués (l'expression vient de shrodinger).
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Réaction de Bohr: RAS, il trouve ça normal. Donc pour lui pas besoin de mesurer quoi que ce soit, il est convaincu dés le départ.
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Réaction d'Einstein: Il pense que cela cache quelquechose et propose la fameuse manip (et donc de faire des mesures) de pensée sur les états imbriqués. Cet article va donner lieu a ce que l'on appellera plus tard le paradoxe EPR et qui donnera lieu a toute une littérature (dont la fameuse inégalité de Bell) et un lot d'expériences qui continue aujourd'hui.
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Le travail d'Aspect et de tous les autres (apres vérification expérimentale) ne feront que confirmer le point de vue de Bohr (qui n'avait pas besoin de mesure).
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Par ailleurs Je n'ai écrit aucune bourde(après vérification) et donc je confirme que:
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Pour 2 fermions sans interactions (mais de même spin) la probabilité de trouver 2 fermions au même endroit est strictement nulle ce qui veut dire qu' il existe autour d'un fermion une zone d'exclusion (le trou d'échange) expression de la corrélation écrite dans la fonction imbriquée et ce indépendamment de toute mesure.
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La manifestation la plus spéctaculaire de cet état de choses sont les étoiles à Neutrons qui ne s'écroulent pas "grace" au principe de Pauli qui est une conséquence immédiate de l'intrincation. Les seuls mesures (très classiques) sont la masse de l'étoile et son diamètre.
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Quant à l'inégalité de Bell, c'est désormais autre chose. L'article de Monroe que tu proposes le prouve de manière éclatante. Lis attentivement les 50 premières lignes qui résument bien la connexion entre l'histoire et les problématiques d'aujourd'hui. Au risque de te déplaire tu remarqueras que c'est excatement ce que j'ai écrit alors même que je ne connaissait pas l'article de Monroe. Il serait Fair Play que tu le reconnaisses.

[invite8ef93ceb]

L'article traitait seulement de la mesure d'observables qui ne commutent pas, avec par la suite l'exemple de l'impulsion et de la position.

Pas du tout

Vous ne l'avez même pas lu!!!??? Je l'ai lu, analysé, traduit.... Même chose avec l'article de Bell!!! S'est fou quand même ce que vous pouvez raconter?

Je place en fichier joint mon adaptation que j'ai placé dans un travail au niveau bacc. Sinon, allez lire l'Article original sur internet!!! Sa presse!!!

[invite7ce6aa19]

Vous ne l'avez même pas lu!!!??? Je l'ai lu, analysé, traduit.... Même chose avec l'article de Bell!!! S'est fou quand même ce que vous pouvez raconter?

Je place en fichier joint mon adaptation que j'ai placé dans un travail au niveau bacc. Sinon, allez lire l'Article original sur internet!!! Sa presse!!!

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J'ai du lire dans ma vie 5000, 10000 articles...Lu 200; 300... livres de physique. Il faut faire des choix dans la vie. Ce qui compte ces sont les priorités et j'avais des comptes a rendre et notamment en termes de publications. Le problème EPR ne s'est jamais posé puisque l'imbrication est une évidence (pour moi et pour tous mes collègues).
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Si tu as écrit ça à l'époque du BAC je t'en félicites (ça prouve de fortes motivations). Néanmoins tout ce qui est écrit dans ce texte est très confus et montre que tu ne maitrisais pas la question de la MQ et à ma connaisssance je n'ai jamais vu de ma vie quelqu'un de 18 ans comprendre la MQ (ne serait-ce qu'à cause du niveau de mathématiques). Par expérience, je constate que les thésards que j'ai encadré, commencent a comprendre correctement certains aspects à l'issue de leurs cursus (ils avaient entre 25 et 30 ans).
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Si tu veux que l'on se place sur le terrain de l'analyse historique des papiers cela ne me pose pas de problèmes. Trouve-moi le papier EPR, après on verra.
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Je voudrais attirer ton attention sur les difficultés propres a ce genre d'exercice. Il faut donc avoir bien compris la MQ + Une petite formation d'épistémologie + Connaitre le contexte scientifique de l'époque. En fait c'est un véritable métier extrèmement ingrat.
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Pour te donner un avant goût je t'invite à lire l'article de Darrigol intitulé: " 1905: un nouvel élan " dans le livre EINStein aujourd'hui ISBN 2 86883 768 9.
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Pour être pratique et efficace je te suggère de mettre en ligne l'article ORIGINAL d' Einstein et d'ouvrir et fil dont l'intitulé pourrait être: analyse collective de l'article EPR.
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Quand tu seras pret n'oublie de m'envoyer un courrier pour que je ne rate ce fil. Merci d'avance.

[invite0bbfd30c]

Par ailleurs Je n'ai écrit aucune bourde(après vérification) et donc je confirme que:
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Pour 2 fermions sans interactions (mais de même spin) la probabilité de trouver 2 fermions au même endroit est strictement nulle ce qui veut dire qu' il existe autour d'un fermion une zone d'exclusion (le trou d'échange) expression de la corrélation écrite dans la fonction imbriquée et ce indépendamment de toute mesure.

S'il te plaît mariposa, ne fais pas semblant de ne pas comprendre... la bourde ce n'est évidemment pas de dire ça, c'est de dire que c'est le "fond du paradoxe EPR" - ce qui n'est évidemment pas le cas car le problème EPR se pose tout autant avec des particules parfaitement discernables intriquées.

Quant à l'inégalité de Bell, c'est désormais autre chose. L'article de Monroe que tu proposes le prouve de manière éclatante. Lis attentivement les 50 premières lignes qui résument bien la connexion entre l'histoire et les problématiques d'aujourd'hui. Au risque de te déplaire tu remarqueras que c'est excatement ce que j'ai écrit alors même que je ne connaissait pas l'article de Monroe. Il serait Fair Play que tu le reconnaisses.

Si tu trouves quelqu'un de sérieux qui dit «Regardons le cas des fermions. Si les 2 particules sont au même endroit, tu trouves une probabilité strictement nulle ce qui signifie que les particules s'évitent alors même qu'il n'y a pas d'interactions!!!! C'est çà le fond du paradoxe EPR.» , là tu m'intéresses. Le reste, je connais, merci. Maintenant dit très franchement : je ne faisais que relever une erreur dans un message; je n'ai pas l'intention de polémiquer à n'en plus finir sur le sujet et en police 72, ça ne m'intéresse pas.