Fréquence négative mise en évidence par une modulation d'amplitude

[stefjm]

J'ai l'impression que sans vous en rendre compte vous êtes en train de débattre de pédagogie plus que d'autre chose.

L'aspect pédagogique m'intéresse car j'enseigne en utilisant des fréquences négatives, des oscillateurs à deux pôles, des mesures de puissances complexes, des mesures de signaux complexes (en temps ou en fréquence), des études de systèmes d'ordre 4 et que cela m'enquiquine que des "physiciens" aillent dire à mes étudiants que c'est «pô physique» sans être fichu de définir une bonne fois pour toute ce qu'ils entendent par là!...
Quand on étudie une machine avec de la puissance réactive, qu'on l'asservit en utilisant des modélisations math-complexe et que tout marche parfaitement bien selon les paramètres spécifiés, il va falloir expliquer ce qu'il y a de non physique dans l'approche...

La bouillie infâme transformé de Fourier / transformée de Laplace / fréquences réelles ou complexes / intégrales absolument convergentes ayant parfois un sens physique clair mélangées à des intégrales impliquant des distributions complètement divergentes à première vue / transformée de Laplace d'un sinus causal qui n'a rien à voir avec la transformée de Fourier de , etc.

Cette bouillie infâme existe : on n'y peut rien !

Je ne dirais pas que c'est de la bouillie puisque c'est formalisé mathématiquement rigoureusement et que c'est opérationnel pour la physique?
Je ne comprend pas bien ce que tu veux dire.

Cordialement.
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[curieuxdenature]

Bonjour,
Ce que tu décris ici est une autre problématique, à mon avis.

Peut-être, mais cela donne la mesure de la réalité physique.
Dans mon exemple, ça semble évident, on élimine la soluce qui ne tient pas debout, dans le cas des fréquences négatives, c'est pareil, ce sont des fréquences positives qui se soustraient d'une fréquence positive de toutes manières.
Quel sens physique accorder à une fréquence qui remonte le temps ?
Pour moi ce n'est qu'un artifice de calcul qui fonctionne mais qui ne donne aucune matière à cogiter.
On est loin de la théorie de Dirac où énergie négative et temps négatif se transforment en antimatière là.

[b@z66]

Peut-être, mais cela donne la mesure de la réalité physique.
Dans mon exemple, ça semble évident, on élimine la soluce qui ne tient pas debout, dans le cas des fréquences négatives, c'est pareil, ce sont des fréquences positives qui se soustraient d'une fréquence positive de toutes manières.
Quel sens physique accorder à une fréquence qui remonte le temps ?
Pour moi ce n'est qu'un artifice de calcul qui fonctionne mais qui ne donne aucune matière à cogiter.
On est loin de la théorie de Dirac où énergie négative et temps négatif se transforment en antimatière là.

La notion de fréquence positive que tu sous entend vient aussi en physique du fait que tu transposes ta mesure au paramètre mathématique d'une de fonction sinusoïdale réelle dépendant du temps. Le fait de choisir à la place des fonctions exponentielles complexes permet tout autant de modéliser avec des fréquences négatives les phénomènes physique donc le débat s'arrête ici: du moment que ça sert en physique, le fait de décider que tel ou tel représentation mathématique n'a pas de "sens physique", c'est comme de discuter du sexe des anges. C'est un débat stérile.

[stefjm]

Peut-être, mais cela donne la mesure de la réalité physique.

Ah bon?
Je ne vois pas en quoi.

Dans mon exemple, ça semble évident, on élimine la soluce qui ne tient pas debout, dans le cas des fréquences négatives, c'est pareil, ce sont des fréquences positives qui se soustraient d'une fréquence positive de toutes manières.

Ben non, ce n'est pas pareil...
Ta valeur qui ne tient pas debout est rajoutée par ta façon de résoudre le problème.
Tu cherches une valeur comprise entre 0 et un max, stable pour des raisons de contraintes physiques.

Pour mes fréquences négatives, il est plus simple de résoudre le problème en les considérant plutôt que de se faire enquiquiner avec des valeurs absolues à la noix.
Et surtout, mes fréquences négatives ne donne aucun résultat idiot.

Quel sens physique accorder à une fréquence qui remonte le temps ?

Je ne sais pas non plus ce que pourrait vouloir dire «une fréquence qui descend le temps»...

Pour moi ce n'est qu'un artifice de calcul qui fonctionne mais qui ne donne aucune matière à cogiter.

Tout comme l'addition est un artifice de calcul pour la composition de vitesse classique.

On est loin de la théorie de Dirac où énergie négative et temps négatif se transforment en antimatière là.

Ouais...
C'est pô physique l'antimatière

[b@z66]

Pour étayer l’intérêt pratique des fréquences négatives, on peut rappeler que ces fréquences négatives sont intéressantes dans une TF surtout quand on a affaire à une représentation mathématique d'un signal temporel qui est complexe. C'est à dire qu'à la différence d'un signal temporel utilisant juste une grandeur réelle pure, ce type de signal peut servir pour traiter de deux fois plus d'information(le supplément étant apporter par la partie imaginaire pure). Dans la pratique, là où un système n'utilisant que des fréquences positives ne modélisera qu'une seule grandeur physique, un système qui utilise aussi des fréquences négatives pourra modéliser l'évolution simultanée de deux grandeurs physiques simultanément. On trouve cette logique largement répandue dans les télécommunications.

[stefjm]

Ces fréquences négatives sont le reflet de la phase que certains physiciens qualifient également de non physique. (Ils sont cohérents de ce point de vu.)

Toutes expériences physiques où la phase à une importance (holographie, interférences, électronique, etc...) font intervenir ces fréquences négatives naturellement.

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
Y a t'il une relation entre la partie imaginaire de l'impédance et l'énergie potentielle?

[curieuxdenature]

Je ne sais pas non plus ce que pourrait vouloir dire «une fréquence qui descend le temps»...

qui va dans le sens du temps, tu espères me faire admettre qu'à notre echelle on peut faire évoluer une réaction quelconque et la constater avant la date du début de l'expérience.

Ouais...
C'est pô physique l'antimatière

Tu sais bien que si, c'est l'équation évoluant vers ces trucs négatifs qui t'interpèllent qui ne sont pas à interpréter au sens littéral.
En physique des semi-conducteurs l'absence d'électron devient un trou, il a un sens physique mais tu relativiseras mieux jusqu'à quel point en essayant de fabriquer une TV éclairée avec des trous au lieu d'électrons.

[stefjm]

Bonsoir,
Y a t'il une relation entre la partie imaginaire de l'impédance et l'énergie potentielle?

Bien sûr que oui.
Quand l'énergie est active, ie que la force et la vitesse sont en phase, l'impédance est réelle.
Il y a alors conversion d'énergie active entre l'énergie mécanique et une autre forme d'énergie qui peut être chimique, électrique, thermique. C'est le principe des moteurs-générateurs électro-magnéto-mécanique.

Quand l'énergie est réactive, ie que la force et la vitesse sont en quadrature (avant pour l'énergie potentielle, arrière pour l'énergie cinétique), l'impédance est imaginaire pure.
Il y a alors ping-ping entre énergie potentielle et énergie cinétique sans perte. (chaque type d'énergie correspond à un pôle imaginaire pur.)
Ces énergies potentielles peuvent être électrique (condensateur) ou mécanique (ressort, masse en hauteur)
Ces énergies cinétiques peuvent être électrique (bobine) ou mécaniques (inertie, masse)

http://www.akustik.tu-berlin.de/file...Y_CONCEPTS.pdf

qui va dans le sens du temps, tu espères me faire admettre qu'à notre echelle on peut faire évoluer une réaction quelconque et la constater avant la date du début de l'expérience.

T'as une drôle de façon d’interpréter les fréquences négatives.
En tout cas, ce n'est pas la mienne...

Tu sais bien que si, c'est l'équation évoluant vers ces trucs négatifs qui t’interpellent qui ne sont pas à interpréter au sens littéral.
En physique des semi-conducteurs l'absence d'électron devient un trou, il a un sens physique mais tu relativiseras mieux jusqu'à quel point en essayant de fabriquer une TV éclairée avec des trous au lieu d'électrons.

Ça revient au même en négatif (photographie)

[acx01b]

L'aspect pédagogique m'intéresse car j'enseigne en utilisant des fréquences négatives, des oscillateurs à deux pôles, ...

Je ne dirais pas que c'est de la bouillie puisque c'est formalisé mathématiquement rigoureusement et que c'est opérationnel pour la physique?
Je ne comprend pas bien ce que tu veux dire.

Cordialement.

La bouillie infâme transformé de Fourier / transformée de Laplace / fréquences réelles ou complexes / intégrales absolument convergentes ayant parfois un sens physique clair mélangées à des intégrales impliquant des distributions complètement divergentes à première vue / transformée de Laplace d'un sinus causal qui n'a rien à voir avec la transformée de Fourier de , etc.

Tant que tu n'as pas passé plusieurs années à n'étudier que ça,
les diversité d'outils théoriques et de contextes pratiques où le traitement du signal apparaît engendre une bouillie infâme de terminologies et de formules, non ?

Et le fait que cette discussion fasse plus de 17 pages en est un peu une illustration puisque des gens qui maîtrisent bien le sujet débattent de savoir si tel ou tel raccourci est préférable à telle ou telle méthode rigoureuse dans telle ou telle situation.

Je pense qu'on est tous d'accord que le mieux c'est de savoir faire les deux : les raccourcis les plus intuitifs et les démonstrations les plus rigoureuses. Faire le calcul avec les mains puis se convaincre que c'est bon en utilisant les trucs compliqués : distributions / prolongements analytiques / étude détaillée de la convergence d'intégrales / équations aux dérivées partielles, etc.

Par contre si on parle de pédagogie, ça devient beaucoup plus délicat parce qu'on a affaire a des gens qui n'ont pas passé X années à étudier tout ça, et pour qui ça peut devenir très vite incompréhensible.

[stefjm]

Tant que tu n'as pas passé plusieurs années à n'étudier que ça,
les diversité d'outils théoriques et de contextes pratiques où le traitement du signal apparaît engendre une bouillie infâme de terminologies et de formules, non ?

C'est justement pour éviter cette impression chez le débutant qu'il faut enseigner des trucs cohérents entre eux.
C'est du moins ce que j'essaie de faire.
Par exemple, je dis que la causalité est imposée par les physiciens (point de départ indiscuté) et que cela implique certaines caractéristiques des fonctions de transfert.
Quand ce sont les physiciens eux même qui proposent des modèles non causaux en les affirmant causaux, c'est ennuyeux...

Et le fait que cette discussion fasse plus de 17 pages en est un peu une illustration puisque des gens qui maîtrisent bien le sujet débattent de savoir si tel ou tel raccourci est préférable à telle ou telle méthode rigoureuse dans telle ou telle situation.

Le problème est de définir la bonne (meilleure, moins mauvaise) méthode et ce n'est pas simple.
La question de départ était simple : Les fréquences négatives ont-elles même statues que les positives?
En gros, sont-elles des grandeurs physiques au même titre que les fréquences positives. (Avec derrière le même genre de questions pour les signaux de l'espace direct, transformé, réel, complexe, de Hilbert, de phase, ou les descriptions par pôles-zéros des systèmes linéaires et tout le toutim...)

Je pense qu'on est tous d'accord que le mieux c'est de savoir faire les deux : les raccourcis les plus intuitifs et les démonstrations les plus rigoureuses. Faire le calcul avec les mains puis se convaincre que c'est bon en utilisant les trucs compliqués : distributions / prolongements analytiques / étude détaillée de la convergence d'intégrales / équations aux dérivées partielles, etc.

Tous ces outils deviennent «physique» quand on a l'habitude de les utiliser.
J'ai l'impression que c'est ce que n'admettent que difficilement les physiciens qui m'opposent des «pas physique, truc de calcul».

Par contre si on parle de pédagogie, ça devient beaucoup plus délicat parce qu'on a affaire a des gens qui n'ont pas passé X années à étudier tout ça, et pour qui ça peut devenir très vite incompréhensible.

Raison de plus dêtre rigoureux, précis et cohérent.

Cordialement.

[kalish]

Bonjour,
Mon soucis n'est effectivement plus la définition de ce fumeux sens physique, puisque comme tu le dis très bien : Ce sont ceux qui en parlent le plus et qui disent que c'est vital, qui le définissent le plus mal!

Mais plutôt carrément la notion de grandeur physique.
J'avais d'ailleurs ouvert un topic sur ce sujet :
http://forums.futura-sciences.com/ph...-grandeur.html

Un exemple embarrassant apparemment pour les physiciens vu le nombre de non réponses est la puissance réactive (ou énergie réactive)
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4780625

On a là un truc physique à deux dimensions (P,Q) qui se conservent et on lit un peu partout que la puissance réactive est pô physique....

Et évidement, pas besoin de chercher bien loin pour voir que (P,Q) est liée aux fréquences négatives...

Le pire, c'est que lorsque j'essaie de décortiquer explicitement la modélisation que font implicitement les physiciens en utilisant les outils normaux (transformée de Hilbert, signaux analytiques, signaux causaux, transformée de Fourier, de Laplace, Relations de Kramers-Kronig) je me prends un «t'as démontré que » de la part de Kalish...
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4777528

Bref, un foutoir sans nom...

Cordialement.

c'est pourtant ce que tu as fait, et moi aussi je t'ai décortiqué pourquoi. Si tu reprends la discussion tu t'apercevras que ça n'était pas balancé sans raison.
Je ne suis pas quelqu'un de très synthétique, et c'est bien dommage pour un scientifique, mais à ce jeu tu gagnes le premier prix haut la main. On ne sait pas bien si ces circonvolutions sont réellement dues au fait que tu penses percevoir quelque chose de subtil que les autres ne percevraient pas (mais tu essaies de les coller au lieu de leur expliquer clairement ton point de vue), ou alors si tu cherches le mystère là où il n'y en a pas, car tu es passé à côté de quelque chose de très simple et évident. Je sais très bien ce que c'est, ça m'est souvent arrivé, j'avais des questions derrière les questions, et elles étaient du coup, mal posées.
Prends le comme tu veux, tu es arrivé à relancer ta discussion, tant mieux pour toi, ne le fais pas en provoquant d'autres personnes, (surtout quand ils ne lisent plus la conversation) d'autant que vu tes diplômes, et les miens, je suis le pot de terre, tu es le pot de fer.(mais bon, tu restes un pot )

Je n'irais pas comme b@ez66, jusqu'à dire que le sens physique est métaphysique : Les physiciens pourraient mal le prendre...

gatsu ou Coussin disent : Me demander pas, cela fait le job.
Et donc la question est : pourquoi et quelle est la modélisation qui se cache derrière cela?

C'est très intéressant comme problématique, mais pas facile...

La "modélisation" qui se cache derrière tout ça apparait surtout dans les équations d'évolution et les conditions initiales (ou pas) qu'on leurs applique. C'est là le "sens physique" principal dont on peut parler, le reste ce sont des mathématiques, des purs outils, qui doivent mener à un résultat ayant un sens physique, car on sait ce qu'on cherche en général. Au milieu des équations...bof... on peut parfois faire du "demi" sens physique, mais rien de bien utile.

Je pensais par exemple à la de la vitesse de la lumière en tant que constante physique. Car si elle a ce statut, c'est parce que dans la métrique de Schwarzschild, localement, l'epsace-temps se présente comme un espace-temps de Minkowsky. Hors l'univers de Schwarzschild est un univers stationnaire, infini, et éternel. Or, aucune de ces propriétés ne peut s'appliquer à notre univers.

Pour revenir au sujet. L'ensemble des nombres complexes contient lui même l'ensemble des nombres réels qui contient lui même l'ensemble des nombres irrationnels qui contient lui même l'ensemble des nombres relatifs et qui contient lui même l'ensemble des entiers naturels contenant lui même l'ensemble des nombres premiers.

Ce qui veut dire que le plus petit ensemble mathématique est celui pour lequel il n'existe pas de suite logique nous permettant de détermminer le Nième nombre premier comme on pourrait dire que le centième entier naturel c'est le quatre vingt dix neuvième entier naturel plus un.

A moins de n'accorder aucun sens physique au quantité négatives, aux concepts d'avant ou de derrière. Je ne vois pas pour quelle raison logique, les maths étant de la logique, une quantité que l'on déterminerait par une quantité complexe ne pourrait pas avoir une réalité physique ou un sens physique.

Cordialement,
Zefram

La vitesse de la lumière a un statut de constante car une vitesse limite apparait obligatoirement dès qu'on oblige les loi de la physique à rester les mêmes dans tout référentiel inertiel. Pas grand chose à voir avec Schwartzschild.

Les nombres irrationnels ne contiennent certainement pas les nombres rationnels.
Pour le passage en gras: elles ont parfois un sens physique, pour l'impédance par exemple, ou pour l'absorption dans la susceptibilité électrique, ou l'impédance optique.
Dans le cas d'une réponse à une excitation dont parle stephjm, le truc, c'est que la fréquence POSITIVE correspond à la "pseudo fréquence" (pseudo car il n'existe pas de sinusoïde pure) capable d'exciter un système. C'est à dire que la TF va nous montrer à quels battement il faut secouer un système pour qu'il absorbe plein d'énergie. On ne peut résolument pas interpréter de la même manière les fréquences négatives que la TF nous montre. D'autant qu'il faudrait quand même rappeler un truc, une TF n'utilise absolument pas de FREQUENCES, mais bien une variable duale, qui, en physique se trouve avoir la dimension d'une fréquence dans bien des cas. je me demande comment vous faites pour interpréter la "fréquence" d'une exponentielle complexe, il se trouve que je n'arrive à interpréter que les cosinus et les sinus...
Bref. oui la "fréquence négative" d'une TF est essentielle à l'interprétation en termes de physique, mais c'est parce qu'elle permet de supprimer la partie imaginaire de l'exponentielle complexe, un cosinus n'est pas une exponentielle complexe et toute cette discussion ne découle que de ça...

[stefjm]

c'est pourtant ce que tu as fait, et moi aussi je t'ai décortiqué pourquoi. Si tu reprends la discussion tu t'apercevras que ça n'était pas balancé sans raison.
Je ne suis pas quelqu'un de très synthétique, et c'est bien dommage pour un scientifique, mais à ce jeu tu gagnes le premier prix haut la main. On ne sait pas bien si ces circonvolutions sont réellement dues au fait que tu penses percevoir quelque chose de subtil que les autres ne percevraient pas (mais tu essaies de les coller au lieu de leur expliquer clairement ton point de vue), ou alors si tu cherches le mystère là où il n'y en a pas, car tu es passé à côté de quelque chose de très simple et évident. Je sais très bien ce que c'est, ça m'est souvent arrivé, j'avais des questions derrière les questions, et elles étaient du coup, mal posées.

Je ne cherche à coller personne, mais à comprendre les modélisations qui marchent.
Le cos^2=cos^2 est obtenu en suivant les préconisations des physiciens refusant :
1) les signaux complexe temporel
2) les signaux à TF négative

C'est effectivement trivial, mais cela éclaire ma compréhension du "pourquoi certains physiciens refusent les complexes."

Je ne cherche pas à faire de mystères et si je peux éviter les circonvolution, j'évite...

Prends le comme tu veux, tu es arrivé à relancer ta discussion, tant mieux pour toi, ne le fais pas en provoquant d'autres personnes, (surtout quand ils ne lisent plus la conversation) d'autant que vu tes diplômes, et les miens, je suis le pot de terre, tu es le pot de fer.(mais bon, tu restes un pot )

Ce n'est pas une question de diplôme mais de façon de faire de la physique.
Visiblement, il y a beaucoup de méthodes différentes pour obtenir des résultats comparables.

La "modélisation" qui se cache derrière tout ça apparait surtout dans les équations d'évolution et les conditions initiales (ou pas) qu'on leurs applique. C'est là le "sens physique" principal dont on peut parler, le reste ce sont des mathématiques, des purs outils, qui doivent mener à un résultat ayant un sens physique, car on sait ce qu'on cherche en général. Au milieu des équations...bof... on peut parfois faire du "demi" sens physique, mais rien de bien utile.

Pitié, c'est physique ou pas. C'est déjà bien assez pénible ainsi.

Le seul truc qui me hérisse, c'est quand on dit à mes étudiants qui appliquent des méthodes éprouvées qu'ils ne font pas de physique, seulement des trucs mathématiques alors qu'ils asservissent des avions, des TGV, etc...

Cordialement.

[invite93279690]

Merci a stefjm de m'avoir dit qu'il avait mentionne mon nom ici

gatsu ou Coussin disent : Me demandez pas, cela fait le job.
Cordialement.

Je trouve que mon point de vue est injustement decrit ci-dessus. On ne peut pas dire de quelqu'un qui a passe en tout 30 pages a discuter d'une application pratique de "qu'est ce que le sens physique ?" (entre les deux fils crees par stefjm auxquels j'ai participe) , qu'il se fout de reflechir a la question du moment que cela marche.

Pour moi le "sens physique" est essentiellement ce que j'avais cru que nous avions convenus plus tot avec stefjm : un ensemble de representations mentales qui nous premettent d'aprehender le monde. Ces constructions mentales se nourrissent de resultats souvent exacts pour des systemes simples qui, pour des raisons plus ou moins profondes, apparaissent et re-apparaissent dans differents champs de la physique.

L'apogee de cette interpretation du "sens physique" a ete le regroupement de phenomenes (a transitions) pourtant tres differents en "classes d'equivalence" via le groupe de renormalisation.

Une autre illustration de ce "sens physique" est donnee par Feynman dans son livre "surely you're joking mister Feynman" qui raconte comment il avait tendence a se representer les maths a partir des mecanismes physiques qu'elles pouvaient representer; ce qui lui permettait parfois de rejeter certains theroemes de maths proposes par des collegues sans meme faire aucun calcul : evidemment comme tout le monde le sait, c'est ce type d'approche qui a conduit Feynman a ses fameux diagrammes tres pratiques en theorie quantique des champs. A ce titre il est interessant de noter que Dyson, plus matheux que Feynman, etait en desaccord (philosophique ?) avec la facon dont Feynman interpretait ses propres diagrammes.

Les representations mentales constituant le sens physique ne doivent pas necessairement referer a des images de phenomenes physiques et peuvent etre abstraites. La representation complexe ou bien la decomposition sur une base complexe plutot, appartient selon moi a cette cathegorie (le choix meme de la cathegorie depend des gouts et des couleurs peut etre je n'en sait rien). Comme je l'ai deja dit plus tot dans ce fil, cela ne me derange pas, par exemple, de parler de "sens physique" pour parler de la condition de non recouvrement de spectre qui apparait dans les theoremes d'echantillonnage.

On peut aussi imaginer (d'apres les discussions que nous avons eues) "l'outillage cognitif" d'un automaticien comme une succession de raccourcis logiques entre des polynomes dans C et les composants les plus courants d'un "circuit" pour ne pas dire systeme car le vocabulaire utilise, lui, est emprun d'un parfum d'electronique et de theorie du signal.
Outillage qui n'est cependant pas le meme que celui d'un physicien pour diverses raisons qui ont deja ete plus ou moins discutees dans ce fil.

Pour finir, je ne pense pas qu'il y ait de "bon" sens physique : il y a autant de "sens physique" qu'il y a de personnes dans le monde et je pense que c'est quelque chose d'essentiellement personnel et qu'il n'y a pas de probleme tant que cela marche (mais il ne faut pas reduire mon opinion a ma conclusion non plus !). Apres, en fonction des modes, des cultures et des epoques, certains sens physiques sont preferes a d'autres mais ce n'est que transitoire je pense.

[b@z66]

c'est pourtant ce que tu as fait, et moi aussi je t'ai décortiqué pourquoi. Si tu reprends la discussion tu t'apercevras que ça n'était pas balancé sans raison.
Je ne suis pas quelqu'un de très synthétique, et c'est bien dommage pour un scientifique, mais à ce jeu tu gagnes le premier prix haut la main. On ne sait pas bien si ces circonvolutions sont réellement dues au fait que tu penses percevoir quelque chose de subtil que les autres ne percevraient pas (mais tu essaies de les coller au lieu de leur expliquer clairement ton point de vue), ou alors si tu cherches le mystère là où il n'y en a pas, car tu es passé à côté de quelque chose de très simple et évident. Je sais très bien ce que c'est, ça m'est souvent arrivé, j'avais des questions derrière les questions, et elles étaient du coup, mal posées.
Prends le comme tu veux, tu es arrivé à relancer ta discussion, tant mieux pour toi, ne le fais pas en provoquant d'autres personnes, (surtout quand ils ne lisent plus la conversation) d'autant que vu tes diplômes, et les miens, je suis le pot de terre, tu es le pot de fer.(mais bon, tu restes un pot )


La "modélisation" qui se cache derrière tout ça apparait surtout dans les équations d'évolution et les conditions initiales (ou pas) qu'on leurs applique. C'est là le "sens physique" principal dont on peut parler, le reste ce sont des mathématiques, des purs outils, qui doivent mener à un résultat ayant un sens physique, car on sait ce qu'on cherche en général. Au milieu des équations...bof... on peut parfois faire du "demi" sens physique, mais rien de bien utile.


La vitesse de la lumière a un statut de constante car une vitesse limite apparait obligatoirement dès qu'on oblige les loi de la physique à rester les mêmes dans tout référentiel inertiel. Pas grand chose à voir avec Schwartzschild.

Les nombres irrationnels ne contiennent certainement pas les nombres rationnels.
Pour le passage en gras: elles ont parfois un sens physique, pour l'impédance par exemple, ou pour l'absorption dans la susceptibilité électrique, ou l'impédance optique.
Dans le cas d'une réponse à une excitation dont parle stephjm, le truc, c'est que la fréquence POSITIVE correspond à la "pseudo fréquence" (pseudo car il n'existe pas de sinusoïde pure) capable d'exciter un système. C'est à dire que la TF va nous montrer à quels battement il faut secouer un système pour qu'il absorbe plein d'énergie. On ne peut résolument pas interpréter de la même manière les fréquences négatives que la TF nous montre. D'autant qu'il faudrait quand même rappeler un truc, une TF n'utilise absolument pas de FREQUENCES, mais bien une variable duale, qui, en physique se trouve avoir la dimension d'une fréquence dans bien des cas. je me demande comment vous faites pour interpréter la "fréquence" d'une exponentielle complexe, il se trouve que je n'arrive à interpréter que les cosinus et les sinus...
Bref. oui la "fréquence négative" d'une TF est essentielle à l'interprétation en termes de physique, mais c'est parce qu'elle permet de supprimer la partie imaginaire de l'exponentielle complexe, un cosinus n'est pas une exponentielle complexe et toute cette discussion ne découle que de ça...

Une fréquence positive n'a pas plus de "sens physique"(dont je réclame encore une fois la définition au passage) que la fréquence négative, cela est issu d'abord d'un choix conventionnel arbitraire. Cela n'a strictement rien à voir avec une pseudo-réalité de la fréquence positive. De plus, j'aimerai bien savoir en quoi les fonctions mathématiques cosinus ou sinus(qu'on peut d'ailleurs étendre au complexe) auraient plus de "sens physique" que les fonctions mathématiques exponentielles complexes. Ce ne sont que des maths pures, il n'y a aucun "sens physique"(à moins qu'on me prouve par a+b le contraire).


PS: la fréquence issue d'une mesure a son utilité surtout par le fait qu'on la distingue comme un coefficient dans l'absolu. Le fait que ce soit positif ou négatif n'a aucun intérêt après si ce n'est pour les outils mathématiques utilisés.

[b@z66]

PS: la fréquence issue d'une mesure a son utilité surtout par le fait qu'on la distingue comme un coefficient dans l'absolu. Le fait que ce soit positif ou négatif n'a aucun intérêt après si ce n'est pour les outils mathématiques utilisés.

PS: la fréquence issue d'une mesure a son utilité surtout par le fait qu'on la distingue par un coefficient dans l'absolu vis à vis des autres mesures de fréquence. Le fait que ce soit positif ou négatif n'a aucun lien avec la réalité après si ce n'est dans les outils mathématiques utilisés.
Ça serait comme de dire que le fait que la charge électrique soit négative d'un électron a un "sens physique": cela ne veut au contraire strictement rien dire.

[stefjm]

Merci gatsu et pardon de t'avoir associé à Coussin pour le sens physique qui fait le job. (C'est vrai que c'est lui qui avait dit cela.)

Je suis en tout point d'accord avec ta dernière intervention.

A propos de lien maths-physique, il y a et la somme des entiers qui est ressortie récemment sur sciences ludique :
http://forums.futura-sciences.com/sc...mpossible.html

@+

[kalish]

Une fréquence positive n'a pas plus de "sens physique"(dont je réclame encore une fois la définition au passage) que la fréquence négative, cela est issu d'abord d'un choix conventionnel arbitraire. Cela n'a strictement rien à voir avec une pseudo-réalité de la fréquence positive. De plus, j'aimerai bien savoir en quoi les fonctions mathématiques cosinus ou sinus(qu'on peut d'ailleurs étendre au complexe) auraient plus de "sens physique" que les fonctions mathématiques exponentielles complexes. Ce ne sont que des maths pures, il n'y a aucun "sens physique"(à moins qu'on me prouve par a+b le contraire).

Et pourtant j'ai déjà donné le sens de cette phrase avant, c'est même écrit dans le message auquel tu as répondu. Donc tu pourrais prendre la peine de lire avant de répondre.
Je vais essayer de résumer pour la millième fois, mais ça m'use de répéter.

TOUT LE MONDE est capable de comprendre ce que certains pensent être un degré d'abstraction très élevé, à savoir: les mathématiques ne sont que modélisation, et "qu'est-ce qui est physique dabord? pfuii ben mon vieux, on nest ben embeté là".

OUI mais voilà, quand tu parles de fréquences, tu parles bien de physique, la fréquence ça n'a pas de sens en mathématique, les transformées de fourier utilisent des paramètres/variables duaux, elles n'utilisent pas de "fréquences", c'est la physique qui donne les dimensions. On n'est en rien obligé d'associer ça à une fréquence, et une fréquence de quoi d'ailleurs? Ca veut dire quoi la fréquence d'une exponentielle complexe???? Merci de répondre parce que ça fait des heures que je m'égosille. On peut toujours représenter ça par un phaseur, soit, qui variera en fonction du temps.
Alors que le mot fréquence, en physique, a bel et bien une signification.

Et il se trouve que quand j'excite un oscillateur avec un "mouvement dont l'amplitude peut se modéliser par une sinusoide dépendante du temps tronquée, oscillant à la fréquence w, dont la valeur correspond à la valeur du paramètre w' ayant une dimension d'inverse temps, pour laquelle le coefficient de fourier de la susceptibilité diverge", mon oscillateur absorbe de l'énergie, et résonne, c'est pas physique ça? Et une fréquence c'est positif, cette fréquence est interprétable, je viens de vous en donner une d'interprétation.
J'attends toujours votre interprétation des fréquences négatives, il en existe surement dans certains domaines, mais elles n'ont rien à voir avec celle là.
BON COURAGE.

[b@z66]

Et pourtant j'ai déjà donné le sens de cette phrase avant, c'est même écrit dans le message auquel tu as répondu. Donc tu pourrais prendre la peine de lire avant de répondre.
Je vais essayer de résumer pour la millième fois, mais ça m'use de répéter.

TOUT LE MONDE est capable de comprendre ce que certains pensent être un degré d'abstraction très élevé, à savoir: les mathématiques ne sont que modélisation, et "qu'est-ce qui est physique dabord? pfuii ben mon vieux, on nest ben embeté là".

OUI mais voilà, quand tu parles de fréquences, tu parles bien de physique, la fréquence ça n'a pas de sens en mathématique, les transformées de fourier utilisent des paramètres/variables duaux, elles n'utilisent pas de "fréquences", c'est la physique qui donne les dimensions. On n'est en rien obligé d'associer ça à une fréquence, et une fréquence de quoi d'ailleurs? Ca veut dire quoi la fréquence d'une exponentielle complexe???? Merci de répondre parce que ça fait des heures que je m'égosille. On peut toujours représenter ça par un phaseur, soit, qui variera en fonction du temps.
Alors que le mot fréquence, en physique, a bel et bien une signification.

Et il se trouve que quand j'excite un oscillateur avec un "mouvement dont l'amplitude peut se modéliser par une sinusoide dépendante du temps tronquée, oscillant à la fréquence w, dont la valeur correspond à la valeur du paramètre w' ayant une dimension d'inverse temps, pour laquelle le coefficient de fourier de la susceptibilité diverge", mon oscillateur absorbe de l'énergie, et résonne, c'est pas physique ça? Et une fréquence c'est positif, cette fréquence est interprétable, je viens de vous en donner une d'interprétation.
J'attends toujours votre interprétation des fréquences négatives, il en existe surement dans certains domaines, mais elles n'ont rien à voir avec celle là.
BON COURAGE.

Je t'ai aussi donné ma vision. Le signe de la fréquence est purement conventionnel, on aurait aussi bien pu choisir d'utiliser les fréquences négatives sans avoir à remettre en question toute la physique moderne. Encore une fois, on utilise une fréquence positive parce qu'on incorpore le résultat de la mesure d'une fréquence dans le modèle de fonctions mathématiques sinusoïdales(en considérant un autre fait dont le ""sens physique" veut que le temps s'écoule des t négatifs vers les t positifs) mais, tout ce que je dis, c'est que les fonctions mathématiques sinusoidales n'ont pas plus de sens physique que les fonctions exponentielles complexes dont la variable est aussi considérée comme une fréquence dans la TF(on la note d'ailleurs souvent par f ou v ou w pour la pulsation). A partir de là, je ne vois pas en quoi le fait d'utiliser les fonctions sinusoïdales avec fréquences positives serait plus "physique" que d'utiliser les fonctions exponentielles complexes avec fréquences de différent signe. Les modèles que l'on manipule sont toujours mathématiques, ils singent la logique de la réalité mais ils ne sont pas la réalité. Pour moi, la fréquence est une mesure en valeur absolue. Le fait de lui mettre un signe +, - ou même les deux suivant les outils mathématiques utilisés ne changent en général rien à la cohérence du tout.

[kalish]

désolé mais tu n'as pas compris la réponse, je ne sais pas vraiment quoi faire. Alors je répète:
il n'y a pas de fréquence dans une transformée de fourier.

Je t'ai aussi donné ma vision. Le signe de la fréquence est purement conventionnel, on aurait aussi bien pu choisir d'utiliser les fréquences négatives sans avoir à remettre en question toute la physique moderne.

Non, parce qu'une fréquence, c'est le nombre d'évènements par seconde (par exemple). Ca a un sens physique. Le fait qu'on utilise un paramètre qui a la même dimension et qui peut-être négatif n'est en rien la preuve qu'on utilise une "fréquence négative", pas plus qu'une "fréquence positive" dans une TF.
et la fonction cosinus s'accommode bien d'un changement de signe, la fonction sinus, ça lui change le signe de l'amplitude...TOUT LE MONDE LE SAIT, TOUT LE MONDE A COMPRIS CA.
et pour une onde progressive sin(kx-wt) c'est pas du tout pareil que sin( kx+wt).
Ce qui a un sens physique immédiat, c'est le nombre de battement par seconde par exemple, et il se trouve que dans la TF de la réponse linéaire, la valeur positive du "pole" a la même valeur que la FREQUENCE à laquelle il faut faire osciller un oscillateur.
A partir de là bonne nuit, parce que ça devient vraiment lourd.

Il faudrait peut-être réaliser qu'une "fréquence négative" c'est juste une "fréquence positive" avec un signe moins...

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Je mélange peut être beaucoup de choses, la MQ n'étant pas mon domaine,
http://fr.wikiversity.org/wiki/Mur_d...k/Introduction
http://www.astrosurf.com/luxorion/cosmos-quantique5.htm

Le temps à l'échelle quantique peut se présenter comme une quantité imaginaire et contient l'information (????)
une fréquence, c'est . Tau est un période donc une durée.

Si cette durée est imaginaire.
La fréquence sera donc égale à

Quel est le sens phyisique de l'énergie potentielle, c'est l'énergie qui sera communiquée à un mobile. Ce n'est pas une énergie réelle comme l'énergie cinétique.
Ne peux t'on pas comprendre la fréquence négative du sujet comme la fréquence une énergie potentielle sur h ??? (j'espère ne pas faire de mélange infâme)

pour me faire pardonner des bêtises dites plus haut, un lien super sympa que les initiés que vous êtes apprécieront
http://hal.archives-ouvertes.fr/docs...energie_fr.pdf


j'ai repéré l'intensité réactive P16 à P18
ou grosso merdo l'auteur se pose les même questions que nous.

[kalish]

L'énergie potentielle est, par exemple en électrostatique, parfaitement réelle. Il s'agit de l'énergie du champ., et comme il y a équivalence masse énergie, elle est également localisée et contribue à la gravitation (avec quelques subtilités). Pour le reste, l'utilisation d'un temps imaginaire en cosmologie primordiale, ça n'est pas mon domaine, mais c'est intéressant, merci pour le lien.

[b@z66]

désolé mais tu n'as pas compris la réponse, je ne sais pas vraiment quoi faire. Alors je répète:
il n'y a pas de fréquence dans une transformée de fourier.

Non, parce qu'une fréquence, c'est le nombre d'évènements par seconde (par exemple). Ca a un sens physique. Le fait qu'on utilise un paramètre qui a la même dimension et qui peut-être négatif n'est en rien la preuve qu'on utilise une "fréquence négative", pas plus qu'une "fréquence positive" dans une TF.

Et bien pourtant si, tu fais un simple petit changement de variable et tu peux réécrire toutes les équations de la physique avec des fréquences négatives. La positivité des fréquences que l'on utilise n'a aucun sens profond en soit, pas plus physique qu'autre chose.

et la fonction cosinus s'accommode bien d'un changement de signe, la fonction sinus, ça lui change le signe de l'amplitude...TOUT LE MONDE LE SAIT, TOUT LE MONDE A COMPRIS CA.

Merci pour ces rappels bienvenus de mathématiques mais en quoi ça fait avancer le schmilblick sur le "sens physique" du signe de la fréquence?

et pour une onde progressive sin(kx-wt) c'est pas du tout pareil que sin( kx+wt).

Sauf que tu utilises uniquement la fonction mathématique sinusoidale or rien n'empêche d'utiliser les fonctions exponentielles complexes qui permettent de faire la chose(et même plus) tout en introduisant des fréquences négatives.

Ce qui a un sens physique immédiat, c'est le nombre de battement par seconde par exemple, et il se trouve que dans la TF de la réponse linéaire, la valeur positive du "pole" a la même valeur que la FREQUENCE à laquelle il faut faire osciller un oscillateur.

Ce qui a un sens, c'est le facteur de "dilatation" entre différentes fréquences mesurées, ce facteur est positif puisqu'on le considère comme un nombre absolu mais cela n'induit aucun sens caché dans le signe utilisé pour mesurer une fréquence.

A partir de là bonne nuit, parce que ça devient vraiment lourd.

Bonne journée à toi.

Il faudrait peut-être réaliser qu'une "fréquence négative" c'est juste une "fréquence positive" avec un signe moins...

J'ai jamais dit le contraire.

[kalish]

On va faire encore plus synthétique parce que j'ai l'impression que tous les fils ne se touchent pas:

La positivité des fréquences que l'on utilise n'a aucun sens profond en soit, pas plus physique qu'autre chose

Ce qui a un sens physique immédiat, c'est le nombre de battement par seconde par exemple, et il se trouve que dans la TF de la réponse linéaire, la valeur positive du "pole" a la même valeur que la FREQUENCE à laquelle il faut faire osciller un oscillateur.

Non, parce qu'une fréquence, c'est le nombre d'évènements par seconde (par exemple). Ca a un sens physique. Le fait qu'on utilise un paramètre qui a la même dimension et qui peut-être négatif n'est en rien la preuve qu'on utilise une "fréquence négative", pas plus qu'une "fréquence positive" dans une TF.

OUI mais voilà, quand tu parles de fréquences, tu parles bien de physique, la fréquence ça n'a pas de sens en mathématique, les transformées de fourier utilisent des paramètres/variables duaux, elles n'utilisent pas de "fréquences"

Qu'on appelle fréquence le paramètre qui rentre dans une TF, ça ne change ene en rien que cette fréquence ne s'interprète pas comme le nombre de battements par secondes quand elle est négative, tout simplement parce qu'on ne peut pas faire un nombre de battements par seconde négatif quelque soit l'objet, on ne dispose pas de représentation pour ça, c'est à dire qu'on ne peut pas faire une animation avec un phaseur qui tournerait à -100 hertz, maintenant j'attends toujours que tu me proposes ta représentation de n'importe quel système oscillant à une fréquence négative.
Quand on en vient à oublier ce qu'est une fréquence, je pense qu'il est bon de se rappeler qu'en physique on fait des mesures, et que la mesure d'une seconde est obtenue par

la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins F=3 et F=4 de l’état fondamental 6S½ de l’atome de césium 133

9192631770 n'est pas un nombre négatif, ça n'est même pas juste un nombre, il a une interprétation physique, et j'ai jamais dit profonde, elle est au contraire très simple, c'est ça le sens physique.
Maintenant tu peux continuer de penser que tu ironises, mais franchement ça ne me touche pas, tu n'as juste pas compris (ce que je disais ou autre chose), donc il serait bon que tu comprennes que tu n'as pas compris .

[b@z66]

On va faire encore plus synthétique parce que j'ai l'impression que tous les fils ne se touchent pas:




Qu'on appelle fréquence le paramètre qui rentre dans une TF, ça ne change ene en rien que cette fréquence ne s'interprète pas comme le nombre de battements par secondes quand elle est négative, tout simplement parce qu'on ne peut pas faire un nombre de battements par seconde négatif quelque soit l'objet, on ne dispose pas de représentation pour ça, c'est à dire qu'on ne peut pas faire une animation avec un phaseur qui tournerait à -100 hertz, maintenant j'attends toujours que tu me proposes ta représentation de n'importe quel système oscillant à une fréquence négative.
Quand on en vient à oublier ce qu'est une fréquence, je pense qu'il est bon de se rappeler qu'en physique on fait des mesures, et que la mesure d'une seconde est obtenue par
9192631770 n'est pas un nombre négatif, ça n'est même pas juste un nombre, il a une interprétation physique, et j'ai jamais dit profonde, elle est au contraire très simple, c'est ça le sens physique.

Parce que tu crois que le fait que la "positivité" des fréquences à un "sens physique"? C'est juste une convention, rien d'autre. C'est comme le sens du courant, le signe de la charge, le sens du temps,....
9192631770 est un chiffre positif, mais ça ne dit rien sur le signe que devrait avoir les fréquences: entre deux fréquences négatives, tu as aussi un facteur positif qui les différencie et alors?

Maintenant tu peux continuer de penser que tu ironises, mais franchement ça ne me touche pas, tu n'as juste pas compris (ce que je disais ou autre chose), donc il serait bon que tu comprennes que tu n'as pas compris .

En tout cas, j'ai déjà compris que tu ne me comprenais pas, c'est déjà un début.

[Nicophil]

Une fréquence étant positive par définition, il faut prendre la valeur absolue.

Je cherche maintenant d'autres exemples où il faut prendre la valeur absolue...
- une amplitude.

[stefjm]

Une fréquence étant positive par définition, il faut prendre la valeur absolue.
Je cherche maintenant d'autres exemples où il faut prendre la valeur absolue...
- une amplitude.

Toute les grandeurs quadratiques dont on prend la racine carrée, du genre valeur efficace, écart type...

[stefjm]

Ce qui a un sens, c'est le facteur de "dilatation" entre différentes fréquences mesurées, ce facteur est positif puisqu'on le considère comme un nombre absolu mais cela n'induit aucun sens caché dans le signe utilisé pour mesurer une fréquence.

Je n'en suis pas aussi sûr : Un mélangeur mélange toutes les fréquences +-f1+-f2.

mais c'est vrai que d'un autre coté les transformées intégrales Laplace et Fourier font intervenir un module? (et c'est rare...)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Transfo...ion_de_Laplace
Voir dilatation échelle de temps.

se transforme en

Finalement, une fréquence ou une pulsation peut s'interpréter comme une dilatation de l'échelle des temps.

Dommage qu'Armen92 ne traine plus dans le coin, j'aurais bien apprécié son expertise.

Cordialement.

[stefjm]

Bonjour,
Je mélange peut être beaucoup de choses, la MQ n'étant pas mon domaine,
http://fr.wikiversity.org/wiki/Mur_d...k/Introduction
http://www.astrosurf.com/luxorion/cosmos-quantique5.htm

Le temps à l'échelle quantique peut se présenter comme une quantité imaginaire et contient l'information (????)
une fréquence, c'est . Tau est un période donc une durée.

Si cette durée est imaginaire.
La fréquence sera donc égale à

Pas besoin d'aller chercher des trucs exotiques pour avoir des fréquences imaginaires.
Quand on est automaticien, on associe deux nombres complexes +-i.w aux fréquences et un nombre réel 1/tau aux constante de temps.

Quel est le sens phyisique de l'énergie potentielle, c'est l'énergie qui sera communiquée à un mobile. Ce n'est pas une énergie réelle comme l'énergie cinétique.
Ne peux t'on pas comprendre la fréquence négative du sujet comme la fréquence une énergie potentielle sur h ??? (j'espère ne pas faire de mélange infâme)

On peut.
En mécanique, l'une des fréquences est associée à l'énergie cinétique et l'autre à l'énergie potentielle. (peut importe laquelle, le choix est arbitraire.)
C'est lié à la conservation de l'énergie mécanique Ep+Ec=cte
dEp/dt+dEc/dt=0
La variation de l'une est l'opposé de la variation de l'autre. (et Merci à Kalish pour les rappels de maths du sinus qui illustre bien cela...)

pour me faire pardonner des bêtises dites plus haut, un lien super sympa que les initiés que vous êtes apprécieront
http://hal.archives-ouvertes.fr/docs...energie_fr.pdf
j'ai repéré l'intensité réactive P16 à P18
ou grosso merdo l'auteur se pose les même questions que nous.

C'est quelqu'un de bien!

Perso, je tiens mes comptes bancaires en complexe et c'est très pratique.
Je me demande si cela a un sens physique... (En fait non, je ne me le demande pas, cela en a un!)

Cordialement.

[b@z66]

Une fréquence étant positive par définition, il faut prendre la valeur absolue.

Je cherche maintenant d'autres exemples où il faut prendre la valeur absolue...
- une amplitude.

C'est bien ce que je dis. Le fait que l'on prenne le signe plus pour la fréquence vient d'une définition, d'une pure convention. Cela n'a rien à voir avec un sens "physique".