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Galilée, expérience de pensée et chute des corps



  1. #61
    phuphus

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps


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    Bonjour,
    Citation Envoyé par Sethy Voir le message
    Ici, tu te places dans le contexte erroné d'Aristote ? Sinon, la distance entre les corps va rester la même (enfin si on considère g comme constant et qu'on oublie la R.G.)
    Oui :
    Citation Envoyé par phuphus
    La ficelle est suffisamment longue pour que, dans l'esprit de la pseudo-(physique d'Aristote), elle ne soit jamais tendue
    Je la nomme pseudo-(physique d'Aristote) car il s'agirait de la physique d'Aristote selon Salviati. Or Je n'ai rien trouvé permettant de dire qu'Aristote attribuait une vitesse de chute en fonction de la masse des objets : j'ai plutôt trouvé des éléments reliés à la masse volumique, ce qui rend la position d'Aristote beaucoup moins critiquable.

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  3. #62
    Lansberg

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Citation Envoyé par phuphus Voir le message
    L'expérience de pensée est attribuée à Galilée, sans autre précision.
    Pour les aspect historiques les textes suivants indiquent que Galilée était allé bien au delà d'une simple considération de vitesses de chutes égales (et la citation de Lansberg concerne probablement le cas "dans le vide" des "Discours concernant deux sciences nouvelles") :
    http://www.foad-mooc.auf.org/IMG/pdf/AUF-coursUEC5.pdf
    http://lechatsurmonepaule.over-blog....e-legende.html
    Cette expérience de pensée est la traduction même de ce que Galilée écrit dans les Discours... Son seul but est de réfuter Aristote. Le propos commence par la vision d'Aristote sur l'inexistence du vide qui est une conséquence de sa physique. Cela amène à la chute des corps dans l'air. Galilée précise d'ailleurs qu'il y a une différence dans les temps de chute, le corps lourd arrivant en premier et l'explique bien par la résistance de l'air mais que cette différence est sans commune mesure avec ce que prévoit la physique d'Aristote.
    Quant aux expériences de la Tour de Pise, c'est Viviani le biographe de Galilée qui en parle longtemps après. Des écrits non publiés de Galilée, de sa période Pisane, cite des expériences faites depuis une tour, mais on ne peut dire si c'est la fameuse tour.


    J'ai plus de mal à trouver des données sur la position d'Aristote, mais il semblerait aussi qu'elle soit loin de ce qui est dit dans l'expérience de pensée citée sur ce fil. Vraisemblablement, selon Aristote, l'attraction subie par un corps est fonction des proportions respectives de Terre, d'Eau, d'Air et de Feu (mais pas de sa masse ! Deux corps composés uniquement de Terre tomberont à la même vitesse quelles que soient leurs masses).
    Pour faire court et en utilisant un vocabulaire qui n'est pas celui de l'époque, Aristote considère qu'il y a mouvement si la force motrice est plus grande que la résistance du milieu. C'est son premier principe : F > R.
    Il y a mouvement (donc vitesse) s'il y a une force résultante plus grande que la résistance. C'est le premier principe de mécanique. Et finalement ça ne heurte pas le "bon sens".
    Ensuite en prenant un même objet qu'on fait tomber dans différents milieux (eau, huile, air..) on constate que la vitesse est d'autant plus grande que la résistance est faible. La vitesse est inversement proportionnelle à la résistance ce qu'on peut écrire V≈1/R (≈ pour proportionnel). Avec des billes de poids différents lâchées dans un même milieu (eau par exemple), la vitesse est d'autant plus grande que le poids (la force motrice, F) est grande. On arrive ainsi au deuxième principe de mécanique : V ≈ F/R. Ça ne heurte pas non plus le bon sens.
    Le problème c'est que si l'action (F) est égale à R cela ne rend pas la vitesse nulle comme le prétend le premier principe (mouvement si F>R).
    Et maintenant si on a deux objets de même forme, même volume, mais dont l'un des deux est deux fois plus lourd que l'autre (force motrice deux fois plus grande), alors sa vitesse pour une même résistance (celle de l'air par exemple) sera deux fois plus grande (ou la durée de chute deux fois plus petite).

  4. #63
    Amanuensis

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Citation Envoyé par Sethy Voir le message
    On l'a évoqué dans les 2 premières pages de la discussion.
    Tout à fait, et fort à propos. Mais "oublié" ensuite.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  5. #64
    Amanuensis

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Citation Envoyé par phuphus Voir le message
    Je me place dans le contexte de l'expérience de pensée de ce fil (c'est volontaire).
    Oui, et le point est qu'elle est très spécifique (aux forces de pesanteur), ce qui est un point essentiel. Elle ne peut montrer au mieux qu'une exception à la "physique d'Aristote", qui est elle présentée plus généralement comme une dynamique d'application générale.

    Il s'agit de masse grave ("pesante"), pour laquelle on postule une vitesse de chute plus grande si cette masse est plus grande (ce que je note la pseudo-(physique d'Aristote)).
    Il est impossible de dire que quelle masse il s'agit puisque justement la distinction n'est pas faite. Une interprétation vraisemblable est qu'il s'agit de la masse au sens "quantité de matière", définition qu'on trouve encore couramment.

    Si l'on en reste là, l'effet parachute est constaté dans cette pseudo-physique sans faire appel à une masse inerte.
    Au contraire. Si quelque chose peut être comparé avec la physique d'Aristote, il me semble que c'est bien la masse inerte, c'est à dire l'inertie, qui fait qu'à force égale doubler la quantité de matière donne "une vitesse moins grande" (et de là le possible effet parachute, comme dans le cas de la poussée d'Archimède). On pourrait y voir un principe fort correct, qui est que l'inertie, la "résistance au mouvement" (la masse inerte en parler moderne) augmente avec la quantité de matière, toutes choses égales par ailleurs.

    Et ce principe n'est en rien réfuté par l'expérience de pensée de Galilée. (Et comme il est connu de Galilée, ce n'est pas à cela qu'il s'oppose...)



    Donc plusieurs niveaux :
    Sûrement. Mais pas nécessairement ceux cités ensuite.
    Dernière modification par Amanuensis ; 07/03/2018 à 14h42.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  6. #65
    Arisme

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Je répond d'abord sur le contenu historique ayant été évoqué. Peu me chaud que cette expérience de pensée ait vraiment eu lieu, si c'était exactement ça que Galilée disait...etc. Juste, j'ai entendu parler de cette expérience de pensée plusieurs fois, et par des gens comme Etienne Klein, le mec de la chaîne YouTube ScienceForAll (qui est mathématicien) et pour moi elle est "fausse" d'un point de vue logique, les autres considérations ne m'intéresse pas. C'est tout, d'où la naissance de ce post. Donc encore une fois, laissons de côté l'histoire si vous le voulez bien. Si ça vous gêne de parler de Galilée, on est pas obligé d'en parler.

    Amanuensis : Je crois que tu es un peu à côté de ce dont je parle depuis le début. D'une, je suppose tout le temps masse grave = masse inerte , et deuxièmement, on ne considère bien sur que la force de gravitation. On néglige toute les forces de frottements, ainsi que la poussée d’Archimède.


    Phuphus
    : Ma motivation n'est pas de faire "asseoir ce qui est pour l'instant une simple intuition", car justement pour moi on ne peut pas démontrer de lois physiques "fondamentales" uniquement à partir de considération logique sans axiome assez fort. Ma motivation est donc le contraire.

    Il n'y a pas vraiment de rapport avec le parachutisme que tu évoques par contre, puisqu'on néglige bien sur les effets de l'air. Et c'est bien la portance de l'air qui permet aux parachutistes de ne pas s'écraser.

    Pour l'hypothèse 2 que tu évoques, je ne vois pas vraiment ce qu'elle signifie. Si en parlant du "système", tu parles du barycentre des masses, je n'ai pas affirmé l'hypothèse 2. D'ailleurs, elle ne m'intéresse pas vraiment.

    Ne t'embête pas à respecter à la lettre ce que j'ai écrit et mes notations si c'est source de problèmes pour toi. Tu parles de clarté à revoir sur mon message en #33, qu'est ce qui n'est pas clair ? J'ai commis des erreurs physiques ?
    C'est étonnant, j'ai l'impression que tu parles comme si tu avais la réponse que je cherche ("Le raisonnement de Galilée est-il juste ?"). Ce n'est pas une critique, mais je t'invite vraiment à m'exposer formellement ton savoirs dans le cadre du PFD, si tu penses que la réponse est oui. Ça fera gagner du temps à tout le monde.

    Au fait, même si je pense que la précision n'est pas nécessaire, j'assimile les masses à des points matériels hein.

  7. #66
    Amanuensis

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Citation Envoyé par Arisme Voir le message
    U]Amanuensis[/U] : Je crois que tu es un peu à côté de ce dont je parle depuis le début.
    Ben je ne le crois pas, et comprendre ce que j'essaye d'expliquer pourrait être utile.

    D'une, je suppose tout le temps masse grave = masse inerte
    Bien là la problème.

    , et deuxièmement, on ne considère bien sur que la force de gravitation. On néglige toute les forces de frottements, ainsi que la poussée d’Archimède.
    Et là aussi le problème.

    Je suppose que la question est "est-ce que le raisonnement de Galilée est correct?" (pas évident que ce soit ce qui est discuté par tout le monde).

    Ce que je dis est que le raisonnement de Galilée est "tombé juste". Il est correct plus ou moins par hasard, d'une certaine manière.

    Le principe général correct est qu'augmenter la masse (la quantité de matière) "rend les forces moins efficaces", "ralentit les masses plus lourdes". En termes modernes l'inertie augmente avec la quantité de matière. Le raisonnement de Galilée ne peut pas réfuter ce principe général (heureusement...), car il se limite au cas de la chute libre dans le vide.

    Le principe particulier, spécifiques aux forces de pesanteur (la chute libre dans le vide), est, en termes modernes, la proportionnalité des masses inertes et graves. Dans le cadre des théories jusqu'à la fin du XIXème, ce principe particulier n'a aucune raison d'être a priori. Il fait de la chute libre un cas "extraordinaire", qui n'a aucune valeur de généralité. Aucune expérience de pensée l'utilisant ne peut en toute rigueur conclure à autre chose que le constat empirique de cette propriété extraordinaire de la gravitation. En particulier ne peut strictement rien dire qui ait une portée générale sur la dynamique.

    En résumé, le raisonnement de Galilée est correct "par hasard", il ne s'applique qu'aux forces de pesanteur, et sans la particularité atypique, profondément particulière, de la gravitation, le raisonnement aurait été incorrect, point.

    ---

    Si cela n'est pas compris, je ne vois pas l'intérêt de se préoccuper de l'expérience de pensée en question. Les expériences de pensée qui "tombent juste" par hasard sont bien moins intéressantes quant à leur principe que celles qui sont clairement fausses. C'est comme en programmation, rien de plus difficile à déboguer que les programmes qui "tombent en marche".

    S'il y a un intérêt dans les expériences en question, de pensée ou effectives, c'est bien ce qu'elles apprennent sur cette particularité bizarre, imprévisible a priori, de la gravitation comparée aux autres phénomènes de "force". Particularité qui sera, des siècles plus tard, en partie à l'origine de la révolution qu'a été la Relativité Générale.
    [
    Dernière modification par Amanuensis ; 07/03/2018 à 15h24.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

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  9. #67
    phuphus

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Il est impossible de dire que quelle masse il s'agit puisque justement la distinction n'est pas faite. Une interprétation vraisemblable est qu'il s'agit de la masse au sens "quantité de matière", définition qu'on trouve encore couramment.
    Un élément dans le discours de Sagredo :
    Citation Envoyé par Sagredo
    Mais moi qui en ai fait l'essai, seigneur Simplicio, je vous assure qu'un boulet d'artillerie pesant cent ou deux cents livres
    La masse dans le supposé système d'Aristote est celle indiquée par le résultat d'une pesée.

    Citation Envoyé par Amanuensis
    Au contraire. Si quelque chose peut être comparé avec la physique d'Aristote, il me semble que c'est bien la masse inerte, c'est à dire l'inertie, qui fait qu'à force égale doubler la quantité de matière donne "une vitesse moins grande" (et de là le possible effet parachute, comme dans le cas de la poussée d'Archimède). On pourrait y voir un principe fort correct, qui est que l'inertie, la "résistance au mouvement" (la masse inerte en parler moderne) augmente avec la quantité de matière, toutes choses égales par ailleurs.
    Si je me fie à ces sources :
    http://planet-terre.ens-lyon.fr/arti...-Descartes.xml
    http://le-bars.net/yoann/fr/2017/04/...bien%E2%80%AF/

    je comprends qu'Aristote pense justement que la quantité de matière est secondaire devant la composition et le milieu (je reste dans le cas de la chute, je ne vais pas plus loin).
    Pour la quantité de matière, il s'agirait plutôt de la taille qui maximiserait l'action du milieu et donc ralentirait la chute.

    Voir aussi Wikipédia :
    Citation Envoyé par Wikipédia
    Par exemple une cause motrice doit intervenir pour qu'un objet lourd ne soit plus dans son état propre d'être en bas, mais il n'y a pas de cause motrice pour son retour au sol.
    Ainsi, pour Aristote, la chute d'un corps n'est qu'un problème d'état qualitatif de ce corps qu'il faut savoir classer comme il convient dans la logique du monde et son univers

  10. #68
    phuphus

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Arisme Voir le message
    Pour l'hypothèse 2 que tu évoques, je ne vois pas vraiment ce qu'elle signifie.
    C'est pourtant il me semble le noeud du problème :
    Citation Envoyé par Arisme
    Seulement, je ne suis pas d’accord avec ce raisonnement. En particulier avec l'hypothèse de considérer le corps {ficelle, m, 2m} comme un corps de masse 3m
    Pour rappel :
    Citation Envoyé par phuphus
    . H2 : La ficelle permet au système d'être considéré comme un solide intègre (sur quoi se base-t-on pour affirmer cela ?)

  11. #69
    Sethy

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Citation Envoyé par Arisme Voir le message
    et pour moi elle est "fausse" d'un point de vue logique, les autres considérations ne m'intéresse pas.
    Ce que je ne comprends pas, c'est que trouves-tu à redire à ma formulation ? Je l'ai expliqué avec des mots et avec des équations.

    Si tu reprends mon dernier exemple des deux jumeaux qui sautent et qui se donnent la main avant de se la lâcher. Qu'est-ce qui te poses problème dans ce contexte la ?

  12. #70
    Sethy

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Si les jumeaux se donnent la main, est-tu d'accord qu'ils tombent comme un corps de masse 2m (en supposant qu'ils ont le même poids ?).

  13. #71
    phuphus

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Bonjour,

    je me permets aussi de répondre.

    Les deux jumeaux tombent de base à la même vitesse, qu'ils se tiennent la main ou non. Nous ne sommes pas dans le cadre de l'expérience de pensée d'Arisme.
    Si un jumeau mange l'autre, le résultat sera différent dans l'air.

  14. #72
    Sethy

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    A la limite, prenons le cas de triplés ayant le même poids et dont malheureusement 2 d'entre eux sont siamois (accolés ensemble depuis la naissance).

    Si les 3 sautent dans le vide, vont-ils subir une accélération différente, et donc une vitesse de chute différente ?

    Dans l'hypothèse d'Aristote, la réponse est oui. Dans celle de Galilée, la réponse est non.

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  16. #73
    Sethy

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Citation Envoyé par phuphus Voir le message
    Nous ne sommes pas dans le cadre de l'expérience de pensée d'Arisme.
    Pourquoi, quelle est la différence entre 2 masses en chute réunie - ou non - par un fil et deux jumeaux qui se donnent la main ou pas ?

    Citation Envoyé par phuphus Voir le message
    Si un jumeau mange l'autre, le résultat sera différent dans l'air.
    Oui, ça tout le monde est d'accord, mais on fait fi de la résistance de l'air.

  17. #74
    phuphus

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Re,
    Citation Envoyé par Arisme Voir le message
    C'est étonnant, j'ai l'impression que tu parles comme si tu avais la réponse que je cherche ("Le raisonnement de Galilée est-il juste ?"). Ce n'est pas une critique, mais je t'invite vraiment à m'exposer formellement ton savoirs dans le cadre du PFD, si tu penses que la réponse est oui. Ça fera gagner du temps à tout le monde.
    J'ai cité un autre fil où j'exposais déjà mon point de vue : le raisonnement est faux (mais comme l'écrit Amanuensis tombe sur un résultat juste). J'ai donné plusieurs justifications ici :
    . La ficelle ne couple pas les deux masses, on ne peut pas supposer qu'elles se comportent comme un solide de masse 3m
    . Ce que j'ai appelé l'hypothèse 2 doit être jusitifié (en renversant l'ordre des masses lors de la chute libre on s'en rend compte facilement)
    . Dans son discours, Galilée suppose que la ficelle couple les masses dans le cas parachute mais suppose que deux solides agglomérées, le plus gros étant au dessus, ne se couplent pas : contradiction
    . Argumentation style Zénon (la ficelle qui se tend / se détend / se tend / se détend si on suppose qu'elle couple les masses)
    . etc.

    Amanuensis a aussi donné des éléments.

    Le cadre du PFD va être difficile, puisqu'un des postulats de départ est non-newtonien (cadre pseudo-aristotélicien). Aboutir à une contradiction lorsqu'on mélange des hypothèses non compatibles n'est pas anormal, et on risquerait donc de "tomber juste par hasard".
    Dernière modification par phuphus ; 07/03/2018 à 16h08.

  18. #75
    Sethy

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Une autre idée.

    Imaginons 2 caisses qui pèsent chacune la masse totale (contenu + contenant) disons de 6m pour un contenant de 3m et un contenu de 3m.

    Faisons-les tomber. Elles vont tomber à même vitesse (en accélérant, certes mais les 2 vont se mouvoir indifféremment et il ne sera pas possible pour un observateur extérieur de les distinguer), jusque la, on est d'accord.

    Maintenant, dans l'une un poids de masse 3m est posée au sol. Masse et caisse vont tomber à la même vitesse, on est je suppose toujours d'accord.

    Dans l'autre, un dispositif un peu particulier, la masse 3m est attachée au plafond par un fil et pendant la chute, on coupe le fil.

    Dans l'hypothèse d'Aristote, soudain, la caisse devrait ralentir par rapport à celle où la masse est posée au sol puisque la masse a été divisée par 2.

    C'est la que Galilée dit que non, les 2 caisses vont continuer à choir à même vitesse.

  19. #76
    Sethy

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Citation Envoyé par phuphus Voir le message
    Re,
    . La ficelle ne couple pas les deux masses, on ne peut pas supposer qu'elles se comportent comme un solide de masse 3m
    Si tu veux, prend un ressort.

    L'esprit de l'expérience de Galilée est bien la, on couple les 2 masses par un dispositif aisément sécable. Le fil en tant que tel ne joue que ce rôle la.

    Donc l'expérience devient, 2 masses de masse m1 et m2 sont reliées par un ressort. Le ressort est sectionné, que se passe-t-il ?

    Les 2 masses voient leurs vitesses différer ou garder les mêmes vitesses ?

  20. #77
    Sethy

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    L'idée du ressort est intéressante car :

    - soit il est en position d'équilibre (pas d'oscillation) et alors dès le départ, les deux corps chutent à même vitesse.

    - soit il est en mouvement harmonique avant la chute et dans ce cas ...

    Imaginons le cas d'un mouvement horizontal avec les deux sphères à même altitude. Le point immobile du ressort est le centre de masse du système. Quoi qu'il advienne du mouvement de ce ressort, tout se passe en x et n'a donc pas d'influence sur z.

    On peut prendre un autre angle qui mélange x et z. Il faut sortir les Lagrangiens (et j'ai un peu perdu la main) mais les effets se compenseront que ce soit avant la rupture du ressort ou après. Si on prend la précaution d'animer le ressort d'un petit mouvement (avec un Fmax/m << g), même si au moment de la rupture, une masse reçoit une accélération (l'autre recevant une accélération de sens contraire modulée par le ratio des masses), il apparaitra que subitement la vitesse de chute du centre de masse ne va pas diverger par rapport à celle de la masse unique ou du ressort au repos ou oscillant à l'horizontal.
    Dernière modification par Sethy ; 07/03/2018 à 16h51.

  21. #78
    faissol

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Bonjour

    Je rectifie d'abord une petite erreur de ma part concernant le message 29...
    J'ai répondu en privé à Albanxiii.
    Dans toute étude de système mécanique, il faut commencer par définir le système étudié et dans quel référentiel on l'étudie.
    Donc.
    Le système que j'étudie, c'est un système isolé. Qui donc n'échange ni matière ni énergie avec l'extérieur. Il est constitué de deux masses, m1 et m2.
    Je l'étudie dans un référentiel "lié" au centre de gravité des deux masses.
    Voilà pour la réponse à la question.

    Albanixiii me signale que rien n'est exact. Si on aborde ce problème sous la forme du problème à deux corps. (https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%...%A0_deux_corps)
    Je n'aborde pas ce problème sous la forme habituelle du problème à deux corps.
    J'ouvre les livres. De mécanique classique. J'apprends que l'énergie potentielle gravitationnelle de deux masses m1 et m2 qui passent de la distance D0 à la distance D1, D0 est plus grande que D1, se transforme en énergie cinétique. C'est le principe de la conservation de l'énergie.
    Ce qui peut s'écrire dans le langage mathématique par l'égalité suivante:

    G.m1.m2.(1/D1-1/D0) = 1/2.m1.v1²+1/2.m2.v2².

    J'ouvre de nouveau les livres. De mécanique classique. J'apprends que dans un système isolé, il y a conservation de la quantité de mouvement. Ce qui, je pense peut se traduire en langage mathématique par l'égalité suivante dans le cas qui nous occupe.

    m1.v1=m2.v2. (en valeurs absolues)

    Et je transforme avec les lois habituelles des mathématiques en:

    G.m1.m2.(1/D1-1/D0) = 1/2 m1.m2.(v1+v2)²/(m1+m2)

    Est-ce correct?

    Je me rends bien compte que personne ne va me suivre dans cette voie. Le raisonnement de Galilée sur la chute des corps est un pilier de la physique. Un véritable dogme. Sur terre, tous les corps tombent de la même façon. On en a fait une version plus moderne. Qu'on retrouve dans les conférences sur la physique d'aujourd'hui. La trajectoire d'un corps dans un champ de gravitation ne dépend pas de sa masse.
    Je vous propose donc de s'intéresser à la troisième unité présente dans les lois de Newton. Avec la masse et la distance. Je parle du temps. De la durée plus exactement. Et pour çà, je pense d'abord aller faire un tour en camion dans le nord de la France. A Gravelines par exemple....

    Mais une question d'abord.
    Existe-t-il une formule qui permette de calculer la durée de la chute d'un corps du haut d'une tour construite sur une planète similaire à la terre où il n'y a pas d'atmosphère? Pas la formule qui consiste à utiliser l'accélération de la pesanteur, 9,81 m/s². C'est une approximation.
    Je pense qu'il "suffit" d'intégrer les lois de Newton. Mais je n'y suis pas (encore) arrivé.

    Il me semble que l'affirmation de Galilée est correcte. Sur terre, tous les corps tombent de la même façon. Il faut juste lui ajouter une petite nuance.

    Bonne journée.

    Faissol

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  23. #79
    Sethy

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Pour la première formule, fait un dessin. Tu parles de trois masses ou de deux masses ? Parce que le terme de gauche fait plutôt penser à ce qui arrive à une seule masse qui voit son altitude varier dans le champ d'une autre masse et dans ce cas, soit m1, soit m2, c'est la masse de la ... terre (ou alors tu places tes 2 masses très loin dans l'espace en absence de toute pesanteur excepté celle que ces masses génèrent). De plus, il faudrait plutôt utiliser une formulation différentielle car à gauche c'est le résultat d'une intégration et pas à droite.

    Si tu veux travailler avec 2 masses dans un champ terrestre, alors il faut dédoubler le terme de gauche (en considérant M, la masse de la terre et en appelant D11 la hauteur finale de la masse 1, D10 la hauteur initiale de la masse 1, etc) :

    G.m1.M.(1/D11-1/D10)+G.m2.M.(1/D21-1/D20) = Ecinétique gagnée par 1 + Ecinétique gagnée par 2

    Ce qui permet évidemment de découpler les 2 équations :

    G.m1.M.(1/D11-1/D10) = Ecinétique gagnée par 1
    G.m2.M.(1/D21-1/D20) = Ecinétique gagnée par 2

    Pour la quantité de mouvement, ça n'a pas trop de sens d'en parler puisque les masses ne s'entrechoquent pas. C'est comme de dire que si elles avaient une température différente, elles échangeraient de la chaleur. C'est vrai, mais ça n'apporte rien dans ce cas.

    Pour le reste, quitte à faire le calcul exacte, autant utiliser la relativité générale et la relativité restreinte qui vont avoir des effets de contraction/dilatation des distances et des temps.

    C'est un peu compliqué, mais disons que si on entoure le soleil (au centre) d'une immense corde qui passe par la terre, il est possible en connaissant la longueur de celle-ci de calculer le rayon équivalent et donc "a priori" de connaitre la distance terre-soleil. Sauf que si on mesure réellement cette distance, elle est de 8km plus longue que le rayon calculé précédemment.

    C'est l'un des effets de cette fameuse courbure de l'espace-temps.
    Dernière modification par Sethy ; 08/03/2018 à 11h18.

  24. #80
    invite75014153

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Ce sera de toute façon ma dernière intervention (que je ne devrais peut-être même pas faire) mais je pense maintenant que ce fil a complètement déraillé. On oublie que la corde ou la colle de l'énoncé ne sont qu'une image destinée à enseigner et comprendre l'expérience. Maintenant je vois même des considérations sur la structure de l'espace-temps...

    Je lis ça
    La ficelle ne couple pas les deux masses, on ne peut pas supposer qu'elles se comportent comme un solide de masse 3m
    après avoir spécifiquement expliqué qu'on peut se passer de cette ficelle (par exemple en considérant une boule de rayon R pour le corps1 et une boule creuse de rayon interne R pour le corps 2 et on encastre 1 dans 2 dans l'expérience de pensée) et que ce n'est qu'un artefact de vulgarisateur. Je sais que c'était une question initiale de l'auteur mais il a été montré plusieurs fois dans ce sujet qu'elle n'était absolument pas un point signifiant de l'expérience de pensée.

    Les messages des intervenants sont-ils seulement lus ?

    On lit des explications (souvent inexactes) à partir de concepts, parfois même modernes, de mécanique newtonienne. On discute avec des formules plutôt qu'avec des mots.
    Du coup on se retrouve dans la situation absurde de parachuter des équations que Galilée ignorait sans même se demander fondamentalement pourquoi on a le droit de les écrire.
    Je veux dire Ec=mv², p=mv et Ec+Em=cte (si les forces sont conservatives mais passons) ne sont pas des concepts fondamentaux et naturels à partir desquels on peut discuter en profondeur. Ce sont des résultats d'une construction physique à partir de concepts qu'il est utile de poser. Ce qui est fondamental par exemple ce sont l'homogénéité et l'isotropie de l'espace ainsi que l'homogénéité du temps. Donc des mots, pas des formules.
    Encore une fois les interventions des 6 dernières pages sont-elles lues ?


    Je le dis une dernière fois dans le langage le plus accessible et simple que je puisse employer : ce que dit fondamentalement Galilée est que la vitesse d'un objet n'excéde jamais la vitesse du plus rapide de ses composants. En revanche la masse d'un objet excède toujours la masse du plus lourd de ses composants.
    Joindre une masse légère qui chute à une ensemble lourd qui chute plus vite est une situation rendue possible par le postulat d'Aristote. Dans cette situation en vertu de ce que je viens de mettre en gras, il y a augmentation de masse sans augmentation de vitesse ce qui contredit le postulat d'Aristote. Ce postulat crée une incohérence, il est donc faux : son inverse est vrai.

    Maintenant ce que j'ai mis en gras n'est vrai que si les composants ont les mêmes propriétés lorsqu'ils sont dans l'assemblages et lorsqu'ils sont seuls. C'est évidemment le cas si la propriété est la masse.
    Si on introduit d'autres sources de mouvements (frottements, électromag, Archimède) on introduit d'autres propriétés des composants. A ce moment-là les composants n'auront pas nécessairement les mêmes propriétés (densité de charge, surface en contact avec l'air ou tout autre fluide) selon qu'ils sont seuls ou qu'ils sont dans l'assemblages donc on ne peut plus appliquer l'expérience de pensée.


    Désolé d'avoir encore remonté ce sujet qui ne semble pas vouloir couler, ce sera ma dernière intervention dessus.

  25. #81
    Amanuensis

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Citation Envoyé par eldor Voir le message
    Ce postulat crée une incohérence, il est donc faux : son inverse est vrai.
    Pas aussi simple. La notion de "inverse" est floue. Ce que montre Galilée est que le postulat ne peut pas être général, il souffre d'au moins une exception (la chute libre, seul cas traité par le raisonnement (et limitation explicite)). Si le postulat est pris comme général (un "quelle que soit la nature de la force"), son "contraire" est "il existe au moins une exception".

    Maintenant ce que j'ai mis en gras n'est vrai que si les composants ont les mêmes propriétés lorsqu'ils sont dans l'assemblages et lorsqu'ils sont seuls.
    Non. C'est vérifié pour la propriété "volume" qui intervient dans la poussée d'Archimède (les parties peuvent garder le même volume assemblées ou non). C'est aussi correct pour des charges électriques si la jonction n'est pas conductrice. Etc. Et pourtant le raisonnement ne fonctionne pas dans ces cas (e.g., la vitesse impulsée par la poussée d'Archimède peut être plus grande pour un composant libre que pour l'ensemble auquel il serait lié.)

    Pour me répéter, il y a une seule exception à la décorrélation entre les propriétés de l'objet déterminant la force s'y exerçant (comme volume, charge, etc.) et la propriété déterminant l'inertie de l'objet, et ce sont les forces de pesanteur, les seules agissant par hypothèse dans l'expérience (chute libre). La règle générale, l'hypothèse nulle, est la décorrélation.

    Et le raisonnement n'est correct que pour cette exception.
    Dernière modification par Amanuensis ; 08/03/2018 à 14h53.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  26. #82
    Amanuensis

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    On peut tourner autour autant qu'on voudra, on peut chercher à l'ignorer, il n'en restera pas moins que, à ce que j'en comprends, l'expérience n'a le résultat annoncé que si la propriété de l'objet déterminant la force est proportionnelle à la propriété déterminant l'inertie.

    Si on ne peut pas contredire cela, alors qu'on le prenne en compte, qu'on arrête de l'omettre.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  27. #83
    faissol

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Bonjour Setty.

    Je parle de deux masses. Et dans le cas du raisonnement de Galilée, une des deux masses est la terre. Que je place très loin de toute influence. Comme dans le raisonnement de Galilée d'ailleurs. Et il ne s'agit pas de l'altitude, D0 et D1. Mais des distances entre les centres de gravité des deux masses. La formule de Newton de base quoi.
    A gauche, c'est bien le résultat d'une intégration. La force multipliée par la distance.
    A droite, c'est aussi le résultat d'une intégration. L'accélération multipliée par la distance.
    C'est en tout cas ce que nous apprend le principe de conservation de l'énergie.

    J'ai suivi le raisonnement des deux corps qui tombent sur la terre et du découplage des équations. Et je suis tout à fait d'accord.
    A une condition au moins.
    Dont une que je mentionne.
    Qu'on néglige le déplacement de la terre. Et son éventuelle énergie cinétique acquise durant la chute des deux corps.

    C'est un petit détail que Galilée n'aborde pas dans son raisonnement. Mais sa conclusion concerne tous les corps........

    Pour la quantité de mouvement, çà n'a pas de sens d'en parler. C'est comme de dire qu'elles s'échangent de la chaleur.....
    Sauf que. Si on lâche les deux masses sans vitesse initiale, leur énergie potentielle de gravitation se transforme en énergie cinétique. Intégralement.
    Ce qui permet de calculer les vitesses des masses 1 et 2 tout au long de leur trajectoire lorsqu'elles tombent l'une vers l'autre.

    J'ai appris quelque chose concernant la distance terre soleil. Cà ne m'avance pas beaucoup pour le calcul des durées de chute. Allons y donc pour une petite balade en camion. De Gravelines, dans le nord de la France jusque Paris. Par les petites routes. Sur l'imprimante de bord, la "plume" met un point vitesse tous les 100 m parcouru. Arrivé à Paris, on calcule donc la durée du trajet. Les cent premiers mètres, le point est à 20 km/h. On calcule la durée. Les cent suivants, 80 km/h. On calcule la durée.... Et on fait çà jusque Paris. Il y a 2840 points.....
    Est-ce précis? Pas du tout. Si le camion s'arrête deux minutes à un feu rouge, il n'y a pas de trace. Si le camion ralentit à 10 km/h pour un virage serré, et que la plume n'imprime pas un point juste à ce moment, on ne tient pas compte de ce ralentissement. Et si la plume imprime à ce moment là, les cent mètres en question dans le calcul sont comptabilisés à 10 km/h... Et la pause du chauffeur pour son casse croûte ?

    (Ceux qui savent bien ce qu'est une intégrale graphiquement comprennent où je veux en venir..... Je continue).

    C'est vendredi. Le chauffeur est pressé. Il rentre toujours de Gravelines sur Paris. Mais il prend l'autoroute. Il n'y a pas de feu rouge. Pas de virage serré. Et le chauffeur ne fait pas de pause. Et la vitesse sur l'autoroute varie "moins". Le calcul de la durée est plus précis. Encore plus précis si au lieux de pointer la vitesse tous les cent mètres, on la pointe tous les dix mètres. Voir tous les mètres....

    Or, dans le cas de deux masses qui tombent une vers l'autre, en partant de la distance D0 (mesurée entre leurs centres de gravité), sans vitesse initiale. Jusque la distance D1 (mesurée de la même manière), on peut calculer la vitesse de la masse 1 en fonction de la distance que parcourt la masse 1. Donc de pointer dans l'imprimante du camion un point tous les cent mètres, dix mètres, cm, mm.....
    Et utiliser les moyens que ni Galilée ni Newton n'avaient accès à leur époque.......
    On introduit donc la valeur de la masse 1 dans la cellule A1 d'un tableur. Excel par exemple. La masse 2 dans la cellule A2. D0 dans la cellule A3. Et D1 dans la cellule A4. Et comme on va en avoir besoin, la valeur de la constante de gravitation dans la cellule A5. 6.67. 10exp-11 m³/kg.s².

    Et puis on se construit un peu plus bas, une colonne "Distance parcourue par la masse 1". Et une autre colonne "Vitesse de la masse 1" (dans le référentiel du centre de masse des deux corps...). En divisant la distance parcourue en 5000 parties par exemple et en calculant la durée de chaque partie dans une troisième colonne. On peut donc calculer la durée de chute de la masse 1. Qui est la même que la durée de chute de la masse 2...

    Je réécris les formules

    G.m1.m2.(1/D1-1/D0) = 1/2.m1.v1²+1/2.m2.v2²
    m1.v1 = m2.v2.

    Auxquelles il faut ajouter celle qui permet de calculer la distance parcourue par la masse 1 (et donc celle parcourue par la masse 2...)
    m1 . distance parcourue par m1 = m2 . distance parcourue par m2. Tout en sachant que la distance parcourue par m1 plus la distance parcourue par m2 vaut à tout instant D0 moins la distance entre les deux masses à cet instant. (Hou que c'est difficile à expliquer en français. Faites le calcul, vous comprendrez).
    Expliquer autrement.
    On calcule la vitesse 1 pour une chute de D0=120 m jusque D1=99 m.
    Puis de D0=120 m. Jusque D1=98 m
    Puis de D0=120m. Jusque D1=97 m.
    ...
    Puis de D0=120m. Jusque D1=20 m. (Ici, j'ai divisé la distance en 100 parties.
    Puis on calcule la distance parcourue par la masse 1 quand D passe de D0 à D1; on divise ici par 100 et on calcule la durée de chaque partie, en prenant la vitesse moyenne pour chaque partie. C'est un peu mieux expliquer comme çà.
    Et on calcule la durée pour différentes masses pour, par exemple, les mêmes valeurs de D0 et D1.
    En n'oubliant pas que quand Galilée ramasse un cailloux au pied de la tour de Pise, la masse de la terre a diminué. Puisque ses conclusions sont valables pour tous les corps................

    Bonne journée.

    Faissol



    Donc

  28. #84
    Sethy

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    On peut tourner autour autant qu'on voudra, on peut chercher à l'ignorer, il n'en restera pas moins que, à ce que j'en comprends, l'expérience n'a le résultat annoncé que si la propriété de l'objet déterminant la force est proportionnelle à la propriété déterminant l'inertie.

    Si on ne peut pas contredire cela, alors qu'on le prenne en compte, qu'on arrête de l'omettre.
    Ca me parait évident. D'ailleurs, j'avais suggéré en début de discussion de raisonner avec des particules dont les rapports q/m étaient constants de manière à évacuer ce problème.

  29. Publicité
  30. #85
    Sethy

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Citation Envoyé par faissol Voir le message
    @Faissol
    Je ne peux rien faire pour t'aider si tu ne tiens pas compte de ce que j'ai écrit. Libre à toi de continuer à penser ce que tu veux, mais tes formules sont fausses.

  31. #86
    faissol

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Réponse à Amanuensis, puisque Eldor a décidé de quitter la conversation...

    Je cite:
    "Si on ne peut pas contredire cela, alors qu'on le prenne en compte, qu'on arrête de l'omettre".
    "la propriété de l'objet déterminant la force est proportionnelle à la propriété déterminant l'inertie".

    Je me permets donc d'essayer de contredire. Sauf erreur de ma part.................. Et avec mes mots !
    La force existe s'il y a deux objets. Il me semble. Et la force est proportionnelle au produit des deux objets.
    Et l'inertie est une propriété intrinsèque de chaque objet.

    Dit autrement.
    Si on double la masse d'un des deux objets, (toute chose égale dont la masse de l'autre objet, les distances) dans une expérience de gravitation à deux objets, on constate:
    Statiquement d'abord. (avant de lâcher les objets donc.......)
    La masse de l'objet 1 a doublé.
    L'accélération (instantanée) de l'objet 1 n'a pas varié. a1 = Force / m1.
    La masse de l'objet 2 est la même.
    L'accélération(instantanée) de l'objet 2 a changé. a2 = Force / m2.
    Dynamiquement ensuite. (après avoir lâché les objets.....)
    La distance parcourue par l'objet 1 "doublé" n'est pas la même quand il arrive à la distance D1 un de l'autre, que quand l'objet 1 n'était pas doublé.
    C'est la même chose pour l'objet 2 et sa distance parcourue.
    La vitesse atteinte par l'objet 1 "doublé" n'est pas la même quand il arrive à la distance D1 un de l'autre, que quand l'objet 1 n'était pas doublé.
    C'est la même chose pour l'objet 2 et sa vitesse atteinte.
    Je ne peux pas, me semble-t-il, parler ici de la durée. Il faut faire le calcul...
    Et jusque maintenant, toutes les fois qu'on ouvre un fil sur le raisonnement de Galilée, personne ne calcule le temps de chute, avec les équations de Newton. Personne n'avance de chiffres.

    Et au fil des années, ce fil revient et se retend. C'est amusant.

    Bonne soirée.

    Faissol.

  32. #87
    faissol

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Bonjour Sethy

    Merci beaucoup pour la reponse. Les formules sont fausses. Bien, bien.
    La, elles sont deux.
    Celle qui exprime la conservation de l'energie (transformation d'energie potentielle gravitationnelle en energie cinetique lors d'une chute de deux corps l'un vers l'autre) que je note: G.m1.m2.(1/D1-1/D0) = 1/2.m1.v1exp2 + 1/2.m2.v2exp2
    Quelle est la formule exact? Eventuellement sans et avec les corrections relativistes.
    La seconde exprime la conservation de la quantité de mouvement. Quantite de mouvement qui, d'ailleurs, est nulle si les deux corps sont laches sans vitesse initiale et qui reste nulle si le systeme est isole.
    Quelle est la formule exacte? Eventuellement sans et avec les corrections relativistes.

    Cela me permettrait d'avancer et donc de refaire mes calculs.
    Merci et bonne journee.

    Faissol Amoussa

  33. #88
    Amanuensis

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Citation Envoyé par faissol Voir le message
    Je me permets donc d'essayer de contredire. (...) dans une expérience de gravitation (...)
    Cela ne risque pas de me contredire! Merci de lire ce que j'écris, à savoir que le raisonnement "marche" pour les forces de pesanteur, ce qui inclut la gravitation. Le problème est qu'il ne marche QUE pour ces cas-là, parce que le moteur essentiel, sine qua non, du raisonnement est la proportionnalité des propriétés, comme déjà décrit plusieurs fois.


    Et au fil des années, ce fil revient et se retend. C'est amusant.
    Pas vraiment. Cela montre plutôt la limite d'un forum comme celui-ci, où beaucoup cherchent à intervenir sans essayer de comprendre ce qui est expliqué.

    Et ce qui est nuisible ne devrait pas être amusant.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  34. #89
    Sethy

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Citation Envoyé par faissol Voir le message
    m1.v1 = m2.v2.
    Juste une expérience de pensée, pour te montrer que cette équation est fausse dans le cas qui nous occupe.

    Imagine un piéton de 75 kg qui traverse une rue en empruntant un passage clouté. Il avance avec une certaine vitesse, dirigée vers l'avant, appelons-la "Va".

    Un camion de 7,5 tonne emprunte la rue et se dirige vers lui à une vitesse égale disons Vc.

    Si tu écris que m1v1 = m2v2, alors
    1) tu constates que c'est faut ici puisque 7500 x Vc <> 75 x Va (en plus si tu raisonnes avec des vitesses en x & y, tu verras que c'est totalement faux)
    2) la vitesse du camion va modifier la vitesse du piéton.
    Dernière modification par Sethy ; 09/03/2018 à 11h53.

  35. #90
    Amanuensis

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    J'ai l'impression que le sous-fil démarré par le message #78 (ou même plus tôt) est hors-sujet, au sens où il n'est pas question du raisonnement de Galilée par couplage/découplage de deux objets et la différence de mouvement entre le cas couplé et le cas découplé?

    Si c'est bien un hors-sujet, il serait bien de définir le nouveau sujet, et d'extraire le sous-fil pour le mettre ailleurs.
    Dernière modification par Amanuensis ; 09/03/2018 à 12h07.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

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