Relativité restreinte. Où se retrouver?

[Benzki]

Merci JJTHBT de reprendre la discussion en intégrant ma demande.
Je me permets de réitérer le raisonnement à partir d'expériences déjà faites, celles des horloges atomiques embarquées dans un avion puis en comparant les heures lues.
Plaçons une horloge dans le TGV Paris-Marseille dont je parlais. Il y a consensus pour dire qu'au retour, l'horloge du TGV marquera un petit retard par rapport à celle restée au quai.
Je crois aussi que nous sommes d'accord de dire -puisqu'il n'y a pas de référentiel privilégié- que l'horloge dans le train roulant peut se considérer comme immobile (tout comme nous sur Terre, nous considérons notre référentiel immobile lors de nos expériences).
Donc, ne peut-on pas considérer que lorsqu'on lancera l'horloge dans l'autre train en sens inverse, l'horloge qui était en droit de se considérer dans un référentiel fixe, se voit se désynchroniser à nouveau ?
Je bloque quelque part ? Ce n'est pas le changement de sens qui a une importance à mes yeux, c'est qu'à nouveau il y a passage d'un référentiel "fixe" à un référentiel en mouvement. L'horloge -à mon sens- devrait retarder de façon plus importante que si le train avait continuer tout droit (sur la même distance).
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[JJTHBT]

Bonsoir Benzki.
Je crois avoir compris comment vous posez le problème.
A mon sens vous introduisez 2 référentiels dit "fixes" à des moments différents et en des endroits différents, lesquels sont en mouvements l'un par rapport à l'autre(?).
Vous faites du 1er TGV un nouveau référentiel fixe (why not) par rapport au 2ème TGV, au moment où ce dernier qui va en sens inverse le croise. Il me semble nécessaire d'introduire une nouvelle horloge synchronisée avec celle de Dupont (car c'est l'heure dans le TGV) au moment où ils saute dans le TGV qui se déplace en sens inverse. Dupont a maintenant en sa possession 2 montres, l'une synchronisée par rapport au quai, l'autre synchronisée par rapport au premier TGV (ouf, j'y arrive, dites moi si je me trompe) avant de continuer. Le temps va-t-il s'écouler à la même vitesse sur les deux montres??? Je fais un break.

[Benzki]

Dans le cas "classique" Jumeaux de Langevin", Dupont se déplace par rapport au référentiel terrestre, donc sa montre retarde. S'il s'arrête, sa montre qui a pris du retard bat à nouveau au même rythme que Dupond, puis quand il effectue son trajet retour, il y a à nouveau désynchronisation et le retard de la montre Dupont se poursuit au même rythme qu'à l'aller.
Dans mon expérience, tout est identique, sauf qu'on ne passe plus par le stade de l'arrêt, et la montre Dupont saute dans le nouveau train, donc en vitesse par rapport à lui.
Remarquez que l'expérience "classique" de l'horloge embarquée dans l'avion peut suivre en partie le même raisonnement. Nous, sur Terre, nous considérons notre référentiel fixe, alors qu'il est en mouvement. Par exemple, hormis encore une fois les effets de la relativité générale, si une montre était placée sur le soleil, notre montre sur Terre serait désynchronisée par rapport au soleil et accuserait un retard, et un second retard est constaté pour l'horloge de l'avion.

[mach3]

Le plus simple est de tout regarder depuis un référentiel unique, voire de ne pas considérer de référentiel du tout et de se limiter à la géométrie de Minkowski.
Multiplier les changements de référentiels en tout sens alors que le recul sur ces notions est insuffisant laisse la porte ouverte aux pseudo-paradoxes.

Cependant, bien que se concentrer sur une description depuis un référentiel unique ou purement géométrique permet d'obtenir à coup sûr le résultat correct, ça n'aide pas forcément à comprendre pourquoi on s'est planté dans une approche avec des référentiels multiples. Il ne faut alors pas hésiter à truffer l'espace-temps d'un tas d'horloges avec les mouvements et les synchronisations qu'il faut pour concrétiser les référentiels considérés. En voyant ensuite quelles horloges sont comparés entre-elles on peut pister l'erreur de raisonnement.

Je vous laisse cela en exercice pour l'instant, mais je repasserai sûrement un soir pour détailler tout cela.

m@ch3

[JJTHBT]

Bonjour,
Merci Mach3.
Jj'espère ne pas dire d'ânerie.
Ce qui me chiffonne est la notion de référentiel galiléen du premier TGV. Il me semble que (souvenirs) "si un référentiel est mu par un mouvement rectiligne et uniforme par rapport à un référentiel galiléen, alors il est aussi lui même un référentiel galiléen. ". Le premier TGV ne correspond pas à cette définition. Ou alors il doit toujours se déplacer à la même vitesse, dans le même sens et ne pas s'arrêter.
Pour qu'il serve de référentiel galiléen à une montre, cette dernière devrait être fabriquée à bord du même TGV. OK? KO?
Je vais essayer de ressortir quelques équation de base et voir ce qui se passe dans le cas suivant:
La montre se trouve sur le quai. Le TGV passe sans s'arrêter (?) , on jette la montre dans le TGV, ce dernier continue sa course toujours à la même vitesse, un autre TGV le croise, on jette la montre dans ce TGV au moment du croisement, ce dernier TGV roule toujours à la même vitesse (pourquoi pas à la même vitesse inverse que le précédant). Et observer les temps sur le quai et dans ce dernier TGV au moment de passer devant le quai. A mon sens il ne devrait y avoir aucune surprise. Le retard pris sur le 1er TGV s'ajoute au second, les deux étant égaux.
Pour plus de fun, je vais rajouter 2 montres dans le 1er TGV, montres qui ont été fabriquées dans ce m^me TGV, et en jeter une dans le second également au moment du croisement avec le 2ème TGV. Ouf. Le 2ème TGV vieillit partout de la même façon. Les deux montres devraient montrer un m^me écoulement du temps (oui mais à l'origine, comment fonctionne la montre fabriquée dans le 1er TGV????).

[JJTHBT]

Mach3,
Cool. Vous avez certainement beaucoup de travail. Mettez en stand by. Je vais essayer de me débrouiller seul.
Mon patron me disait toujours: "Dans la vie, il n'y a pas de problème, il n'y a que des solutions". Partant de là......

[Matmat]

Pour plus de fun, je vais rajouter 2 montres dans le 1er TGV, montres qui ont été fabriquées dans ce m^me TGV, et en jeter une dans le second également au moment du croisement avec le 2ème TGV. Ouf. Le 2ème TGV vieillit partout de la même façon. Les deux montres devraient montrer un m^me écoulement du temps.

Ce n'est pas parce que tu réduit (en pensée car en réalité c'est impossible) la durée du mouvement non inertiel à 0 que le mouvement non inertiel n'existe plus.
Là tu considères que les montres qui restent dans leurs TGV devraient montrer des durées égales aux montres auxquelles tu fais subir une accélération instantanée infinie (leurs vitesses passe instantanément de +v à -v par rapport au quai : il y a nécessairement un mouvement non inertiel à faire pour faire un demi-tour) .

[JJTHBT]

Merci Mat Mat pour participer.
Il est bien évident que la montre employée passe de vitesse 0 à vitesse << 0 comme un photon qui quitte son atome. Et que cela n'est pas possible.
Cependant (attention aux âneries mais je le dis quand même):
Que disent les équations de transformation de Lorentz.
Dans un référentiel galiléen, un point P1 de coordonnées x1, y1, z1 et t1 décide de se déplacer à la vitesse v jusqu'au point P2 de coordonnées x2, y2, z2 et t2. La conséquence est que d'après la relativité restreinte, t2 ne correspond pas à ce que l'on "s'attendrait" à trouver mais doit être modifié pour t2= γ(t1-(βx/c) avec γ=(1/( √(1-V2/C2)) et β=v/c.
On ne mentionne que la vitesse v et pas d'accélération ( on ne mentionne ni masse ni énergie. ) . La direction du déplacement ne change rien.
Au tout début de cette discussion, nous n'avons jamais considéré une accélération pour atteindre la vitesse voulue.

D'ailleurs ma franche opinion sur l'exercice qui consiste à observer des montres qui sautent d'un TGV à l'autre me semble simple comme bonjour. Comme le dit Mac3, pourquoi autant de référentiels? Le référentiel du quai est bien suffisant. Il occupe tout l'espace. On peut imaginer que la montre se déplace seule. Why not? . Elle part du quai point P1, se déplace jusqu'au point P2, et retour à l'envoyeur au point P1. On applique les équation de Lorentz avec v = vitesse par rapport au quai. Point blank. Ce n'est pas parce que la montre ou le point P1 se déplace dans un TGV ou à bord de tout autre objet qu'il faut leur affecter un nouveau référentiel. Tous deux peuvent se déplacer dans l'espace vide.
Bien n'hésitez pas à me dire tout ce qui est faux.

[Benzki]

Bonjour, j'ai lancé un fil séparé pour reprendre un exemple simple de pseudo-paradoxe. Je sais par expérience que les intervenants s'embrouillent eux-mêmes (par notre faute) en modifiant trop souvent les données de nos propres exemples au cours de la discussion.
JJTHBT, comme vous le dites très bien, faisant référence à Mach3 (qui je l'espère nous aidera à remettre les pendules à l'heure) tout s'éclaire lorsqu'on regarde les choses à partir d'un seul référentiel. Mais comme je le pense, chaque objet à partir du moment où celui-ci se meut en mouvement uniforme rectiligne, il peut se considérer comme référentiel fixe, et considérer qu'un autre objet "retardera" par rapport à lui s'il quitte son référentiel. Et c'est là qu'apparaissent les pseudo-paradoxes.... Mais comme le dit également Mach3, décrire la situation à partir d'un référentiel unique est la voie à suivre, mais n'aide pas forcément à comprendre pourquoi on s'est planté dans une approche avec des référentiels multiples. A suivre...

[Matmat]

Le choix du référentiel t'appartient, ce n'était pas le sens de mon message que de vouloir t'imposer une manière de calculer plutot qu'une autre .
Tout ce que je voulais dire c'est qu'il y a une différence énorme entre une horloge qui reste à +v et une horloge qui passe de +v à -v .
Peu importe dans quel référentiel tu calculeras, une horloge qui, loin de toi, passe de +v à -v ne peut pas le faire en une durée négligeable .
Si tu regardais cette horloge depuis le quai tu verrais ces aiguilles "sauter" d'une position à une autre lors de son demi tour +v à -v .

[JJTHBT]

OK. MatMat.
Je n'ai pas pensé que vous vouliez m'imposer votre choix. Je voulais simplement vous donner ma façon de voir.
A+

[JJTHBT]

OK Benzki.
Je vous retrouve sur votre fil.
A+

[Mailou75]

Salut,

D'ailleurs ma franche opinion sur l'exercice qui consiste à observer des montres qui sautent d'un TGV à l'autre me semble simple comme bonjour.

Ni plus ni moins que le paradoxe des jumeaux, sans les jumeaux, on garde que la montre !
Accessoirement on précise qu'elles se déplacent en TGV, B~0 aucun effet relativiste lol.

Peu importe dans quel référentiel tu calculeras, une horloge qui, loin de toi, passe de +v à -v ne peut pas le faire en une durée négligeable.
Si tu regardais cette horloge depuis le quai tu verrais ces aiguilles "sauter" d'une position à une autre lors de son demi tour +v à -v .

J'espère que tu raisonnes par l'absurde ?
(Aucune aiguille ne saute, elle peuvent être ou être vues ralenties ou accélérées, c'est tout. Le demi tour dit boost est comme un coup de raquette, il ne dérègle pas l'horloge embarquée. Bien sur tout cela est théorique)

A+

[Matmat]

(Aucune aiguille ne saute, elle peuvent être ou être vues ralenties ou accélérées, c'est tout. Le demi tour dit boost est comme un coup de raquette, il ne dérègle pas l'horloge embarquée. Bien sur tout cela est théorique)
A+

Bien sur que c'est impossible mais regarde le calcul qu'il veut faire: il ne veut pas intégrer des accélération, il "jette" l'horloge d'un train d'un train à l'autre: il passe instantanément de +v à -v , les plans de simultanéité saute d'une inclinaison à l'autre , pas de façon continue ! Ils "sautent" d'une inclinaison à l'autre .

[pm42]

il "jette" l'horloge d'un train d'un train à l'autre: il passe instantanément de +v à -v

C'est sans doute une autre des erreurs à lui signaler : que même si on jette l'horloge dans un train, elle va décélérer puis réaccélérer progressivement quand même et que rien n'est instantané.

J'ai un peu de mal à comprendre pourquoi à chaque fois, on se retrouve en train de "raisonner" sur des bases mal posées où on a plusieurs référentiels qui se mélangent, des suppositions physiquement impossibles, des abus de langage sur "le temps qui ralentit" qui ne peuvent qu'introduire une confusion.

Cela fait des fils plus longs mais pas plus informatifs, au contraire.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Pour faire simple :
à T=T'=0s , le Voyageur (O' à bord du train) passe au niveau du Stationnaire ( O sur le quai) à V=0.8c et se dirige vers un mur contre lequel il va rebondir situé à 24s.l de distance.
la durée coordonnée d'un aller retour est T= 2 * (24/.8) = 60s. Quand O' reviendra au niveau de O , l'horloge de O indiquera 60s.
…………
à V=0.8c, pendant la phase d'éloignement O' voit O ( respectivement O voit O') vieillir 3x moins vite que lui; pendant la phase d'approche O' voit O ( respectivement O voit O') vieillir 3x plus. vite que lui.

Donc, quand O' rebondi contre le mur il voit l'horloge de O indiquer 30 - 24 = 6s et aura donc vieilli de 18s et au retour , O' verra O vieillir de 18 *3 = 54s.
donc au bout de 18 + 18 = 36s , O' aura vu O vieillir de 6 + 54 = 60s.

De son coté, O verra O' atteindre le mur au bout d'une durée 30 + 24 = 54s et le verra âgé de 18s et au retour, O verra O' vieillir de 18s en seulement 6s. Donc en une durée de 54 + 6 = 60s O aura vu O' vieillir de 18 + 18 = 36s.

O et O' sont tout deux d'accord pour dire qu'au final O' aura vieillir de 36s et O de 60s.
Mais pour que leur points de vue convergent, il est nécessaire qu'ils se croisent deux fois.

Jusqu'ici je n'apporte rien de nouveau qui n'ai été déjà dit.
……………………………..
Maintenant demandons nous qu'est ce qui physiquement peut faire dire à O et O' que c'est O' qui reviendra plus jeune que O et pas l'inverse (hormis le fait que c'est O' qui rebondit contre le mur)?
Imaginons qu'à T=54s O' soit inconscient durant une fraction de seconde et qu'il en est de même pour O' à T=18s.

Ce qu'il se passe c'est que lorsque O' croise O pour la première fois il voit le mur à une distance de 24 * 3 = 72s.l ( il voit les 24s.l de la voie être répartis sur une distance de 72s.l) et lorsqu'il atteint le mur avant rebond, il voit O à une distance de 24/3 = 8s.l ( il voit les 24s.l de la voie être répartis sur une distance de 8s.l) .
Mais de suite après avoir rebondi il voit instantanément la distance qui le sépare de O passer de 8s.l à 72s.l.
Tandis que O voit O' s'éloigner de lui de 24s.l rebondir sur le mur et revenir vers lui depuis une distance de 24s.l.
………………………….
C'est ce changement de perspective qui matérialise physiquement le "changement de référentiel inertiel".
il faut oublier ces concepts trompeurs comme ralentissement ( physique ) du temps ou contraction ( physique ) des longueurs; en relativité restreinte tout du moins.

Edit pm42

[Deedee81]

Salut,

Cela fait des fils plus longs mais pas plus informatifs, au contraire.

C'est souvent le cas avec la RR. C'est sans doute lié à son caractère "faussement simple".

[Benzki]

Cela me rappelle un bouquin que j'ai lu où un journaliste interroge un scientifique de renom lorsque la théorie de la RR est née : "il parait qu'à part Einstein et vous, il n'y a en tout que 3 personnes au monde qui comprenne vraiment cette théorie". Et le scientifique de répondre : " Heuuu, je ne vois pas très bien qui est cette troisième personne ".......(mais je suppose que c'est pour romancer l'histoire....)

[JJTHBT]

Bonjour, A MatMat et PM42.
MatMat quote: "Bien sur que c'est impossible mais regarde le calcul qu'il veut faire: il ne veut pas intégrer des accélération"
En physique, les premières équations que l'on étudie sont x=vt et F=ma. Il faudrait donc être bien étrange dans sa tête pour proposer des situations ou solutions en ignorant que pour passer de V1 à V2 avec V2>V1, on peut le faire sans accélération...... Encore que le photon et certaine particules.....
Les problèmes proposés sont des problèmes de la pensée ou Gedankenexperiment comme chers à Einstein . En étant très conscient que le m^me Einstein a dit: "On ne résout pas un problème avec les modes de pensées qui l'ont engendré".
Vous devriez réprimander Langevin car dans sa démonstration du paradoxe des Jumeaux, je ne vois apparaitre aucune accélération? OK? KO? .
Dites moi si je me trompe.
A+

[Deedee81]

Cela me rappelle un bouquin que j'ai lu où un journaliste interroge un scientifique de renom lorsque la théorie de la RR est née : "il parait qu'à part Einstein et vous, il n'y a en tout que 3 personnes au monde qui comprenne vraiment cette théorie". Et le scientifique de répondre : " Heuuu, je ne vois pas très bien qui est cette troisième personne ".......(mais je suppose que c'est pour romancer l'histoire....)

Le scientifique était Eddington et c'était la relativité générale (pas la RR) mais il se peut aussi que l'histoire soit apocryphe ou en effet romancée.
Mais les scientifiques ayant de l'humour......

Tiens, tant qu'on est dans la bonne humeur, une histoire (fausse mais amusante) bien connue :
Lors de son arrivée aux USA, Einstein n'était quasiment pas connu et entama une série de conférences dans le pays sur la RR. Son chauffeur l'accompagnait. Au bout d'une vingtaine de conférences, il en en ras le bol de toujours répéter et se fatigue. Il dit à son chauffeur : "aujourd'hui c'est vous qui allez présenter". Le chauffeur, "mais professeur, les gens verrons bien que ce n'est pas vous !", et Einstein, "mais non ils ne me connaissent pas". "Mais professeur, je n'y connais rien moi à la RR !". "Allons jeune homme, vous avez assisté à vingt de mes conférences, vous vous débrouillerez très bien".

La conférence a lieu et, oui, tout se passe bien, Einstein s'étant discrètement assis au fond de la salle. Le chauffeur fait tout l'exposé. A la fin, questions/réponses, un spectateur pose une question assez difficile. Le voilà vraiment ennuyé. Il a alors une illumination : "votre question est si simple que même le vieux Monsieur au fond de la salle pourrait y répondre".

[Deedee81]

Salut,

On s'est croisé.

Vous devriez réprimander Langevin car dans sa démonstration du paradoxe des Jumeaux, je ne vois apparaitre aucune accélération? OK? KO? .

J'ai l'article de Langevin, sur papier, à l'origine du problème (il en a parlé dans un deuxième) (ce n'est pas lui qui a parlé de paradoxe ni de jumeau, j'en ai parlé très récemment dans une autre discussion, il y a un bouquin sur toute cette histoire !). Mais il parle bel et bien d'accélérations.

[Benzki]

Einstein s'étant discrètement assis au fond de la salle. Le chauffeur fait tout l'exposé

Tiens, je la connaissais aussi (je me demande même si c'est pas dans le même bouquin), mais il me semble qu'il s'agissait d'un autre scientifique de renom. Preuve qu'effectivement, les auteurs aiment ajouter de l'humour et de l'émotion dans leurs récits.
Je crois qu'il y a de quoi faire tout un bouquin avec les petites phrases et anecdotes de toutes ces grosses pointures. Ce serait très agréable à lire...

[Benzki]

mais il me semble qu'il s'agissait d'un autre scientifique de renom

Si je me souviens bien, c'est Etienne Klein dans une conférence qui racontait aussi cette blague au sujet de Feynman...

[JJTHBT]

A Deedee81.
Merci. Je vais jeter un coup d'oeil car j'ai toujours été convaincu du contraire. Comme quoi ces forum sont bien utiles.
A+

[Benzki]

Pour revenir à nos moutons, je résume ma pensée :
Dupond, resté sur le quai calcule ainsi :
Quand sa montre bat 1 seconde - 1 seconde -1 seconde -1 seconde , la montre de Dupont en route vers Marseille bat 0,9 - 0,9 - 0,9 - 0,9 . Au retour, idem, 0,9 - 0,9 - 0,9 - 0,9 . Si bien que Dupond affiche 8 secondes quand Dupont affiche 7,2 secondes aux retrouvailles, et dès cet instant (les retrouvailes) les horloges battent à nouveau au même rythme.
Mais Dupont lui calcule autrement : quand sa montre dans le train bat 0,9 - 0,9 - 0,9 - 0,9 , celle de la montre éjectée dans le train du retour va battre 0,8 - 0,8 - 0,8 - 0,8
Est-ce que jusque là c'est juste ou non ? La montre n'est en effet pas au courant qu'il y a un référentiel qui constitue le quai. Pour elle, son référentiel avant d'être éjectée dans le train retour, c'était le train aller.

[Deedee81]

J'ai retrouvé.

Concernant la "légende du paradoxe de Langevin", voir ici :
https://forums.futura-sciences.com/p...ace-temps.html

Message 35

Par contre l'article de Langevin, je l'ai sur papier, le retrouver sur le net est sans doute plus difficile.

[JJTHBT]

Remerci Deedee81.
Je viens de jeter un coup d'oeil sur :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Parado...%20sur%20Terre.
(Je me méfie de wiki mais c'est une bonne introduction). Et je viens d'apprendre qu'il existe 4 classes d'interprétation.
A+

[Matmat]

Bonjour, A MatMat et PM42.
MatMat quote: "Bien sur que c'est impossible mais regarde le calcul qu'il veut faire: il ne veut pas intégrer des accélération"
En physique, les premières équations que l'on étudie sont x=vt et F=ma. Il faudrait donc être bien étrange dans sa tête pour proposer des situations ou solutions en ignorant que pour passer de V1 à V2 avec V2>V1, on peut le faire sans accélération...... Encore que le photon et certaine particules.....
Les problèmes proposés sont des problèmes de la pensée ou Gedankenexperiment comme chers à Einstein . En étant très conscient que le m^me Einstein a dit: "On ne résout pas un problème avec les modes de pensées qui l'ont engendré".
Vous devriez réprimander Langevin car dans sa démonstration du paradoxe des Jumeaux, je ne vois apparaitre aucune accélération? OK? KO? .
Dites moi si je me trompe.
A+

Dans les jumeaux de Langevin, on fait cette même approximation : les triangles dans l'espace de Minkowski ne sont pas "arrondis" aux angles et les lignes de simultanéité "sautent" , bref , pour simplifier le calcul, on ne veut pas avoir à intégrer des accélérations.

Ce n'est pas grave tant qu'on ne fait pas l'erreur de raisonnement que vous faites (et comme Langevin ne la fait pas je n'ai aucune raison de le "réprimander").

Mais vous, vous pensez que comme le sens du mouvement n'intervient pas dans coeff de dilatation alors aller à +v tout le temps devrait revenir au même que aller à +v puis -v pour le calcul de durée du voyage depuis le référentiel du quai.
Et tout ce que j'essaye de vous dire (je ne vous réprimande pas) c'est que quand vous passez de +v à -v de manière discontinue (instantanée) alors cette discontinuité ne peut pas être négligeable vu du quai (puisque le quai est distant) , du quai vous voyez les aiguilles de l'horloge faire un énorme saut , ce mouvement discontinue est la simple conséquence logique du passage discontinu de +v à -v lorsque qu'on jette la montre d'un train à l'autre .
Dans les jumeau de Langevin, les plans de simultanéités sautent au moment du demi tour, c'est pareil , il y a cette discontinuité aussi.

Mon seul but est que vous compreniez que aller à +v puis -v ne peut pas revenir au même que aller à +v tout le temps .

[Deedee81]

Et je viens d'apprendre qu'il existe 4 classes d'interprétation.

Je suis AR
(j'ai failli dire "et OR" mais il y a un point qui me gène sur la fin, je ne suis pas d'accord sur le caractère subjectif, même s'il existe d'autres cas de dissymétrie que celui signalé dans AR)
Et je suis OG quand je raisonne dans le cadre de la RG.

Je ne comprend pas la classe AG.

[JJTHBT]

Deedee81"'
Au final, j'ai bien eu raison d'ouvrir cette discussion. Cela faisait 30 ou 40 ans que je n'avais pas eu ces longues discussions sur la RR, et je constate que 30 ans après, ça n'a pas beaucoup changé. Il y a des observateur sur le quai, d'autres assis sur la montre, et chacun "voit midi à sa porte". Par contre discuter de loin, en temps réel, avec de nombreux interlocuteurs, avec tant d'infos sur le Net alors qu'il y a 30 ans, il fallait se doter de dizaines de bouquins, c'est extraordinaire.
Par contre je dois me remettre à niveau. Je fais.