Bonjour à tous
Outre la force de Lorentz, pourriez-vous SVP m'indiquer quelles forces font appel au produit vectoriel ?
Le produit vectoriel est-il utilisé dans d'autres branches de la physique (ou de la chimie ?) que l'électromagnétisme ?
Merci pour vos réponses
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Bonjour,
Ça vous fait une bonne occasion pour enfin apprendre un peu de physique, comme ça vous pourrez répondre par vous même à ces questions (quelle utilité d'ailleurs ? à part pomper du temps à ceux qui vont vous répondre et qui ne comprennent toujours pas que cela est une perte de temps).
Not only is it not right, it's not even wrong!
Ca sert dès qu'il est question d'axe de rotation ou de surface orientée (si on considère la notion de bivecteur, obtenu par produit extérieur, une notion plus primitive que le produit vectoriel et dont ce dernier dérive) d'une manière générale.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
le produit vectoriel est présent dans toutes les branches de la physique. De la mécanique du solide à la physique quantique.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Merci pour vos réponses.
Je crois que j'ai mal posé ma question. Pourriez-vous svp m'indiquer s'il existe d'autres forces que la force de Lorentz qui s'expriment par un produit vectoriel ? Avez-vous éventuellement un exemple ?
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Salut,
Pleins. Dès que tu a le rotationnel par exemple (qui peut s'exprimer comme un produit vectoriel). Donc en hydrodynamique, en électromagnétisme (en dehors de l'équation Newton-Lorentz),....
Pour quelle raison as-tu besoin de savoir dans quel cas on l'emploie ???? C'est comme si tu demandais "quels sont les cals dans lesquels on a une multiplication" ?
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
La "force" de Coriolis : https://fr.wikipedia.org/wiki/Force_...cles_inertielsEnvoyé par andretou
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
Pour 2 raisons :
1/ je ne connaissais pas d'autre exemple de force résultant d'un produit vectoriel, aussi je voulais savoir si la force de Lorentz était une exception ;
2/ quand 2 composantes vectorielles interagissent pour en former une troisième, le premier exemple qui me vient à l'esprit est celui du voilier.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...contre_le_vent
On voit que dans le cas du voilier le bilan des forces est assez complexe, mais les différents vecteurs en jeu s'additionnent et leur résultante reste dans le même plan, contrairement aux forces résultant d'un produit vectoriel comme la force de Lorentz.
Aussi, comment savoir s'il faut additionner les vecteurs en jeu ou les multiplier ?
Est-ce au cas par cas, ou y a-t-il un principe à connaître ?
Dernière modification par andretou ; 26/02/2018 à 16h51.
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Salut
Plus qu" un principe , il faut connaitre les lois de la la physique ...au cas par cas .
Alors vivement une grande théorie unificatrice qui, je l'espère, simplifierait tout ça !
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Salut,
Ca n'arrivera jamais, pour une raison toute bête : le monde qui nous entoure est complexe.
Bien sûr, il n'est pas exclu qu'au niveau fondamental on arrive à une théorie unifiée relativement simple. Mais ça ne changera pas d'un iota les autres théories. L'hydrodynamique, par exemple, ne pourra jamais être traitée en partant du niveau le plus fondamental (les particules élémentaires) : ça ne ferait que rajouter une épaisse couche de complexité à une théorie qui nécessite déjà de lourds calculs numériques. Si tu veux décrire une maison (le monde) brique par brique (objet fondamental) au lieu d'un plan d'architecte, les briques ont beau être plus simple qu'un mur, il n'empêche que la description de la maison sera plus compliquée. Et il est également normal d'utiliser des tas d'outils différents (produit vectoriel et autres) car ça permet d'employer les plus appropriés selon les circonstances.
Ceci dit, quand on étudie la physique et les théories, on a aussi tout un contexte et on sait en général très facilement s'il faut additionner, multiplier, prendre le produit extérieur ou le produit scalaire, etc... Ce n'est que si tu prends les lois physiques isolées de leur contexte (expérimental et théorique) que ça te semble difficile à deviner.
Dernière modification par Deedee81 ; 27/02/2018 à 08h12.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je savais bien que le monde n'était pas réel, mais complexe!
Plus sérieusement, on peut mettre en évidence des structures grâce aux tenseurs :
http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/Dimension.htm
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je suis d'accord ! D'ailleurs on peut remarquer que la théorie électrofaible, qui unifie l'électromagnétisme et la force nucléaire faible, est certainement bien plus compliquée que la somme des complexités de ces deux théories (tiens, ce serait rigolo de mettre en place une unité de mesure de la complexité pour pouvoir dire en toute rigueur si telle théorie est plus compliquée que telle autre)... De ce fait il faut en effet admettre que toute unification se traduit non par une simplification des lois physiques mais par une complexité très fortement accrue.
Je retire donc immédiatement mon souhait d'unification !
Dernière modification par andretou ; 27/02/2018 à 10h21.
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Un critère simple de complexité pourrait être le nombre de paramètres libres d'une théorie.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Pourrais-tu stp préciser ce qu'est un paramètre libre ?
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Tiens, c'est marrant on en parlait justement en math. Oui, en effet, c'est un incontournable en physique. Et en RG c'est plutôt le produit extérieur qui est utilisé.
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Salut,
Un paramètre numérique (dimensionné ou non) de la théorie mais qu'on ne sait pas calculer (on doit le mesurer).
Exemple : la masse des électrons en électrodynamique quantique.
Voir les liens de Stefjm pour une liste.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Si je comprends bien, les paramètres libres sont les constantes fondamentales ? Sinon quelle est la différence ?
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Y en a pas vraiment. Ca dépend juste un peu des noms qu'on leur donne.
Mails il y a des constantes qui ne sont pas des paramètres libres. Par exemple, selon le choix que l'on fait pour les unités, pour des raisons dimensionnelles il y a au moins (jusqu'à preuve du contraire) trois constantes fondamentales imposées. En général on choisir G, hbar, c. Mais il y en a d'autres : le nombre d'Avogadro par exemple. Ca résulte de choix divers et variés.
Ainsi en métrologie on a choisi de fixer définitivement la valeur de c, arbitrairement (enfin, presque, on a choisi la valeur connue jusque là) et c'est l'étalon de longueur (le mètre) qui en dérive.
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Alors si on suit l'idée de Stefjm, dans le cas de la gravitation par exemple, avons-nous d'autres paramètres libres impliqués à part G et c ?
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Salut,
Dans la gravitation classique Newton, il n'y a que G. Dans la relativité générale, il n'y a que G et c.
Et dans la gravitation quantique il y a G, c, h (ou hbar).
On peut sans doute aussi ajouter le nombre de dimensions (4) de l'espace-temps.
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Ok ! Et pour l'électromagnétisme, quels sont les paramètres libres à prendre en compte en plus de la charge de l'électron ? Le spin, la permittivité et la perméabilité du vide ?...
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
En électromagnétisme classique, on a juste deux des valeurs : permitivité du vide, perméabilité du vide et c (les trois sont liés).
Si on tient compte des matériaux il faut tenir compte des perméabilités et permitivités relatives.
En électrodynamique quantique on peut en principe calculer ces dernières (bonne chance, calculs affreux).
Il reste le permitivité, perméabilité du vide (et ou c) et la charge de l'électron et h (ou hbar) ainsi que la masse de l'électron.
Je n'en vois pas d'autres. Anecdote technique : il devrait y avoir trois paramètres libres du type charge/masse électron en électrodynamique quantique, la procédure de renormalisation a besoin dans ce cas de trois paramètres. Mais coup de bol, la symétrie de jauge conduit à une identité de Ward qui simplifie certains cas (diagrammes qui se composent l'un l'autre) et élimine le besoin d'un des paramètres. Vive les symétries
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Je me demande si la complexité d'une théorie n'est pas plutôt factoriellement voire exponentiellement proportionnelle au nombre de paramètres libres...
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
(l'exponentielle croit moins rapidement que la factorielle...
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
En effet ! Toutefois on a moins d'une dizaine de paramètres par théorie, or jusqu'à n=5 c'est la fonction exponentielle qui l'emporte...(l'exponentielle croit moins rapidement que la factorielle...
Dernière modification par andretou ; 28/02/2018 à 09h43.
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Ca dépend comment tu quantifies la "complexité" d'une théorie
Il y a certainement plusieurs manière de le faire, c'est assez subjectif.
(EDIT : mathématiquement, calculatoire, applications, taille des bouquins, durée des cursus universitaire, etc....)
(et si tu quantifies ça par.... le nombre de paramètres libres, alors,.... forcément)
Dernière modification par Deedee81 ; 28/02/2018 à 09h52.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
La mesure de la complexité d'une théorie est-elle forcément subjective ?
Une autre approche que celle basée sur le nombre de paramètres libres serait de considérer que plus la formule qui résume une théorie est simple (moins elle contient de termes), plus la théorie est compliquée...
Exemple : la relativité générale est résumée par l'équation d'Einstein qui comporte 11 termes (et/ou signes)
Et l'électromagnétisme est résumé par les 4 équations de Maxwell qui comptent au total 23 termes (et/ou signes)
De ce point de vue, la relativité générale serait plus complexe que l'électromagnétisme puisqu'elle compte moins de termes (11 vs 23). Est-ce que les physiciens s'accordent à dire que c'est effectivement le cas ?
Dernière modification par andretou ; 28/02/2018 à 10h23.
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Ben oui, ça dépend de ce que on considère comme étant complexe !!!!!
Oh !!!! Alors, la mécanique classique est hyper méga compliquée: F=ma
Ah nouveau ça dépend ce qu'on en fait. Pour des cas simples, la RG n'est guère plus compliquée que l'électrodynamique (classique).
(par exemple calculer la déviation des rayons lumineux en géométrie de Schwartzchild n'est pas très difficile, ou chercher les solutions ondulatoire de l'EM, c'est pas très difficile)
(mais calculer ce qui se passe pour deux trous noirs en orbite ou pour calculer le champ magnétique dans un moteur tournant, gasp, faut dans les deux cas du calcul sur ordi)
En électrodynamique quantique c'est forcément un peu plus compliqué car il faut passer par la théorie des perturbations, par exemple calculer la diffusion Compton nécessite de calculer des intégrales pas triviales (ceci dit calculer la diffusion Rayleigh en théorie classique n'est pas élémentaire non plus).
Je pense que tu devrais dire "comment sait-on que quelque chose est complexe" indépendamment de tout exemple, toute théorie et d'une manière qui ensuite pourrait s'appliquer à telle ou telle théorie.
(je suis sûr que si tu fais l'exercice tu te rendras compte à quel point la question est difficile et donc que ta question sur le lien entre complexité et paramètres libres n'est pas suffisamment précise pour avoir une réponse sensée)
Dernière modification par Deedee81 ; 28/02/2018 à 10h31.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
