Vitesse de la lumière avec un chute

[invite65e48619]

Bonjour à tous amis de la physique, aujourd'hui pour faire dans l'originalité après mon post d'hier sur la chute avec résistance de l'air (sujet le plus affiché dans la liste des sujets actuels du forum de physique !) je vais vous poser une question sur la chute libre :

en chute libre sans résistance de l'air, la vitesse à l'arrivée dépend de , l'attraction.

Important : je sais que la vitesse de la lumière ne peut pas être dépassée et que c'est noté dans toutes les formules (u=(v+w)/(1+v+w/c²)

Si on lâche un objet d'une hauteur x hyyyper haute, il va accélérer jusqu'à se rapprocher de la vitesse de la lumière, non ?
Mais que va-t-il se passer si il est à un de la vitesse de la lumière et qu'il lui reste encore de la distance à parcourir avant de toucher le sol, que va-t-il se passer ?
Merci beaucoup

PS : je crois que sur terre, pour se rapprocher de la vitesse de lumière en chute libre (sans résistance de l'air) il faudrait 353 jours de chute
-----

[coussin]

Que va-t-il se passer ? Bah pas grand chose... Il va continuer à tomber... Comprends pas trop votre question...

[invite65e48619]

Je parle de là vitesse !

[obi76]

Bonjour,

en fait vous répondez à votre question tout seul : un objet en chute libre va accélérer indéfiniment, et sa vitesse va s'approcher de plus en plus de c...

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

...
[B][COLOR="#FF0000"]Si on lâche un objet d'une hauteur x hyyyper haute, il va accélérer jusqu'à se rapprocher de la vitesse de la lumière, non ?...

Bonjour.
Non.
Un objet laissé tomber de très haut (presque l'infini) n'atteindra que la vitesse d'échappement de la terre: 11,2 km/s Même pas de quoi appliquer une correction relativiste.
Au revoir.

[obi76]

Re,

(j'ai vraiment sorti une grosse co*****... comme quoi... ).

Un objet plongé dans un champ de pesanteur constant va accélérer indéfiniment et sa vitesse va tendre vers celle de la lumière
Un objet plongé attiré par un objet quelconque et qui chute vers lui, comme l'a dit LPFR, aura une vitesse qui ne pourra accéder sa vitesse de libération [de l'astre], par définition.

[Garion]

Bonjour.
Non.
Un objet laissé tomber de très haut (presque l'infini) n'atteindra que la vitesse d'échappement de la terre: 11,2 km/s Même pas de quoi appliquer une correction relativiste.
Au revoir.

Tient, je n'avais jamais pensé à ça, mais en réfléchissant 2 secondes, c'est logique. Merci pour cet éclaircissement.

[invite65e48619]

Merci beaucoup ! Mais existe-t-il un astre dont la vitesse d'échappement tend vers c ?

[erik]

Mais existe-t-il un astre dont la vitesse d'échappement tend vers c ?

Un trou noir, une fois passé l'horizon on doit même pouvoir considérer que la vitesse de libération est supérieur à c (c est à dire inatteignable).

[invite34567123333]

Une question plus vicieuse qu'on aurait pu poser pour cerner ce qui tracasse _elie_ :

Qu'advient-il d'une particule lancée à 299999 km/s (avec c=300000 km/s pour simplifier le calcul), lorsqu'elle tombe (depuis l'infini) sur Terre où la vitesse de libération vaut 11,2 km/s ET que l'on considère l'accélération de la pesanteur comme identique pour tous les corps

La réponse n'est pas 300010,2 km/s mais une vitesse toujours et encore inférieure à c.

Du point de vue de l'observateur extérieur, l'accélération de la pesanteur g considérée comme identique pour tous les corps chez Newton tend vers 0 pour les particules relativistes.

Autrement, les rayons cosmiques qui nous bombardent chaque seconde violeraient la relativité (avec v>c) avec une accélération conservée à approximativement 10m/s² (comme des cailloux) dans le périmètre proche de la surface de la Terre
Ce n'est pas le cas.

Je pense que pour la gravitation qui est quand même un cas "à part", on ne pas appliquer la loi de de composition des vitesses valable en RR et que la RG est incontournable.

Est-ce à dire qu'il n'y a plus, dans ce cas exceptionnel, d'équivalence entre masse inerte et masse grave ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Masse

[Amanuensis]

Un objet plongé attiré par un objet quelconque et qui chute vers lui, comme l'a dit LPFR, aura une vitesse qui ne pourra accéder sa vitesse de libération [de l'astre], par définition.

Non, pas quelconque. Pour la Terre et autres objets ayant une "surface" qui fait obstacle, oui. Par ailleurs la vitesse de libération n'est pas une propriété d'un astre, mais d'une position par rapport à l'astre. Implicitement c'est la vitesse de libération à la surface (cas de la Terre), d'où l'abus de la langage "vitesse de libération d'un astre" ou "vitesse d'échappement d'un astre".

Pour un objet sans surface (masse ponctuelle, trou noir) il n'y a pas de limite à la vitesse acquise en mécanique classique.

Même avec la Terre la vitesse atteinte peut être plus que 11.2 km/s, suffit de faire un trou, i.e., de parler de la vitesse atteinte plus bas que la surface. Il y a une vitesse de libération au centre de la terre, elle se calcule à partir de la différence de potentiel gravitationnel entre le centre et l'infini.

[obi76]

Oui je suis d'accord, dans ce cas reprenez mon message précédent et remplacez mon raccourci de langage "vitesse de libération" par "vitesse de libération à la surface".

Quant aux considérations relativistes, je vous rappelle qu'_elie_ a 12 ans...

[f6bes]

Bonjour à tous,
Là dessus on rajoute l'atmosphére terrestre et ça fait une belle étoile filante (chaud devant !)
Bon W E

[invite34567123333]

Quant aux considérations relativistes, je vous rappelle qu'_elie_ a 12 ans...

Oups c'est quand même pas mal pour 12 ans..

Cela dit, comment interpréter cette équivalence des masses dans la chute de particules relativistes ?

[albanxiii]

Bonjour,

en chute libre sans résistance de l'air, la vitesse à l'arrivée dépend de , l'attraction.

Important : je sais que la vitesse de la lumière ne peut pas être dépassée et que c'est noté dans toutes les formules (u=(v+w)/(1+v+w/c²)

Il faut évidemment se placer dans le cadre de la relativité restreinte (on fait simple).
On montre dans ce cas là qu'un corps soumis à une accélération propre constante a une vitesse qui tend vers celle de la lumière, mais bien sur il ne l'atteint jamais, et cela prendrait de toute façon un temps infini (dans quel référentiel au fait ?).

Vous pouvez chercher relativité restreinte + accélération propre constante sur le net.
Il y a http://fr.wikipedia.org/wiki/Calculs...l.C3.A9r.C3.A9 bien que je ne trouve pas les explications particulièrement claires...
Mais c'est traité dans tous les cours de relativité restreinte.

@+

[coussin]

Quant aux considérations relativistes, je vous rappelle qu'_elie_ a 12 ans...

On était censé le savoir ?

[Amanuensis]

Cela dit, comment interpréter cette équivalence des masses dans la chute de particules relativistes ?

S'il y a propos à discussion intéressante, pourquoi ne pas ouvrir un nouveau fil, plutôt de dévier celui-ci?

[albanxiii]

Re,

On était censé le savoir ?

+1
Obi aurait du écrire "je vous apprends".

@+

[Amanuensis]

On était censé le savoir ?

Disons que c'est que qui a été indiqué http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4620064, qui ne date que de quelques jours. Ceux qui suivent toutes les discussions, en particulier les modérateurs du forum "physique", le savaient. Mais effectivement les autres ne sont pas censés tout suivre!

Ceci dit, il y a une petite dissonance avec le contenu des messages...

[invite34567123333]

S'il y a propos à discussion intéressante, pourquoi ne pas ouvrir un nouveau fil, plutôt de dévier celui-ci?

Laissez tomber, j'ai la réponse à ma question.

[damastate]

Bonjour à tous. Je n'arrive pas à " voir " pourquoi l'objet chutant vers la terre ne pourra pas dépasser la vitesse de libération de celle-ci. Si il n'y a pas de frottements, pourquoi est-ce qu'elle ne peut pas se rapprocher de c? La vitesse de libération est la vitesse pour échapper à l'attraction terrestre depuis la surface mais là l'objet ne quitte pas la terre elle s'en rapproche. Bref il y a un truc qui m'échappe et ça m'agace... Donc si quelqu'un veut bien me prendre la peine et le temps de m'expliquer.

[Amanuensis]

La vitesse radiale atteinte lors du choc contre la surface en partant de l'infini avec une vitesse relative nulle est la même chose que la vitesse radiale qu'il faut avoir à la surface de la Terre pour atteindre l'infini avec une vitesse relative nulle, parce que les formules de Newton sont réversibles dans le temps.

[obi76]

Justement parce que la vitesse de libération est définie par rapport au fait que l'énergie cinétique de l'objet à sa surface suffit pour l'emmener à l'infini, donc à vaincre toute l'énergie potentielle que l'astre peut lui fournir.

Réciproquement, un objet qui vient de l'infini et qui tombe sur l'astre ne recevra qu'une énergie limitée, qui est égale à cette énergie cinétique correspondant à sa vitesse de libération.

[damastate]

Aaaaah ok !!! Merci beaucoup Amanuensis et obi76. Je me coucherais moins bête ce soir !

[invite65e48619]

Merci beaucoup à tous, vous êtes vraiment géniaux !

C'est très intéressant, si j'ai bien compris, une objet peut arriver (venant de l'infini) sur la Terre a une vitesse folle mais dans le calcul de l'énergie cinétique v=la vitesse de libération terrestre !

[obi76]

S'il part de l'infini avec une vitesse nulle, oui.

[Sethy]

Que faites-vous de la masse d'inertie ?

Au fur et à mesure que le corps accélère, sa masse d'inertie croit. Dans tous les cas, il devient donc de plus en plus difficile de l'accélérer. Les forces de frottements sont telles que de toute manière, le corps va atteindre une vitesse limite.

[obi76]

Relisez le fil...

[invite4bb7f540]

Que faites-vous de la masse d'inertie ?

Au fur et à mesure que le corps accélère, sa masse d'inertie croit. Dans tous les cas, il devient donc de plus en plus difficile de l'accélérer. Les forces de frottements sont telles que de toute manière, le corps va atteindre une vitesse limite.

Que faites-vous de la masse d'inertie ?

Au fur et à mesure que le corps accélère, sa masse d'inertie croit. Dans tous les cas, il devient donc de plus en plus difficile de l'accélérer. Les forces de frottements sont telles que de toute manière, le corps va atteindre une vitesse limite.

Bonjour.
La correction realtiviste de masse est incluse dans la vitesse de libération.
Dans un sens la masse croit avec la vitesse, dans l'autre elle décroit avec l'altitude.
C'est comme les bérets, c'est réversible.
J'ai lu sur le forum que certains pensaient que c'était l'augmentation de masse qui faisait le changement de vitesse, bon ça doit être réversible aussi, mais assez étrange et contestable.
Palmyrin.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Je pense que la réponse est encore à développer, voilà ou j'en suis :

Un objet plongé attiré par un objet quelconque et qui chute vers lui, comme l'a dit LPFR, aura une vitesse qui ne pourra accéder sa vitesse de libération [de l'astre], par définition.

La vitesse de libération d'un TN est égal à la vitesse de la lumière c.
Du point de vue de l'astronaute dans une capsule en chute libre depuis une distance Ro du centre du TN, il mettra un temps fini pour franchir l'horizon du TN qu'elle ( la capsule) atteindra avec une vitesse inférieure à la vitesse de libération.

Mais du point de vue d'un observateur stationnaire à une distance r > Rs, par exemple en Ro , la vitesse de la capsule après avoir atteint un maximum, se mettra à décroître jusqu'à devenir nul au niveau de l'horizon du TN. Pour l'observateur stationnaire, la capsule n'atteindra jamais l'horizon du TN ( image fossile de la chute libre).

Un objet plongé dans un champ de pesanteur constant va accélérer indéfiniment et sa vitesse va tendre vers celle de la lumière
Un objet plongé attiré par un objet quelconque et qui chute vers lui, comme l'a dit LPFR, aura une vitesse qui ne pourra accéder sa vitesse de libération [de l'astre], par définition.

J'ai une interrogation là dessus à cause de l'horizon de Rindler : http://forums.futura-sciences.com/as...e-rindler.html

Derrière l'observateur dans sa capsule en accélération constante devrait créer une singularité de coordonnées, fictive, comme Rs, l'horizon de Rindler.

pour un observateur considéré comme stationnaire ou en MRU par rapport à l'observateur stationnaire, l'horizon de Rindler n'existe pas. Donc l'observateur dans sa capsule devrait accélérer indéfiniement sans atteindre la vitesse de la lumière.

Par contre, pour l'observateur dans la capsule, l'horizon de Rindler est me semble t'il à une distance fixe de lui. Dans cette logique, tôt ou tard, ie dans un temps fini, l'observateur stationnaire devrait disparaître derrnière l'horizon de Rindler.


P.S un lien utile :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Calculs_relativistes