Vitesse lumière et état quantique

[Amanuensis]

Je me fiche des auteurs, je m'intéresse aux idées.

Si vous avez un pb avec un participant, voir avec la modération.
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[Deedee81]

Ah nan, pitié : n'encouragez pas Ludwig !

On peut quand même lui laisser la possibilité de préciser sa pensée . D'autant que la MQ est réputée pour utiliser des outils mathématiques assez difficiles (à tort ou à raison) et c'est peut-être juste ça qu'il veut signaler ???

EDIT et je n'ai pas lu Dieudonné et je ne peux donc pas savoir non plus ce que lui voulait dire exactement

[coussin]

On la connaît sa pensée, il l'a exposée plein de fois…
Il est persuadé qu'il faut prendre en compte les deux eqs de Schrödinger pour Psi et Psi*.

[stefjm]

Avec échange "instantané" bi directionnel, un dans le sens du temps et l'autre à rebrousse temps.

[Deedee81]

On la connaît sa pensée, il l'a exposée plein de fois…

Je ne l'ai pas vu (je ne lis pas tout ).

Il est persuadé qu'il faut prendre en compte les deux eqs de Schrödinger pour Psi et Psi*.

Ben quoi, si tu prends le complexe conjugué de l'équation de Schrödinger, tu obtiens bien une deuxième équation

Mais ça ne l'empêche pas de préciser pourquoi les mathématiques utilisées sont un foutoir.

P.S. : pour les formulations rigoureuses dont je parlais ci-dessus, je pensais aux formulations à l'aide des c*-algèbres et de leurs représentations. Mais ce qui est indiqué par Amanuensis, que l'on trouve en particulier en logique formelle, est une autre approche qui est aussi extrêmement rigoureuse.

[ordage]

D'autant que la MQ est réputée pour utiliser des outils mathématiques assez difficiles (à tort ou à raison) et c'est peut-être juste ça qu'il veut signaler ???

Salut

Ce sont les outils de l'algèbre linéaire (les vecteurs d'onde dans les espaces de Hilbert), qui à priori ne présentent pas une difficulté conceptuelle considérable.

Quant aux commentaires de Dieudonné, les mathématiciens sont souvent sévères vis à vis de leurs prédécesseurs , mais plus sur la formulation et le fondement que sur le contenu. On peut difficilement taxer Hilbert d'amateurisme en mathématiques.

Par contre ces espaces de dimension infinie n'ont pas de "réalité physique" et ne servent que d'intermédiaire dans les calculs pour prédire les spectres des observables représentées par les opérateurs associés.

On peut se sentir frustré de ne pas trouver d'interprétation classique à certains phénomènes quantiques, mais ce que je trouve "très fort" c'est que cela n'empêche pas de formuler une théorie qui marche même si de ce fait elle paraît bancale. Comme en physique l'expérience a raison, tirons-en les leçons pour modifier notre approche.

La position de Wigner qui soutient que c'est la prise de conscience qui force le résultat peut paraître extravagante, mais à l'instar du philosophe qui soutient qu'une expérience (une mesure en l'occurrence) n'est rien d'autre qu'une théorie matérialisée, on pourrait aller jusqu'à dire que la mécanique quantique est une auberge espagnole, on y trouve ce qu'on y a mis , ce qui en d'autres termes s'exprime: "quand on veut sonder la nature dans ses retranchements ultimes, on trouve d'étranges empreintes: ce sont les nôtres!" (je ne me souviens plus qui a dit cela, mais je l'ai lu, et j'ai trouvé la remarque intéressante....)
Cordialement

[Deedee81]

Ce sont les outils de l'algèbre linéaire (les vecteurs d'onde dans les espaces de Hilbert), qui à priori ne présentent pas une difficulté conceptuelle considérable.

Non. Mais c'est quand même plus dur que de calculer à quelle heure se croisent deux trains

Equations différentielles, polynômes de Laguerre, Legendre, Hermitte, équations de Bessel, harmoniques sphériques, théorie des groupes et de leurs représentations, ....
Tout ça nécessite un bagage qu'on n'a pas toujours lorsqu'on veut l'aborder.
(j'ai vécu un peu ça mais avec la théorie quantique des champs que j'ai vu en autodidacte après la fac. J'ai dû approfondir mes connaissances dans certains domaines au préalable
EDIT et aussi la théorie des groupes, aspect qu'on n'avais pas abordé à la fac en MQ vu que j'ai suivi un cursus ingénieur et pas physicien).

[Deedee81]

Quant aux commentaires de Dieudonné, les mathématiciens sont souvent sévères vis à vis de leurs prédécesseurs

En effet mais ici la phrase étant sortie de son contexte, je ne sais pas si c'est ça.

[invite51dda0d0]

Sourires.
L'étendue des variations sur un même thème n'est pas sans me rappeler d'autres environnements bien moins pragmatiques où divers courants de pensées se livrent à des interprétations personnelles plus ou moins gravées dans le marbre. Chacun ayant ses propres justifications de sa divergence de point de vue établies par des écrits ou des sommités... Il s'agit des religions.
Noooon, pas taper!

[Deedee81]

Noooon, pas taper!

Si, si

Une analogie plus appropriées ici serait plutôt un document explicatif pouvant être écrit en français, en anglais, en mandarin, ..... etc....
On décrit la même chose mais dans une langue/outil mathématique différente.

Je parle bien ici des formulations mathématiques, évidemment, pas des interprétations de la MQ qui sont parfois rigoureuses mais.... pas toujours, et qui sont toujours en marge de la physique (ontologie).

[Amanuensis]

Le problème est que les interprétations ne sont pas écrites "dans les marges" dans la plupart des textes, mais bien "mélangées" de manière difficilement extricable avec le rigoureux.

D'où difficultés, quiproquos, dialogues de sourd, incompréhensions, ...

[0577]

Equations différentielles, polynômes de Laguerre, Legendre, Hermite, équations de Bessel, harmoniques sphériques,

Comme le montrent les noms qui leur sont associés, ces notions étaient connues et utilisées en physique classique bien avant la naissance de la physique quantique. Je ne dit pas qu'elles ne sont pas "difficiles" mais elles ne peuvent pas être tenues pour responsables d'une "difficulté" spécifique à la physique quantique par rapport à la physique classique.

Toutes (? une grande partie du moins) les différences qualitatives entre physique classique et physique quantique peuvent se voir sur l'exemple le plus simple de système quantique non-trivial, un système à deux états, dont la complexité mathématique ne dépasse pas celle de l'oscillateur harmonique classique.

[mmanu_F]

Toutes (? une grande partie du moins) les différences qualitatives entre physique classique et physique quantique peuvent se voir sur l'exemple le plus simple de système quantique non-trivial, un système à deux états, dont la complexité mathématique ne dépasse pas celle de l'oscillateur harmonique classique.

toutes les différences quantitative entre la mécanique classique et la mécanique quantique trouvent leur source dans les commutateurs qui ne s'annullent plus, comme il apparaît clairement dans la représentation de heisenberg.

d'ailleurs pour recoller un peu avec le sujet, ça pourrait être amusant de replonger un peu dans la vision heisenberguienne de EPR ...

[mmanu_F]

Sourires.
L'étendue des variations sur un même thème n'est pas sans me rappeler d'autres environnements bien moins pragmatiques où divers courants de pensées se livrent à des interprétations personnelles plus ou moins gravées dans le marbre. Chacun ayant ses propres justifications de sa divergence de point de vue établies par des écrits ou des sommités... Il s'agit des religions.
Noooon, pas taper!

l'avantage de la science sur la religion, c'est que les "sommités" sont toutes d'accord sur la question de la mécanique quantique depuis bien longtemps (il n'y aura pas de guerre des sciences à prévoir dans un avenir proche sur la question quantique) et on construit dessus un édifice formidable. les éternels bavardages, remises en questions, hypothètiques problèmes, interprétations, migraines philosophiques, etc apparaissent dans les couches plus basses de la pyramide et n'ont pas contribué (peut-être depuis einstein en 1935) de manière significatives aux avancées de la science.

[ordage]

Non. Mais c'est quand même plus dur que de calculer à quelle heure se croisent deux trains

Equations différentielles, polynômes de Laguerre, Legendre, Hermitte, équations de Bessel, harmoniques sphériques, théorie des groupes et de leurs représentations, ....
.

Salut

Equations différentielles, effectivement mais en physique c'est chose commune....
Les autres polynômes dont tu parles sont utiles lorsque que tu cherches des solutions (atome d'hydrogène par exemple), mais ne servent pas dans l'exposé symbolique du formalisme de la mécanique quantique, qui se fait souvent en terme de vecteurs d'état, d'opérateurs d'observables, exposé en formalisme de bra-kets, suffisant pour évoquer les problèmes conceptuels qui sont soulevés dans ce fil.

Cordialement

[mmanu_F]

Quant aux commentaires de Dieudonné, les mathématiciens sont souvent sévères vis à vis de leurs prédécesseurs

a fortiori quand ils sont bourbaki(ste) !

En effet mais ici la phrase étant sortie de son contexte, je ne sais pas si c'est ça.

dans mmon souvenir, c'était bien ça, mais associé à la TQC (et pas à la MQ personnellement) et les difficultés de son axiomatisation
, mais je n'arrive pas à retrouvé ou je l'ai vu ... alain connes, maxime kontsevich, pierre cartier, ... ahhhh!

mais de toute façon c'était il y a bien longtemps et l'histoire d'amour à rebondissement entre les matheux et les physiciens à pris un nouvel envol il y a 30 ans, avec kontsevich par exemple et puisqu'on en parle et witten (pour beaucoup) et plus récemment arkani-hamed. il y aurait beaucoup à dire sur la question de la fécondité de la physique théorique (quantique comprise) pour résoudre des problèmes de mathématiques pure et ouvrir de nouvelles porte, pour donner un exemple récent la médaille field maryam mirzakhani. et des exemples qui vont dans ce sens, j'ai ai à la pelle ... la discipline a même un nom : physical mathematics (et pas du tout mathematical physics)...

[invite2800a7c8]

Ah nan, pitié : n'encouragez pas Ludwig !

Salut,

pas besoin d'encourager quoi que ce soit, ce que j'ai dit relève de la théorie de l'échantillonage, c'est écrit dans tous les manuels.
Faisant les mesures aux instants nT, n variant de 0 à k, on doit considérer le temps comme ayant été discrétisé et non maintenu continu. Les fonctions du temps deviennent alors des fonctions f*(t) ou encore f(nT) puisque c'est aux seuls instants d'échantillonage qu'est faite la mesure et que seul à cet instant le système est connu. Entre deux instants c'est mystère et boulles de gomme.
Ceci suppose qu'il y a lieu de transporter la formulation écrite avec un temps continu dans une formulation ou le temps est discrétisé. La théorie de la variable complexe fournie tous les outils nécessaires pour cela.

Cordialement

Ludwig

[mmanu_F]

Entre deux instants c'est mystère et boulles de gomme.

non, il n'y a ni mystère, ni boule de gomme entre les deux. la théorie quantique est "un peu" plus riche qu'une théorie de l'échantillonnage. c'est une méthode générale et superbement efficace pour déterminer la probabilité qu'un système ait telle ou telle propriété au temps t sachant qu'il avait telle ou telle autre propriété au temps t'<t.

[invite2800a7c8]

non, il n'y a ni mystère, ni boule de gomme entre les deux. la théorie quantique est "un peu" plus riche qu'une théorie de l'échantillonnage. c'est une méthode générale et superbement efficace pour déterminer la probabilité qu'un système ait telle ou telle propriété au temps t sachant qu'il avait telle ou telle autre propriété au temps t'<t.

Salut,

Parce que toi tu connais les propriétés d'un système sans avoir fait de mesures?

Tu peux me donner les résultats du LOTO ?

Cordialement

Ludwig

[mmanu_F]

Parce que toi tu connais les propriétés d'un système sans avoir fait de mesures?

oui, j'ai appellé ça un hamiltonien... ou peut être un lagrangien, je sais pas, c'est bien aussi comme nom, j'arrive pas à mme décider ...

Tu peux me donner les résultats du LOTO ?

non, parce que je ne connais pas son hamiltonien.

[invite2800a7c8]

. c'est une méthode générale et superbement efficace pour déterminer la probabilité qu'un système ait telle ou telle propriété au temps t sachant qu'il avait telle ou telle autre propriété au temps t'<t.

Re salut,

Il me semble qu'il y a lieu d'écrire telle ou telle propriété au temps t = T1 sachant qu'il avait telle ou telle autre propriété au temps t' = T0, avec T0<T1.



Cordialement

Ludwig

[Nicophil]

au temps

Je préfère "à la datation".

[mmanu_F]

Je préfère "à la datation".

merci d'avoir corrigé, je l'aurais fait mmoi-même si je n'étais pas tombé de mma chaise et resté ensuite par terre pour mme remettre pendant une certaine datation.

[Nicophil]

Au temps pour toi : tu voulais dire "durant une certaine durée", je présume !

[Amanuensis]

Proposition:

Date: une coordonnée temporelle, un réel en physique, un truc tordu fait de plusieurs entiers, de mots et éventuellement d'un réel dans la vie courante (et un cauchemar pour les informaticiens).

Datation: procédé, ou résultat d'un tel procédé, consistant à attribuer à chacun d'un ensemble d'événements une date ; en physique, usuellement une fonction scalaire différentiable sur une sous-variété de l'espace-temps (ce qui peut être une ligne) ;

Durée: différence entre deux dates ;

Être simultané: (pour des événements) Avoir la même date dans une certaine datation ;

Instant: ce qui est commun à un ensemble d'événements de même date pour une certaine datation ; en plus abscons, dans le cas où l'ensemble est une variété de dimension 3 : une hypersurface de simultanéité

Temps: Mot flou, couvrant un phénomène et certains de ses aspects ; par abus le langage, une datation ("temps comobile"), un instant ("temps d'arrivée"), une durée ("temps de cuisson"), une date ("au temps t1"), ... Aussi employé dans un tas de locutions, en physique et dans le langage commune ("autant pour moi"), etc.

[mmanu_F]

Proposition:

Date: une coordonnée temporelle, un réel en physique, un truc tordu fait de plusieurs entiers, de mots et éventuellement d'un réel dans la vie courante (et un cauchemar pour les informaticiens).

Datation: procédé, ou résultat d'un tel procédé, consistant à attribuer à chacun d'un ensemble d'événements une date ; en physique, usuellement une fonction scalaire différentiable sur une sous-variété de l'espace-temps (ce qui peut être une ligne) ;

Durée: différence entre deux dates ;

Être simultané: (pour des événements) Avoir la même date dans une certaine datation ;

Instant: ce qui est commun à un ensemble d'événements de même date pour une certaine datation ; en plus abscons, dans le cas où l'ensemble est une variété de dimension 3 : une hypersurface de simultanéité

Temps: Mot flou, couvrant un phénomène et certains de ses aspects ; par abus le langage, une datation ("temps comobile"), un instant ("temps d'arrivée"), une durée ("temps de cuisson"), une date ("au temps t1"), ... Aussi employé dans un tas de locutions, en physique et dans le langage commune ("autant pour moi"), etc.

le temps se dégrade.

[invite5d6f9427]

Le temps damn

[Sethy]

Sourires.
L'étendue des variations sur un même thème n'est pas sans me rappeler d'autres environnements bien moins pragmatiques où divers courants de pensées se livrent à des interprétations personnelles plus ou moins gravées dans le marbre. Chacun ayant ses propres justifications de sa divergence de point de vue établies par des écrits ou des sommités... Il s'agit des religions.
Noooon, pas taper!

Il y a pourtant une différence fondamentale, la simple observation d'un fait qui contredit la théorie suffit à l'invalider.

La moindre prédiction faite au départ de la théorie et qui n'est pas vérifiée expérimentalement, de même.

C'est d'ailleurs comme ça que les expériences d'Alain Aspect on pu être réalisée. Einstein, en détracteur de la MQ, a imaginé une expérience par la pensée. On a mis 50 ans à la réaliser, mais elle a bien confirmé la non-localité.

[Sethy]

Je reviens sur une question discutée, la non-localité.

Je ne suis pas physicien, mais chimiste et jusqu'ici je comprenais la non-localité de la manière suivante.

Lorsqu'on agit sur un état intriqué, cet état est modifié. Que les particules soient ou non proche ne change rien, lors de la modification, elles la subissent toutes simultanément.

Peut-être ai-je tort, mais pour moi, parler de vitesse n'a pas de sens, puisque rien ne se déplace ni n'est transmis.

[invite5d6f9427]

Bonjour

La logique voudrais que l'intrication soi une cordes qui se propagent dans une dimension supplémentaire d'espace.

Mais la MQ n'est pas toujours logique