Je considère le temps tel qu'il doit être défini dans le cadre théorique où on se place. Par exemple :Envoyé par ù100fil
- le temps "universel" quand on est en mécanique quantique non relativiste,
- le temps relatif à un référentiel inertiel implicite (en général celui, approximatif, du labo réel ou supposé où sont réalisées les mesures des effets modélisés) quand on considère, par exemple, l'équation de Dirac en espace-temps plat.
Justement concernant ce cadre, ou le temps propre est indépendant de tout référentiel, c'est donc du temps cordonnées dont tu parles ?
Patrick
Toutefois, dans la résolution de l'équation de Dirac, on ne considère pas les solutions obtenues par combinaison linéaire des solutions des deux équations ci-dessous:
Bonjour,
On ne fait pas de combinaison linéaire de ces 2 équations pour 2 raisons:
1- La deuxieme équation est fausse.
2- on ne risque pas de faire la combinaison linéaire de ces fonctions pour lasimple raison que l'on ne fait de combinaisons linéaires de 2 vecteurs qui appartiennent a des espaces vectoriels differents. c'est assez basique.
.
Ce n'est pas le probleme des auteurs. le probleme est qu ilpensent que les physiciens ne s'entichissent desmerveilles des outilsJe pense que c'est cette question qu'ont voulu soulever (à leur manière) azizovsky, stefjm et Ludwig. Doit-on prendre en compte des évolutions à rebrousse-temps puis modéliser, ensuite, l’émergence macroscopique du principe de causalité ou est-il, au contraire, plus commode d'éliminer les ondes avancées à un niveau fondamental ?
utilisées en automatique et particuliérement la transformée de Laplace.
Tout ca ne va pas parceque tu mélanges les raisonnements a l'epoque des découvertes et qui laissent des séquelles semantiques dans la compréhension moderne.Le renversement du sens d'écoulement du temps, c'est la symétrie T. Elle inverse certes le sens des mouvements, mais attention de ne pas confondre :
- la symétrie P : elle change bien le signe de la vitesse v = p/m d'une particule de l'impulsion p et de masse m par exemple, mais par un changement du signe de l'impulsion découlant du "renversement" de l'espace
- la symétrie T : elle aussi change le signe de la vitesse v de cette même particule mais cette fois par changement du signe de sa masse m
Exemple: tu parles de changements du signe de la masse, ça c'est de l,histoire. Je te défis de construire un opérateur qui change la masse: il y a 3 operateurs qui agissent dans l'espace De Hilbert des particules: C, P, T dont j'ai expliqué le sens dans mon message precedent. Dit autrement c'est un piége sémantique comme beaucoup d'autres.
Entierement d'accord il faut savoir toujours revenir aux choses basiques ce qui évite de délirer.Merci du conseil. Je vais d'ailleurs d'abord réapprendre à compter jusqu'à 20. Récemment j'ai fait une erreur sur le nombre de couverts à mettre sur la table.
Pour ta premiere question les concepts de temps et d'espace entrainent pour les espaces plats ou localement plat) les concepts d'energie et de quantité de mouvement. Les derniers sont les generateurs infinitésimal des premiers.
Dans LQG, les notions d'espace et de temps disparaissent et donc du même coup les lignes d,univers.
d'une maniere generale les concepts de trajectoire et de lignes d'univers sont strictement incompatibles avec la MQ qui ne connais pas la notion de trajectoire. C,est pourquoi le premier geste de la LQG consiste a reformuler la RG independamment de la notion d'espace-temps.
Même dans le sens de succession ordonnée d’événements (évolution du vecteur d'état d'un micro système indépendamment de toute mesure) ?
Patrick
C'est effectivement le point délicat car je n'ai pas compris comment il envisage l'ordonnancement des évenements. Il faudrait que je me replonge dans ses travaux pour essayer de retraduire en lisible comment il fait. Actuellement ça dépasse mon niveau de compréhension. Peut- être quelqu un d'autre a travaillé la question. Je pense que c'est le point le plus délicat que tu soulèves et ça mérite de faire un effort.
Non. Elle correspond à un changement du signe de la masse, c'est à dire à une symétrie T.
Ta remarque est exacte mais elle ne s'applique pas au cas qui nous intéresse. Les deux équations ci-dessus découlent d'une factorisation de l'équation de Klein Gordon (du deuxième ordre en espace et du deuxième ordre en temps), forme factorisée rappelée ci-dessous:
.
.
Toute fonction psi satisfaisant l'une des deux équations appartient donc à l'espace vectoriel des solutions de cette "équation de Dirac complète".
Oui mais ce que tu y as affirmé concernant la symétrie T est faux. Par ailleurs, il n'y a pas besoin de construire un opérateur inversant le signe de la masse. Il existe déjà : c'est l'opérateur T de renversement du temps. Il ne faut pas confondre :
- symétrie T = inversion du temps t -> -t . Le générateur infinitésimal de la translation temporelle est l'Hamiltonien H = i hbar drond/drond_t .
t -> - t change donc le signe de l'énergie.- symétrie P = inversion de l'espace r -> - r . Le générateur infinitésimal de la translation spatiale est l'impulsion P = -i hbar drond/drond_x .
x -> - x change donc le signe de l'impulsion.
Pour plus de détails sur cette question (où on voit souvent écrit des erreurs, cf par exemple le wiki anglophone affirmant, lui aussi, que la symétrie T inverse le signe de l'impulsion) voir :
J.M. SOURIAU, Structure of dynamical systems, A symplectic view of physics, Editions Birkhäuser,
§14 A mechanistic description of elementary particles,
Mass and barycenter of relativistic systems,
Inversion of space and time,
A particle with non zero mass m,
Je cite (14.71) :
Nota :Equation (14.67) shows that time reversal changes the sign of the energy and thus the sign of the mass (14.4). Consequently, it transforms every motion of a particle of mass m into a motion of a particle of mass - m.
les équations (14.67) rappellent, notamment, que le signe de l'impulsion p est inversé par la symétrie P et bien sûr pas par la symétrie T.
L'équation (14.57) rappelle que m = sign(E) (transposé_P * P)^(1/2) où P désigne le quadri-vecteur énergie-impulsion et E l'énergie de la particule considérée.
PS1:
pourrais tu cesser de porter des jugements de valeur dans tes posts. Ils n'apportent rien à une discussion par ailleurs très intéressante.
PS2:
meilleurs vœux 2014 quand même. J'avais un peu zappé ce point.
Dernière modification par chaverondier ; 03/01/2014 à 18h03.
Bonsoir ,ce n'est pas mon point de vue ,ce que j'ai soulevé ,c'est la même chose que la deusième équation mentionnée par chaverondier avec une petite correction... (l'équation adjointe ).(voir page 771,équation (64) de A Messiah tomme 2)
Dernière modification par azizovsky ; 03/01/2014 à 18h06.
Je n'ai jamais entendu dire que la symétrie T changeait le signe de la masse. Et je ne m'en porte pas plus mal parce que ça me paraît faux
Dans la définition de la masse m^2=E^2-p^2, tout est au carré, non ?
ou bien L.Landau E.Lifchitz , éléctrodynamique quantique ,page 103 équation (21.2) et équation (21.9) page 104.
la solution exacte de cette équation est la fonction U=psy.psy* (* conjuguée) ( à vérifier[TEX]
. Les deux équations ci-dessus découlent d'une factorisation de l'équation de Klein Gordon (du deuxième ordre en espace et du deuxième ordre en temps), forme factorisée rappelée ci-dessous:
.
.
Toute fonction psi satisfaisant l'une des deux équations appartient donc à l'espace vectoriel des solutions de cette "équation de Dirac complète".
.)
On a donc bien (-m)^2 = (-E)^2 - p^2. Il faut détailler ce que J.M. SOURIAU dit sur la question dans Structure of dynamical systems, § 14 A mechanistic description of elementary particles, mais sans entrer dans trop de détails, le point est le suivant :Je n'ai jamais entendu dire que la symétrie T changeait le signe de la masse. Et je ne m'en porte pas plus mal parce que ça me paraît faux
Dans la définition de la masse m^2=E^2-p^2, tout est au carré, non ?Pour une particule relativiste de masse m, son énergie mc² change donc de signe par renversement du temps, donc m aussi. En tout cas, c'est vrai si on croit que la pertinence physique du modèle mathématique des symétries relativistes tel qu'il est vu par J.M. SOURIAU s'étend bien à la symétrie T.
- La symétrie P (x -> -x) change l'observable impulsion P = -ihbar drond/drond_x en -P = ihbar drond/drond_x
- La symétrie T (t -> -t) change l'hamiltonien H= ihbar drond/drond_t en -H = -ihbar drond/drond_x
Bonsoir , pour moi la symétrie P est axiale et la symétrie T est centrale , il y 'a une autre symétrie plus profonde que ces deux dérnières ...
Dernière modification par azizovsky ; 03/01/2014 à 19h04.
Mouais...
Encore une fois, puisque tout est au carré on peut changer les signes comme on veut. Pourquoi ne pas dire que c'est la symétrie P qui change la masse ? Ça marcherait aussi au vu de cette équation qui définit la masse.
Je peux comprendre cet argument pour les systèmes cosmologiques où l'évolution n'est régit que par la gravité : on change le signe des masses, on se retrouve avec des densités d'énergie négatives, une gravité répulsive, etc...
Par contre, dans des systèmes classiques, c'est pas le signe de la masse qui va changer la flèche du temps.
Bonsoir , on'a (ct,x) <----> (E/c,p) ,T agit indirectement sur E donc sur la masse , et la pariété) sur x donc sur p .
Dernière modification par azizovsky ; 03/01/2014 à 19h30.
Je comprends bien tous les arguments. Mais la symétrie T se suffit à elle-même. Pourquoi vouloir lui faire dire quelque chose sur le signe de la masse ?
Bonsoir , un bout de réponse ,on 'a la relation
Et-px=E(0).t(0)=S : (1) ( voir RR)
si on écrit
E(-t)-px= S
la relation -Et-px =S : (2) est fausse de point de vue de la RR
donc agir sur t c'est agir indirectement sur E =k mc²
(2) s'écrit
(-E)(-t)-px=S <==> (1)
la même chose pour p et x .
Dernière modification par azizovsky ; 03/01/2014 à 20h04.
Les deux opérateurs différentiels d'ordre1 ci-dessous commutent, donc, si psi (quelle qu'elle soit) satisfait l'une des deux équations :La solution exacte de cette équation est la fonction U=psy.psy* (* conjuguée) ( à vérifier
.
.
elle satisfait aussi leur produit
.
(dans cet ordre là comme dans l'autre).
.
Par suite lambda1 psi1 + lambda2 psi2 (avec des notations évidentes) est aussi (sauf erreur) solution de cette "équation de Dirac complète"
A noter que les équations citées dans mon post sont les équations (35) et (36) extraites de : Dirac equation from the Hamiltonian and the case with a gravitational field
Mayeul Arminjon Found.Phys.Lett. 19:225-247,2006 http://arxiv.org/abs/gr-qc/0512046v2
Dans cette formulation tensorielle de l'équation Dirac (me semblant bien adaptée à un questionnement sur la possibilité et l'intérêt d'une formulation explicitement T-symétrique de l'équation de Dirac), la fonction d'onde se transforme comme un quadri-vecteur et non comme un spineur. Cette formulation est bien sûr invariante par action du groupe de Lorentz (heureusement, puisque c'est son but). Toutefois, de façon similaire à la façon dont se transforme le tenseur de Maxwell sous l'action d'un boost, l'invariance de Lorenz de l'équation de Lorentz dans sa formulation tensorielle ne signifie pas l'invariance des matrices gamma (1).
(1) En espace-temps courbé par la gravitation, la formulation tensorielle de l'équation de Dirac proposée par M. Arminjon respecte bien l'invariance de Lorentz mais diffère cependant de l'équation classique de Dirac Fock Weyl généralement acceptée dans ce contexte. En particulier, M. Arminjon résout ainsi le problème de non unicité de la théorie de Dirac en espace-temps courbé par la gravitation : cf Non-uniqueness of the Dirac theory in a curved spacetime, Mayeul Arminjon, Frank Reifler, J. of Phys: Conf. Series 222 (2010) http://arxiv.org/abs/1001.0460v1
Parce que la masse m, c'est aussi l'énergie E = mc², valeur propre du générateur infinitésimal H des translations temporelles H = ihbar drond/drond_t. La masse m change donc de signe quand on inverse le signe de t.
L'impulsion p est au contraire valeur propre du générateur infinitésimal P des translations spatiales P = - ihbar drond/drond_x. L'impulsion p change donc de signe quand inverse le signe de x.
Merci chaverondier pour les références et bonne soirée , la solution que j'ai donné c'est la solution de mon équation qui sort directement de l'enfer de la RR .(et je régole pas ,dommage le pain est pour ceux qui n'ont pas les dents
Dernière modification par azizovsky ; 03/01/2014 à 20h40.
Bonjour,
comme rappelé par Mariposa, l'opérateur T ne change ni le signe de l'énergie ni le signe de la masse
(mais change le signe de l'impulsion).
Si on avait dans une théorie quantique un opérateur agissant sur l'espace de Hilbert en inversant le
signe de l'énergie alors l'hamiltonien aurait un spectre non-borné inférieurement (car en général non-borné
supérieurement) ce qui est problématique.
Bonsoir , tu passe à la quantification de (1) tu en sort des vecteurs de Killing dans l'espace de Minkowski (conservation de .
Bonsoir , voir :http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~...tro/node8.html
J'ai fais un effort de détail de truc ultra élémentaires. (Si mariposa dit que c'est du délire, je te laisse lui expliquer.)
Concernant les pôles, c'est tout bête et résumé ci-dessous.
Je donne la réponse impulsionnelle (à un dirac) à chaque fois.
En Laplace, p est l'opérateur dérivé
Je normalise à 1 les constante de temps (ordre 1) et pulsation (ordre 2).
pôle en -1 : fonction de transfert du premier ordre stable 1/(1+p), réponse en exponentielle convergente
pôle en 1 : premier ordre instable FT=1/(1-p) réponse en exp divergente
pôle en 0, premier ordre, intégrateur FT=1/p : réponse
deux pôles en 0, double intégrateur 1/p^2 : réponse
deux pôle en 1 et -1 , instable FT=1/(1-p^2): réponse
pôles conjugués en i et -i, limite de stabilité, FT=1/(1+p^2): réponse en sinus
Système oscillant amorti -1+-i : réponse en sin.exp
Système oscillant amplifié 1+-i : réponse en sin.exp
Un seul pôle en i, FT=1/(1+i.p), réponse en exp complexe.
Un seul pôle en -i, FT=1/(1-i.p), réponse en exp complexe.
Pour les principaux...
Et toi, tu oublies son attitude humble et neutre de ses premières interventions, et auxquelles deep et coincoin avait répondu correctement.
Ensuite, cela a dégénéré quand Ludwig est rentré dans le vif du sujet en pensant qu'il était compris et que manifestement, il ne l'était pas. (Rincevent)
Ajoute à cela les interventions (plutôt incendiaires) de guerom00, de coussin et de mariposa et t'as le résultat aujourd'hui.
Toi même, quand je donne des exemples qui ont à voir, ben tu me dis que cela n'a rien à voir : Soit tu ne comprends pas les exemples que je donne, soit je vois des trucs que je suis tout seul à voir...
C'est quoi la mauvaise direction de la MQ?Si ça vous plait de comprendre un truc qui vous conduit dans la mauvaise direction sur la MQ, effectivement libre à vous...
Maintenant que je sais passer à la moulinette de mon outil favoris les laplaciens, rotationnel et autre divergences, je vais enfin comprendre les équations de Maxwell et équation d'onde...
Je n'ai jamais prétendu être rigoureux comme un mathématicien que je ne suis pas.
Par contre, je peux être rigoureux comme un physicien.
J'ai le diplôme de rigueur...
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Non, c'est le contraire, cf :
J.M. SOURIAU, Structure of dynamical systems, A symplectic view of physics, Editions Birkhäuser,
§14 A mechanistic description of elementary particles,
Mass and barycenter of relativistic systems,
Inversion of space and time,
A particle with non zero mass m
Je cite (14.71) :
Nota :Equation (14.67) shows that time reversal changes the sign of the energy and thus the sign of the mass (14.4). Consequently, it transforms every motion of a particle of mass m into a motion of a particle of mass - m.
les équations (14.67) rappellent, notamment, que le signe de l'impulsion p est inversé par la symétrie P et bien sûr pas par la symétrie T.
L'équation (14.57) rappelle que m = sign(E) (transposé_P * P)^(1/2) où P désigne le quadri-vecteur énergie-impulsion et E l'énergie de la particule considérée.
Ce qui serait problématique c'est l'absence de borne inférieure de l'énergie pour des évolutions dans le sens direct d'écoulement du temps. Ce n'est pas de cela qu'il s'agit mais au contraire d'évolutions à masse négative dans le sens rétrochrone.
Peut-être, finalement, existe-t-il une vraie possibilité de formulation T-symétrique de la physique quantique dans l'esprit de la théorie de l'absorbeur initialement développée puis abandonnée par Wheeler et Feynman dans le cadre de l'électromagnétisme classique (puis poursuivie, mais à mon sens pas achevée, dans le domaine de la mécanique quantique par John Cramer : the transactional interpretation of quantum mechanics http://www.npl.washington.edu/npl/in...qm/TI_toc.html).
Plusieurs effets suggèrent, déjà dans la cadre de la physique classique, l'intérêt de chercher une formulation explicitement T-symétrique des équations d'évolution, cf:
1998, James F. Woodward
- the origin of inertia http://physics.fullerton.edu/~jimw/general/inertia/
- radiation reaction http://physics.fullerton.edu/~jimw/general/radreact/ rappelant divers inconvénients induit par l'abandon, à un niveau fondamental, de la partie rétrocausale des équations
Je rajouterais aussi l'effet tunnel. A mon avis, il viole la causalité relativiste (mais cet avis est très minoritaire et ce n'est pas celui des auteurs que je cite). Pour autant l'effet tunnel respecte l'invariance de Lorentz (et sur ce point, à ma connaissance, tout le monde est d'accord)
- Tunneling Times and Superluminality: a Tutorial Raymond Y. Chiao 1998 http://arxiv.org/abs/quant-ph/9811019
- Do single photons tunnel faster than light? H. Winful 2006 http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0708/0708.3889.pdf
Un autre point important est à noter. Il a parfois été dit, plutôt dans le passé (mais on le voit quand même dans http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~...tro/node8.html cité par azizovsky) que les anti-particules auraient une masse négative. C'est inexact. Tout ce qui évolue dans le sens normal d'écoulement du temps a une masse positive.
Gravitationnellement, les anti-particules et les particules s'attirent et, d'ailleurs, la rencontre d'une particule avec son anti-particule ne se traduit pas par une disparition pure et simple. Au contraire, cette rencontre produit un dégagement d'énergie sous forme de rayonnement. C'est seulement dans le sens des évolutions rétrochrones que la notion de masse négative peut (et doit) être considérée.
Ca a été vérifié cela?
Neutron - antiNeutron s'attire ?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Salut tout le monde
Envoyé par 0577
4)la démarche de Schrödinger a-t-elle un intérêt autre que historique ? NON (ou alors il faut l'expliquer).
Fondamentalement OUI les travaux originaux de Schrödinger ont eu pour résultat de fournir une FONCTION DE TRANSFERT (un moule) dans laquelle ont peu mettre soit une particule, soit un atome soit l'univers tout entiers peut'être.
La méthode mise en Oeuvre est fort simple, elle s'appelle la méthode des pôles dominants, elle consiste à ramener un système aussi complexe soit'il vers un système équivalent du deuxièmme ordre en temps. Cette méthode du point de vue de la dynamique est ultra puissante car elle permet d'étudier des systèmes physiques d'origines très diverses.
Si les gens de la physiques ont décidés que pour étudier un système, il suffisait de le faire avec un seul des pôles du système puis à la fin de réintroduire le complexe conjugué c'est finalement leur affaire.
Former l'équation de Schrödinger pour un système donné consiste essentiellement à construire la fonction de transfert du système en question.
Dans son bouquin Cohen montre bien la construction de la matrice d'évolution d'un système exprimé dans l'espace d'état. Ben Schrödinger c'est le polynôme caractéristique qu'on peut exprimer au travers de la matrice compagnon, puis après diagonalisation on trouve les pôles.
C.a.d. a11 = 0 a12 = -1 a21 = 1 a22 = 0, c'est trivial et ça traine dans tous les manuels.
Cordialement
Ludwig
@stefjm
Bonjour,
je vais te poser une question ultra-simple.
Soit un système physique décrit par l'équation:
d2x(t)/dt2 + w2.x(t) = 0
Cela représente l'équation d'un oscillateur mécanique , électrique comme tu le sais.
1- Résoudre cette équation pour un élève de première (je suppose qu il ne connait pas les complexes).
Il trouve comme solution générale:
A.sin w.t + B cos w.t
Il en conclut justement que son système ne peut osciller a une fréquence w et une seule en conformité avec l'expérience!!!!!
2- La même question a un éleve qui connait les nombres complexes.
Il propose comme solution:
a. exp (i.w.t) + b.exp(-i.w.t) ou a et b sont des nombres complexes.
Est-ce que pour autant il y a 2 fréquences d'oscillations w et -w ?
Bien sur que non. Il n (y a qu une seule frequence.
C'est donc l'extension des solutions sur le corps des complexes qui cree 2 fréquence.
En Transformée de Laplace c'est la même chose, il y a 2 pôles conjugués mais un seul a un sens physique.
Sinon on ajoute une fréquence complexe a w soit w + i.k avec k > 0
Alors on a :
a. exp (i.w.t) exp (-k.t) + b.exp (-i.w.t). exp (-k.t)
qui représente une sinusoïde décroissante (qui correspond, aux pertes, frottement etc..) et qui indique la direction du temps (irréversibilité des processus et augmentation d'entropie).
dans le plan de Laplace comme k > 0 on se retrouve dans un demi-plan.
Maintenant on peut piloter progressivement la quantité k et jusqu a changer son signe (par exemple en contrôlant le gain d'un amplificateur). Dans le plan complexe cela correspond au déplacement du pole qui va quitter le demi-plan complexe pour aller dans l'autre demi plan complexe.
Dans tous les cas il n 'y qu 'une seule fréquence d'oscillation w. L'existence des 2 pôles est du a une extension de la représentation des phénomènes dans le corps des complexes.
L'exemple que j'ai donné montre bien que l'on peut définir une fréquence complexe w + i.k qui représente d'un seul coup 2 phénomenes physiques:
1- L'oscillation.
2- Les pertes.
Tout ceci est lié aux propriétés mathématique de l'exponentielle exp (i.w.t) qui est liée a l'invariance par translation temporelle. Plus précisemment l'exponentielle est fonction propre du générateur des translations temporelles, ce qui du même coup donne les limites de l'outil comme bien connu pour ceux qui pratiquent la MQ.
Remarque: Techniquement on peut choisir un contour d’intégration pour encadrer ou isoler les pôles selon ce que l'on veut traduire (utilisation du lemme de Jordan)
merci pour ce rappel...même si je ne comprends toujours pas ce que tout cela a à voir avec votre compréhension de la MQ.J'ai fais un effort de détail de truc ultra élémentaires. (Si mariposa dit que c'est du délire, je te laisse lui expliquer.)
Concernant les pôles, c'est tout bête et résumé ci-dessous.
Je donne la réponse impulsionnelle (à un dirac) à chaque fois.
En Laplace, p est l'opérateur dérivé
Je normalise à 1 les constante de temps (ordre 1) et pulsation (ordre 2).
pôle en -1 : fonction de transfert du premier ordre stable 1/(1+p), réponse en exponentielle convergente
pôle en 1 : premier ordre instable FT=1/(1-p) réponse en exp divergente
pôle en 0, premier ordre, intégrateur FT=1/p : réponse
deux pôles en 0, double intégrateur 1/p^2 : réponse
deux pôle en 1 et -1 , instable FT=1/(1-p^2): réponse
pôles conjugués en i et -i, limite de stabilité, FT=1/(1+p^2): réponse en sinus
Système oscillant amorti -1+-i : réponse en sin.exp
Système oscillant amplifié 1+-i : réponse en sin.exp
Un seul pôle en i, FT=1/(1+i.p), réponse en exp complexe.
Un seul pôle en -i, FT=1/(1-i.p), réponse en exp complexe.
Pour les principaux...
C'est un peu des deux pour être franc. Cela vient du fait que l'eq. de S. n'est pas une équation avec entrée et sortie...cela étant, une approche semblable à celle que vous proposez peut se trouver dans les problèmes de diffusion par un potentiel. Cela s'appelle le développement de Born mais ce n'est pas utilisable pour tous les types de problèmes rencontrés en MQ et ce n'est qu'un outil, rien d'autre.Toi même, quand je donne des exemples qui ont à voir, ben tu me dis que cela n'a rien à voir : Soit tu ne comprends pas les exemples que je donne, soit je vois des trucs que je suis tout seul à voir...
C'est pas la mauvaise direction de la MQ, c'est la mauvaise direction dans laquelle vous allez en ce qui concerne la compréhension de la MQ. 0577 a très bien résumé les differents problèmes de votre approche et, contrairement à ce que tu penses, les equations d'ordre n en temps dont je parle dérivant de l'eq. de S. ne sont pas l'équation de S. avec des poles en zero, c'est un peu plus subtil que cela. J'ai montré comment le même type de problème pouvait apparaitre avec des équations polynomiales et le lien que j'ai donné dans mon précédent message explique le problème pour des opérateurs. En particulier, l'équation de Dirac se dérive comme une équation du premier ordre en temps dont "le carré" donne l'équation de Klein-Gordon; c'est une contrainte rien de plus car l'équation de Klein-Gordon est trop "vague" pour les particules de spin 1/2. La même chose est vraie en électromagnétisme : l'équation de D'Alembert n'est pas suffisante pour connaitre le champ électromagnétique en tout point, il faut le reste des équations de Maxwell pour ça.C'est quoi la mauvaise direction de la MQ?
Salut,
ça c'est fondamentalement faux. La paire de pôles permet de traduire le sens de circulation de l'énergie, c'est bien la le PB fondamental qui nous oppose.
Cordialement
Ludwig
De ce fait cette paire de pôles peut être atribuée l'un à la composante magnétique, l'autre à la composante électrique, mis ensemble ça fait électromagnétique.
Cordialement
Ludwig
