Mieux que le mouvement perpétuel : la mécanique quantique

[invite93279690]

[QUOTE=azizovsky;4720285]

Bonsoir , qui'a dit que Dirac a laissé tomber une pôle!!! ,l'équation de Dirac a son équation adjointe , on parlais de l'équation de Scrödinger , dond ton argument ne tient pa la route .

L'equation de Schrodinger a aussi son équation adjointe, il n'y a pas de problème de ce coté là non plus.
-----

[azizovsky]

sachant que A vaut a + i.b

entraine que A* vaut a - i.b

L 'information de A* est entièrement contenue dans A

Cela veut dire que physiquement A* n'apporte aucune information physique supplémentaire.
[/COLOR][/SIZE]
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et comment trouver la norme /A/²=AA* sans A*? et c'est la norme qui nous fait revenir au réel ...psypsy*.....

[coussin]

Sur un forum physique, on ne devrait pas passer 20 pages à justifier du bien fondé de l'eq de Schrodinger.
Le silence des administrateurs du forum signifie que, bah si. On se retrouve à batailler pour défendre la vue "orthodoxe" de la mécanique quantique.
Puisque c'est la direction voulue par les administrateurs du forum (qui ne dit mot consent), je me demande si c'est un forum que je veux fréquenter...

[stefjm]

et comment trouver la norme /A/²=AA* sans A*? et c'est la norme qui nous fait revenir au réel ...psypsy*.....

Fais gaffe : Déjà 4 pages pour cette évidence soulevé par Ludwig...

[coussin]

et comment trouver la norme /A/²=AA* sans A*? et c'est la norme qui nous fait revenir au réel ...psypsy*.....

Re(A)^2+Im(A)^2. Ai-je besoin de A* pour calculer ça ?

[stefjm]

Sur un forum physique, on ne devrait pas passer 20 pages à justifier du bien fondé de l'eq de Schrodinger.

Personne ici ne remet en question le bien fondé de l'eq de S.
On se pose des questions et les miennes en particulier reste sans réponses...

Le silence des administrateurs du forum signifie que, bah si. On se retrouve à batailler pour défendre la vue "orthodoxe" de la mécanique quantique.
Puisque c'est la direction voulue par les administrateurs du forum (qui ne dit mot consent), je me demande si c'est un forum que je veux fréquenter...

Ce n'est pas une bataille.

On cause de physique avec des outils inconnus des physiciens standards.
L'automatique est une discipline utilisant des maths et englobante de la physique.

T'inquiètes, on ne va pas te manger...

[azizovsky]

[QUOTE=gatsu;4720347]

L'equation de Schrodinger a aussi son équation adjointe, il n'y a pas de problème de ce coté là non plus.

Bonsoir ,merci d'être clair , une référence s'il vous plait .

[stefjm]

Re(A)^2+Im(A)^2. Ai-je besoin de A* pour calculer ça ?

L'ensemble C privée des parties imaginaires négatives n'est stable pour à peu près plus aucune opération.
Génial....

[azizovsky]

Fais gaffe : Déjà 4 pages pour cette évidence soulevé par Ludwig...

Bonsoir , je suis ici pour apprendre , mais quand je vois des termes autorité .....,c'est grave, ce n'est qu'une discussion pas une thèse sous la direction ....

[stefjm]

En échantillonage standard, la mesure n'affecte pas le signal que je sache si ? Quant est ce que vous allez comprendre que les systèmes quantiques sont spéciaux ?

Bien sûr que l'échantillonnage affecte le signal prélevé :
Tu échantillonnes une tension, tu piques un de courants. (variable conjuguées)
Tu échantillonnes un courant, tu piques un de tensions.
Tu échantillonnes une position, tu piques une vitesse.
Tu échantillonnes une vitesse, tu piques une position.
Etc...
On se fait toujours chier avec des variables conjuguées nous aussi...

En fait, l'échantillonnage se fait en prenant une quantité finie d'énergie par exemple électrique si on échantillonne une tension pendant un temps nul (d'où le delta de courant). En gros, on place un petit condensateur sur la tension à mesurer pour mémoriser cette tension.

Alors, évidement, c'est négligeable la plupart du temps, sauf si on pousse pour les performances...

Tu sais, il y a un parallèle très fort entre la MQ et la commande automatique échantillonnée.
Entre deux instants d'échantillonnages, on laisse en boucle ouverte avec la même commande, le système qui fait sa vie, non observée.
Puis on observe et on agit.
J'ai bien compris qu'en MQ, l'observation cassait tout, mais en auto aussi d'une certaine façon, car en auto, si on observe pas, ben on reste en boucle ouverte avec un système abandonné à lui même.

Si on veut savoir ce qui se passe entre les deux instants d'échantillonnages, il y a la TZ modifiée.
http://books.google.fr/books?id=7OWE...difiée&f=false
page 63.

Tu va peux être reconnaitre des trucs que tu connais?
La TZ modifiée ne modifie pas les pôles, seulement le numérateur de la TF.

J'essaie de répondre à ton précédent post.

Cordialement.

[azizovsky]

Sur un forum physique, on ne devrait pas passer 20 pages à justifier du bien fondé de l'eq de Schrodinger.
Le silence des administrateurs du forum signifie que, bah si. On se retrouve à batailler pour défendre la vue "orthodoxe" de la mécanique quantique.
Puisque c'est la direction voulue par les administrateurs du forum (qui ne dit mot consent), je me demande si c'est un forum que je veux fréquenter...

Bonsoir , même réponse que stefjm , moi je cois que j'ai trouvé ce que je cherche chez Gatsu ,l'équation 'adjointe' ,et j'éspère qu'il ne sera pas 'auto-adjointe'.


ne me donne pas un poisson chaque jour , mais apprend moi a péché.

[0577]

Bonjour,

On se pose des questions et les miennes en particulier reste sans réponses...

Le problème avec ce genre de fil est que les questions ne sont pas explicitement formulées
(même dans le premier message, il n'est pas clair ce qui est demandé et le titre n'aide pas...).

Il serait bien que stefjm (puisque c'est "son" fil) formule explicitement une question (ou une liste de questions),
d'une manière précise avec tous les prérequis nécessaires (par exemple, je ne suis pas sûr que tous
les intervenants aient la même définition de "équation de Schrödinger" ou de "pôle d'un système").
C'est peut-être fastidieux mais il est indispensable qu'il y ait des questions précises pour espérer progresser.

(ensuite, il est possible que le but de ce fil ne soit pas de répondre à une question mais juste d'être une
discussion formée d'une suite d'affirmations, de réactions à ces affirmations, de changement de sujets...
et dans ce cas il n'y a pas grand chose à faire).

[doul11]

Salut,

"Without troll thread never exceed one page"

Non parce que là 300 messages pour arriver au calcul de l'hypoténuse c'est grave. Des équations tellement générales que cela explique tout mais en fait ça n'explique rien, aucun intérêt physique. Avec votre automatique vous n'êtes pas capable d'expliquer la moindre expérience quantique, tout juste de modéliser quelques courbes expérimentales mais sûrement pas de remonter a l’hypothèse de l'atome, de la quantification de l'énergie, de la relation spin-statisque, de corrélation de mesures a des échelles largement non quantique, ... Beaucoup de raisonnement a l’emporte pièce, du conditionnel, mais quoi de concret ? Rien du tout ! Au bout d'un moment pour faire de la physique il faut ouvrir des bouquins de physique, ça n'exclue pas l'automatique, mais ça ne ce limite pas non plus a celle si. Le pire dans cette histoire c'est pas que vous ne pouvez pas comprendre, c'est que vous ne voulez pas accepter le changement de paradigme quantique, contre ça on ne peut rien faire.

[invite7ce6aa19]

Salut,


Sans parler de MQ ou autre,

1) D'un point de vue Mathématique éliminer une des deux solutions d'une équation du 2èmme degré est une grossière erreur, que cette solution soit réelle ou complexe ne change rien à l'affaire.

2) Du point de vue de la physique il ne s'agit pas d'apporter une information suplémentaire mais de décrire la dynamique d'un système ce qui n'est pas tout à fait la même chose.

3) Il est facile de démontrer expérimentalement que, du point de vue de la circulation de l'énergie, les deux solutions A et A* participent à la réponse (linéaire que tu aimes bien semblerait'il) ou non linéaire d'ailleurs.

Si tu prétends que l'on peut, du point de vue de la dynamique, évacuer l'une des deux solutions A ou A* alors tu es fondamentalement à coté de tes pompes.
Je dirai même que tu vas te rendre ridicule avec ce genre d'afirmation.

Si tu insistes vraiment alors prenons un système du second ordre avec solutions complexes conjuguées, appliquons une perturbation à ce système (Heaviside) et calculons la réponse analytique toi avec une seule solution, moi avec les deux solutions, puis soumettons nos résultats à l'expérience qui va faire ofice de juge de paix.

Maintenant si tu souhaites être constructif alors revenons sur l'aspect électromagnétique de ce brave électron, puisque c'est là ou se passe la bataille semblerait'il.


Cordialement

Ludwig

Je suis entierement d'accord que Dirac et moi même sommes a coté de nos pompes.

C est pourquoi j'exprime en mon nom et en celui de Dirac malheureusement décédé nos profondes excuses de ne pas avoir écouté les automaticiens. D'ailleurs pour prouver ma profonde sincérité je vais demander que l'on retire a mon collègue son prix Nobel car je trouve scandaleux d'avoir ignoré la moitié d'une équation. Je suis pret même a admettre que Dirac est un tricheur et en plus un grand manipulateur. En effet il a réussi a embobiné une génération de physiciens qui ont reçu ce prix nobel a la con et notamment ce fameux Feymann qui en reprenant les. travaux de Dirac a réussi lui aussi a nous mettre de la poudre aux yeux avec ces diagrammes a la con, alors s ils avaient écoutés les automaticiens avec la transformée de Laplace et leurs poles il auraient résolu tout cça d'un coup de cuillére a pot.


Avec mes regrets les plus profondemment stroutrapontins au sens des lemiscates de Bernoulli.

[stefjm]

Le problème avec ce genre de fil est que les questions ne sont pas explicitement formulées
(même dans le premier message, il n'est pas clair ce qui est demandé et le titre n'aide pas...).

Le point de départ était l'accrochage par résonance de deux oscillateurs classiques et de la comparaison si on retirait un des pôles conjugués.
J'avais mis mieux que le mouvement perpétuel parce que les oscillateurs étaient supposés sans pertes.
Et MQ parce que le fait qu'il y ait deux pôles en mécanique classique et un seul en MQ S. m'intriguait et que je voulais comprendre.

Bilan de deux oscillateurs couplés d'impédances très différente pour qu'il ne se charge pas l'un l'autre et reste dans l'hypothèse de départ de ce fil :
Post 90 rédigé par mes soins suites à excellente remarque de ThM55, que je remercie.
Ce doit être le dernier post en rapport direct avec le sujet initial exceptés les posts qui cause d'un ou deux pôles.
Et je le regrette...

Il serait bien que stefjm (puisque c'est "son" fil) formule explicitement une question (ou une liste de questions),
d'une manière précise avec tous les prérequis nécessaires (par exemple, je ne suis pas sûr que tous
les intervenants aient la même définition de "équation de Schrödinger" ou de "pôle d'un système").
C'est peut-être fastidieux mais il est indispensable qu'il y ait des questions précises pour espérer progresser.

J'ai donnée les définitions au fur et à mesure.
Au départ, je pensais que tout ce dont je causais était trivial et je ne détaillais pas trop. (je suis physicien aussi et je ne pensais pas que des trucs aussi simples étaient inconnus)
Depuis que je m'en suis rendu compte, j'essaie de systématiquement sourcer, même les trucs tout bêtes. (et pardon pour ceux qui savent déjà.)

Un post intéressant de mon point de vu pour expliquer un ou deux pôles est celui ci :
Deux fréquences symétrique par rapport à 0 et Deux pôles pour un oscillateur parce que ordre 2

(ensuite, il est possible que le but de ce fil ne soit pas de répondre à une question mais juste d'être une
discussion formée d'une suite d'affirmations, de réactions à ces affirmations, de changement de sujets...
et dans ce cas il n'y a pas grand chose à faire).

Entre ceux qui crient au loup (Coussin, Ludwig )
Ceux qui participent mais polémiquent sans répondre aux questions posées et arrivent même à se tromper de fil (mariposa)

et ceux de bonnes volontés (gatsu, chaverondier)

Ben, c'est pas facile de cadrer la discussion.
Merci à toi.
Cordialement.

Cordialement.

[azizovsky]

Je suis entierement d'accord que Dirac et moi même sommes a coté de nos pompes.

C est pourquoi j'exprime en mon nom et en celui de Dirac malheureusement décédé nos profondes excuses de ne pas avoir écouté les automaticiens. D'ailleurs pour prouver ma profonde sincérité je vais demander que l'on retire a mon collègue son prix Nobel car je trouve scandaleux d'avoir ignoré la moitié d'une équation. Je suis pret même a admettre que Dirac est un tricheur et en plus un grand manipulateur. En effet il a réussi a embobiné une génération de physiciens qui ont reçu ce prix nobel a la con et notamment ce fameux Feymann qui en reprenant les. travaux de Dirac a réussi lui aussi a nous mettre de la poudre aux yeux avec ces diagrammes a la con, alors s ils avaient écoutés les automaticiens avec la transformée de Laplace et leurs poles il auraient résolu tout cça d'un coup de cuillére a pot.


Avec mes regrets les plus profondemment stroutrapontins au sens des lemiscates de Bernoulli.

là , je n'ai rien pigé (possible que j'ai raté quelque chose ...),donc à Ludwig d'assumer s'il a parlé de l'équation de Dirac et des pôles...

[stefjm]

Cela n'est utile en pratique que lorsque est un opérateur linéaire à coefficients constants comme l'a indiqué mariposa moulte fois.

Ben c'est déjà cela.
Et si c'est pas linaire, on fait des développements sur les perturbations, comme décrit par mariposa. (Quand je suis d'accord et que je comprends, je dis rien, pour ne pas alourdir le fil...)

D'après ce que j'en comprends, vous interprétez l'equation de S. comme étant la forme homogène (i.e. sans second membre) de l'équation écrite ci-dessus avec
.
Si on applique la méthode de la fonction de transfert, on trouve effectivement qu'elle ne contient qu'un seul pôle...en admettant que personne ne dépende du temps et en passant éventuellement en Fourier pour le Laplacien dès fois que les matheux aient des envies de suicide à traiter un laplacien comme un nombre.
L'interaction avec un système exterieur reviendrait pour vous, d'après ce que j'en comprends toujours, à mettre une fonction (ou éventuellement ) dans le membre de droite de l'équation; est ce que c'est bien ça ?
Ca fait sens puisque c'est comme cela que marche la mécanique de Newton.

Oui. C'est bien l'idée générale.

Le seul problème, si c'est comme ça que vous comptez comprendre la MQ, c'est qu'il n'y a jamais de second membre dans l'Eq. de S. utilisée en physique. Si on veut faire intéragir un atome avec un champ électrostatique ou un champ électromagnétique fluctuant, cela va intervenir dans le potentiel qui deviendra simplement . Comme fait partie intégrante de l'opérateur , il multiplie en permanence la fonction d'onde que l'on cherche et l'équation de S. s'écrit donc TOUJOURS comme une équation homogène.

Ce point n'est pas gênant.
On peut toujours soit considérer une condition initiale, soit un dirac avec CI nulle. (comme avec fonction de Green)

C'est d'ailleurs grace à cela que l'on peut normaliser à l'unité la fonction d'onde que l'on cherche sinon cela voudrait dire que l'on crée ou détruit de l'information au cours de l'évolution du système et là ça devient embêtant au moins en pratique car il faut s'assurer que la probabilité n'est jamais négative ou supérieure à 1.
Physiquement un terme de source ou de perte pourrait correspondre à une mesure...mais justement, la MQ s'intéresse à ce qu'il se passe pour la fonction d'onde entre deux mesures, c'est pour ça que les gens se prennent la tête avec les interprétations réalistes à la Einstein ou plus pragmatiques à la Copenhague etc...

Ce point m'intéresse d'un point de vu professionnel pour utiliser les modélisations de la MQ pour faire de la commande.
Si c'est efficace, soit sûr que je l'utiliserai.

Je ne sais pas qui a dicté que les équations de la physique devaient être d'ordre 2. L'équation de la diffusion n'est pas d'ordre 2 que je sache ni l'équation de désintégration d'une population radioactive (équivalente à la décharge d'un condensateur).

On était sur celle d'un oscillateur classique. (mécanique ou électrique)

Les équations de Fokker-Planck en général ne sont pas d'ordre 2 en temps et il se trouve que l'équation de S. est essentiellement une équation de Fokker-Planck mais en un peu plus "révolutionnaire" (avec ses "i\hbar" et tout le toutim).

Une réflexion d'automaticien : Tiens, c'est marrant, il n'y a pas de terme inductif dans l'équation de la chaleur? juste une résistance et une capacité thermique. Why?

Cordialement.

[stefjm]

Je suis entierement d'accord que Dirac et moi même sommes a coté de nos pompes.
Avec mes regrets les plus profondemment stroutrapontins au sens des lemiscates de Bernoulli.

mariposa, ne fuis pas et répond donc à mes questions...

Les automaticiens savent très bien ce qu'ils doivent à Dirac, Heaviside, Green, Schwartz, Shannon, Bode, Nyquist, Black et j'en oublie certainement...

A toi.

Post 248

Merci.

[invite7ce6aa19]

et comment trouver la norme /A/²=AA* sans A*? et c'est la norme qui nous fait revenir au réel ...psypsy*.....

C est une question d une profondeur étonnante, apres 10 H de réflexion je pense avoir trouvé la solution suivante:

a2 + b2

qu en penses- tu?

[stefjm]

C est une question d une profondeur étonnante, apres 10 H de réflexion je pense avoir trouvé la solution suivante:
a2 + b2
qu en penses- tu?

J'en pense que tu réfléchis au niveau des nombre réels alors qu'il y a des structures bien plus intéressantes et que tu les connais bien. (Pas trop mal pour un physicien, on va dire...)
Je ne comprends plus quel jeu tu joues...

L'ensemble C privée des parties imaginaires négatives n'est stable pour à peu près plus aucune opération.
Génial....

[azizovsky]

C est une question d une profondeur étonnante, apres 10 H de réflexion je pense avoir trouvé la solution suivante:

a2 + b2

qu en penses- tu?

tu veux la légèreté , je peux secouer toute la physique moderne , donc ,tu fera pas le poid avec moi ,(je pari ma tête contres tes diplômes) .

[invite7ce6aa19]

mariposa, ne fuis pas et répond donc à mes questions...

Les automaticiens savent très bien ce qu'ils doivent à Dirac, Heaviside, Green, Schwartz, Shannon, Bode, Nyquist, Black et j'en oublie certainement...

A toi.

Post 248
Merci.

tu te fous de notre geule a nous tous physiciens et cela devient plus qu'exasperant.

tu pretends donner des leçons de MQ un sujet que tu ne connais pas a des gens qui comme moi on trente ans d'expérience avec multiples formes de reconnzissances internztionales.

quand a ton histoire de modulation la reponse est aussi simple que les autres.

Si tu as 2 frequences w1 et w2 c'est équivalent en termes d'information que la somme et la difference. En plus cela n a aucun rapport avec la discussion.

Commence par apprendre la MQ et on en reparlera.

Pour te mettre face a ton caca a aucun Moment tu as pu expliqué quoi que ce soit en MQ. Cela ne t'empeche pas de donner des leçons sur un sujet qui te dépasse en totalité.

[azizovsky]

J'en pense que tu réfléchis au niveau des nombre réels alors qu'il y a des structures bien plus intéressantes et que tu les connais bien. (Pas trop mal pour un physicien, on va dire...)
Je ne comprends plus quel jeu tu joues...

Bonsoir , il veut mettre la discution sous la coupe de la charte ,c'est clair , il se croit qu'il est le seul qui a des neuronnes user en physique.

[stefjm]

tu te fous de notre geule a nous tous physiciens et cela devient plus qu'exasperant.
tu pretends donner des leçons de MQ un sujet que tu ne connais pas a des gens qui comme moi on trente ans d'expérience avec multiples formes de reconnzissances internztionales.

Où?
Tu me confondrais pas avec Ludwig des fois??

quand a ton histoire de modulation la reponse est aussi simple que les autres.
Si tu as 2 frequences w1 et w2 c'est équivalent en termes d'information que la somme et la difference. En plus cela n a aucun rapport avec la discussion.

Bien sûr que cela a un rapport et tu le sais très bien...
Où passe la fréquences négatives au basse modulation?

Et que devient le second ordre pour un oscillateur classique? Tu fuis?...

Commence par apprendre la MQ et on en reparlera.
Pour te mettre face a ton caca a aucun Moment tu as pu expliqué quoi que ce soit en MQ. Cela ne t'empeche pas de donner des leçons sur un sujet qui te dépasse en totalité.

Ben merde alors, tu revomis?

[azizovsky]

Où?
Tu me confondrais pas avec Ludwig des fois??


Bien sûr que cela a un rapport et tu le sais très bien...
Où passe la fréquences négatives au basse modulation?

Et que devient le second ordre pour un oscillateur classique? Tu fuis?...


Ben merde alors, tu revomis?

stefjm , laisse tomber par respect .... , car il nous a poussé au non respect et de dire n'importe quoi .(mais mon pari tient encore , pour mettre chacun à sa place)

[chaverondier]

Reflexion faite, elle n'est jamais laissé de coté car comme l'indique coussin, l'une dérive de l'autre et d'ailleurs tout cours de MQ le dit au moins une fois, ne serait ce que pour retrouver le théorème d'Herenfest.

Pas d'objection. Je détaille donc un peu la question que j'ai voulu poser (celle du fil si je l'ai compris). Pour cette discussion, je trouve l'équation de Dirac plus commode que celle de Schrödinger. En effet, en Dirac, j'ai des opérateurs de même ordre en temps et en espace et la relativité est respectée.

Les équations ci-dessous, écrites en unités de Planck, cf Dirac equation from the Hamiltonian and the case with a gravitational field, Found.Phys.Lett. 2006, http://arxiv.org/abs/gr-qc/0512046v2 :
.


.
sont l'équation de Dirac et son équation de Dirac associée.

On note que l'opérateur de (36) est T symétrique de l'opérateur de l'équation de Dirac (35). En effet :


et, compte tenu de l'équation de transformation des matrices gamma dans la représentation 4-vectorielle de la fonction d'onde de Dirac proposée par Mayeul Arminjon


On a (sauf erreur de ma part) :


Les équations (35) et (36) sont, en fait, la décomposition de "l'équation de Dirac complète" (du deuxième ordre)
.

.

Elle contient les deux morceaux (du premier ordre) de sa décomposition en une équation de Dirac (35) et son équation associée (36). Par suite :

• si psi1 est solution de l'équation de Dirac (35)
• si psi2 est solution de son équation associée (36)

ps1+psi2 est solution de cette "équation de Dirac complète". Elle présente (je pense) la particularité d'être une solution T symétrique de "l'équation de Dirac complète" (contenant les deux morceaux de sa décomposition). Est-ce que l'on peut tirer des choses intéressantes ou pas de cette remarque ? Je n'en sais rien.

A noter que Gerard 't Hooft, dans sa recherche d'une formulation déterministe de la mesure quantique (Determinism beneath Quantum Mechanics, Gerard 't Hooft 2002 http://arxiv.org/abs/quant-ph/0212095), butte (dans une certaine mesure) sur la contrainte d'avoir des énergies bornées inférieurement. Cette contrainte n'est plus requise si on s'autorise à considérer des évolutions quantiques dans le sens rétrochrone.

On se retrouve à batailler pour défendre la vue "orthodoxe" de la mécanique quantique.

Vos réponses détaillées permettent au contraire de la comprendre plus en profondeur et de prendre connaissance de certains développements et questionnements en cours. Ca profite à tous ceux qui lisent ce fil avec suffisamment de soin. Vos interventions sont très utiles et très intéressantes. Ce serait un beau gâchis de les perdre.

Pour les équation de Fokker-Planck il existe une version forward et une version backward, il ne me semble pas qu'on en fasse tout un fromage.

Pour ma part, je n'ai pas du tout envie de fâcher qui que ce soit (et surtout pas coussin et gatsu dont les réponses sont systématiquement très intéressantes et instructives). Peut-être suis-je, avec d'autres d'ailleurs, maladroit dans ma façon de poser les questions (je l'ai constaté la dernière fois quand j'ai voulu avoir des compléments d'information, des explications et des développements de la part de Gatsu sur les travaux de Roger Balian précisément parce que je savais qu'il les connaissait très bien).

La question posée est celle de savoir s'il y aurait des raisons, ou pas, de s'intéresser (par exemple) à la somme d'une solution forward et d'une solution backward afin d'avoir une solution T-symétrique. Malgré tout, dans le cadre de l'électromagnétisme classique, cette même question a donné lieu à un développement conséquent et intéressant, par Wheeler et Feynman, de la théorie de l'absorbeur, même si elle a été abandonnée depuis.

Je peux me tromper mais l'énergie au carré intervient uniquement dans un changement de référentiel.

Pas d'objection. C'est le cas notamment de la relation E² - (pc)² = (mc²)² conservée lors des changements de référentiels inertiels (et aussi par symétrie T et par symétrie P), conservation à l'origine de équations d'évolution dont nous discutons.

PS : je n'ai pour, ma part, ni insulté, ni méprisé qui que ce soit et encore moins les travaux de Dirac, Schrödinger, Feynman, Haroche, Zurek, Raimond, Balian .. et autres pour lesquels j'ai le plus grand respect (et beaucoup d'intérêt, surtout si je peux trouver un lieu, comme futura-science, où en discuter sereinement sur la base de références solides).

[invite7399a8aa]

Salut

----------------------------------------------------------------------------------------------

Au bilan et en toute simplicité:

sachant que A vaut a + i.b

entraine que A* vaut a - i.b

L 'information de A* est entièrement contenue dans A

Cela veut dire que physiquement A* n'apporte aucune information physique supplémentaire.

------------------------------------------------------------------------------------------

,

Sans parler de MQ ou autre,

1) D'un point de vue Mathématique éliminer une des deux solutions d'une équation du 2èmme degré est une grossière erreur, que cette solution soit réelle ou complexe ne change rien à l'affaire.

2) Du point de vue de la physique il ne s'agit pas d'apporter une information suplémentaire mais de décrire la dynamique d'un système ce qui n'est pas tout à fait la même chose.

3) Il est facile de démontrer expérimentalement que, du point de vue de la circulation de l'énergie, les deux solutions A et A* participent à la réponse (linéaire que tu aimes bien semblerait'il) ou non linéaire d'ailleurs.

Si tu prétends que l'on peut, du point de vue de la dynamique, évacuer l'une des deux solutions A ou A* alors tu es fondamentalement à coté de tes pompes.
Je dirai même que tu vas te rendre ridicule avec ce genre d'afirmation.

Si tu insistes vraiment alors prenons un système du second ordre avec solutions complexes conjuguées, appliquons une perturbation à ce système (Heaviside) et calculons la réponse analytique toi avec une seule solution, moi avec les deux solutions, puis soumettons nos résultats à l'expérience qui va faire ofice de juge de paix.

Maintenant si tu souhaites être constructif alors revenons sur l'aspect électromagnétique de ce brave électron, puisque c'est là ou se passe la bataille semblerait'il.

Cordialement

Ludwig

J'ai l'impression que tu confonds les personnes, moi c'est Ludwig ou Louis en français et c'est mon prénom.

Bien, je t'ai ici fait quelques remarques et j'ai bien précicé que c'était hors MQ.

Tout simplement en rapport avec la théorie classique de la dynamique des systèmes.
Tu ne répond pas, tu te faches sans raison d'ailleurs, alors que personne ne met en doute tes compétances en MQ.
Je cherche simplement à mettre en avant un fait mathématique iréfutable que tu n'arrives pas à accepter pour quelle raison je n'en sais rien.
Ensuite tu contestes ce qui est enseigné en physique classique, ici je dois dire que je ne comprend pas très bien ou tu veux en venir.

Cordialement

Ludwig

[invite7399a8aa]

salut

des gens qui comme moi on trente ans d'expérience avec multiples formes de reconnzissances internztionales.

Pour quelle raison as tu besoin de ce genre de citation???

je ne comprend pas très bien je dois dire. Tu vois ce qui me plais en automatique c'est qu'il n'y a pas de Nobel donc pas de vedettes et pas de Papes non plus, il y a juste des automaticiens, largement conscient des immences difficultées que l'on rencontre dans l'exercice du métier, ça met les choses à leurs juste place je crois.

Ceci étant dit je t'ai abordé sur plusieurs questions auxquelles tu ne réponds pas. Ce ne sont pas des questions de MQ mais de physique classique ou si tu préfères des questions relatives à la dynamique des systèmes.

Cordialement


Ludwig

[azizovsky]

Bonsoir , moi aussi j'ai du respect pour tous le monde , mais quand .....on 'ai oubligé de se défendre de n'importe quelle manière ...,même avec des leurres ..., je sors .

[chaverondier]

Les équations (35) et (36)
.


.
sont, en fait, la décomposition de "l'équation de Dirac complète" (du deuxième ordre)
.

.
cf Dirac equation from the Hamiltonian and the case with a gravitational field, Found.Phys.Lett. 2006, http://arxiv.org/abs/gr-qc/0512046v2

J'ai oublié de signaler un point essentiel. La désignation maladroite de ma part "d'équation de Dirac complète" ne le fait pas apparaître.

Dans l'article de Mayeul Arminjon, cette équation aux dérivées partielles du deuxième ordre en espace et du deuxième ordre en temps n'est rien d'autre que :

• l'équation de Klein Gordon,
• considérée comme agissant sur l'espace des champs psi de quadri-vecteurs de l'espace-temps de Minkowski,
• sous la forme factorisée de deux polynômes formés d'opérateurs :
  • d'ordre 1 en espace comme en temps,
  • à coefficients dans l'algèbre de Clifford A sur l'espace-temps de Minkowski,
• les équations (35) (équation de Dirac) et (36) (équation de Dirac associée) réalisant cette décomposition en étant Lorentz covariantes.
• les matrices gamma se transformant sous l'action du groupe de Lorentz selon l'équation :