3 dimensions d'espaces : choix humain arbitraire ou contraint par la physique?

[Archi3]

Ce genre de discussion me rappelle les textes que j'ai pu lire sur les pseudo-démonstrations du 5e postulat d'Euclide. De nombreux géomètres, en général des chercheurs de haut niveau en géométrie (J Wallis, G Saccheri, JH Lambert) , ce sont appliqués à vouloir démontrer le 5e postulat, or tous ces chercheurs dont certains consacrèrent leur vie à cette recherche, tombèrent dans la même erreur, savoir que pour démontrer ce 5e postulat ils utilisaient des outils géométriques sophistiquées dont ils n'avaient pas conscience que ces mêmes outils contenaient de façon cachée le 5e postulat de sorte qu'ils finissaient par le montrer.

Ma question est par conséquent la suivante : quand vous utilisez de la physique ou des mathématiques très sophistiqués comment pouvez-vous être sûr que l'hypothèse de l'espace de dimension 3 n'est pas déjà une conséquence de certains outils que vous utilisez ?

ça me parait très différent. La géométrie euclidienne est une géométrie sur les variétés de courbure nulle. Les mathématiciens ont mis longtemps à s'intéresser aux variétés de courbure non nulle (quoi que bizarrement le mot "géométrie" veut dire étymologiquement "mesure de la Terre" ... qui a une courbure non nulle !) , et quand ils s'y sont intéressés , ils ont vu que la géométrie euclidienne était un cas particulier de géométries plus vastes.
Ici, il n'y a aucun problème théorique a concevoir des espaces de dimensions supérieures, l'outil théorique existe depuis longtemps, donc il est évident pour tout le monde que l'espace POURRAIT etre de dimension différente de trois. Il n'y a pas d'insuffisance du cadre théorique . C'est simplement qu'on constate que la dimensionnalité de l'espace visible est de trois, et pas de deux ou de quatre - on saurait très bien décrire les autres cas, mais ils ne sont pas appropriés , c'est tout.
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[Sethy]

Quelques pistes de réflexion, jeté en vrac dans la discussion :

7) Le degré de liberté (rappelé justement dans une discussion de thermo) est égal à nu.R/2, ou R est la constante des gaz parfait et nu, le degré de liberté. Pour les gaz monoatomiques, nu vaut 3. Si on prend un atome isolé (il faut utiliser k, la constante de Boltzman qui vaut R/N), l'énergie vaut E = 3/2 k.T.

Précisons également que pour les molécules diatomiques, l'Energie vaut 5/2 k.T, en raison des deux degrés de liberté supplémentaire. C'est important car pour une autre dimension, ce rapport (5/3) serait forcément différent.

8) Autre élément, la dilatation volumique est en première approximation le triple de la dilatation linéique.

[0577]

Bonjour,

l'attitude c'est l'orientation dans l'espace. Vu que c'est un espace à trois paramètres (les angles d'Euler), je ne vois pas comment tu peux la représenter autrement que par des rotations à trois dimensions ...

C'est un espace à trois paramètres en dimension trois. Si l'affirmation est: le fait expérimental que l'attitude est un espace à trois paramètres est en faveur d'un espace de dimension trois, je suis bien entendu d'accord.

Je ne faisais que remarquer que, si l'espace était de dimension d, l'attitude définirait un espace à d(d-1)/2 paramètres, représentable par les rotations en dimension d (et le fait qu'il n'y ait pas de description par les quaternions si d est différent de trois ne pose pas de problème a priori).

[soliris]

Regardant la physique d'un point de vue extérieur (trollesque ?), je m'étonne depuis longtemps que n'est acceptée qu'une seule dimension de temps impalpable... Pourtant, dès qu'il faut "bouger" quelque chose, avec un minimum d'apport, on trouve des unités de temps "carré" sous la ceinture des formules d'accélération, force, énergie, ... Et mieux encore, l'on trouve des unités de temps au cube dans les puissances, avec ces watts qui interviennent dans tous les domaines de la physique.

Le problème vient sûrement de l'élément psychologique de croire que nous vivons au milieu de phénomènes prétendument inertiels (inanimés) si on n'y touche pas. A partir de là, le temps résiduel n'est qu'une ligne dans une direction.. existentialiste, voire carrément indéterministe.

[Paradigm]

C'est simplement qu'on constate que la dimensionnalité de l'espace visible est de trois, et pas de deux ou de quatre

Un autre constat est que cette notion "d'espace" est très loin d'être triviale et donc prendre un peu de recul avant de s'enfermer dans un a-priori plutôt qu'un autre me semble indispensable.

Je suppose que l'espace visible, n'est pas l'espace sensible définit par Poincaré qui est de dimension infini dont l'analyse est reprise par le neurophysiologiste français Alain Berthoz qui n'oubli de prend en compte le sujet dans l'analyse de la genèse des espaces géométriques pour éviter d'avoir un trou dans la raquette dans l'analyse rationnelle de toute la phénoménologie en jeu.

Giuseppe Longo fait aussi référence aux réflexions d'Alain Berthoz

la capture d'une balle qui approche. Selon Berthoz, au cours de l'action, il n'y a pas de reconstruction centralisée de l'espace extérieur, mais une intégration multisensorielle de différents
référentiels [p.90], ...

Cordialement,
Il semblerait que le sujet dans l'analyse des phénoménologies a été enlevé par les Grecs :
QBism and the Greeks: why a quantum state does not represent an element of physical reality : https://arxiv.org/abs/1412.4211
QBism puts the scientist back into science : https://www.nature.com/news/physics-...cience-1.14912

[invitedd63ac7a]

La notion de dimension, comme tout notion utilisée en physique, est dépendante d'un modèle mathématique. Ce modèle est ensuite comparé à la réalité expérimentale.

Modèle qui fut, sous la forme des mathématiques euclidiennes et, sous l'impulsion de Galilée, appliqué sans hésitation à l'espace réel par les mathématiciens physicien du 17e (Descartes, Newton, etc).

Je me demande d'ailleurs si le fait de modéliser notre univers en éléments de dimensions entières n'implique pas que notre espace soit de dimension 3 ?